LÝ THUYẾT GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG SỐ PHỨC
1. Sự tương quan giữa điện xoay chiều và số phức
• Xét đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, u = U
o
cos(
ω
t
+

ϕ
)(V ) .
Ta có giản đồ vectơ như sau:
+ Trục hoành biểu diễn R
U
L
+ Phần dương của trục tung biểu diễn L
+ Phần âm của trục tung biểu diễn C
U
C
U
U
L
– U
c
U
R
+Vectơ u có độ lớn là U
0
và tạo với trục hoành một góc là φ
U
C

.
Các đại lượng trong
đ
iệ
n
xoay c
hi
ề
u
Biểu diễn dưới
dạng số phức
R=50Ω
50
Z
L
=100Ω
100
i
Z
C
=150Ω
-150
i
u
=
100 cos(100
π
t
+


Khi giải các bài tập điện xoay chiều bằng số phức, các bạn xem đoạn mạch này như là đoạn
mạch một chiều với các phần tử R, L, C mắc nối tiếp.
Chúng ta chỉ sử dụng một định luật duy nhất để giải. Đó là Định luật Ohm trong mạch điện
một chiều. Định luật này chúng ta đã học năm lớp 9, quá quen thuộc đúng không nào:
I =
U
R
hay U = I.R hay R =
U
I
Trong đó R không chỉ riêng mỗi điện trở, mà chỉ chung tất cả những vật có trở kháng (những
cái có đơn vị là Ω ^^. VD: R, Z
L
, Z
C
...).
Trong chương trình học Phổ thông, chúng ta chỉ học đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp,
cho nên trong đoạn mạch một chiều gồm R
1
, R
2
,..., R
n
nối tiếp ta có:
R = R
1
+ R
2
+ ...
+R

), thì chúng ta sẽ biết được độ dài (modul)
và góc φ (argumen) của số
phứ
c
.
Mặc định, máy tính sẽ hiển thị kết quả dưới dạng đại số. Để chuyển sang dạng lượng giác, ta
nhấn: [SHIFT] [2], màn hình hiển thị như sau:
chọn [3], nhấn [=]. Kết quả sẽ được chuyển sang dạng lượng giác
b) Những lỗi thường gặp
• Khi cài đặt máy ở chế độ đơn vị đo góc nào thì phải nhập đơn vị đo góc ấy.
Trong mode độ (màn hình hiện chữ D), các bạn phải nhập đơn vị là độ. VD: 45
0
,
60
0
Trong mode rad (màn hình hiện chữ R), các bạn phải nhập đơn vị là radian. VD:
Cách cài đặt máy: Nhấn [SHIFT] [Mode]
π

,
π
4 3
Nhấn [3] cài đặt máy ở đơn vị là độ.
Nhấn [4] cài đặt máy ở đơn vị là radian.
• Trên máy Fx 570 ES, để bấm nhanh, các bạn thường ấn dấu chia thay cho dấu phân số.
Chính vì vậy trong quá trình bấm máy thường xuất hiện những lỗi như sau:
1
∠

π


(2
i
)
Cách khắc phục: sử dụng dấu ngoặc
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
(nhấn [Mode] [2] để chuyển sang mode số phức, cài đặt máy ở đơn vị góc radian)
1. Tìm biểu thức hiệu điện thế, cường độ dòng điện :
Bài 1: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π
(H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 100 2 sin(100πt - π/4) (V).
Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
A. i = 2sin(100πt - π/2) (A). B. i = 2 2 sin(100πt - π/4) (A).
C. i = 2 2 sin100πt (A). D. i = 2sin100πt (A).
G
i
ả
i
:
Gợi ý:
U
Ta dùng định luật Ohm I = để giải.
R
Cách làm:
- Ta có: R=50Ω
Z
L
=50Ω.
- Suy ra
I
=

=
5 2 cos(120
π
t
+

π

) (A)
4
u
=
150 2 cos120πt (V) thì biểu thức
B. i
=
5 cos(120
π
t
+

π

) (A)
4
D. i
=
5 cos(120
π
t
−


U
.
R
+

Z

L
- Chuyển sang dạng lượng giác: