Hình 2.1c
CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG LOẠI 2
1) Xác định vận tốc và gia tốc của dao bào E trong cơ cấu máy bào xọc (hình 2.1a) khi tay quay
1 quay đều với vận tốc góc
1
1
10
−
= s
ω
tại vị trí
o
45
1
=
ϕ
. Cho biết kích thước các khâu của
cơ cấu:
mll
EDAB
2,0==
;
mll
CDAC
3,0==
; a = 0,35m.
Hình 2.1a Hình 2.1b
B
1
≡ B
2

BB
V
có phương song song với BC.
Chọn tỷ lệ xích để vẽ:
)//(
2
2
mmsm
pb
V
B
V
=
µ
. Hoạ đồ vận tốc được vẽ như ở hình 2.1b.
Đo giá trị véc tơ (
3
pb
) biểu diễn vận tốc điểm B
3
và nhân với tỷ lệ xích ta thu được giá trị thực vận
tốc điểm B
3
.

BC
V
BC
B
l

VVVV +==
(2)
Trong phương trình này:
4
E
V
có phương thẳng đứng.
44
DE
V
có phương vuông góc với
DE. Hoạ đồ được vẽ như ở hình 2.1b.
Ta đo đoạn
5
pe
và nhân với tỷ lệ xích đã chọn sẽ có giá trị vận tốc khâu 5, chiều đi lên.
Tương tự ta cũng xác định được gia tốc:
22
1
/202,0.100
21
smlaa
ABBB
====
ω
có chiều hướng từ B đi vào A
k
BBBB
aaaa ++=
2323

D
E
1
2
3
4
5
ϕ
1
ω
1
a
p
b
1≡
b
2
b
3
d
3≡
d
4
e
5≡
e
4
ω
3
a

µωω
==
; Phương chiều lấy theo chiều
23
BB
V
quay đi một góc 90
0
theo
chiều
3
ω
.
?
23
=
BB
a
, phương song song với BC.
Phương trình (3) chỉ tồn tại 2 ẩn số, chọn tỷ lệ xích hoạ đồ gia tốc:
)//(
2
2
2
mmsm
b
a
B
a
π

2
(∠ DBC = 120
0
) trên con trượt 2 của cơ cấu cu lít tại vị trí
ϕ
1
=90
0
. Tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω
1
= 20s
-1
. Cho biết kích thước các khâu của
cơ cấu: l
AB
= l
BD
= 0,5l
BC
= 0,2m.
Hình 2.2a Hình 2.2b Hình 2.2c
Sự tương quan kích thước đã cho ta thấy rằng tam giác ABC là nửa tam giác đều,
(∠ABC=60
0
) BD thuộc khâu 2. Để xác định vận tốc điểm D, trước tiên ta phải biết vận tốc điểm B
2
và
vận tốc góc khâu 2, sau áp dụng định lý hợp vận tốc sẽ thu được vận tốc điểm D. Khâu 2 trượt trong
khâu 3 và quay theo khâu 3 cho nên tốc độ góc khâu 2 cũng chính là tốc độ góc khâu 3.
B

23
BB
V
có phương song song với BC
Trong trường hợp đặc biệt này ta không cần chọn tỷ lệ xích. Hoạ đồ vận tốc được vẽ như ở hình 2.2b.
Tam giác pb
2
b
3
đồng dạng với tam giác BCA, ta tính được vận tốc điểm b
3
:
smVV
BB
/22/
23
==
.
A
B
C
D
2
1
3
ω
1
ϕ
1
ω

Tốc độ góc khâu 3 và khâu 2:
srad
l
V
BC
B
/5
4,0
2
3
32
====
ωω
. Chiều được xác định như hình vẽ

2222
BDBD
VVV +=
(2)
Trong phương trình (2) ta đã biết vận tốc điểm B
2
,
smlV
BDBD
/12,0.5.
2
22
===
ω
.


τ
CB
n
CB
B
aaa
33
3
+=

kBBB
aaa ++
232
=
τ
CB
n
CB
aa
33
+
(2)
Trong phương trình trên (2) Ta có được:
2
B
a
: Đã xác định;
23
BB

Phương trình (2) tồn tại 2 ẩn số, Hoạ đồ gia tốc được vẽ như ở hình 2.1c
Gia tốc góc khâu 2 và khâu 3 được tính như sau:

BC
CB
l
a
τ
εε
3
32
==
on
B
o
o
k
o
n
B
B
CB
tga
a
a
aa 6060sin)
60sin60cos
(
3
3

a
BC
CB
====
τ
εε

τ
2222
22
BD
n
BD
BD
aaaa ++=
(3)
Trong phương trình (3) Ta đã biết:
22
2
/52,0.25.
22
smla
BD
n
BD
===
ω
2
2
/815,282,0.075,119.

B
1
≡ B
2
≡ B
3
. Khâu 1 nối với khâu2 bằng khớp tịnh tiến, khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quay:

321
BBB
VVV =≠

smlV
ABB
/577,0
3
3
10.05,0.
3
3
2.
1
1
====
ω

1212
BBBB
VVV +=
(1)

3
1005,0.
3
3
2.100.
1
smla
ABB
===
ω
kBBBB
aaaa ++=
1212
//BC // AB
:
k
a
có giá trị là
2
1
/
3
3
10
6
3
.10.2 2
12
smV
BB

o
, nếu tay quay AB quay đều với vận
tốc góc ω
1
= 20s
-1.
Cho trước kích thước của các khâu 4l
AB
= l
BC
= l
CD
= 0,4m.
Hình 2.4a Hình 2.4b Hình 2.4c
p
b
1
b
2
, b
3
A
B
C
h
ϕ
1
1
2
3

C
D
1
2
3
ω
1
ω
3
ω
2
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay:

21
BB
VV =

smlV
ABB
/21,0.20.
1
1
===
ω
Tương tự: C
2

C
/5
4,0
2
3
3
===
ω
Chiều được xác định theo chiều V
C3
như hình vẽ .
Xác định gia tốc:

21
BB
aa =

22
1
/401,0.400.
1
smla
ABB
===
ω

ττ
2222
2
33

a
22
: có giá trị bằng 0 vì ω
2
= 0.
τ
22
BC
a
: Giá trị chưa biết, có phương vuông góc với BC.
Phương trình chỉ còn tồn tại 2 ẩn số là giá trị của 2 gia tốc tiếp. Cách giải được trình bày trên
hình 2.4c.
Gia tốc Điểm C bây giờ chỉ tồn tại gia tốc pháp có chiều hướng từ C đi vào D và có giá trị là
10m/s
2
. Gia tốc tiếp bằng 0.
Gia tốc tiếp trong chuyển động tương đối giữa điểm C
2
đối với điểm B
2
là
τ
22
BC
a
được biểu
diễn bởi véc tơ
22
cb
có giá trị là : 40 – 10 = 30m/s

p
b
1
, b
2
c
2
, c
3
A
B
C
1
2
3
ω
1
ω
2
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay:

21
BB
VV =

smlV

srad
l
V
BC
BC
/10
2,0
2
22
2
===
ω
Chiều xác định như hình vẽ (hình 2.5a)
Xác định gia tốc:

21
BB
aa =

22
1
/401,0.400.
1
smla
ABB
===
ω

τ
2222

Gia tốc Điểm C có chiều như hình vẽ và có giá trị bằng 40 + 20 = 60m/s
2
.
Gia tốc tiếp trong chuyển động tương đối giữa điểm C
2
đối với điểm B
2
là
τ
22
BC
a
được biểu
diễn bởi véc tơ
22
cc
n
có giá trị là 0, do vậy gia tốc góc khâu 2

bằng 0
6) Tính vận tốc và gia tốc điểm D trên khâu 2 của cơ cấu tay quay con trượt (hình 2.6a) tại vị trí
các góc
∠
CAB =
∠
CDB = 90
o
. Biết tay quay AB quay đều với vận tốc góc ω
1
= 20s

≡ C
3
và
32
CC
VV =

2222
BCBC
VVV +=
(1)
A
B
C
1
2
3
ω
1
D
p
b
1
,b
2
,c
2
,c
3
π,d


22
1
/401,0.400.
1
smla
ABB
===
ω
Chiều hướng từ B đi vào A

τ
2222
232
BC
n
BC
BCC
aaaaa ++==
(2)
Trên phương trình 2:
n
BC
a
22
: có giá trị bằng:
0.
2
2
=

AC
=0,2m.
Hình 2.7a Hình 2.7b Hình 2.7c
B
1
≡ B
2
≡ B
3
. Khâu 1 nối với khâu2 bằng khớp tịnh tiến, khâu 2 nối với khâu 3 bằng khớp quay:

321
BBB
VVV =≠
và
smlV
ABB
/22,0.10.
1
1
===
ω

1212
BBBB
VVV +=
(1)
⊥BC //AB
Phương trình (2) tồn tại 2 ẩn số. Cách giải được trình bày trên hoạ đồ vận tốc (hình 2.7b).
Vận tốc điểm B

= 10rad/s, chiều xác định như hình vẽ.
Tương tự gia tốc ta cũng có:
321
BBB
aaa =≠

22
1
/202,0.100.
1
smla
ABB
===
ω
có chiều hướng từ B đi vào A.
p
b
1
b
2
,b
3
π
b
1
k
b
3
n
b

1
B
a
: Đã xác định;
12
BB
a
: Giá trị chưa biết, phương song song với BC.
2
1
/402.10.2.2
12
smVa
BBk
===
ω
, chiều lấy theo chiều V
B2B1
quay đi một góc 90
o
theo chiều
ω
1
(hình 2.7a).
22
3
/22022,0.10.
3
smla
BC

2
3
/100
22,0
220
srad==
ε
Do khâu 1 quay đều và tốc độ góc khâu 2 luôn bằng khâu 3 cho nên: ε
1
= ε
2
= 0.
8) Tìm vận tốc góc lớn nhất của culits 2 (hình 2.8a) qua vận tốc góc ω
1
của tay quay 1 cho trước
ứng với ba trường hợp:
a) l
AB
= 0,075m; l
AC
= 0,3m
b) l
AB
= 0,075m; l
AC
= 0,225m
c) l
AB
= 0,075m; l
AC

Gọi α là góc hợp bởi phương vận tốc điểm B với phương của khâu BC. Tốc độ góc của khâu 2
được tính :

BC
B
BC
BC
l
V
l
V
α
ω
sin
2
22
2
==
(2)
Trong đẳng thức (2), muốn vận tốc góc khâu 2 đạt cực đại thì sinα = 1 và l
BC
bé nhất.
Khi đó α = 90
o
và A, B, C thẳng hàng (hình 2.8c)
a)
3075,03,0
075,0.
1
1

=
ABAC
AB
ll
l
c)
11
1
max2
075,0150,0
075,0.
ωω
ω
ω
=
−
=
−
=
ABAC
AB
ll
l
A
B
C
1 2
3
ω
1

B
1
≡ B
2
. Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay:

21
BB
VV =
và
smlV
ABB
/21,0.20.
1
1
===
ω
Chọn B
2
làm cực ta viết được phương trình véc tơ tính vận tốc điểm C
2
.

2222
BCBC
VVV +=
(1)
//BC ⊥BC
Phương trình trên chỉ tồn tại 2 ẩn số giá trị. Hoạ đồ vận tốc được vẽ như ở hình 2.a1.
Gọi α là góc hợp bởi phương AB với phương của khâu BC. Tốc độ góc của khâu 2 được tính :

3
===
ω

Chiều được xác định theo chiều ω
3
như hình 2.9a.
b) Xét hình 2.9b:
Hình 2.9b Hình 2.9b1
Tương tự ta cũng tính được vận tốc góc khâu 3 thông qua phương trình véc tơ:

2323
BBBB
VVV +=
(2)
⊥BC //BC
Hoạ đồ vận tốc cũng giống như trường hợp trên (hình 2.9b1)
Giá trị vận tốc điểm D và phương chiều cùng kết quả như trên.
10) Tính vận tốc và gia tốc của điểm F trên cơ cấu sàng tải lắc (hình 2.10a) nếu tay quay AB
quay đều với vận tốc góc ω
1
= 20rad/s tại vị trí AB và CE thẳng đứng. BC nằm ngang. Cho
trước kích thước các khâu: l
AB
= l
CE
= l
DE
= l
BC

ω
1
D
p
b
1
,b
2
b
3
α
α
V
D
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
ω
1
b
1
,b

f
4
,f
5
Đây là một tổ hợp gồm 2 cơ cấu hợp thành: Cơ câu 4 khâu bản lề ABCD (tương tự bài số 4) và
cơ cấu tay quay con trượt DEF (tương tự bài số 6)
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 nối với khâu 2 bằng khớp quay:

21
BB
VV =
và
smlV
ABB
/21,0.20.
1
1
===
ω
Tương tư như những bài đã giải, vị trí các khâu của cơ cấu ở vị trí đặc biệt.Khâu 2 chuyển động
tịnh tiến tức thời:
 ω
2
= 0, Vận tốc điểm B và C của khâu 2 là bằng nhau
322
CCB

21
BB
aa =

22
1
/401,0.400.
1
smla
ABB
===
ω

ττ
2222
2
33
32
BC
n
BC
B
DC
n
DC
CC
aaaaaaa ++=+==
(2)
Trên phương trình 2:
n

20m/s
2
. Gia tốc tiếp bằng 0.
Gia tốc điểm E
3
bằng nửa gia tốc điểm C.
Xác định gia tốc điểm F

τ
4444
454
EF
n
EF
EFF
aaaaa ++==
(2)
Trên phương trình 2:
n
EF
a
44
: có giá trị bằng:
0.
2
4
=
EF
l
ω

DEa
a
E
F
===