1

1
Bài 1
Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120
Ω
, được mắc
song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50
Ω
và được mắc vào nguồn điện.
Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi như thế nào khi một
trong ba lò xo bị đứt?
Bài1:
*Lúc 3 lò xo mắc song song:
Điện trở tương đương của ấm:
R
1
= )(40
3
Ω=
R

Dòng điện chạy trong mạch:I
1
=
rR

==⇒
rR
U
R
Q
IR
Q
t hay t
1
=
1
2
2
1
)(
RU
rRQ +
(1)

*Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có )
R
2
= )(60
2
Ω=
R

I
2
=

)(
2
2
2
21
2
12
2
1
≈=
+
+
=
+
+
=
rRR
rRR
t
t
*Vậy t
1

≈
t
2
2

Ω
)

Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ:
I = )(54,1
156
240
A
R
U
==

Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là:
P
đ
= I
2
.R
đ
= 9,49 (W)

Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước:
Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W)
Nghĩa là tăng lên so với trướclà:
%4,5.%
9
100
.
49
,
U
A
B
R
2

C
R
1

V
+
−
R
V


– 32I + P = 0
Hàm số trên có cực đại khi P = 256W
Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là P
max
= 256W
b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy:
*Giải theo công suất :
Khi các đèn sáng bình thường : )(5,0 AI
d
= và I = m . mI
d
5,0=
Từ đó : U
0
. I = RI
2
+ 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5)
2
= 1,25m.n

⇒
64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1)
Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau :

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4
*Giải theo phương trình thế :U
0
=U

1
32
0
+
=
+
=
+

Hay : 0,5m =
nm
m
5
32
+

⇔
64 = 5n + m

Bài
4: (2,5điểm)
Dùng nguồn điện có hiệu điện thế
không đổi U
0 =

thường được không? Vì sao?
b. Mắc 2 bóng đèn này cùng với 1 biến trở
có con chạy vào hiệu điện thế cũ (U = 18V)
như hình vẽ thì phải điều chỉnh biến trở có
điện trở là bao nhiêu để 2 đèn sáng bình thường?
c. Bây giờ tháo biến trở ra và thay vào đó
là 1 điện trở R sao cho công suất tiêu thụ trên
đèn Đ
1
gấp 3 lần công suất tiêu thụ trên đèn Đ
2
.
Tính R? (Biết hiệu điện thế nguồn vẫn không đổi)
Câu 5: (3,0 điểm)
a. Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn:
P
đm1
= U
đm1
.I
đm1

=> I
đm1
=
1
1
dm
dm
U

= U
đm1
= 12V; I
1
= I
đm1
= 0,75A
và U
2
= U
đm2
= 6V; I
2
= I
đm2
= 0,5A
Do đèn Đ
2
// R
b
=> U
2
= U
b
= 6V
Cường độ dòng điện qua biến trở:
I
1
= I
2

.R
1
= 3I
2
2
.R
2


2
2
1








I
I
=
1
2
3
R
R
= 3.
2

3
 2I
1
= 3I
2
(1)
M à I
1
= I
2
+ I
R
nên (1)  2(I
2
+ I
R
) = 3I
2
 2I
2
+ 2I
R
= 3I
2
=> I
2
= 2I
R
(2)
Do đèn Đ

6
2
= 24 (
Ω
)
Câu 6: Hai điện trở R
1
và R
2
được mắc vào một hiệu điện thế không đổi bằng cách ghép song
song với nhau hoặc ghép nối tiếp với nhau. Gọi P
ss
là công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi
ghép song song, P
nt
là công suất tiêu thụ khi ghép nối tiếp. Chứng minh :
4
ss
nt
P
P
≥
.
Đ
1
Đ
2
R
b
U

ss
U
P
R R
R R
=
+
.
- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc nối tiếp:
2
1 2
nt
U
P
R R
=
+
.
- Lập tỷ số:
2
1 2
1 2
( )
ss
nt
P
R R
P R R
+
= ;

ss
nt
P
P
≥Bài 7 : Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm.Ảnh A
1
B
1
là ảnh thật.Dời vật đến vị
trí khác,ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20cm.Hai ảnh có cùng độ lớn. Tính tiêu cự của
thấu kính.
Bài 7 : 2 điểm
* Vật ở ví trí 1 : vì ảnh A
1
B
1
của vật là ảnh thật ,chứng tỏ vật AB sẽ được đặt ngoài khoảng tiêu
cự .
Đặt : OA=d
1
=30cm (khoảng cách từ vật ở vị trí (1) đến thấu kính)

OFOA
OF
AF
OI
BA −
=
−
==
'
1
'
'
1
'
1
'
11
(2)

B
'’

A

A2

,
F

A’

1
1
1
'

⇒ f =
'
11
'
11
.
dd
dd
+
(a)
* Vật dời đến vị trí 2 : vì ảnh cho là ảnh ảo nên vật phải được dời đến gần thấu kính và nằm
trong khoảng tiêu cự f. Giả sử vật dời đi 1 đoạn AA’ = a
Đặt : OA’ = d
2
= 30-a (khoảng cách vật từ vị trí 2 đến thấu kính)
OA
2
= d’
2
= 20cm (khoảng cách ảnh của vật ở vị trí 2 đến thấu kính)
Ta có : ∆OA’B’ ∼ ∆ OA
2
B
2
nên:

'
2
'
2
'
22
(4)
M à OI = A’B’ ,do đó từ (3) & (4) ta có:
f
fd
d
d +
=
'
2
2
2
'

⇒ f =
2
'
2
'
22
.
dd
dd
−
(b)

AB
B
A
=
Từ (1) ,(2) có :
2
'
2
1
'
1
d
d
d
d
= ⇒
aad
d
dd
−
=
−
==
30
600
30
20
.30.
2
'

70)110(
2
1
2
=
=
=
±−−

vì a = AA’ = 90 cm > OA =d
1
= 30 cm (loại nghiệm a = 90cm) 7

7 Vậy vật dời đi một đoạn a =20cm vào trong khoảng tiêu cự của thấu kính.
⇒ OA’ = d
2
= 30 – a = 30 – 20 = 10 cm
Thay d
2
= 10 cm , d’
2
= 20 cm vào biểu thức (b)
⇒ f =
2

ΩΩ
Ω; R
4
= 6Ω
ΩΩ
Ω
a. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điên trở.
b. Nối M và N bằng một vôn kế (có điện trở
rất lớn) thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Cực dương của
vôn kế phải được mắc với điểm nào?
c. Nối M và N bằng một ampe kế (có điện trở
không đáng kể) thì ampe kế chỉ bao nhiêu?
Câu8:
a. Tính được: I
1
= I
3
=
2
3
A; I
2
= I
4
= 1A; U
1
= 4V; U
3
= 8V; U

>I
3
nên dòng I
1
đến M một phần rẽ qua ampe kế (dòng Ia) một phần qua R
3
(dòng I
3
), ta
có Ia = I
1
– I
3
= 0,85 – 0,58 = 0,27A
Vậy ampe kế chỉ 0,27A. Câu 9:
(1,5 điểm). Cho hai gương phẳng G
1
và G
2

vuông góc với nhau. Đặt một điểm sáng S và
điểm sáng M trước hai gương sao cho SM
song song với gương G
2
(hình vẽ bên).
S

M

O 8

8

Câu 9: a)
Vẽ hình đúng :
Vẽ S
1
là ảnh của S qua G
1
; ở đây S

coi như xuất phát từ ảnh S
1
. Tia phản xạ KM tại K trên
G
2
được coi như xuất phát từ ảnh S
2
.
Từ nhận xét trên ta suy ra cách vẽ đường truyền tia sáng như sau:
- Lấy S
1
đối xứng với S qua mặt G
1
;
- Lấy M’ đối xứng với M qua mặt gương G
2
;
- Lấy S
2
đối xứng với S
1
qua mặt gương G
2
;
- Nối MS
2
cắt G
2
tại K;
- Nối S

.
Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này
vôn kế chỉ bao nhiêu? Bài 10
*Vì điện trở của ampe kế R
a
= 0 nên:

S
1

S
2

M’

S

G
1

O

G
2

I


AC
= U
AD
= U
1
= I
1
R
1
. = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dòng qua R
1
(0,5đ)*Gọi điện
trở phần MD là x thì:

( )
( )
x DN 1 x
DN
AB AD DN
2 2
I ;I I I 1
x x
2
U 1 6 x
x
2
U U U 2 1 6 x 10
x
= = + = +
 

4
= 3(A) Tìm chỉ số của các còn lại? Nếu biết U
MN
= 28 (V). Hãy tìm R, R

A Baøi11:*Tìm I
1
và I
2:

Ta có dòng điện đi vào chốt M và đi ra chốt N
Do đó U
3
= 4R
A

U
4
= 3R
A
tức là :U
CN
>U
DN
hay V
C
> V
D
Nên dòng điện điqua



I
4
= I
1
+ 1 = 3 (A)
=>I
1
= 2 (A)
*Tìm R, R
A
:
Ta viết phương trình hiệu điện thế.
U
MN
= U
MD
+ U
DN
= 28 = 2R
A
+ 3R
A
 R
A
= 5,6 (Ω)
Tương tự ta cũng có :
U
MN
= U

A
2
A
1

R

M
N

D

C

+

_

M
10

10

P = U
r
.I = (24 4I) I
4I

Baứi13:in tr R
CB
= ( R
0
.R
0
/2 )/ (R
0
+ R
0
/2) = R
0
/3
Cng dũng in chy trong mch chớnh: I= U/(R
0
/2 +R
0
/3) = 6U/ 5R
0

Cụng sut tiờu th ca bp l : P= U
2
CB
/ R
0
= 4U
2
/25R
0


4
1
4
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
21
11
12
21
2
1
d
d
V
V
S
S
V
V

R
2
= 16R
1
= 64
R
t
=
21
21
RR
R
R
+
= 3,76

Baứi

15. Cho mạch điện nh hình vẽ: (hình 1)
U
AB
= U = 6V; R
1
= 5,5; R
2
= 3; R là một biến trở.
1. Khi R = 3,5, tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM.
U
R
0

2
2
)(
)(
RRR
RRU
++
+

Thay số: P
AM
= =
++
+
2
2
)5,55,33(
)5,33.(6
1,625W
b/ P
AM
=
1
2
2
1
2
2
2
)(

1
2
+
+
++ ≥
4R
1

P
AM
≤
1
2
4R
U

P
AM

Max
=
5,5.4
6
4
2
1
2
=
R
U

12