SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Ngày thi: 26/06/2013
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm)
a. Tính giá trị của các biểu thức:
A 9 4= +
;
2
B ( 2 1) 2= + −
.
b. Rút gọn:
2
1 1 x
C ( )
x 1 ( x) x x 1
= −
+ + −
, với
x 0>
và
x 1≠
.
Câu 2 (1 điểm)
Vẽ đồ thị các hàm số
2

.
Hết
Họ tên thí sinh: SBD:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
ĐẾ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
(2 điểm)
a) Ta có
3 2 5
= + =
A
0,5
B 2 1 2 2 1 2 1= + − = + − =
0,5
b)
x 1 x
C ( )
x( x 1) x( x 1) x 1
= −
+ + −
0,5
x( x 1) 1
C
x( x 1)( x 1) x 1
−
= =

hệ giữa đường kính và dây cung)
Do MA là tiếp tuyến nên
OAM = 90
0
, tứ giác MAOE có
OEM+OAM=180
0
nên nội tiếp
đường tròn
b. Ta có : 2.MAI = AOI
(cùng chắn cung AI)
Mà AOI + AMO = 90
0
( Do tam
giác MAO vuông tại A )
=> AMI + 2.MAI = 90
0
c. Do
MAB MCA∆ ∆:
(g.g) nên
2
MA MB.MC=
Gọi K giao điểm của phân giác AD với đường tròn (O)
Có MDA = (Sđ KC +Sđ BA ) : 2
= (Sđ KB +Sđ BA ) : 2 = Sđ KA : 2
( Vì AD là phân giác góc BAC nên cung KB = cung KC)
Mặt khác: MAD = Sđ KA : 2 ( Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
nên
MAD∆
cân : MA = MD

<=> {x
2
y
2
+ (x - 1)
2
+ (y - 1)
2
- 2xy (x-1) - 2xy(y- 1)+2(x - 1) (y- 1) }- 2(x - 1) (y- 1)
-2 = 0
<=> [ xy - (x-1)- (y-1)]
2
- 2(xy - x -y+1) - 2 = 0
<=>( xy - x-y+2)
2
- 2( xy - x-y+2) = 0
<=>( xy - x-y+2) (xy - x- y) = 0
TH1:
x y xy 0 (x 1)(1 y) 1+ − = ⇔ − − = −
ta được nghiệm (2;2), (0;0)
TH2:
x y xy 2 0 (x 1)(1 y) 1+ − − = ⇔ − − =
ta được nghiệm (2;0), (0;2)
Vậy nghiệm của phương trình là: (2;2), (0;0), (2;0), (0;2)