Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
Chuyên đề 3
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
I. Đònh nghóa và các tính chất cơ bản :
1. Đònh nghóa:
A nếu A 0

nếu A < 0
A
A
≥

=

−

2. Tính chất :

2
2
0 , A A A
≥ =
Lưu ý:
2
A A=
II. Các đònh lý cơ bản :
a) Đònh lý 1 : Với A
≥
0 và B


=
≥
⇔=
22
0
BA
B
BA
,



±=
≥
⇔=
BA
B
BA
0
,










B 0
A B
B A B
>

< ⇔

− < <

,










<−
<



<
≥
⇔<
BA
A

<


> ⇔
≥




< − ∨ >



20
Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
IV. Các cách giải phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1)
xxxx 22
22
+=−−
2)
334
2
+=+− xxx
3)
2
1
42

Bài 1:
Giải các phương trình sau:
1)
x 2 2x 1 x 3- + - = +
Kết quả:
x 3 x 0= Ú =
2)
( )
2
x 1 x 1
2
x x 2
- + +
=
-
Kết quả:
x 5=
3)
( ) ( )
4 x 2 4 x x 6+ = - +
Kết quả:
x 2
x 1 33
é
=
ê
ê
= -
ê
ë

2)
x 1 x 2 x 3- + - > +
Kết quả:

3)
2
x 3
2
x 5x 6
-
£
- +
Kết quả:

Hết
22