PHÂN LOẠI VÀ GIẢI BÀI
TẬP
CƠ HỌC ĐẠI
CƯƠNG
Những lời đầu tiên tôi xin chân thành cảm ơn Trường Đại Học An Giang
đã
đào tạo
chúng tôi trong suốt thời gian qua, đề ra và tạo điều kiện để chúng tôi có
thể
hoàn
thành khóa luận
này.
Tôi xin chân thành cảm ơn khoa sư phạm đã tạo điều kiện thuận lợi giúp
chúng
tôi có
thể hoàn thành khóa luận
này.
Tôi xin chân thành cảm ơn giáo viên hướng dẫn thầy Lê Đỗ Huy đã rất
nhiệt
tình
hướng dẫn và hỗ trợ chúng tôi trong suốt quá trình làm khóa
luận.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô bộ môn vật lý cũng như các thầy cô
khác
đã tạo
điều kiện, giúp đỡ chũng tôi về nhiều mặt để chúng tôi có thể hoàn thành
khóa
luận
này.
Cuối cùng tôi xin cảm ơn đến các bạn sinh viên cùng tham gia nghiên cứu
và

nắm vững lý thuyết, biết vận dụng lý thuyết vào từng loại bài tập và phải
biết
phân loại
từng dạng bài tập cụ thể, có như vậy thì việc áp dụng lý thuyết vào việc
giải
bài tập vật
lý sẽ được dể dàng
hơn.
Đối với môn cơ học là môn học mở đầu của nghành vật ký, nó là tiền đề để
học
các
môn học khác trong vật lý. Nhưng khi học môn học này tôi thấy tuy nó là môn
học
quen
thuộc, không quá khó để tiếp cận nó nhưng để học tốt nó cũng không phải dể
vì
để vận
dụng những lý thuyết chung vào một bài tập cụ thể ta phải biết bài tập đó
thuộc
dạng bài
tập nào, loại bài tập gì và phải vận dụng những kiến thức lý thuyết nào
để
giải được
và giải như thế nào để có kết quả tốt
nhất.
Với mục đích giúp các bạn sinh viên có thể định hướng tốt hơn về bài tập cơ
học
để có
thể áp dụng lý thuyết chung vào việc giải từng bài tập cụ thể và thu được kết
quả

V. Giả thuyết khoa
học
Nếu phân loại được các bài tập thành các dạng tổng quát thì tìm được
phương
pháp
giải tổng quát cho loại
đó.
VI. Phương pháp nghiên
cứu
Phương pháp đọc sách và tham khảo tài
liệu.
Phương pháp lấy ý kiến chuyên
gia.
Phương pháp toán
học.
VII. Phạm Vi Nghiên
Cứu
Do thời gian và nhiều nguyên nhân khách quan khác nên chúng tôi chỉ
nghiên
cứu các
chương: “Các định luật bảo toàn” và “trường hấp dẫn” trong phần cơ học
đại cương.
VIII. Đóng Góp Của Khóa
Luận.
Thông qua đề tài này giúp em rèn luyện thêm về kỷ năng giải bài tập và
ứng
dụng lý
thuyết chung vào những bài tập cụ
thể.
Giúp chúng ta có cái nhìn khái quát hơn về bài tập cơ học, từ đó tăng

dung.
Chương I. Cơ sở lý luận về bài tập vật
lý.
I. Khái niệm về bài tập vật
lý
II. Vai trò và tác dụng của bài tập vật
lý
III. Phân loại bài tập vật
lý
1 Phân loại theo nội
dung
2 Phân loại theo cách
giải
3 Phân loại theo trình độ phát triển tư
duy
Trang
2
IV. Cơ sở định hướng giải bài tập vật
lý
1. Hoạt động giải bài tập vật
lý
2. Phương pháp giải bài tập vật
lý
3. Các bước chung giải bài toán vật
lý
4. Lựa chọn bài tập vật
lý
V. Kết
luận
Chương II. Cơ sở lý

nghị.
1. Các định luật bảo
toàn.
2. Trường hấp
dẫn.
IV. Kết
luận
Phần III: Kết
luận.
Phần II: Nội
dung
Chương I. Cơ sở lý luận về bài tập vật
lý.
I. Khái niệm về bài tập vật
lý
Bài tập vật lý là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học giải
quyết
dựa
trên cơ sở các lập luận logic, nhờ các phép tính toán, các thí nghiệm, dựa
trên
những
kiến thức về khái niệm, định luật và các thuyết vật
lý.
II. Vai trò và tác dụng của bài tập vật
lý
Xét về mặt phát triển tính tự lực của người học và nhất là rèn luyện kỷ năng
vận
dụng
kiến thức đã lĩnh hội được thì vai trò của bài tập vật lý trong quá trình học tập
có

phân
tích các hiện tượng vật lý đang được nghiên cứu, hình thành các khái niệm
về
các hiện
tượng vật lý và các đại lượng vật
lý.
- Bài tập là một phương tiện phát triển tư duy vật lý cho người học. Việc
giải
bài tập
làm phát triển tư duy logic, sự nhanh trí. Trong quá trình tư duy có sự phân
tích
và tổng
hợp mối liên hệ giữa các hiện tượng, các đại lượng vật lý đặc trưng cho
chúng.
- Bài tập là một phương tiện rèn luyện kỷ năng vận dụng các kiến thức
của
người
học vào thực tiển. Đối với việc giáo dục kỷ thuật tổng hợp bài tập vật lý có
ý
nghĩa rất
lớn, những bài tập này là một trong những phương tiện thuận lợi để
người
học liên hệ
lý thuyết với thực hành, học tập với đời sống. Nội dung của bài tập
phải
đảm bảo các
yêu cầu
sau:
+ Nội dung của bài tập phải gắn với tài liệu thuộc chương trình đang
học.

ta
có thể
giới thiệu cho người học biết sự xuất hiện những tư tưởng, quan điểm tiên
tiến,
hiện đại,
những phát minh, những thành tựu của nền khoa học trong và ngoài
nước.
Tác dụng
giáo dục của bài tập vật lý còn thể hiện ở chổ: chúng là phương tiện hiệu
quả
để rèn
luyện đức tính kiện trì, vượt khó, ý chí và nhân cách của người học. Việc
giải
bài tập
vật lý có thể mang đến cho người học niềm phấn khởi sáng tạo, tăng thêm
sự
yêu thích
bộ môn, tăng cường hứng thú học
tập.
- Bài tập vật lý cũng là phương tiện kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức,
kỷ
năng, kỷ
xảo của người học. Đồng thời nó cũng là công cụ giúp người học ôn tập,
đào
sâu, mở
rộng kiến
thức.
III. Phân loại bài tập vật
lý
Tùy thuộc vào mục đích sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại bài tập vật

không
cụ thể,
nét nổi bật của bài tập trừu tượng là bản chất vật lý được nêu bật lên, nó
được
tách ra
không lẫn lộn với các chi tiết không cơ
bản.
- Bài tập có nội dung theo phân môn: Trong vật lý học người ta phân ra
các
chuyên
nghành nhỏ để nghiên cứu và bài tập cũng được xếp loại theo các phân
môn.
- Bài tập có nội dung kỷ thuật tổng hợp: Đó là các bài tập mà số liệu,
dữ
kiện
gắn với các số liệu thực tế trong các ngành kỷ thuật, công nghiệp, các bài tập
này
có ứng
dụng thực
tế.
2. Phân loại theo cách
giải
Có thể chia ra thành bốn
loại.
- Bài tập định tính: Đây là loại bài tập mà việc giải không đòi hỏi phải
làm
một
phép tính nào hoăc chỉ là những phép tính đơn giản có thể nhẩm được. Muốn
giải
bài

dụng
nhiều
khái niệm, nhiều công thức, loại này có tác dụng đặc biệt trong việc mở
rộng,
đào sâu
kiến thức giữa các phần khác nhau của chương trình, đồng thời nó giúp
người
học biết
tự mình lựa chọn những định luật, công thức cần thiết trong các định luật
và
các công
thức đã
học.
- Bài tập thí nghiệm: Là loại bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm thì mới
giải
được.
Những thí nghiệm mà bài tập này đòi hỏi phải được tiến hành ở phòng
thí
nghiệm
hoặc ở nhà với những dụng cụ đơn giản mà người học có thể tự làm, tự
chế.
Việc giải
bài tập này đòi hỏi phải biết cách tiến hành các thí nghiệm và biết vận
dụng
các công
thức cần thiết để tìm ra kết quả. Loại bài tập này kết hợp được cả tác
dụng
của các loại
bài tập vật lý nói chung và các loại bài tập thí nghiệm thực hành và có
tác

Hiểu
(Comprehension)
1. Hiểu được ý nghĩa của thông
tin.
2. Có thể trình bày lại bằng một cách
khác.
3. Có thể so sánh, sắp xếp lại, gộp nhóm lại, suy luận nguyên
nhân.
4. Có thể dự đoán kết
quả.
5. Gợi ý câu hỏi kiểm tra về hiểu: Tóm tắt, mô tả, dự đoán, kết
hợp,
phân biệt, ước
lượng, mở
rộng,…
Vận dụng
(Application)
1. Sử dụng được thông
tin.
Trang
6
2. Dùng được phương pháp, quan niệm, lý thuyết và hoàn cảnh,
tình
huống
mới.
3. Sử dụng kiến thức, kỷ năng vào việc giải quyết các vấn đề đặt
ra.
4. Gợi ý câu hỏi: Vận dụng, chứng minh, tính toán, minh họa,
giải
quyết, thay

2. Đánh giá được giá trị của lý
thuyết.
3. Chọn lựa được dựa vào các suy luận có
lý.
4. Xác nhận giá trị của các căn
cứ.
5. Nhận biết các tính chất chủ
quan.
6. Gợi ý câu hỏi kiểm tra: Đánh giá, quyết định, xếp loại, kiểm tra,
kết
luận, tổng
quát,
…
3.2 Phân
loại
Theo đó, việc giải bài tập vật lý, ta có thể phân ra thành ba bậc của quá
trình
nhận
thức.
- Bài tập nhận biết, tái hiện, tái tạo lại: Đó là những bài tập đòi hỏi
người
học
nhận ra được, nhớ lại được những kiến thức đã học, đã được nêu trong tài liệu.
Đó
là
những câu hỏi về khái niệm, về định luật, về thuyết vật lý hoặc về các ứng dụng
vật lý.
- Bài tập hiểu, áp dụng: Với các bài tập này thì những đại lượng đã cho
có
mối

bài
tập vận dụng linh
hoạt sẽ phát triển ở người học tư duy logic, tư duy phân tích
tổng
hợp, đồng thời thấy
được mối liên hệ biện chứng giữa các kiến thức đã học.
Chính
những bài tập vận dụng
linh hoạt là cầu nói kiến thức trong sách vở với những vấn
đề
trong thực tế đời sống và
trong kỹ
thuật.
Tóm lại: Bài tập vật lý rất đa dạng, vì thế vấn đề phân loại được các bài tập
của
một phân
môn là rất cần thiết để có thể học tốt phân môn
đó.
IV. Cơ sở định hướng giải bài tập vật
lý
1. Hoạt động giải bài tập vật
lý
- Mục tiêu cần đạt tới khi giải một bài toán vật lý là tìm được câu trả lời
đúng
đắn,
giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ. Quá trình
giải
một
bài toán thực chất là tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật
lý

cụ
thể gì của
bài
toán?
- Đối với bài tập định tính, ta không phải tính toán phức tạp nhưng vẫn
cần
phải có
suy luận logic từng bước đi để đến kết luận cuối
cùng.
2. Phương pháp giải bài tập vật
lý
Xét về tính chất của các thao tác tư duy khi giải các bài tập vật lý người
ta
thường
dùng hai phương pháp
sau.
- Phương pháp phân tích: Theo phương pháp này điểm xuất phát là các
đại
lượng cần
tìm. Người giải phải tìm xem đại lượng chưa biết này có liên quan gì
với
các đại lượng
vật lý khác, và khi biết được sự liên hệ này thì biểu diễn nó thành
những
công thức tương
ứng, cứ làm như thế cho tới khi nào biểu diễn được hoàn toàn
đại
lượng cần tìm bằng
những đại lượng đã biết thì bài toán đã được giải xong. Như
vậy

bài tập,
tổng hợp những dữ kiện đã cho với những quy luật vật lý đã biết ta mới
xây
dựng được
lời giải và kết quả cuối
cùng.
3. Các bước chung giải bài toán vật
lý
Từ phân tích về thực chất hoạt động giải bài toán, ta có thể đưa ra một cách
khái
quát các
bước chung của tiến trình giải một bài toán vật lý và hoạt động chính
trong
các bước
đó
là.
Bước
1:
- Tìm hiểu đầu
bài.
- Đọc, ghi ngắn gọn các dữ liệu xuất hiện vá các cái phải
tìm.
- Mô tả lại tình huống đã nêu trong đầu bài, vẽ hình minh
họa.
- Nếu đề bài yêu cầu thì phải dùng đồ thị hoặc làm thí nghiệm để thu được
các
dữ liệu
cần
thiết.
Bước 2: Xác lập những mối liên hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và các

sau:
- Kiểm tra xem đã tính toán đúng
chưa.
- Kiểm tra xem thứ nguyên có phù hợp
không.
- Kiểm tra kết quả bằng thực nghiệm xem có phù hợp
không.
- Giải bài toán theo các cách khác xem có cho đúng kết quả
không.
Trang
9
Tuy nhiên trong nhiều bài tập không nhất thiết phải tách bạch một cách
cứng
nhắc
giữa bước 2 và bước 3. Tùy từng bài toán mà ta có thể kết hợp hai bước đó
thành
một
trong tiến hành luận
giải.
4. Lựa chọn bài tập vật
lý
Vấn đề lựa chọn bài tập vật lý góp phần không nhỏ vào việc nâng cao chất
lượng
học tập
môn vật lý của người học và việc lựa chọn bài tập phải thõa mãn các yêu
cầu sau:
- Các bài tập phải đi từ dể đến khó, đơn giản đến phức tạp, giúp người
học
nắm
được các phương pháp giải các bài tập điển

Hoạt động học nói chung để đạt kết quả cao thì vấn đề sử dụng bài tập là rất
cần
thiết vì
bài tập là phương tiện chủ yếu giúp người học có thể nắm rõ được các vấn
đề
nghiên cứu,
rèn luyện kỷ năng, kỷ xảo, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Bên cạnh
đó
có thể dùng
bài tập để ôn tập, đào sâu, cũng cố và mở rộng tri thức. Đặc biệt là
chất
lượng học tập
sẽ được nâng cao hơn khi ta có thể phân loại và đề ra phương pháp
giải
các dạng bài tập
một cách phù
hợp.
Chương II. Cơ sở lý
thuyết
I. Các Định Luật Bảo
To
a
ø
n
.
1. Định luật bảo toàn động
lượng.
1.1 Động lượng của
hạt
Đại lượng bằng tích khối lượng m của chất điểm với vận tốc v

=
m
1
v
1
+
m
2

v
2
=
const
(1 –
1)
Trang
10
Mở rộng cho một hệ kín bất
kỳ
r r
r
p
=
∑

p
i
=
∑



x
=
∑

p
ix
=
∑

m
i
v
ix
=
const
⎪
i
i
⎨

p

y
=
∑

p
iy
=

một đại lượng bảo
toàn.
1.3 Dạng khác của địng luật II
Neưton
p
r

=
mv
⇒ dp
=
mdv
r
dv
dp
F
=
ma
=
m
=
r
⇒ dp
=
Fdt
dt
dt
2 Định luật bảo toàn cơ
năng.
2.1 Động

⎞
δA
=
F
dS
=
m dS
=
mvdv
=
d

⎜ ⎟
dt
⎝
2
⎠
(
2

)

(
2

)
⎛

2
⎞

(2 –
1)
(
1
)

⎜
⎟
(
1
)

⎝
2
⎠
2
2
Định lí biến thiên động năng: Độ biến thiên động năng của chất điểm bằng
công
của
chất điểm tác dụng lên chất điểm
đó.
Trang
11
2.1 Thế
năng
Thế năng trong trường lực
thế:
r
U

đ
i
ện:
U
=
K
q
1

q
2
+

C
r
Thế năng trong trường trọng
l
ự
c:
r
(2 –
2)
(2 –
3)
(2 –
4)
(2 –
5)
U = mgz + C (2 –
6)

Định
nghĩa
(2 –
8)
r
l
p
O
ϕ
d
M
Vectơ momen động lượng của chất điểm được định nghĩa
là
r
l
=
r
r

×
p
r
r
(3 –
1)
Độ lớn của
l
bằng:
Trang
12

l
tự do được bảo
toàn.
của chất
đ
i
ểm
r
Momen động lượng toàn phần L của một hệ chất điểm (hay vật rắn) đối với
mộ
t
r
điểm O nào đó là tổng vectơ momen động lượng
l
trong
hệ
:
đối với O của các chất điểm
m
i
r
r
r r r r
L
=
∑
l
i
=
∑

dl
=
⎡

dr
×
p
r
⎤
+
⎡
r
r

×
dp

⎤
dt
dr
r
dt
⎥
⎦
r r
r
dt
⎡

dr

×
r
dt
r
r r
Vectơ M
=
r
×

F
được gọi là vectơ momen lực
F
đối với điểm
O
d
r
r
M
dt
F
=
l
(3 –
4)
Vậy, độ biến thiên của momen động lượng của một chất điểm trong đơn vị
thờ
i
gian
bằng momen lực tác dụng lên


mà phương của l được bảo toàn
nên
trong quá trình chuyển động vectơ r luôn luôn nằm trong mặt phẳng (P) vuông
gốc
r
với
l
và đi qua O. Quỹ đạo của chất điểm là đường cong nằm trong mặt phẳng
(P)
hay chuyển động của chất điểm là chuyển động cong
phẳng.
Viết lại phương trình (3 – 4) dưới
dạng:
d
r
=
r
dt
(3 –
6)
Tích phân hai vế phương trình (3 – 6) từ t
1
đến
t
2
:
Ml
r r r
t

∆
r
=
r
∆
t
(3 –
8)
Vậy độ biến thiên của momen động lượng của chất điểm trong khoảng thời
gian
từ t
1
đến t
2
bằng động lượng của momen lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng
t
hờ
i
gian
đó.
O
là:
3.3 Định luật bảo toàn momen động lượng đối với hệ
kín
Xét một hệ chất điểm cô lập (hệ kín). Động lượng toàn phần của hệ đối với
đ
i
ểm
M
Ml

r
i

×
F
i
)
dt
i
r
(3 –
10)
Trong hệ
kín
F
i
là nội lực, theo định luật III Newton, lực tác dụng đối với
mộ
t
cặp chất điểm, là hai lực trực đối. tổng hai momen của chúng đối với bất kỳ điểm
O
nào cũng triệt tiêu lẫn nhau. Do đó, khi lấy tổng các momen của tất cả các nội lực
th
ì
chũng sẽ triệt tiêu từng đôi một. Ta
có
:
r r
r
r

dL
=
dl
i
dt
dt
r
M
i
=
0
(3 –
11)
i
i
r
r
Hay: L
=
∑
l
i
=
const
i
(3 –
12)
Momen động lượng toàn phần của một hệ kín luôn bảo toàn. Đây là nội dung
của
định luật bảo toàn momen động

∑∑
F
i
+
f
)
=

(
r

×
F
)
+

(
r

×
f
)
dt
i i
i
i i
i
Lấy tổng đối với tất cả các chất điểm của
hệ
Trang

dt
i
i
r
r
dl
i
=
d
l
=
dL
Lưu ý:
∑

dt
dt

∑
i
dt
r
r r
∑
(
r
i

×
F

i