CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ THUYẾT VỀ HIỆN TƯỢNG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG
1.1. Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực
1.1.1 Ánh sáng tự nhiên
Ta đã biết rằng nguyên tử phát ra ánh sáng dưới dạng những đoàn sóng nối tiếp
nhau. Trong mỗi đoàn sóng này vector điện trường 


luôn dao động theo một
phương xác định, vuông góc với tia sáng (H. 1-1)
Nhưng do tính chất hỗn loạn của các vận động bên trong nguyên tử, vector 



trong các đoàn sóng do một nguyên tử phát ra có thể dao động theo những phương
khác nhau xung quanh tia sáng. Mặt khác nguồn sáng mà chúng ta đang xét dù có
kích thước khá nhỏ cũng bao gồm rất nhiều nguyên tử, phương dao động của
vector 


trong các đoàn sóng do các nguyên tử phát ra cũng thay đổi một cách hỗn
loạn xung quanh tia sáng. Như vậy ánh sáng từ một nguồn phát ra (Mặt Trời, dây
tóc nung đỏ ) có vector cường độ điện trường dao động theo tất cả mọi phương
bản của sự phân cực ánh sáng được minh họa trên hình 1-3 đối với một chùm ánh
sáng không phân cực đi tới hai bản phân cực thẳng. Vectơ điện trường vẽ trong
chùm ánh sáng tới dưới dạng sóng sin dao động theo mọi hướng (360
0
, mặc dù chỉ
có 6 sóng, cách nhau 60
0
được vẽ trong hình). Trong thực tế, vectơ điện trường của
ánh sáng tới dao động vuông góc với hướng truyền với sự phân bố đều trong mọi
mặt phẳng trước khi chạm phải bản phân cực thứ nhất.
Các bản phân cực minh họa trong (H. 1-3) thực ra là những bộ lọc gồm các
phân tử polymer chuỗi dài định theo một hướng. Chỉ có ánh sáng tới dao động
trong cùng mặt phẳng với các phân tử polymer định hướng bị hấp thụ, còn ánh
sáng dao động vuông góc với mặt phẳng polymer thì truyền qua bộ lọc phân cực
thứ nhất. Hướng phân cực của bản phân cực thứ nhất là thẳng đứng nên chùm tia
tới sẽ chỉ truyền qua được những sóng có vectơ điện trường thẳng đứng. Sóng
truyền qua bản phân cực thứ nhất sau đó bị chặn lại bởi bản phân cực thứ hai, do
bản phân cực này định hướng ngang đối với vectơ điện trường trong sóng ánh
sáng.
Mặt phẳng chứa tia sáng và phương dao động của vector 


được gọi là mặt
phẳng dao động ; còn mặt phẳng chứa tia sáng và vuông góc với mặt phẳng dao
động được gọi là mặt phẳng phân cực (H. 1-4). Hình 1-5a là sơ dồ biểu diễn ánh
sáng phân cực toàn phần.
Trong một số trường hợp người ta thấy rằng tác dụng của môi trường lên ánh
sáng tự nhiên làm cho cường độ điện trường dao động theo mọi phương vuông góc

trong những tinh thể như vậy. Tuamalin
dày khoảng 1mm trở lên chỉ cho những
ánh sáng nào có vector cường độ điện
trường nằm trong một mặt phẳng xác

Tia
sáng
Mặt phẳng phân cực
Mặt phẳng dao động
Hình 1-4. Mặt phẳng dao động
và mặt phẳng phân cực

a)
b)
Hình 1-5. Sơ đồ biểu diễn
ánh sáng phân cực toàn phần (a) ; một phần (b)

Hình 1-6. Bản tuamalin
a
)
C
B
D
A
 định, đó là mặt phẳng chứa một phương đăc biệt (gọi là quang trục của tinh thể) và
tia sáng.
Còn các ánh sáng có vector 

2
sẽ là :


2
1
2
21
cosIaI 
(1.2)
Trong đó I
1
= a
1
2
là cường độ sáng sau bản T
1
. Như vậy, nếu giữ cố định bản T
1

và quay bản T
2
xung quanh tia sáng thì I
2
sẽ thay đổi. Lúc hai quang trục song song
với nhau (=0) thì I
2
= I
2max
= I

2
song song với nhau T
1

T
2

b)

1


2


1


2

a)

2

Hai quang trục 
1
và 
2
vuông góc với nhau c)

Với một góc đặc biệt gọi là góc Brewster 
B
thành phần song song của tia tới
bị khúc xạ hoàn toàn. Kết quả là ánh sáng phản xạ không chứa thành phần song
song và do vậy được phân cực hoàn toàn vuông góc với mặt phẳng tới ( ở đây là
mặt phẳng của trang giấy ). Tia khúc xạ bị phân cực một phần nó bao gồm một
thành phần song song khá mạnh và một thành phần vuông góc yếu.
Đối với thủy tinh hay những vật liệu diện môi khác có một góc tới đặc biệt, gọi
là góc Brewster 
B
, mà thành phần song song không phản xạ. Điều đó chứng tỏ
rằng ánh sáng phản xạ từ thủy tinh dưới góc tới Brewster sẽ phân cực hoàn toàn
với mặt phẳng dao động thẳng góc với mặt phẳng tới ( mặt phẳng của hình vẽ ). Do
thành phần song song của tia tới dưới góc Brewster không thể phản xạ nên chúng
sẽ khúc xạ hoàn toàn. Đối với những góc tới khác, ánh sáng phản xạ bị phân cực
một phần vì rằng thay vì không có phản xạ thì nay lại có sự phản xạ một ít thành

xạ, chúng ta có được các phương trình

rB
nn

sinsin
21

(1.5)
Phối hợp các phương trình trên sẽ dẫn đến

BBB
nnn

cos)90sin(sin
2
0
21

)(tan
1
2
1
n
n
B



1.4. Sự phân cực do tán xạ
Các phân tử chất khí và nước trong bầu khí quyển làm tán xạ ánh sáng từ Mặt
Trời theo mọi hướng, hiệu ứng gây ra bầu trời xanh, những đám mây trắng, hoàng
hôn đỏ rực, và hiện tượng gọi là sự phân cực khí quyển. Lượng ánh sáng tán xạ
(gọi là tán xạ Rayleigh) phụ thuộc vào kích thước của các phân tử (hydrogen,
oxygen, nước) và bước sóng ánh sáng, như đã được chứng minh bởi huân tước
Rayleigh hồi năm 1871. Những bước sóng dài, như đỏ, cam, vàng không bị tán xạ
nhiều như các bước sóng ngắn, như tím và xanh dương.

Sự phân cực khí quyển là kết quả trực tiếp của sự tán xạ Rayleigh của ánh
sáng Mặt Trời bởi các phân tử trong khí quyển. Lúc va chạm giữa photon đến từ
Mặt Trời và phân tử chất khí, điện trường từ photon giảm dao động và rồi tái bức
xạ ánh sáng phân cực từ phân tử đó (minh họa trong H. 1-9). Ánh sáng phát xạ bị
tán xạ theo hướng vuông góc với hướng truyền ánh sáng Mặt Trời, và bị phân cực
hoặc dọc, hoặc ngang, phụ thuộc vào hướng tán xạ. Đa phần ánh sáng phân cực
Hình 1-9. Sự phân cực của ánh sáng Mặt Trời tán xạ chạm đến Trái Đất bị phân cực ngang (trên 50%), một sự thật có thể xác nhận bằng
cách quan sát bầu trời qua một bộ lọc Polaroid.
Có những báo cáo cho biết một số loài côn trùng và động vật nhất định có khả
năng phát hiện ánh sáng phân cực, gồm các loài kiến, ruồi, và một số loài cá, danh
sách các loài thật ra còn dài hơn nhiều. Ví dụ, một số loài côn trùng (chủ yếu là
ong mật) được cho là đã sử dụng ánh sáng phân cực để định vị mục tiêu của chúng.
Nhiều người cũng tin rằng có một số cá nhân nhạy cảm với ánh sáng phân cực và
có thể quan sát thấy một đường chân trời màu vàng chồng lên nền trời xanh khi
nhìn chằm chằm theo hướng vuông góc với hướng của Mặt Trời (một hiện tượng
gọi là chổi Haidinger). Các protein sắc tố vàng, gọi là macula lutea, là những tinh
thể lưỡng sắc cư trú trong hố mắt người, được biết là cho phép người ta nhìn thấy

. Cần
chú ý rằng trục quang học chỉ là một
phương xác định, chứ không phải là một
đường thẳng cố định nào trong tinh thể
vì vậy một mẩu vỡ của tinh thể cũng có
tính chất như tinh thể nguyên vẹn.
không phải chỉ có đá băng lan mà hầu
hết các tinh thể (trừ tinh thể thuộc hệ lập
phương) đều có tính chất lưỡng chiết

Ngoài các tinh thể đơn trục còn có những tinh thể trong đó có hai phương
nếu chiếu ánh sáng dọc theo đó sẽ không xãy ra hiện tượng lưỡng chiết. Những
tinh thể như thế gọi là tinh thể lưỡng trục. Trong các tinh thể lưỡng trục cả hai tia
xuất hiện do hiện tượng lưỡng chiết đều là tia bất thường. Ở đây chúng ta không
khảo sát hiện tượng lưỡng chiết trong các tinh thể lưỡng trục. Trong tinh thể đơn
trục, mặt phẳng chứa tia tới và trục quang học của tinh thể được gọi là mặt phẳng
chính hay tiết diện chính của tinh thể. Trên hình 1-11, đó là mặt phẳng chéo
ACA
1
C
1
. Từ đây về sau ta khảo sát sự phân cực ánh sáng do lưỡng chiết, ta biểu
diễn tinh thể dá băng lan bằng mặt phẳng chính của nó.
1.4.2. Tia thường và tia bất thường .
Như đã nói ở trên cả hai tia thường và tia bất thường đều là tia phân cực
phẳng. Thật vậy, nếu đặt một máy phân tích (một gương thủy tinh chẳng hạn) hứng
Hình 1-11. Sự truyền ánh sáng qua tinh
thể băng lan
vào là ánh sáng phân cực phẳng, nói
chung cường độ của hai tia không bằng
nhau, mà phụ thuộc vào góc

giữa mặt
phẳng tới và mặt phẳng chính của nó theo định luật Maluyt. Thật vậy, giả sử ánh
sáng phân cực phẳng tới tinh thể, có vector điện trường 


làm với mặt phẳng chính
của tinh thể một góc

. Như vậy vector điện trường 


0
của tia thường và 


e
của tia
R
1

R
2

e
e
R

e


,

sin
0
EE


(1.8)
Vậy tỉ số cường độ của chúng sẽ bằng:




2tan
2cos
2sin
2
020

e
I
2

I
0

e
0
B
B’
O’
O
E
e

E
E
0

Hình 1-13
Hình 1-14 Thay đổi góc tới i của tia đập lên mặt ABCD, đo góc khúc xạ của tia thường (i
0
)
và của tia bất thường (i
e
) người ta nhận thấy, đối với tia thường:

0
không đổi theo
phương truyền, còn vận tốc của tia bất thường v
e
phụ thuộc vào phương truyền
trong tinh thể. Thực nghiệm chứng tỏ rằng, vận tốc của tia bất thường theo phương
song song với quang trục là cực tiểu, theo phương đó
0
vv
e

, còn theo phương
vuông góc với quang trục, v
e
có giá trị cực đại. Như vậy:

0
vv
e

(1.12)
Vì chiết suất tỉ lệ nghịch với vận tốc, do đó:

0
nn
e

(1.13)
Thực nghiệm đo được, đối với băng lan, n0 = 1,66 còn ne có giá trị trong khoảng
từ 1,48 đến 1,66

bất thường là một mặt elipxôit tròn xoay có trục song song với quang trục của tinh
thể.

H.1-15. Hình dạng các mặt sóng thứ cấp của các tia thường và các tia bất thường từ
một điểm trong tinh thể phát ra trong trường hợp:
a) Tinh thể dương. b) Tinh thể âm Hình 1-15 biểu diễn các mặt sóng thứ cấp của ánh sáng thường và ánh sáng bất
thường xuất phát từ cùng một điểm trong tinh thể. Các tiếp điểm của hai mặt sóng
đó nằm trên quang trục của tinh thể.
Muốn xác định tia thường và tia bất thường trong tinh thể đơn trục, ta phải áp
dụng nguyên lí Huyghen để vẽ các mặt sóng thực của ánh sáng thường và ánh sáng
bất thường ở cùng một thời điểm nào đó. Nối điểm nguồn thứ cấp với tiếp điểm
giữa mặt sóng thứ cấp và mặt sóng thực ứng với tia o, ta sẽ được phương truyền
của tia thường. Tương tự như vậy, nếu ta nối cùng điểm nguồn thứ cấp ấy với tiếp
điểm giữa mặt sóng thứ cấp và mặt sóng thực ứng với tia e, ta sẽ được phương
truyền của tia bất thường.
Sau đây ta sẽ xác định tia thường và tia bất thường trong một số trường hợp
khi ánh sáng truyền trong tinh thể băng lan. Đẻ đơn giản ta lấy chùm ánh sáng tới
là chùm đơn sắc, song song, rọi vuông góc với mặt tinh thể.
Trường hợp 1: Quang trục nghiêng một góc nào đó so với mặt tinh thể.
Vì chùm ánh sáng được rọi vuông góc vào mặt tinh thể nên mặt tinh thể AB
trùng với một mặt sóng của chùm ấy. Do đó theo nguyên lí Huyghen các điểm trên
mặt tinh thể được ánh sáng rọi tới có thể coi là những nguồn thứ cấp phát ánh sáng
đi vào tinh thể bắt đầu từ cùng một lúc (H.1-16). Xung quanh các điểm A và B ta
thiết lập các mặt sóng thứ cấp mặt cầu và mặt elipxôit tròn xoay, hai mặt sóng này

Hình 1-17. Xác định tia thường và tia bất thường trong trường hợp chùm sáng
và quang trục vuông góc với mặt tinh thể
Hình 1-18. Xác định tia thường và tia bất thường trong trường hợp chùm
sáng vuông góc với mặt tinh thể, còn quang trục song song với mặt đó 1.5. Các dụng cụ phân cực ánh sáng đặc biệt
1.5.1. Nhận xét chung
Trước đây chúng ta khảo sát một số phương pháp biến ánh sáng tự nhiên
thành ánh sáng phân cực phẳng. Chẳng hạn khi cho ánh sáng tự nhiên phản xạ từ
mặt phân cách giữa hai chất điện môi thỏa mãn điều kiện Brewster (H. 1-8), thì ánh
sáng phản xạ là ánh sáng phân cực phẳng. Nếu ta dặt liên tiếp nhiều bản điện môi
thì chùm tia khúc xạ cũng trở thành chùm tia phân cực phẳng. Tuy nhiên ánh sáng
phân cực thu được ở đây sẽ rất yếu vì chỉ có một phần nhỏ ánh sáng được phản xạ
(đối với ánh sáng phản xạ) hay vì sự phản xạ nhiều lần ở các mặt bản đặt nối tiếp
nhau (đối với ánh sáng truyền qua) làm mất mát ánh sáng. Vì vậy phương pháp này
không tiện sử dụng trong thực tế. Ta còn biết tia thường và tia bất thường thu được
do hiện tượng lưỡng chiết là tia phân cực phẳng. Tuy nhiên vì các tinh thể lưỡng

hỗn hợp lưỡng chiết, mang đến những phát triển mới trong việc tìm hiểu sự tương
tác giữa ánh sáng phân cực và các chất kết tinh. Lăng kính Nicol còn được gọi tắt
là Nicol. Nó là dụng cụ phân cực phổ biến nhất thường được dùng hơn cả và chỉ
cho một tia phân cực phẳng.
Một tia sáng tự nhiên rọi tới Nicôn bị tách thành hai, tia thường và tia bất
thường. Vì n
0
> n
e
, do đó tia thường bị khúc xạ nhiều hơn tia bất thường. Đến lớp
nhựa canada, tia thường bị phản xạ toàn phần (vì n
0
> n
nh
và i
1
> i
1max
) và đập lên
mặt dưới của nicôn. Trên mặt đó người ta đã bôi đen, kết quả tia thường bị hấp thụ.
Với tia bất thường vì: n
e
< n
nh
, nên nó qua lớp nhựa, truyền trong băng lan rồi ló ra
ngoài theo phương song song với tia tới. Biết rằng tia bất thường có vector cường
độ điện trường dao động trong mặt phẳng chính ứng với tia đó, nên ta có thể kết
luận: khi rọi một chùm ánh sáng tự nhiên qua nicôn, thì sau nicol ta được một
chùm ánh sáng phân cực toàn phần có vector cường độ điện trường dao động
Hình 1-19. Lăng kính phân cực nicol

12
cosII 
(1.14)
Trong đó I
1
là cường độ sáng sau N
1
; N
1
được gọi là nicol phân cực, N2 được gọi
là nicol phân tích.
Đặc biệt nếu hai mặt phẳng chính (ứng với tia bất thường) của hai nicôn song song
với nhau thì cường độ sáng sau N
2
, bằng cường độ sáng sau N
1
. Lúc đó hai nicol
được gọi là hai nicol song song với nhau (H 1-21a).
Hình 1-20. Cấu tạo của lăng kính nicol Còn nếu N
1
và N
2
có hai mặt phẳng chính (ứng với tia bất thường) vuông góc với
nhau thì sau nicol thứ hai sẽ tối. Trường hợp này hai nicol được gọi là đặt chéo
nhau (h. 1-21b)
chọn gần bằng e. Ra khỏi lăng kính ta được
hai chùm tia phân cực phẳng tách xa nhau

b) Lăng kính lưỡng chiết gồm hai mẫu đá băng lan có phương trục của quang học
khác nhau (H.1-23)
N
1

N
2

a)
N
1

b)
N
2

Sáng
Tối
Hình 1-21. Tác dụng của hai nicôn
a) song song ; b) bắt chéo
Hình 1-22

Do phương trục của quang học ở hai mẫu đá băng lan khác nhau làm cho hai chùm
tia phân cực phẳng ra khỏi lăng kính được tách xa nhau hơn.

Các bản lưỡng sắc thường kém trong suốt hơn so với lăng kính bằng đá băng
lan, hơn nữa lại có tính hấp thụ lọc lựa, nghĩa là hệ số hấp thụ phụ thuộc vào tần
số, làm cho ánh sáng tím và ánh sáng đỏ ra khỏi bản chỉ là phân cực một phần.
Mặc dù có những nhược điểm nói trên, nhưng trong thực tế bản pôlarôit vẫn được
sử dụng rộng rãi, vì nó là loại máy phân cực rẻ tiền, có khẩu đọ lớn (gần 180
0
) và
có diện tích lớn (vài dm
2
).
1.6. Ánh sáng phân cực elip và ánh sáng phân cực tròn.
1.6.1. Cách tạo ra ánh sáng phân cực elip và phân cực tròn.
Ở trên ta đã nghiên cứu ánh sáng phân cực thẳng, đó là ánh sáng có vector
cường độ điện trường
E

dao động theo một phương xác định. Nói cách khác, ánh
sáng phân cực thẳng là ánh sáng mà vector cường độ điện trường dao động trên
một đường thẳng. Ngoài ra trường hợp mút của vector cường độ điện trường của
ánh sáng lại chuyển động trên một đường elip hay đường tròn. Ánh sáng trong đó
mút của vector cường độ điện trường chuyển động trên một elip (hay đường tròn)
được gọi là ánh sáng phân cực elip (hay phân cực tròn).

Ta xét cách tạo ra ánh sáng phân cực elip hay phân cực tròn. Một bản tinh thể T
có bề dày d và có quang trục như hình 1-25. Rọi vuông góc với mặt trước của bản
một tia sáng phân cực toàn phần có vector cường độ điện trường
E