Chun đề LTĐH Thầy tốn: 0968 64 65 97
1

Chuyên đề 3
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

I. Đònh nghóa và các tính chất cơ bản :
1. Đònh nghóa:
A nếu A 0

nếu A < 0
A
A







2. Tính chất :

2
2
0 , A
A A
 


Phương pháp chung để giải loại này là KHỬ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI bằng định nghĩa hoặc
nâng lũy thừa.

* Dạng 1 :
22
BABA  , BABA 

* Dạng 2 :






22
0
BA
B
BA
,






BA
B
BA
0

B 0
A B
A B


 



,
B 0
A B
B A B


 

  

,











0
0
BA
B
B
BA ,
B 0
A B
B 0
A B A B



 





   


Chun đề LTĐH Thầy tốn: 0968 64 65 97
2

IV. Các cách giải phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản


* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng

Ví dụ : Giải bất phương trình sau :
2 2
x 2x x 4 0
   
(1) -



Kết quả:
x 5


3)




4 x 2 4 x x 6
    Kết quả:
x 2
x 1 33




 

 4)
2
2 2 5 1
x x x

x 1 x 3
   2)
x 1 x 2 x 3
     Kết quả:

3)
2
x 3
2
x 5x 6


  Kết quả:
Hết