Bài giảng nguyên lý máy
Chương 6: Chuyển Động Thực Của Cơ Cấu 1
Chương 6
CHUYỂN ĐỘNG THỰC CỦA MÁY

BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG
1.1 Khái niệm
_ Khi nghiên cứu bài toán phân tích động học và phân tích lực trên cơ cấu, ta đã giả
thiết vận tốc góc của khâu dẫn
1
ω = hằng số. Tuy nhiên, trong thực tế, dưới tác động
của các ngoại lực, máy sẽ có một chuyển động xác định (hay nói cách khác vận tốc
góc thực
1
ω của khâu dẫn dao động xung quanh một giá trị trung bình
tb
ω ). Do vậy
cần phải nghiên cứu chuyển động thực của máy.
_ Vì chuyển động của các khâu trong máy phụ thuộc chuyển động của khâu dẫn, nên
muốn biết chuyển động thực của máy, chỉ cần nghiên cứu chuyển động thực của khâu
dẫn (Bài toán chuyển động thực của máy).
_ Nếu biên độ dao động của vận tốc góc thực
1
ω của khâu dẫn vượt quá một giá trị
cho phép, ta phải làm đều chuyển động máy, tức là tìm cách giảm biên độ của w1
sao cho phù hợp với yêu cầu (Bài toán làm đều chuyển động máy)
1.2 Khâu thay thế
_ Chuyển động của các khâu trong cơ cấu (máy) phụ thuộc vào khâu dẫn. Đối với
trường hợp máy là một cơ hệ có một bậc tự do, bài toán động lực học quy về nghiên
cứu chuyển động của một khâu được gọi là khâu thay thế. Ta thường chọn khâu dẫn
làm khâu thay thế.

1

<=> )
2
1
2
1
(
2
1
22
1
2
isisii
n
i
t
Jvmvm ω+=
∑
=

=>
∑
=








Bài giảng nguyên lý máy
Chương 6: Chuyển Động Thực Của Cơ Cấu 2
1.3.2 Moment quán tính thay thế
_ Lập luận tương tự như trên, ta có:
∑
=
=
n
i
it
EE
1

<=> )
2
1
2
1
(
2
1
22
1
2
isisii
n
i
t
JvmJ ωω +=

∑
=
2
2
1
ω
ω
ω
i
si
si
i
n
i
t
J
v
mJ

1.3.3 Lực thay thế
Tại thời điểm t bất kỳ, công suất của lực tác dụng lên khâu thay thế bằng tổng công
suất của lực tác động lên máy:
∑
=
=
n
i
it
NN
1

1.3.4 Moment lực thay thế
Lập luận tương tự ta có:
=> )cos(
1
ω
ω
α
ω
i
i
n
i
i
i
it
M
v
PM +=
∑
=

Nhận xét:
_ Với một cơ cấu (máy) nhất định, các đại lượng thay thế chỉ phụ thuộc vào vị trí
khâu dẫn
ϕ
mà không phụ thuộc vào vận tốc góc
ω
khâu dẫn.
_ Có thể thay thế riêng cho từng loại lực: lực và moment phát động thay thế, lực và
moment cản thay thế, lực và moment ma sát thay thế

E
A
∆
=

Bài giảng nguyên lý máy
Chương 6: Chuyển Động Thực Của Cơ Cấu 3
Với, A: công của tất cả các lực tác dụng lên cơ cấu trong khoảng thời gian
t
∆

E
∆
: độ biến thiên động năng của cơ hệ trong khoảng thời gian
t
∆

_ Tổng công tác dụng lên máy: A = A
đ
- A
c

Trong đó, A
đ
: công phát động (A
đ
>0)
A
c
: công cản (A

1
ω
đ
đ
M
dt
dA
N ==
Với M
đ
: lực phát động đặt lên khâu dẫn

1
ω: vận tốc góc khâu dẫn
Công của lực phát động trong khoảng thời gian
t
∆
:
∫ ∫∫
===
2
1
2
1
2
1
1
.
t
t

Suy ra, công của lực phát động trên khâu thay thế: ϕ
ϕ
ϕ
dMA
tđđ
∫
=
2
1

b/ Công của lực cản A
C

_ Công suất tức thời tác động lên khâu thứ i:
iiiii
vPMN += ω
Với Pi, Mi là lực cản và moment cản tác động lên khâu thứ i
Vi,
i
ω là vận tốc điểm đặt lực Pi và vận tốc góc khâu thứ i
_ Công suất tức thời của tất cả các lực cản tác dụng lên máy
)(
1 1
ii
n
i
n
i
iiic
vPMNN +==

=
2
1
.)(
1
1
1
1
t
t
i
i
n
i
i
ic
dt
v
PMA ω
ωω
ω

=> ϕ
ϕ
ϕ
dMA
tcc
∫
=
2

ii
n
i
n
i
siii
JvmEE ω+==
∑ ∑
= =

_ Độ biến thiên động năng trong khoảng thời gian
t
∆
:
1
2
2
1
2
)(
2
1
ϕ
ϕ
ω
ii
n
i
sii
JvmE +=∆





+












=∆
∑
=
i
i
n
i
si
i
J
v
mE
=>

2
1
)(
2
1
2
1
ϕ
ϕ
ωωϕ
ϕ
ϕ
ii
n
i
sii
t
t
ii
n
i
iiđ
JvmdtvPMdM +=+−
∑
∫
∑
∫
==

=> phương trình chuyển động của máy dưới dạng động năng sử dụng các đại lượng

1
2
1
2
1
ωϕϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ttctđ
JdMdM =−
∫∫

_ Đạo hàm hai vế phương trình trên => phương trình chuyển động máy viết dưới dạng
vi phân (phương trình moment lực)






=






−

=>






=+
2
2
1
ω
ϕ
ttctđ
J
d
d
MM
=>
ϕ
ω
ω
d
dJ
dt
d
JMM
t
ttctđ
2

t
JE =
Suy ra: A
đ
– A
c
=
E
∆
= E
2
> 0
=> A
đ
> A
c

Như vậy, trong giai đoạn khởi động công phát động lớn hơn công cản, biến thiên động
năng dương => máy chuyển động nhanh dần.
b. Giai đoạn chuyển động bình ổn:
Trong giai đoạn này, vận tốc góc của khâu dẫn thay đổi theo chu kỳ. Do đó, sau mỗi
chu kỳ chuyển động bình ổn T
ck
, các khâu của cơ cấu quay trở về vị trí ban đầu.
suy ra:
12
ωω = => E
2
= E
1

ω
t
JE =
_ Tại thời điểm t
2
(t = 0) => vận tốc góc khâu dẫn 0
2
=ω => động năng E
2
= 0.
=> A
đ
– A
c
=
E
∆
= - E
1
< 0
=> biến thiên động năng mang giá trị âm nên động năng giảm dần hay vận tốc khâu
dẫn giảm, máy chuyển động giảm dần cho đến khi dừng hẳn.
Để rút ngắn thời gian trong giai đoạn tắt máy, ta phải làm cho công của lực cản A
c

tăng, lúc này E∆ càng lớn, động năng giảm mạnh => máy càng dừng nhanh. Trên
thực tế, người ta thường gắn phanh hãm.
2.3 Chuyển động thật của máy
_ Lực tác động lên cơ cấu thay đổi, vị trí cơ cấu cũng thay đổi. Nói chung, chuyển
động thật của máy là không đều.

ϕ
ϕ
ϕdMME
tctđ

với E
0
: động năng ban đầu của cơ hệ
Mđ, Mc : moment phát động và moment cản thay thế
=>
( )






−+=
∫
2
1
0
.
2
ϕ
ϕ
ϕω dMME
J
E
tctđ

(
)
(
)
ϕϕϕ
tctdt
MMJ ,,
_ Do M
t
= M
tđ
+ M
tc
=> cộng hai đồ thị
(
)
ϕ
td
M và
(
)
ϕ
tc
M ta sẽ được đồ thị
(
)
ϕ
t
M .
_ Vì

ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
AE =∆
nên đồ thị
(
)
ϕA cũng chính là đồ thị
(
)
ϕE∆ .
_ Ta có:
()
1
2
0
ϕ
ϕ
ϕ EEE ∆+=
=> khi dịch trục
ϕ
của đồ thị
(
)
ϕE∆ xuống dưới một đoạn
E
0
ta sẽ suy ra được đồ thị
(

ϕ nhất định, nhờ đồ thị
(
)
ϕE và đồ thị
(
)
ϕ
t
J , ta xác định được
các giá trị
(
)
k
E ϕ và
(
)
kt
J ϕ tương ứng. Với cặp giá trị [
(
)
k
E ϕ ,
(
)
ϕ
kt
J ] sẽ xác định
được điểm K tương ứng của đồ thị
(
)

1

_ Động năng khâu thay thế:
2
1
2
1
ω
tt
JE =
=>
( ) ( ) ( )
kktkt
JE ϕωϕϕ
2
1
2
1
=
=>
( )
(
)
( )
kt
kt
k
J
E
ϕ

E
Jk
Ek
kt
k
tg
x
y
J
E
µ
µ
ψ
µ
µ
ϕ
ϕ
.==
Suy ra :
()
k
J
E
tgψ
µ
µ
ϕω
.2
1
=

()
()







=
=
minmin1
maxmax1
.2
.2
k
J
E
k
J
E
tg
tg
ψ
µ
µ
ϕω
ψ
µ
µ

trong đó:
minmax
,ωω là các cực trị của
(
)
ϕω và
2
minmax
ωω
ω
+
=
tb

_ Đối với mỗi loại máy, người ta quy định một giá trị cho phép
[
]
δ của hệ số không
đều. Ví dụ: máy nông nghiệp
[
]
150/15/1 ÷=δ , máy bơm
[
]
30/15/1 ÷=δ
_ Máy được gọi là chuyển động đều nếu thỏa điều kiện:
[
]
δδ ≤
_ khí đó:




±=
2
1
minmax/
δ
ωω
tb

3.2 Biện pháp làm đều chuyển động máy
_ Làm đều chuyển động của máy là giới hạn biên độ dao động của vận tốc khâu dẫn
quanh một trị số vận tốc trung bình trong phạm vi cho phép theo yêu cầu kỹ thuật đặt
ra.
_ Moment quán tính thay thế J
t
phụ thuộc vị trí cơ cấu, J
t
gồm hai phần:
(
)
ϕJJJ
t
+=
0

trong đó, J
0
là đại lượng cố định;

d
JMM
t
ttctđ
2
2
1
+=+
=>
(
)
()
ϕ
ϕ
ϕ
ω
ω
ε
t
t
tctđ
JJ
d
dJ
MM
dt
d
+
−+
==

máy. Yêu cầu xác định moment quán tính bánh đà J
đ
thỏa mãn điều kiện:
[
]
δδ ≤ .
_ Tổng quát, giả thuyết máy chuyển động bình ổn, sau khi lắp bánh đà:
+
(
)
ϕJ và
(
)
ϕE tăng lên một lượng
J
δ
và
E
δ
tương ứng.
+ dạng đường cong E = E(J) không thay đổi mà chỉ dịch một đoạn
J
δ
và
E
δ
với
J
δ
=J

δωω ±≈ 1
2
2
minmax/ tb

_ Từ biểu thức vận tốc :
()
k
J
E
tgψ
µ
µ
ϕω
.2
1
=
=>
()
ϕω
µ
µ
ψ
2
1
2
E
J
k
tg =

max
'
ψ - tan
min
'
ψ )
suy ra
'
min
'
max
tantan
.
.'
ψψ
µ
µ
−
==
J
Jd
ab
POJ
_ Nếu lắp trên khâu x có tỉ số truyền với khâu dẫn :
2
1





1
ađađ
JJJJE ωω +−+=∆
với
[
]
[
]
(
)
δωω ±≈ 1
2
2
minmax/ tb

=>
[]
0
2
max
J
E
J
tb
đ
−
∆
=
δω


J
J
µ
(
J
J
µ
'
O
O
b

a

JE
δ
min
ψ
max
ψ
min
'
ψ
max
'
ψ
P