Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 1
Chương 7
CƠ CẤU CAM

BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG CƠ CẤU CAM

1.1 Khái niệm cơ cấu cam
Cơ cấu cam là cơ cấu có khớp loại cao, thực hiện chuyển động qua lại của khâu
bị dẫn nhờ vào đặc tính hình học của thành phần khớp cao trên khâu dẫn.
Cam là khâu dẫn còn cần là khâu bị dẫn.

Hình 7.1 Cơ cấu cam
1.2 Phân loại cơ cấu cam
Gồm 2 loại : cơ cấu cam phẳng và cơ cấu cam không gian
_ Cơ cấu cam phẳng: có các khâu chuyển động trong một mặt phẳng hay trong các
mặt phẳng song song nhau.
+ Theo chuyển động của cam: cam quay, cam tịnh tiến.
+ Thểo chuyển động của cần: cam cần lắc, tịnh tiến, chuyển động song phẳng
+ Theo hình dáng đầu của cần: cam cần đầu nhọn, con lăn, biên dạng bất kỳ

Hình 7.2 Một số cơ cấu cam phẳng
_ Cơ cấu cam không gian: các khâu chuyển động trong các mặt phẳng không song
song nhau.
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 2

Hình 7.3 Cơ cấu cam không gian
1.3 Thông số cơ bản của cơ cấu cam
13.1 Thông số hình học của cam
_ Bán kính vectơ lớn nhất r

d
ϕ : ứng với giai đoạn cần đi xa dần tâm cam
+ Góc định kỳ đứng xa
x
ϕ : ứng với giai đoạn cần đứng yên ở vị trí xa tâm cam nhất
+ Góc định kỳ về gần
v
ϕ : ứng với giai đoạn cần đi về gần tâm cam
+ Góc định kỳ đứng gần
g
ϕ : ứng với giai đoạn cần đứng yên ở vị trí gần tâm cam
nhất.
1.3.3 Thông số lực học cơ cấu cam

1.4 Nội dung nghiên cứu
Gồm hai bài toán cơ bản về cơ cấu cam:
+ Bài toán phân tích: cho trước cơ cấu cam => xác định quy luật chuyển động của
cần, phân tích các yếu tố động lực học
+ Bài toán tổng hợp (thiết kế cam ): cho trước quy luật chuyển động của cần => xác
định hình dạng, kích thước của cơ cấu cam thỏa mãn yêu cầu.

Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 3

BÀI 2. PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU CAM

2.1 Bài toán chuyển vị
2.1.1 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn
a/ Phương pháp chuyển động thực


SBB
= .
_ Tập hợp các điểm có tọa độ
(
)
,
ii
S
ϕ trên đồ thị được nối bằng đường cong liên tục
=> đồ thị chuyển vị của cần
(
)
S
ϕ
.
_ Khi sử dụng phương pháp này (để xác định quy luật chuyển động của cần) ta phải
vẽ một loạt vị trí của cam ứng với các góc định kỳ khi cam quay rồi xác định vị trí
tương ứng của cần. Tuy nhiên đối với cam có biên dạng phức tạp thì phương pháp này
sẽ khó và thiếu chính xác vì các khoảng chia
ϕ
không cách đều nhau.
b/ Phương pháp chuyển động ngược
_ Hệ quy chiếu gắn liền với cam, cho cam đứng yên còn cần và giá chuyển động quay
quanh tâm A của cam với vận tốc góc
1
ω
−
.
_ Phương trượt x-x của cần luôn luôn tiếp xúc với vòng tròn tâm sai (A, e). Gọi H
0
Hình 7.5
_ Ứng với các góc định kỳ đi xa
d
ϕ
và về gần
v
ϕ
, đồ thị chuyển vị
(
)
SS
ϕ
= của cần là
các đường cong, còn ứng với các góc định kỳ đứng xa
x
ϕ
và đứng gần
g
ϕ
thì
(
)
SS
ϕ
= là đường thẳng nằm ngang.
_ Xác định đồ thị
(
)

'
m
B
C

0
ψ

i
ψ

l
C

i
ϕ

Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 5
Ban đầu cam và cần tiếp xúc tại B
0
, vị trí của cần được xác định bằng góc
0
ψ

_ Khi cam quay, quỹ đạo điểm B
i
trên biên dạng cam là cung tròn (A, AB
i
), còn quỹ

quay quanh tâm cam với vận tốc góc
1
ω
−
.
_ Vẽ vòng tròn (A, l
AC
) , chia (A, l
AC
) thành nhiều phần bằng nhau bởi các điểm C
i
.
_ Vẽ cung tròn (C
i
, l
C
) cắt biên dạng cam tại các điểm B
i
=> góc
·
ii
i
ACB
ψ = chính là
chuyển vị góc của cần lắc ứng với góc quay
·
0
ii
CAC
ϕ = của cam.

B
m

B
0

B
i

C
0

C
i

C
m

i
ψ

i
ϕ

ψ

ϕ

0
ψ

l
c

Hình 7.9
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 6
cần đầu nhọn với đầu nhọn nằm tại tâm I của con lăn, còn biên dạng được sử dụng khi
phân tích động học là biên dạng cam lý thuyết.
_ Cách vẽ biên dạng cam lý thuyết từ biên dạng cam thực : Vẽ một họ vòng tròn con
lăn có tâm nằm trên biên dạng thực, có bán kính bằng r
L
. Bao hình của họ vòng tròn
nói trên chính là biên dạng cam lý thuyết tương ứng.
2.1.4 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu bằng
Hình 7.10
_ Tương tự như cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn, xem cam đứng yên còn cần và giá
coi như quay quanh tâm cam A với vận tốc
1
ω
−
.
_ Khi giá quay từ vị trí ban đầu
0
Ax
đến
i
Ax
, tức là cam quay một góc
·
0

i
B
i
vuông góc và tiếp xúc biên dạng cam tại B
i
, suy ra
ii
SAI
=
chính là chuyển vị của cần tương ứng với góc quay
·
0
ii
xAx
ϕ = của cam.
+ Tập hợp các cặp
(
)
,
ii
S
ϕ
=> vẽ được đồ thị chuyển vị của cần
(
)
SS
ϕ
= .
2.2 Bài toán vận tốc, gia tốc
_ Đối với cơ cấu cam là cơ cấu có khớp cao, để thuận tiện khảo sát ta sử dụng phương

1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
0
B
0
I
1
B
2
B
3
B
4
B
5
B
6
B

t
ϕϕ= :
suy ra :
1
dSddSdS
v
dtdtdd
ϕ
ω
ϕϕ
===
(7.1)
Từ đồ thị chuyển vị
(
)
S
ϕ
, dùng phương pháp vi phân đồ thị, ta suy ra đồ thị
()
dS
d
ϕ
ϕ

Do
1
ω
= const nên từ biểu thức (7.1) ta thấy đồ thị
()
dS

0
ε
=
=>
2
2
1
2
dS
a
d
ω
ϕ
= (7.3)
Từ đồ thị
()
dS
d
ϕ
ϕ
, dùng phương pháp vi phân đồ thị, ta suy ra được đồ thị
()
2
2
dS
d
ϕ
ϕ

Do

+ Tải trọng
Q
ur
(gồm trọng lượng, lực quán tính của cần, lực phục hồi của lò xo đảm
bảo khớp cao giữa cam và cần ) theo phương chuyển vị của cần.
+ Hợp lực
P
ur
từ cam tác dụng lên cần
PNF
=+
uruurur

Với
N
uur
là phản lực theo phương pháp tuyến n-n

F
ur
là lực ma sát có phương vuông góc với n-n
+ Phản lực
R
ur
từ giá tác dụng lên cần:
''
RNF
=+
uuruur
ur

N
uur
'
F
uur
R
ur
Q
ur
ϕ
α
'
ϕ
Q
ur
P
ur
R
ur
0'
90
ϕ
+
0'
90()
ϕαϕ
−++
αϕ
+
Bài giảng Nguyên Lý Máy

cos()
Q
P
ϕ
αϕϕ
=
++
(7.4)
Với
ϕ
: góc ma sát giữa cam và cần

'
ϕ
: góc ma sát giữa giá và cần
_ Góc áp lực
α
: góc giữa phương pháp tuyến n-n và phương trượt của cần.
_ Từ CT (7.4), ta thấy khi
α
đạt tới giá trị sao cho :
'
2
π
αϕϕ
++=
=>
P
→∞
=> hiện

]
max
α :
[
]
[
]
max
ith
ααα
≤≤ (7.6)
+ Đối với cam cần tịnh tiến đầu nhọn
[
]
max
α = 35 - 38
0

+ Đối với cam cần lắc đầu nhọn
[
]
max
α = 40 - 45
0

3.2 Quan hệ giữa góc áp lực, vị trí tâm cam và quy luật chuyển động của cần
3.2.1 Trường hợp cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn
_ Xét cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn (hình 7.11). Giả sử cam và cần đang tiếp xúc
nhau tại điểm B. Từ A hạ AH
0


_ Ta có:
12
PP
vv
=
uuruuur

<=>
1
dS
PA
dt
ω =
=>
dS
PA
d
ϕ
=
(7.7)
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 10
với S : chuyển vị của cần

ϕ
: góc quay của cam. Hình 7.11 Cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn

dS
d
ϕ
.
* Lưu ý:
Nếu ta biết trước vị trí điểm B bất kỳ (điểm tiếp xúc giữa đáy cần và biên dạng
cam), tâm cam A, vận tốc
2
B
v
uuur
của điểm B trên đầu cần và giá trị
dS
d
ϕ
tương ứng =>
xác định góc áp lực đầu cần
α
và pháp tuyến n-n của biên dạng cam:
+ dựng điểm E với BE =
dS
d
ϕ
, phương chiều của
BE
uuur
là phương chiều của
2
B
v

0
P
x
x
S
0
S
B
0
A

1
ω
n

n

α
2
B
v
r
P
x
B

E
x
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 11

+ Làm việc được, tức là
max
αα

≤

: để không bị tự hãm
+ Đảm bảo được quy luật cho trước của cần
+ Kích thước của cam nhỏ gọn
Tóm lại, bài toán tổng hợp cơ cấu cam gồm hai phần:
+ Xác định vị trí tâm cam (vị trí tương đối so với cần) => tổng hợp động lực học
+ Xác định biên dạng cam => tổng hợp động học
4.2 Tổng hợp cơ cấu cam cần đầu nhọn
Tổng hợp cơ cấu cam cần đầu nhọn gồm: cần tịnh tiến đầu nhọn và cần lắc đầu nhọn
4.2.1 Cam cần tịnh tiến đầu nhọn
a. Xác định vị trí tâm cam cần tịnh tiến đầu nhọn ( Tổng hợp động lực học)
_ Xét cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu nhọn (hình 7.12 ). Gọi B
i
là điểm tiếp xúc giữa cam
và cần và
i
α
là góc áp lực đầu cần tại B
i
.
_ Khi cho trước tâm cam A, dựng điểm E
i
với B
i
E

B
i
v
uur
và
i
AE
uuuur
(xem mục 3.2).
_ Ngược lại, nếu chưa biết vị trí tâm cam A mà chỉ cho
trước
[
]
max
α , qua E
i
kẻ đuòng thẳng
i
∆
hợp với
2
B
i
v
uur
một
góc bằng
[
]
max

∆
về phía bên trái hay về
phía bên phải của điểm E
i
tương ứng với đường
i
∆
và
'
i
∆
.
_ Do vậy để thỏa mãn điều kiện không tự hãm:
[
]
max
i
αα<
thì tâm cam A phải nằm phía dưới hai đường
i
∆
và
'
i
∆
,
B
i
2
i

(hình 7.12 ).
=> để thõa mãn điều kiện
[
]
max
à
ii
mααα∀≤ thì tâm cam A phải nằm dưới mọi đường
thẳng
i
∆
và
'
i
∆
, tức là trong miền
θ
giao của mọi miền
i
δ
(hình 7.13 ).
_ Trình tự dựng hình tìm miền tâm cam:
cho trước quy luật chuyển động của cần
(
)
SS
ϕ
= và góc áp lực cực đại cho phép
max
α

, B
1
,
B
2
,… B
m
.
+ Vi phân đồ thị
(
)
SS
ϕ
= => đồ thị
()
dS
d
ϕ
ϕ
=> xác định được giá trị
i
dS
d
ϕ
ứng với mỗi
điểm tiếp xúc B
i
của đầu cần và cam.
+ từ B
i

i
∆
tương ứng. Ứng với góc
d
ϕ
ta sẽ có các
đường
d
i
∆
và
'
d
i
∆
còn ứng với góc
v
ϕ
ta sẽ có các đường
v
i
∆
và
'
v
i
∆
.
=> miền tâm cam
θ

d
i
∆
và
'
v
i
∆
song song với nhau, do vậy chỉ cần nối các điểm E
i
thành đường
cong kín (E) và kẻ hai tiếp tuyến
d
∆
và
v
∆
ở phía dưới của (E), hợp với phương trượt
x-x một góc bằng
[
]
max
α => miền tâm cam là miền nằm phía dưới hai đường
d
∆
và
v
∆
.
Bài giảng Nguyên Lý Máy

R
min
; AH
0
= e;
0
AHxx
⊥−
=> tâm cam chính là điểm A.
_ Vẽ vòng tròn tâm sai (A, e). Trên vòng tròn (A,e), xuất phát từ điểm H
0
lần lượt đặt
các góc
,,,
dxvg
ϕϕϕϕ
theo chiều ngược với chiều
1
ω

_ Chia cung
d
ϕ
trên vòng tròn (A,e) làm n phần bằng nhau bởi các điểm
01
,, ,
m
HHH
. Đồng thời trên đồ thị
(

ϕ
max
S
1
S
2
S
dS
d
ϕ
ϕ
2
id
B
v
uuur
2
id
B
v
uuur
1
ω
(
)
d
∆
(
)
v

'
2
E
'
3
E
'
4
E
(
)
E
[
]
max
α
1
d
∆
'
1
d
∆
1
v
∆
'
1
v
∆

0
+ S
i
. Điểm B
i
chính là một điểm thuộc biên dạng cam. Nối
các điểm B
i
bằng một đường cong trơn, ta được biên dạng cam ứng với góc
d
ϕ
.
_ Tương tự vẽ biên dạng cam ứng với góc
v
ϕ
.
_ Biên dạng ứng với các góc định kỳ
,
gx
ϕϕ
là hai cung tròn tâm A, bán kính R
min
và
R
max
= R
min
+ S
max
.

min
ρ
là bán kính cong nhỏ nhất của biên dạng cam lý thuyết).
Do đó,
min
L
r
ρ
< và thông thường nên chọn
min
0.7
L
r
ρ
= .

Hình 7.14 (a) Cách vẽ biên dạng cam từ biên dạng lý thuyết
(b) Hiện tượng tự giao của biên dạng thực. Biên dạng cam lý thuyết
Biên d
ạng
cam thực
α
I

i
B
A

αα< .
_ Điều kiện để mọi điểm trên biên dạng cam cần đầu bằng có thể tiếp xúc được liên
tục với cần : biên dạng cam phải là một đường cong lồi. Do đó, cần phải chọn vị trí
tâm cam hợp lý để biên dạng cam là một đường cong lồi nếu biết quy luật chuyển
động của cần.
* Điều kiện lồi của biên dạng cam:
0
CBρ
=>

Nghĩa là tâm cong C phải luôn nằm dưới điểm tiếp xúc
B.
Với
ρ
là bán kính cong của biên dạng cam tại điểm
tiếp xúc B.
_ Xét trường hợp cam cần tịnh tiến đầu vuông góc với
phương trượt x-x (Hình 7.17 )
+ Từ A vẽ đường thẳng AH vuông góc CB
+ Gọi M là giao điểm của CB với tiếp tuyến của
đường tròn (A, R
min
), ta có :
OC
ρ =
=>
CMHMMB
ρ =++
=>
min

r
BB
a
uuuuur
song song với đầu cần.
B
i

B
i

n

n

n

n

2
i
B
v
uuur
2
i
B
v
uuur
0

1
ω
Hình 7.16
Bài giảng Nguyên Lý Máy
Chương 7: Cơ Cấu Cam 16

23323
2.0
k
BBBB
avω
==
uuuuur
do
3
0
ω
=
(khâu 3 chỉ chuyển động tịnh tiến)

2
B
a
uuur
song song phương trượt x-x của cần.
=> Vẽ họa đồ gia tốc như Hình 7.18.

Xét hai tam giác CAH và
12
cb

RS
d
ρ
ϕ


=++>






* Miền tâm cam trong cơ cấu cam cần tịnh tiến đầu bằng:
_ Từ điều kiện biên dạng cam lồi:
2
min
2
0
dS
RS
d
ρ
ϕ


=++>




ϕ
và
()
2
2
dS
d
ϕ
ϕ
. Sau đó cộng hai đồ thị
(
)
S
ϕ
và
()
2
2
dS
d
ϕ
ϕ
=> đồ thị
2
2
dS
S
d
ϕ


M

B

n
n
(
)
+
1
ω
1
ω
min
R
S
z
B

A
C

H

z
(
)
1
(
)

2
min
2
min
dS
RS
d
ϕ

>+



_ Gọi
∆
là đường thẳng tiếp xúc với đồ thị
2
2
dS
S
d
ϕ

+


tại điểm có cực trị âm. Nếu tâm
cam A nằm dưới
∆
thì

)
SS
ϕ
= )
+ Dựng điểm B
0
, dựng điểm A nằm trên phương trượt x-x với AB = R
min
, đây chính
là tâm cam.
+ Chia mặt phẳng làm n phần đều nhau bằng các điểm tia
0011
,, ,
nn
AxAxAx
.
+ Dựa vào đồ thị
(
)
S
ϕ
, xác định giá trị S
i
của cần tương ứng góc quay
·
0
ii
xAx
ϕ = của
cam.

dS
d
ϕ
2
2
dS
d
ϕ
2
2
dS
S
d
ϕ
+
∆
ρ
min
R
2
2
min
dS
S
d
ϕ

+

