x
y
y
x
b
a
M
I
O
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Tiết 34 Bài 4 ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu
- Về Kiến thức:
+ HS hiểu cách viết phương trình đường tròn
+ Biết được rằng với điều kiện A
2
+ B
2
-C > 0 thì phương trình x
2
+ y
2
+ 2 Ax + 2By +C=0 là
phương trình của 1 đường tròn tâm I(-A;-B) và bán kính R=
CBA −+
22
- Về Kỹ năng:
+ Lập được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính R
+ Xác định được tâm và bán kính của 1 đường tròn
+ Nhận dạng được phương trình đường tròn
- Về TD-TĐ:

) khi nào?
Gọi 4 HS lên bảng
kiểm tra 4 điểm
* Hoạt động 1.2: Hình
thành kiến thức
- Với đường tròn (
ξ
) có
tâm I(a;b), bán kính R
thì M(x;y) thuộc đường
tròn (
ξ
) khi nào?
- Hãy viết đẳng thức
- Cả lớp cùng làm
- M(x;y)
∈
(
ξ
)
⇔
IM=3
⇔
3)3()1(
22
=−+− yx
- 4 HS lên bảng, mỗi HS kiểm tra 1 điểm.
Xem có thuộc đường tròn (
ξ
) không

(x-a)
2
+ (y-b)
2
= R
2
-HS theo dõi ghi bài
HS cả lớp cùng làm
-1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả phương trình
(x+1)
2
+ (y-2)
2
= 4
1.Phương trình đường
tròn.
Cho đường tròn (
ξ
) tâm I(a;b) bán kính R
M(x;y)
∈
(
ξ
)
⇔
IM = R
⇔
(x-a)
2
+ (y-b)

+
(y+5)
2
=25 Hãy chọn
khẳng định đúng?
a) Toạ độ tâm là (-7;5)
và bán kính là 5
b) Toạ độ tâm là (7;-5)
và bán kính là 5
c) Toạ độ tâm là (-7;5)
và bán kính là 25
Toạ độ tâm là (7;-5) và
bán kính là 25
 Chiếu câu hỏi lên
màn hình, giao nhiệm
vụ cho HS  gọi 1 vài
HS đứng tại chổ trả lời.
3/ Hãy chọn Đ-S trong
các khẳng định sau:
a) Phương trình đường
tròn tâm I(0;0) bán kính
bằng 1 là: x
2
+ y
2
=1
b) Phương trình đường
tròn tâm P(-2;3) và đi
qua Q(2;-3) là:
(x+2)

Mỗi nhóm làm 1 câu hỏi theo sự phân công
của GV
- Đại diện mỗi nhóm lên trình bày kết quả
(chiếu bài làm lên màn hình)
Nêu cách xác định
- HS theo dõi kết quả và nghe GV nêu cách
xác định tính đúng sai của từng khẳng định
- HS theo dõi đề bài trên màn hình, khai triển
các bình phương trong từng phương trình
đường tròn
 3 HS lên bảng trình bày 3 câu
a)
⇔
x
2
+ y
2
-14x + 10y + 49 =0
b)
⇔
x
2
+ y
2
+4x + 6y + 9=0
c)
⇔
x
2
+ y

–C
A
2
+ B
2
–C có thể là một số âm, bằng không
hoặc 1 số dương
- Nếu điều kiện: A
2
+ B
2
–C >0
- 1 HS đọc lại nội dung trên màn hình
2. Nhận dạng phương
trình đường tròn
Nếu gọi I(-A;-B); M(x;y)
thì phương trình x
2
+ y
2
+
2Ax +2By + C=0 với điều
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
nhóm. Giao nhiệm vụ
cho mỗi nhóm (4 nhóm)
- Hướng dẫn HS cách
xác định tính đúng sai
của từng khẳng định
Điểm M(x
0

2
=25
b) (x+2)
2
+(y+3)
2
=4
c) (x-a)
2
+ (y-b)
2
= R
2

(1)
Ta thấy mỗi đường tròn
trong mặt phẳng tọa độ
đều có pt dạng x
2
+ y
2

+2Ax

+ 2By +C=0 (2)
Phải chăng phương
trình (2) với A,B,C tùy
ý, đều là phương trình
của 1 đường tròn nào đó
không?

+ B
2
-C >0 là
phương trình của đường
tròn tâm I(-A;-B), bán kính
R=
CBA −+
22
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
trên là 1 phương trình
đường tròn tâm I khi
nào?
 Kết luận: Phương
trình x
2
+ y
2
+ 2Ax
+2By + C=0 với điều
kiện A
2
+ B
2
-C >0 là
phương trình của đường
tròn tâm I(-A;-B), bán
kính R=
CBA −+
22
* Hoạt động 2.2: Củng

=0
- Hướng dẫn: Phân tích
đưa các phương trình về
đúng dạng x
2
+ y
2
+2Ax
+ 2By+C =0
 Xác định A;B;C 
kiểm tra điều kiện
A
2
+B
2
-C
- Nhận xét và đưa ra kết
quả đúng
 Chú ý: Phương trình
mà hệ số của x
2

≠
y
2

khác nhau thì không
phải là phương trình
đường tròn.
Hoạt động 3: Cũng cố


⇔
a 3
b 0.5
=


= −

Vậy I(3;-0,5) và R=IM=
25,10
Phương trình đường tròn:
(x-3)
2
+ (y+0,5)
2
=10,25
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
M(1;2) P(5;2) Q(1;-3).
Hướng dẫn: gọi I(a;b)
và R là tâm và bán kính
của đường tròn đi qua 3
điểm M,P,Q thì khi đó
ta có được điều gì?
Từ điều kiện này ta có
hệ phương trình?
Giải hệ này ta tìm được
a,b, từ đó viết được
phương trình đường
tròn