35
Chương 14: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
Chương 14
CẢM ỨNG ĐIỆN T
Ừ
§ 14.1 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN VỀ CẢM ỨNG ĐIỆN
TỪ
1 – Hiện tượng cảm ứng điện từ:
Ta đã biết dòng điện sinh ra từ trường. Ngược lại, từ trường có sinh ra
dòng điện không? Bằng các thí nghiệm của mình, Nhà Bác học Faraday đã phát
hiện ra rằng: mỗi khi từ thông qua mạch kín biến thiên thì trong mạch xuất hiện
dòng điện. Dòng điện đó được gọi là dòng điện cảm ứng và hiện tượng phát sinh ra
dòng điện cảm ứng gọi là hiện tượng cảm ứng điện – từ.
2 – Định luật Lenz:
Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ
trường mà nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ
thông sinh ra nó.
Định luật Lenz cho phép xác định chiều của
dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch kín bất kì khi
từ thông qua mạch đó biến thiên.
Ví dụ để xác định chiều của dòng điện cảm
ứng xuất hiện trong vòng dây ở hình 14.1, ta phân tích
như sau: Do nam châm đi xuống nên từ thông qua
vòng dây tăng lên, làm xuất hiện dòng điện cảm ứng
→
S
→
→
N
v
B

ngược chiều kim đồng hồ.
Nếu nam châm chuyển động ra xa vòng dây thì từ thông giảm, khi đó
→
chiều
B
, kết quả dòng I
C
cùng chiều kim đồng hồ.
→
B
C
cùng
→ → → →
Vậy: Nếu
Φ

m
tăng thì
B
C
↑↓ B
; Nếu
Φ

m
giảm thì
B

C
↑↑

tm
(14.2)
Nếu mạch hở, thì không có dòng I
C
nhưng hai đầu mạch có hiệu điện thế U =
ξ

C
.
Ta biết rằng, từ thông dΦ
m
= BdS cos α . Kết hợp với (14.1) và (14.2)
suy ra, để xuất hiện dòng điện cảm ứng trong một mạch điện kín thì hoặc mạch kín
đó đứng yên trong từ trường biến thiên; hoặc mạch kín chuyển động trong từ
trường. Dưới đây ta khảo sát vài trường hợp đặc biệt về suất điện động cảm ứng:
a) Trường hợp khung dây quay đều trong từ trường:
Quay đều khung dây với vận tốc góc ω trong từ trường đều có cảm ứng từ
→
B vuông góc với trục quay xx’ của khung dây. Từ thông qua khung dây là:
Φ = NBScosα = NBScos(ωt + ϕ) (14.3)
Với N là số vòng dây, S là diện tích khung
→
n
ω
x’
dây và ϕ là góc giữa
→
B và pháp tuyến
→
n của

b) Trường hợp đoạn dây chuyển động trong từ trường đều:
Xét đoạn dây MN =
A
chuyển động đều với vận tốc
→
→
v trong từ trường đều
B như hình 14.3. Trong thời gian dt, diện tích mạch do MN quét được là
dS =
A
vdt và do đó, độ biến thiên của từ thông qua mạch là:
dΦ = BdScosα =
Bv
A
sin
θ
dt
→ → →
với α là góc giữa pháp tuyến của dS với B ; còn θ là góc giữa v và B .
B
Suy ra suất điện động xuất hiện trong mạch có độ lớn là:
ξ =
d
Φ

m
C
dt
= Bv
A

-
N
→
v
+
) α
M
Hình 14.3: Đoạn dây
chuyển động trong từ trường
4 – Dòng điện Foucault:
Khi đặt một khối vật dẫn trong từ trường biến thiên thì trong lòng vật dẫn
xuất hiện các dòng điện cảm ứng khép kín gọi là dòng điện xoáy hay dòng điện
Foucault (hình 14.4). Vì khối vật dẫn có điện trở nhỏ nên cường độ của các dòng
Foucault
I
F
=
ξ
C
R
là rất lớn, nhất là khi từ trường biến thiên nhanh.
Dòng Foucault có thể làm vật dẫn nóng lên rất nhanh. Trong công nghiệp
luyện kim, người ta ứng dụng hiện tượng này để nấu chảy kim loại.
→
→
B
I
F
~
~

tc
dt
Mà từ thông dΦ
m
tỉ lệ với cảm ứng từ B; cảm ứng từ B lại tỉ lệ với cường độ dòng
điện trong mạch (nếu mạch điện đặt trong môi trường không sắt từ). Do đó ta có:
Φ
m
= LI
(14.9)
Trong đó hệ số tỉ lệ L được gọi là hệ số tự cảm hay độ tự cảm của mạch điện.
dI
Từ đó ta có suất điện động tự cảm:
ξ
tc
= −
L
dt
(14.10)
Công thức (14.10) chỉ đúng trong trường hợp mạch điện đặt trong môi trường
không có tính sắt từ (trong môi trường sắt từ, L là hàm số theo I).
Công thức (14.9) cho phép ta tính độ tự cảm của một mạch điện bất kì khi
mạch đó đặt trong môi trường không sắt từ. Từ (14.10) suy ra, nếu L càng lớn thì
ξ

tc
càng lớn và mạch có khả năng chống lại sự biến thiên của dòng điện trong
mạch càng nhiều, hay nói cách khác, “quán tính” của mạch càng lớn.
Vậy: Độ tự cảm của một mạch điện là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của
mạch đối với sự biến đổi của dòng điện, có trị số bằng từ thông do chính dòng điện

=
m

=

o
(14.11)
trong đó
A
I
A
là chiều dài ống
dây, N là số vòng quấn trên
ống dây và µ là hệ số từ thẩm
của môi trường trong lòng
ống dây (µ = const).
2 – Hiệu ứng bề mặt:
Hiện tượng tự cảm
I
I
t
c
→
I
S S
I
t

)
j khi
không
có hiệu
ứng
bề
mặ
t
j trong lõi
T/2
T/4
t
j mặt ngoài
c)
cảm ứng từ
B có chiều như
Hình 14.6: Hiệu ứng bề mặt
hình vẽ. Xét một diện tích S
bất kì chứa trục đối xứng của
dây dẫn thì từ thông gởi qua
diện tích này luôn biến thiên.
a) Cường độ dòng cao tần đang t
ăng;
b) Cường độ dòng cao tần đang
giảm;
c) Đồ thị biểu diễn mật độ dòng ở lớp
vỏ
ngoài và trong lõi dây dẫn
Kết quả trong diện tích S xuất hiện các dòng điện tự cảm I
tc

dòng điện cao tần chạy qua cuộn dây bên trong có chi tiết cần tôi. Khi đó, trong chi
tiết máy sinh ra những dòng điện cảm ứng có tần số biến đổi cao. Do hiệu ứng bề
mặt, những dòng điện cảm ứng này chỉ phân bố ở lớp mặt ngoài của chi tiết cần tôi,
làm lớp này nóng đỏ lên đến mức cần thiết. Khi đó người ta nhúng chi tiết đó vào
nước tôi và như vậy ta được một lớp bề mặt ngoài cứng, còn bên trong thì vẫn dẻo.
3 – Hiện tượng hỗ cảm:
Giả sử có hai mạch điện kín đặt
gần nhau, có các dòng điện I
1
, I
2
chạy qua
như hình 14.7. Như vậy, mỗi dòng điện
I
1
này đều sinh ra từ thông gởi qua diện tích
giới hạn bởi dòng điện kia. Do đó, nếu
(
1
)
→
B
2
I
2
(2)
→
B
1
một trong hai dòng điện thay đổi thì từ

dI
1
(14.12b)
hc

2
dt
dt
Trong đó ξ
hc1
và ξ
hc1
là suất điện độ hỗ cảm trong mạch (1) và mạch (2);
Φ
m1
là từ thông do dòng I
2
gởi qua mạch (1) ;
Φ

m2
là từ thông do dòng I
1
gởi qua mạch (2);
M là hệ số hỗ cảm giữa hai mạch (1) và (2), có đơn vị đo là henry (H).
§ 14.3 NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG
1 – Năng lượng từ trường trong ống dây:
Xét một mạch điện như hình 14.8. Lúc đầu
khóa K chưa tiếp xúc với tiếp điểm nào. Trong
mạch không có dòng điện.

thay
ξ
tc
= −L
, rồi chuyển số hạng này sang vế
dt
phải, ta có: ξidt = i
2
(R + r)dt + Lidi (14.14)
Vế trái của (14.14) chính là năng lượng mà nguồn điện đã cung cấp cho mạch trong
thời gian dt, ta kí hiệu đại lượng này là dA. Số hạng thứ nhất ở vế phải của (14.14)
là năng lượng nhiệt tỏa ra trong thời gian dt, ta kí hiệu số hạng này là dQ. Ta có:
dA = dQ + Lidi (14.15)
Lấy tích phân trong khoảng thời gian từ lúc ban đầu đến khi dòng điện trong mạch
đạt giá trị ổn định I, ta được:
A = Q +
1
LI
2
2
(14.16)
0
2
0
(14.16) cho biết, năng lượng mà nguồn điện cung cấp một phần chuyển hóa thành
nhiệt và một phần chuyển hóa thành dạng năng lượng khác xác định bởi biểu thức
1
LI
2
. Năng lượng đó chắc chắn không phải là các dạng năng lượng quen thuộc

Cũng như điện trường, năng lượng từ trường định xứ ở vùng không gian có
từ trường. Để tìm biểu thức tính năng lượng tổng quát của từ trường, ta biến đổi
2 2
biểu thức (14.17) bằng cách thay:
L
=

µµ
o
N S µµ
o
N
A
S = µµ n
2
V , với n là
=
A A
2
0
mật độ vòng dây và V =
A
S
là thể tích của ống dây, cũng là thể tích không gian có
2
từ trường, ta có:
W
=
1
µµ

ống dây là: W
m
= ω
m
V
(14.19)
Trong trường hợp tổng quát, nếu từ trường không đều thì năng lượng từ trường
1
được tính bởi công thức:
W
m
=
∫
ω
m
dV =
∫
BHdV
(14.20)
V V
với V là thể tích không gian có từ trường.
BÀI TẬP CHƯƠNG
14
14.1 Thanh kim loại dài 1m quay với vận tốc góc không đổi ω = 20rad/s trong từ
trường đều B = 5.10
– 2
(T). Trục quay vuông góc với thanh và song song với các
đường cảm ứng từ. Tính hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu thanh trong các
trường hợp:
a) Trục quay đi qua một đầu thanh.

, có 1000 vòng. Hai đầu khung dây
nối với mạch ngoài là điện trở R = 20Ω. Khung dây quay đều trong từ trường đều
B = 0,1T, với tốc độ 8 vòng/s. Tính giá trị cực đại của dòng điện trong mach, biết
điện trở của khung dây là r = 12Ω.
14.6 Một đoạn dây dẫn thẳng dài 40cm chuyển động với vận tốc 5m/s theo phương
vuông góc với các đường cảm ứng từ của từ trường đều. Hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn dây là U = 0,6V. Tính cảm ứng từ B.
14.7 Hai thanh kim loại Ax và By rất dài, đặt song song, cách nhau một khoảng a =
20cm. Hai đầu A, B của hai thanh được nối vào hai cực của môt nguồn điện có suất
điện động E = 0,5V Hai thanh kim loại này được đặt trong từ trường đều B = 1,5T
và vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh. Một đoạn dây dẫn MN trượt trên hai
tranh kim loại này dưới tác dụng của lực từ. Biết điện trở của đạn dây MN là R =
0,02Ω. Bỏ qua điện trở của hai thanh kim loại và điện trở trong của nguồn điện.
Hãy xác định:
a) Suất điện động cảm ứng trong mạch.
b) Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn.
c) Cường độ dòng điện trong mạch.
d) Công suất P
1
làm đoạn dây dẫn chuyển động.
e) Công suất P
2
làm nóng đoạn dây dẫn.
f) Công suất của nguồn điện.
14.8 Một vòng dây dẫn tròn có đường kính D được đặt trong từ trường đều có cảm
ứng từ B, trục của vòng dây trùng với phương của đường cảm ứng từ. Hai thanh
kim loại xuất phát từ tâm của vòng tròn còn đầu kia nằm trên vòng tròn (do đó
chúng tiếp xúc điện với nhau và tiếp xúc với vòng tròn). Một thanh cố định, còn
thanh kia quay đều quanh tâm vòng dây với vận tốc góc ω. Hãy xác định cường độ
dòng điện qua hai thanh kim loại và qua vòng dây dẫn, biết điện trở của mỗi đơn vị