SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐĂK NÔNG

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Khóa ngày 22 tháng 6 năm 2011
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đ
ề)

Câu 1: (2,0 điểm)
a. Cho phương trình:
2
x 3x 2 0
  
. Tính:
1 2 1 2
x x ; x x
 .
b. Giải phương trình:
4 2
x x 12 0
  
.
Câu 2: (2,0 điểm) Cho parabol (P):
2
1
y x
2

và đường thẳng (d):

2
BJD
S
AD
S BD




Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng:
2 2
1
a b a b
2
   
, với mọi a,b là số thực.
Hết
(Giám thị không giải thích gì thêm).
Họ và tên thí sinh: , SBD:
Giám thị 1: , Giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TỈNH ĐĂK NÔNG Khóa ngày 22 tháng 6 năm 2011
MÔN THI: TOÁN
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Câu

N
ội dung


x x 12 0
  
.
Đặt
2
t x , t 0
 
. Phương trình trở thành:
2
t t 12 0
  0.5đ


t 3
 
(loại),
t 4


0.25đ

t 4 x 2
   
0.25đCâu 2:

V
ẽ đúng đồ thị

0.5đ

b. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. Tìm m để tổng
bình phương các hoành độ giao điểm bằng 8.

Phương trình hoành độ giao điểm:
2 2
1
x mx 1 x 2mx 2 0
2
     
(1)
0.25đ

, 2
m 2 0, m
    

0.25đ

Gọi
1 2
x ,x
là hai nghiệm của phương trình (1)
2 2 2
1 2 1 2 1 2
x x 8 (x x ) 2x x 8

  
  

 
x 3
 0.5đ

1 1 2
x 1
x 1 x 1
 

 

0.25đ  
1
A x 3 x 1
2
  

0.25đ

ĐỀ CHÍNH THỨC


0.25đCâu 4:
0.5đ

a. Xét tứ giác IHKB có
0
ˆ ˆ
I K 180
 

IHKB nội tiếp.
1,0đ

b.

Ch
ứng minh: CK.CB = CH.CI

Xét 2 tam giác vuông: CKH và CIB có
ˆ
C
chung

Xét 2 tam giác vuông: ACD và BJD có
1 1
ˆ
ˆ
A B ACD
  
và
BJD

đồng
dạng.
0.5đ

2
ACD
2
BJD
AC CD AD
BJ JD BD
S
CA.CD AD
S JB.JD BD


  
  

0.5đ