Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 38 -
Chương 3
PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU

3.1. PHÂN LOẠI LỰC
Lực tác động lên cơ cấu bao gồm ngoại lực, nội lực và lực quán tính.

1. Ngoại lực:
Các ngoại lực bao gồm:
- Lực cản kỹ thuật (hay lực cản có ích): là lực từ đối tượng công tác tác dụng lên bộ phận
công tác của máy. Ví dụ: lực cắt tác dụng lên đầu bào, dao tiện, … Để làm việc được, máy
phải tạo ra lực thắng lực cản kỹ thuật. Lực cản kỹ thuật được xem như đã biết trong bài toán
phân tích lực cơ cấu.
- Trọng lượng của các khâu: khi chuyển động, trọng lượng của các khâu ảnh hưởng đến tình
trạng chòu lực của cơ cấu, coi như đã biết trong bài toán phân tích lực. Khi trọng lượng các
khâu nhỏ so với các lực tác dụng khác thì có thể bỏ qua.
- Lực phát động: là lực từ nguồn dẫn động tác dụng lên khâu dẫn của máy để thắng lực cản
kỹ thuật và tất cả các lực khác tác động lên cơ cấu.
Muốn máy chuyển động theo tốc độ yêu cầu thì phải đặt lên khâu dẫn một lực cân bằng
với tất cả các lực khác tác dụng lên máy. Lực này gọi là lực cân bằng đặt trên khâu dẫn.

2. Nội lực
- Nội lực là lực tác dụng lẫn nhau giữa các khâu trong cơ cấu, tức là phản lực liên kết trong
các khớp động và được gọi là phản lực khớp động.
- Phản lực khớp động gồm hai thành phần:
 Thành phần áp lực: có phương vuông góc với phương chuyển động tương đối.

amP

Vậy:
0=+
∑
qt
PP (3.1)
với
amP
qt
−=
là lực quán tính.
- Tương tự, một vật quay có moment quán tính
J
chòu tác dụng của tổng hợp các moment
∑
M sẽ có gia tốc góc là
ε
:
ε
JM =
∑
hay 0=−
∑
ε
JM
Vậy:
0=+
∑
qt

qt
P :

và một moment lực quán tính:
ε
S
qt
JM −=
(3.4)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
J:suất
vật trên :đặt điểm
với chiều ngược
S
ε
ε
:
qt
M

- Tóm lại, nếu các khâu trên cơ cấu có cấu tạo (
S
Jm, , vò trí khối tâm S ) xác đònh và
chuyển động (
ε
,

n khâu
nối với nhau bằng khớp loại 5 (khớp thấp) và khớp loại 4 (khớp cao) để tạo thành chuỗi động
phẳng.
a. Số phương trình: (phụ thuộc vào số khâu)
Trong mặt phẳng, một khâu có thể lập được 3 phương trình cân bằng lực:

∑
=
∑
=
∑
=
0,0,0 MYX

nên với
n khâu ta sẽ lập được n3 phương trình cân bằng lực.

b. Số ẩn số: (phụ thuộc vào loại và số lượng khớp động)
ik
R
i
k
O
α

Hình 3.1

- Ở khớp thấp (khớp quay) tạo bỡi khâu
i và khâu k như hình 3.1, áp suất ở bề mặt tiếp
xúc đều hướng về tâm

i và khâu k như hình 3.2, áp suất ở bề mặt tiếp xúc luôn
hướng vuông góc với phương trượt nên áp lực khớp động
ik
R có:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⊥
biết chưa :suất
biết chưa :đặt điểm
trượ
t

p
hương :
p
hương
:
ik
R ⇒ Áp lực khớp động của khớp trượt chứa 2 ẩn số.
n
n
ik
R

Hình 3.3

- Ở khớp cao tạo bỡi khâu i và khâu k như hình 3.3, áp lực khớp động

hay
0)2(3
45
=
+
−
ppn
: Điều kiện tónh đònh.
Do đó, để xác đònh được áp lực khớp động ta phải giải đồng thời các phương trình viết cho
các khâu thuộc một nhóm có bậc tự do bằng không - chính là nhóm tónh đònh. Tức là phải
tách cơ cấu thành những nhóm tónh đònh và viết phương trình lực cho từng nhóm này.
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 42 -
2. Trường hợp cơ cấu không gian
a. Số phương trình:
Trong không gian, một khâu có thể lập được 6 phương trình cân bằng lực:

∑
=
∑
=
∑
=
0,0,0 MYX

∑

=
5
1k
k
pk .

Tương tự như cơ cấu phẳng, để xác đònh được áp lực khớp động ở cơ cấu không gian ta
phải giải các phương trình viết cho các khâu thuộc một nhóm có bậc tự do bằng không.

3.3. XÁC ĐỊNH ÁP LỰC KHỚP ĐỘNG TRONG CƠ CẤU PHẲNG
1. Phương pháp
- Để xác đònh các áp lực khớp động, ta tiến hành như sau:
 Tách nhóm tónh đònh.
Tách các khâu trong nhóm.
Đặt các áp lực khớp động và các ngoại lực lên khâu.
 Viết phương trình cân bằng lực cho từng khâu.
 Giải các phương trình viết cho các khâu thuộc một nhóm tónh đònh.
Khi giải, ta giải cho các nhóm tónh đònh ở xa khâu dẫn trước (ngược lại với bài
toán động học).

- Các phương trình cân bằng lực có thể được giải bằng các phương pháp đã biết như phương
pháp giải tích, phương pháp hoạ đồ vector, …

2. Áp lực khớp động ở cơ cấu tay quay-con trượt

Cho cơ cấu tay quay-con trượt
ABCD ở vò trí đang xét như hình 3.4a. Các ngoại lực (kể
cả lực cản kỹ thuật, lực quán tính, …) tác dụng lên khâu 2 là
2
P

t
R
12
r
32
R
r
2
h
B
C
2
M
2
P
r
A
B
2
3
1
1
ω
2
M
3
M
D
C
2

P
r
t
R
12
r
n
R
12
r
43
R
r
d
32
R
r
1
Δ
2
Δc) d)
Hình 3.4
* Phân tích lực:
Cơ cấu gồm khâu dẫn 1 và một nhóm tónh đònh (chứa khâu 2, 3 và khớp B ,C ,D ). Tách
các khâu ra khỏi nhóm và đặt các ngoại lực như trên hình 3.4b,c (áp lực khớp động trở thành
ngoại lực tác dụng lên các khâu).
Khâu 2

R
r
: biết phương, chưa biết điểm đặt và suất.

* Viết phương trình cân bằng lực cho từng khâu:
Khâu 2:
0
12232
=++ RPR
r
rr
(3.5)

0
22122
=++=
∑
M)P(M)R(M)F(M
CCC
r
r
r
r

0
22212
=+−=
∑
MhPlRM
BCC

MhPxRM
C
r
r
r
r
(3.8)
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 44 -
* Giải các phương trình từ (3.5)-(3.8) ta xác đònh được các áp lực khớp động ở các khớp
B ,C , D . Cách giải như sau:
- Phân
12
R
r
thành
t
R
12
r
vuông góc với BC và
n
R
12
r
dọc theo BC , ta có:

r
r
(3.11)
- Phương trình (3.11) có 2 ẩn số là suất của
n
R
12
r
và suất của
43
R
r
nên hoàn toàn giải được
bằng cách vẽ đa giác lực như sau (hình 3.4d):
• Chọn một điểm a tùy ý ban đầu, từ a với tỉ lệ xích
p
μ
vẽ vector
→
ab biểu diễn
cho
3
P
r
,
• Từ b vẽ
→
bc biểu diễn cho
2
P

1
Δ
với
2
Δ
chính là điểm cuối của
n
12
R
r
và điểm đầu của
43
R
r
,
tức là:

de.μR
p
n
12
=
r
(3.12)

ce.μR
p12
=
r
(3.13)

43
R
r
.
Nếu giá trò của
t
12
R
r
theo biểu thức (3.10) và giá trò của
x
theo biểu thức (3.15) mang
dấu âm thì chiều của
t
12
R
r
và vò trí
x
ngược lại so với giả đònh trên hình vẽ.
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 45 -
3.4. TÍNH LỰC TRÊN KHÂU DẪN
- Đối với hệ một bậc tự do, sau khi tách hết nhóm tónh đònh, cơ cấu còn lại khâu dẫn nối với
giá bằng khớp thấp. Ta cần phải xác đònh
lực cân bằng đặt trên khâu dẫn.

B
A

21
h
21
R
01
R
cb
P
1
P
1
h
A
B
h
1
M

a) b)
Hình 3.5

Giả sử khâu dẫn chòu các ngoại lực
1
P ,
1
M và áp lực khớp động
21


Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 46 -
• Nếu lực cân bằng tác dụng lên khâu dẫn là lực
cb
P (hình 3.5b) thì điều kiện cân bằng
moment đối với điểm
A
là:

0
21
21
1
11
=−++=
∑
hRhPMhPM
cbASuy ra:
h
hPMhR
P
cb
1
11
21


- Lực cân bằng trên khâu dẫn là cũng chính là lực cân bằng với tất cả các lực (kể cả lực quán
tính) tác dụng lên cơ cấu. Ta sẽ áp dụng nguyên lý di chuyển khả dó:
“Trong một hệ lực cân
bằng, tổng công suất tức thời của tất cả các lực tác dụng lên cơ cấu bằng không trong mọi di
chuyển khả dó”
để tính lực cân bằng trên khâu dẫn mà không cần xác đònh áp lực khớp động
ở các khớp trên cơ cấu.


Công suất của lực:
i
K
V
i
K
i
n
i
α
i
P

i
n
i
α
i
K
V

V
α
cos là hình chiếu
ii
nK của
i
K
V lên
i
P .
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 47 -

i
α
là góc hợp bỡi (
i
P ,
i
K
V ).

Vậy:
iiiii
i
P

i
có vận tốc góc
i
ω
được tính bỡi công thức:
ii
i
i
M
MMN
i
ωω
±== . (3.20)

dấu (+): khi
i
M và
i
ω
cùng chiều.
dấu (-): khi
i
M
và
i
ω
ngược chiều.

Tính lực cân bằng trên khâu dẫn:
• Nếu lực cân bằng là một moment

ω
(3.21)
Thay (3.19) và (3.20) vào (3.21) ta được:

0
1
=
∑
+
∑
+
i
i
i
i
ii
icb
MnKPM
ωω
(3.22)
Từ (3.22) giải ra
cb
M
. Nếu
cb
M
có giá trò dương thì
cb
M
cùng chiều với

C
cb
MnKPVP
ω
(3.23)
Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 3: Phân tích lực cơ cấu Bm. Thiết kế máy TS. Bùi Trọng Hiếu

- 48 -
Từ (3.23) giải ra
cb
P . Nếu
cb
P có giá trò dương thì
cb
P cùng chiều với
C
V , tức là
góc hợp bỡi
0
90),( <
C
cb
VP . Nếu
cb
P
có giá trò âm thì tương ứng ngược lại.