BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY VÀ KHÓ
TRONG MÙA THI THỬ 2013
Diễn đàn www.vatliphothong.vn
Version 1 :15 Exercises
Cần Thơ,ngày 28 tháng 04 năm 2013
Câu 1: Đặt một điện áp u = U
0
cos ωt(V ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ
điện C có điện dung thay đổi được. Ban đầu tụ điện có dung kháng 100Ω , cuộn dây có cảm kháng
50Ω . Giảm điện dung một lượng ∆C = 10
−3
/(8π)(F ).thì tần số góc dao động riêng của mạch là
80πrad/s . Tần số góc ω của dòng điện trong mạch là:
A. 50πrad/s.
B. 100πrad/s.
C. 40πrad/s.
D. 60πrad/s.
Lời giải
Ta có C =
1
100.ω
(F )
⇒ C
1
=
1
100.ω
−
10
−3
8π

0, 3
π
(H).
C.
0, 4
π
(H). D.
0, 5
π
(H).
Lời giải
Ta có khi ω
1
= 100π thì i nhanh pha hơn u một góc
π
6
nên ta có:
Z
C
− Z
L
R
=
1
√
3
(1)
-Ta có Z =
U
I

-Từ (3) và (4) ta có L =
0.2
π
Và C =
1, 25.10
−4
π
Đáp án : A
Câu 3: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch có biểu thức cường độ là i = I
0
cos(ωt −
π
2
)(A), I
0
> 0.Tính từ lúc t = 0(s) điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn của đoạn mạch
đó trong thời gian một nửa chu kỳ dòng điện là :
A.
π
√
2I
0
ω
. B.
πI
0
ω
√
2
.

sin(ωt)dt ⇔ q = −
I
0
ω
(cos π−cos 0) ⇔ q =
2I
0
ω
Đáp án :C
Câu 4: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U
1
= 220(V ) xuống U
2
= 110(V ) với lõi
không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng
xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1, 25V n/vng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại
quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp U
1
= 220V thì điện
áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 121(V ). Số vòng dây bị quấn ngược là:
A. 9. B. 8.
C. 12. D. 10.
Lời giải
N
1
=
220
1, 25
= 176 vòng
Nếu không quấn ngược thì ta có

A. 1000W . B. 144W .
C. 800W . D. 125W .
Lời giải
Ta đã có công thức giải nhanh là P
max
⇔ R = |Z
L
− Z
C
| −r
Mà
r = 40 > |Z
L
− Z
C
| = 20P
max
⇔ R = 0P
max
=
U
2
r
r
2
+ |Z
L
− Z
C
|


U
2
R
+ U
2
L
= 100(2)
Từ (1),(2) ⇒ U
R
= 50V ; U
L
= 50
√
3V
Vì U
LR
lệch pha
π
2
so với U
RC
nên ta sẽ có
U
C
U
R
= tan(
π
6

=
3
√
21
≈ 0, 654
Đáp án :C
Câu 7: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L =
0.4
π
(H) mắc nối tiếp với tụ điện C.Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U
0
cos(ωt)(V ).Khi C = C
1
=
2, 5.10
−3
π
(F ) thì hiệu điện thế
hai đầu tụ U
Cmax
= 100
√
5(V ).Khi C = 2, 5C
1
thì cường độ dòng điện trễ pha π/4 so với điện áp
hai đầu đoạn mạch.Giá trị của U
0
là :
A. 50

L
⇒
L
C
= r
2
+ Z
2
L
⇒ r
2
+ Z
2
L
= 160Ω(1)
Khi
C = 2, 5C
max
⇔ Z
C
=
Z
Cmax
2, 5
Cường độ dòng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch nên ta có Khi đó
Z
L
− Z
C
r

Từ (1)và(3) ta có
r = 4
√
2; Z
L
= 8
√
2; Z
max
= 10
√
2I =
U
Cmax
Z
Cmax
=
10
√
5
√
2
A ⇒ U
r
= 40
√
5; U
L
= 80
√

, hiệu điện thế hai đầu AN trễ pha
π
3
so với hiệu điện thế hai đầu NB. Xác
định hệ số công suất của mạch:
A.
√
3
2
. B.
√
2
2
.
C. 0, 5. D. 1.
Lời giải
Một kinh nghiệm làm toán điện xoay chiều là lập các tỉ lệ thức.
Từ dữ kiện đầu bài lần lượt khai thác ta được:
tan
π
3
=
Z
L
r
⇒ Z
L
=
√
3.r

⇒ R = 2r
Vậy hệ số công suất của mạch là:
cos ϕ =
R + r

(R + r)
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
=
r + 2r

(r + 2r)
2
+ (2
√
3.r −
√
3.r)
2
=
√
3
2
Chọn A
Câu 9: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có điện áp pha là 220V , tần số 60Hz.

4
Ta có tổng trở là 380Ω
I =
U
d
Z
= 1A ⇒ P
b
= 3I
2
R = 900W
Trong một tháng cơ sở đó dùng
30.8.900 = 216000W h = 216kW h
Số tiền phải trả là 216000 đồng Đáp án : C
Câu 10: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC ( cuộn dây thuần cảm ), có R
2
= L/C và tần số thay đổi
được.Khi f = f
1
hoặc f = f
2
thì đoạn mạch có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất của mạch
khi đó là :
A.
1

1 +

ω
1

2

2
ω
4
0
. D.
1

1 +

ω
1
+ ω
2

2
ω
4
0
.
Lời giải
Ta có
cos ϕ
1
= cos ϕ
2
⇒ Z
1
= Z

C
1
= (ω
1
− ω
2
)L
Mà
•R
2
=
L
C
⇒
L
2
R
2
= LC =
1
ω
2
0
Dó đó
cos ϕ
1
=
R

R


. Biết R = 200Ω. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Cho L thay đổi
đến L
1
sau đó cho C thay đổi đến C
1
=
10
−4
2, 4π
F thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt giá trị cực
đại. Giá trị của L
1
; U
C
max
:
A.
2, 4
π
(H); 200V . B.
2, 4
π
(H); 250
√
2V .
C.
1, 2
π
(H); 250V . D.

L
C
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp
√
3 lần
điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là:
A. 0, 975. B. 0, 866.
C. 0, 456. D. 0, 786.
Lời giải
Ta có : R = r =

L
C
⇒ R
2
= r
2
= Z
L
.Z
C
⇒ U
RC
⊥ U
Lr
Từ giãn đồ suy ra :
1
U
r
2

√
3U
C
=
U
L
√
3
Từ đây suy ra cosϕ =
R + r

(r + R)
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
= 0, 866
Từ đây chọn Đáp Án B
Câu 13: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa độ giảm điện áp trên đường dây một pha bằng
n lần điện áp còn lại ở cuối đoạn dây này. Coi dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp .Để
công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất tới nơi tiêu thụ không
đổi thì phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?
A.
n + a
√
n(n + a)
. B.

⇒
I
1
I
2
=
√
n(1)
Độ giảm thế trên đường dây tải điện bằng a lần điện áp giữa hai cực của trạm phát điện:

∆U
1
= aU
1
U = U
1
+ ∆U
1
⇒
∆U
1
=
a
a + 1
U
∆U
1
= I
1
.R =


I
1
=

U

− ∆U
2

I
2
⇒

U −
a
a + 1
.U

I
1
I
2
= U

−
a
√
n


= 2
- Độ giảm thế trên đường dây: ∆U = 0, 15U
2
= 0, 075U
1
= 0, 075(U −∆U) ⇒ ∆U =
3
43
U
Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = I
2
.R = ∆U.I =
3
43
U.I
Công suất nhận được cuối đường dây là: P =
40
43
UI
Khi công suất hao phí giảm 100 lần nên ∆P

=
3
4300
UI và cường độ giảm 10 lần nên I

= 0, 1I nên công
suất nhận được cuối đường dây là :
U


đại. Tính độ tự cảm L
2
A.
1
π
. B.
1 +
√
2
π
.
C.
√
2
π
. D.
3
π
.
Lời giải
Khi L = L
1
thì ta có:

R = 100Ω
Z
C
= 200Ω
L = L
2