Bài 1 MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức:
 Nắm được khái niệm mệnh đề , nhận biết được một số câu có phải là mệnh đề hay
khơng.
 Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định,kéo theo,tương đương.
 Biết kháiniệm mệnh đề chứa biến.
2. Kỹ năng:
 Biết lập mệnh đề phủ đònh của một mệnh đề,mệnh đề kéo theo và mệnh đề
tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác đònh được tính đúng-sai của các mệnh
đề này.
 Biết chuyển mệnh đề chứa biếnthành mệnh đề bằng cách : hoặc gán cho
biến một gía trò cụ thể trên miền xác đònh của chúng, hoặc gán các kí hiệu
∀
và
∃
vào phía trước nó.
 Biết sử dụng các kí hiệu
∀
và
∃
trong các suy luận toán học.
 Biết cách lập mệnh đề phủ đònh của một mệnh đề có chứa kí hiệu
∀
và
∃
.
II. Chuẩn bò:
1)GV:Bài soạn,bảng phụ,SGK
2)HS: SGK,phiếu học tập,dụng cụ học tập.
III. Các bước lên lớp:

đúng gọi là một mệnh đề đúng.Một câu
khẳng đònh sai gọi là một mệnh đề
sai.Một mệnh đề không thể vừa đúng
vừa sai.
2. Mệnh đề phủ đònh:
Cho mệnh đề P.Mệnh đề”không phải
P” được gọi là mệnh đề phủ đònh của P
và kí hiệu là
P
.Mệnh đề P và mệnh
đề phủ đònh
P
là hai câu khẳng đònh
trái ngược nhau.Nếu P đúng thì
P
2)Nêu mệnh đề phủ
đònh của mỗi mệnh đề
sau đây và xác đònh
xem mệnh đề phủ đònh
đó đúng hay sai
(a)Pa-ri là thủ đô của
nước Anh
(b)2002 chia hết cho 4
3) Cho tam giác
ABC .Mệnh đề “Tam
giác ABC là 1 tam giác
có 3 góc bằng nhau
nếu và chỉ nếu tam
giác đó có 3 cạnh bằng
nhau” là mệnh đề gì?

2) Mệnh đề “Vì 2002 là số chẵn nên
2002 chia hết cho 4”là mệnh đề sai.
b) Mệnh đề đảo :
Cho mệnh đề
QP
⇒
.Mệnh đề
PQ
⇒
được gọi là mệnh đề đảo của
mệnh đề
QP
⇒
Ví dụ:
Mệnh đề “Nếu tam giác ABC là tam
giác đều thì nó là tam giác cân” có
mệnh đề đảo là mệnh đề “Nếu tam
giác ABC là tam giác can thì nó là tam
giác đều”
3. Mệnh đề tương đương
Cho 2 mệnh đề P và Q . mệnh đề có
dạng “P nếu và chỉ nếu Q” đợc gọi là
mệnh đề tương đương và kí hiệu là
QP
⇔
.
Mệnh đề
QP
⇔
đúng khi cả 2

⇔
.
b)Xét tính đúng –sai
của mệnh đề
QP
⇔
5)Cho mệnh đề chứa
biến P(x):”x > x
2
” với
x là số thực .Hỏi mỗi
mệnh đề P(2) và P






2
1
đúng hay sai?
6)Cho mệnh đề chứa
biến P(n):”n(n + 1) là
số lẻ” với n là số
nguyên.Phát biểu mđ “
∀
n
∈
Ζ,P(n)”.Mệnh
đề này đúng hay sai?

và
∃
:
a) Kí hiệu
∀
Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x
∈
X.Khi đó khẳng đònh “ Với mọi x thuộc
X,P(x) đúng” (hay “P(x) đúng với mọi
x thuộc X”) (1) là 1 mệnh đề .Mệnh đề
này đúng nếu với x
0
bất kì thuộc X
,P(x
0
) là mđ đúng.Mệnh đề này sai nếu
có x
0
∈
X sao cho P(x
0
) là mđ sai.
Mệnh đề (1) được kí hiệu là:
“
∀
x
∈
X,P(x)” hoặc“
∀
x

thuộc X
để P(x
0
) là mđ đúng.Mệnh đề này sai
nếu với x
0
bất kì thuộc X , P(x
0
) là mđ
sai.
7) Cho mệnh đề chứa
biến Q(n):”2n – 1 là số
nguyên tố “ với n là số
nguyên dương.Phát
biểu mệnh đề”
∃
n
∈
N*,Q(n)”.
Mệnh đề này đúng hay
sai?

8)Nêu mệnh đề phủ
đònh của mệnh đề”Tất
cả các bạn trong lớp
em đều có máy tính”.
Học sinh chia nhóm
thảo luận rồi trả lời
Học sinh chia nhóm
thảo luận rồi trả lời

đề có chứa
kí hiệu
∀
,
∃
:
a) Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x
∈
X.Mệnh đề phủ đònh của mệnh đề “
∀
x
∈
X,P(x)” là mệnh đề “
∃
x
∈
X,
)x(P
”
VD:Phủ đònh mệnh đề “
∀
n
∈
N,2
n
+ 1
là số nguyên tố” là mệnh đề “
∃
n
∈

Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng.
II. Chuẩn bò:
1)GV:Bài soạn,bảng phụ,SGK
2)HS: SGK,phiếu học tập,dụng cụ học tập.
III. Các bước lên lớp:
1) Ổn đònh lớp
2) Kiểm tra bài cũ
3) Bài mới
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung
1) CM bằng phản chứng
đl:”Với mọi số tự nhiên
n,nếu 3n + 2 là số lẻ thì
n là số lẻ”
Học sinh lắng nghe thầy
giảng và trả lời các câu
hỏi của thầy
Học sinh chia nhóm thảo
luận rồi trả lời
1. Đònh lí và chứng minh đònh lí:
a) Trong toán học ,đònh lí là 1 mệnh đề
đúng.Nhiều đònh lí được phát biểu dưới
dạng
“
∀
x
∈
X,
)x(Q)x(P
⇒
” ,(1)

b) CM bằng phản chứng đl:”Trong
mp,cho 2 đt a và b ss với nhau.Khi đó
,mọi đt cắt a thì phải cắt b”.
2. Điều kiện cần,điều kiện đủ:
Cho đl dưới dạng “
∀
x
∈
X,
)x(Q)x(P
⇒
” (1).P(x) được gọi là GT
và Q(x) là KL của đl.
Đl (1) còn được phát biểu:
P(x) là đk đủ để có Q(x)
hoặc Q(x) là đk cần để có P(x).V VD:
2) Đl trong VD có dạng
“
∀
n
∈
N,
)n(Q)n(P
⇒
” .Hãy
phát biểu 2 mđ chứa
biến P(n) và Q(n).
3)Xét đl “Với mọi số
nguyên dương n,n
không chia hết cho 3 khi

b)Đk cần và đủ: Đl thuận và đảo có thể
viết gộp thành 1 đl
“
∀
x
∈
X,
)x(Q)x(P
⇔
”
Khi đó ta nói P(x) là đk cần và đủ để có
Q(x).
Bài 3 TẬP HP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN
TẬP HP
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức:
 Hiểu được khái niệm tập con,2 tập hợp bằng nhau.
 Nắm được các phép toán trên tập hợp:Phép hợp,phép giao,phép lấy phần bù,phép
lấy hiệu.
 Biết cách cho 1 tập hợp theo 2 cách.
 Biết tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho 1 tập hợp.
 Biết dùng các kí hiệu,ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của 1 bài
toán và ngược lại.
 Biết cách tìm hợp,giao,phần bù,hiệu của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo
được sau khi đã thực hiện xong phép toán.
 Biết sử dụng các kí hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và diễn đạt
suy luận toán học 1 cách sáng sủa,mạch lạc.
 Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán
trên tập hợp.
II. Chuẩn bò:

{ }
cho12hết nchia/NnB
∈=
Hỏi
ABhayBA
⊂⊂
?
4) Xét đònh lí “Trong mp, tập
hợp cácđiểm cách đều 2 mút
của 1 đoạn thẳng là đường
trung trực của đoạn thẳng
đó”.
Đây có phải là bài toán
chứng minh 2 tập hợp bằng
nhau không? Nếu có,hãy
nêu 2 tập hợp đó.
5) Hãy ghép mỗi ý ở cột trái
Học sinh chia
nhóm thảo luận
rồi trả lời
Học sinh chia
nhóm thảo luận
rồi trả lời

Học sinh chia
nhóm thảo luận
rồi phát biểu.
Học sinh chia
nhóm thảo luận
rồi phát biểu.

B =
{ }
10x10/Zx
≤≤−∈

C =
{ }
0x/Zx
<∈
D =
{ }
0n/Nn
>∈
Chú ý: Tập hợp không chứa phần tử nào
gọi là tập rỗng,kí hiệu:
∅
.
2. Tập con và tập hợp bằng nhau:
a) Tập con:
Tập A được gọi là tập con của tập B và
kí hiệu là
BA
⊂
nếu mọi phần tử của
tập A đều là phần tử của tập B.

)BxAx(BA
∈⇒∈∀⇔⊂
VD: Trong VD trên ta có:
DA;BA

Giúp học sinh
1. Kiến thức:
 Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối, số qui tròn, chữ số
chắc (chữ số đáng tin).
 Biết dạng chuẩn của số gần đúng, kí hiệu khoa học của một số thập phân.
2. Kó năng:
 Viết được số qui tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước.
 Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính các số gần đúng.
II. Các bước lên lớp:
1) n đònh lớp
2) Kiểm tra bài cũ
3) Bài mới
Hoạt động của
Thầy
Hoạt động của trò Bài giảng
* Đưa một cây thước
để hai học sinh bàn
giáo viên → số gần
đúng do dụng cụ đo,
kỹ thuật đo.
Cho ví dụ:
a
= 5
a = 5,1
⇒ ∆
a
=
1,55
−
= 0,1

 Học sinh A đo
 Học sinh B đo
Các nhóm tìm
∆
a
δ
a
Nghe và tự ghi bài
1. Số gần đúng:
- Những số liệu trong tính toán thông thường là
những giá trò gần đúng.
- Trong khi đo đạc các đại lượng ta thường thu
được các số gần đúng.
2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối:
a) Sai số tuyệt đối:

a
là giá trò đúng của một đại lượng
 a là giá trò gần đúng của
a
Ta gọi
aa
−
là sai số tuyệt đối của số gần
đúng a.
Kí hiệu: ∆
a
aa
−=
Nếu ∆

chục:
7216,4 → 7220
634 → 630
* Qui tròn hàng
phần trăm:
5,7469 → 5,75
18,6739 → 18,67
Ví dụ: Điều tra dân
số tỉnh A là 1379425
± 300 người.
Vì
2
100
< 300<
2
1000
⇔ 50 < 300 < 500
• Chữ số hàng
trăm (4) không là
chữ số chắc.
• Chữ số hàng
nghìn (9) là chữ
số chắc.
• Chữ số chắc
1, 3, 7, 9
• Chữ số
không chắc 4, 2, 5
* Mọi chữ số của A
đều là chữ số chắc
* k ∈ N

với độ chính
xác d. trong số a,một chữ số được gọi là chữ số
chắc (hay đáng tin) nếu d không vượt quá nửa
đơn vò của hàng có chữ số đó.
 Nhận xét:
 Tất cả các chữ số đứng bên trái chữ số
chắc là chữ số chắc.
 Tất cả những chữ số đứng bên phải chữ
số không chắc đều là chữ số không chắc.
b) Dạng chuẩn của số gần đúng:
 Nếu số gần đúng là số thập phân không
nguyên thì dạng chuẩn là dạng mà mọi chữ
số của nó đều là chữ số chắc.
 Nếu số gần đúng là số nguyên thì dạng
chuẩn của nó là A.10
k
trong đó A là số
nguyên, k là hàng thấp nhất có chữ số chắc.
5. Kí hiệu khoa học của một số:
Một số thập phân khác 0 đều viết được
dưới dạng α.10
n
trong đó 1≤
α
< 10, n∈N,
được gọi là kí hiệu khoa học của số đó.
Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh
1. Kiến thức:

VD: Tìm TXĐ của
hàm số
• y= x−3
• y=
34
12
2
+−
+
xx
x

Học sinh giải
D = [ 1;+∞ )
D = [-1;+ ∞) \
{ }
2
Học sinh chia nhóm
giải
D = (-∞ ; 3 ]
D = R \
{ }
3;1
D = R
+
\
{ }
2;1
1. Khái niệm về hàm số:
a) Hàm số:

Giáo viên tổng kết lại.
 Qua đồ thò có thể
nhận biết được nhiều
tính chất của hàm số.
VD: Khảo sát sự biến
thiên của hàm số
• y=2x+3 trên (-
∞;+∞)
• y=x
2
-4x+2 trên
(2;+∞)
Bảng biến thiên:
x a b
y

Hs đb trên (a,b)
Học sinh suy nghó và
trả lời theo sự hiểu
của mình ?
 Vẽ đồ thò
hàm số đã học ở
lớp 9:
• y = x
+ 2
• y = x
2

Xét các điểm A(0,1),
B(1,0), C(-2,-3),

2
⇒ ƒ(x
1
) < ƒ(x
2
)
 Hàm số ƒ nghòch biến (giảm) trên K nếu
∀x
1
,x
2
∈K, x
1
< x
2
⇒ ƒ(x
1
) > ƒ(x
2
)
 Chú ý:
* Hàm số đồng biến có đồ thò đi lên.
* Hàm số nghòch biến có đồ thò đi xuống.
* Hàm số ƒ(x) = c (c là hằng số) được gọi là hàm
số hằng.
b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số:
Là xét xem hàm số đồng biến, nghòch
biến, không đổi trên các khoảng nào trong TXĐ
của nó.
 Phương pháp xét sự biến thiên của

 ƒ là hàm số lẻ ⇔



−=−
∈−⇒∈∀
)()( xfxf
DxDx
VD: Chứng minh hàm số lẻ
ƒ(x) =
x
+
1
-
x
−
1
b) Đồ thò của hàm số chẵn, hàm số lẻ:
 Đồ thò của hàm số chẵn nhận trục tung
làm trục đối xứng.
 Đồ thò của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ
x a b
y

Hs nb trên (a,b)
Xét tính chẵn lẻ của
các hàm số sau:
• y = 3x
4
- 2x

diện chứng minh
trên bảng.
Từng em học sinh
giải theo nhóm của
mình và đại diện
đứng lên nhận xét.
làm tâm đối xứng.
4. Sơ lược về tònh tiến đồ thò song song
với trục tọa độ:
a) Tònh tiến 1 điểm:
Trong mpOxy, xét M
o
(x
o
;y
o
) và k > 0. Khi di
chuyển điểm M
o
: lên trên hoặc xuống dưới (theo
phương trục tung) k đơn vò; sang phải hoặc sang
trái (theo phương trục hoành) k đơn vò được gọi
là tònh tiến điểm M
o
song song với trục tọa độ.
b) Tònh tiến 1 đồ thò:
Trong mpOxy, cho đồ thò (G) của hàm số
y=ƒ(x), p, q là 2 số dương tùy ý.
• Tònh tiến (G) lên trên q đơn vò thì được đồ
thò hàm số y=ƒ(x)+q.