Nguyễn Công Phúc – THPT Vĩnh Định
PHÂN LOẠI BÀI TẬP CON LẮC ĐƠN
1) Tính chu kỳ dao động:
Câu 1. Con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ. Chu kì của nó không đổi khi nào ? A. Thay đổi chiều dài của con
lắc. B. Thay đổi khối lượng vật nặng. C. Tăng biên độ góc đến 30
0
. D. Thay đổi gia tốc trọng trường.
Câu 2. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m, m = 0,1 kg nó dao động với chu kỳ T = 2 s. Thêm một vật nặng có m’ = 100 g vào
hỏi con lắc có chu kỳ dao động mới là bao nhiêu? A. 2s B. 4s C. 6 s D. 8s
Câu 3: Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì
chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là:

A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm.

Câu 4. Một con lắc có chu kỳ T = 2s, người ta giảm bớt chiều dài của con lắc đi 19 cm thì chu kỳ T’ = 1,8 s. Xác định gia tốc g
tại điểm treo con lắc. Lấy π
2
= 10: A. 10 m/s
2
B. 9,84 m/s
2
C. 9,81 m/s
2
D. 9,8 m/s
2
Câu 5: Hai con lắc đơn có chiều dài l
1,
và l
2
có chu kì dao động nhơ tương ứng là T
1

2
= 0,6s. Hỏi con lắc đơn có chiều dài l
1
+l
2
và l
1
– l
2
dao động với chu kỳ là bao nhiêu:
A. 1s; 0,53s. B. 1,4s; 0,2s. C. 2s; 0,2s. D. 1s; 0,5s.
Câu 8: Hai con lắc đơn có chiều dài là l
1
và l
2
. Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l
1
+ l
2
và l
1
– l
2
dao động với chu kì lần
lượt là 2,7s và 0,9s. Chu kì dao động của hai con lắc có chiều dài l
1
và l
2
lần lượt là:
A. 2s và 1,8s B. 0,6s và 1,8s C. 2,1s và 0,7s D. 5,4s và 1,8s

=75(cm) B.l
1
=75(cm) và l
2
=27(cm) C. l
1
=30(cm) và l
2
=78(cm) D. Kết quả khác.
Câu 13: Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
và l
2
hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian
như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài l
1
và l
2
tương ứng là:
A. 60cm và 90cm; B. 24cm và 54cm; C. 90cm và 60cm; D. 54cm và 24cm;
Câu 14: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài
1

thực hiện được 5 dao động bé, con lắc đơn dài
2

thực hiện
được 9 dao động bé. Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 112cm. Tính độ dài
1


Câu 15: Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì
chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là:

A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm.

Câu 16: Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kỳ T
1
khi qua vị trí cân bằng dây treo con lắc bị kẹp chặt tại
trung điểm của nó. Chu kỳ dao động mới tính theo chu kỳ ban đầu là bao nhiêu?
A. T
1
/ 2 B. T
1
/
2
C. T
1
2
D. T
1
(1+
2
)
Câu 17: Con lắc đơn l = 1(m). Dao động trong trọng trường g = π
2
(m/s
2
), khi dao động cứ dây treo thẳng đứng thì bị vướng
vào 1 cái đinh ở trung điểm của dây. Chu kì dao động của con lắc sẽ là :
A. 2 (s). B. 3 (s). C. (1+

4/T
D.
2/T
Câu 20: Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l
1
, gia tốc trọng trường g
1
là T
1
; Chu kì dao động của con lắc đơn có
chiều dài l
2
= n1
l
, gia tốc trọng trường g
2
= g
1
/n; là T
2
bằng :
A. T
1

n
B. n.T
1
C.
n
T

.
Câu 3: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một nơi nhất định. Nếu thay quả cầu bằng quả cầu khác có khối lượng gấp đôi và
được kích thích dao động với biên độ như trước thì cơ năng của hệ sẽ:
A. không thay đổi . B. tăng lên
2
lần . C. giảm đi 2 lần . D. tăng lên 2 lần .
Câu 4: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với biên độ góc
α
0
= 6
0
tại nơi có
gia tốc trọng trường g =10 m/s
2
.Cơ năng dao động điều hoà của con lắc có giá trị bằng:
A. E = 1,58J B. E = 1,62 J C. E = 0,05 J D. E = 0,005 J
Câu 5: Một con lắc đơn có chiều dài 100cm, vật nặng có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc α
m
= 0,1rad tại nơi có gia tốc g =
10m/s
2
Cơ năng của con lắc đơn là: A. 0,1J. B.0,5J. C.0,01J. D.0,05J
Câu 6. Một con lắc đơn có chiều dài 1m khối lượng 100g dao động với biên độ góc 30
0
tại nơi có g=10m/s
2
. Bỏ qua mọi ma
sát. Cơ năng của con lắc đơn là: A.
5
36

= 2s. Lấy g = π
2
= 10m/s
2
. Cơ năng của con lắc là: A. 5.10
-5
J B. 25.10
-5
J C. 25.10
-4
J D. 25.10
-3
J
Câu 11: Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo lần lượt là l
1
=81cm, l
2
= 64cm dao động với biên độ
góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng một năng lượng dao động. Biên độ góc của con lắc thứ nhất là α
1
=5
0
, biên độ góc α
2

của
con lắc thứ hai là: A.6,328
0
B.5,625
0

2
2
mgx
l
B.
2
2
mg
l
α
C. mgl(1-cosα) D. 2mgl sin
2
2
α
Câu 14. Khi con lắc đơn dao động với phương trình
).(sin mmts
π
105=
thì thế năng của nó biến đổi với tần số :
A. 2,5 Hz B. 5 Hz C. 10 Hz D. 18 Hz
2
Nguyn Cụng Phỳc THPT Vnh nh
Cõu 15: Mt con lc n dao ng iu hũa vi biờn gúc = 6
0
. Con lc cú ng nng bng 3 ln th nng ti v trớ cú li
gúc l: A.1,5
0
B.2
0
C.2,5

T m g
gl
= +
C. Nu va chm l n hi xuyờn tõm thỡ lc cng ca dõy treo ngay sau va chm l
( )
2
o
o
V
T m g
gl
= +
D. Nu va chm l khụng n hi xuyờn tõm thỡ lc cng ca dõy treo ngay sau va chm l
( )
4
o
o
V
T m g
gl
=
3) Lc cng, lc kộo v:
Cõu 1: Mt con lc n chiu di dõy treo

, vt nng cú m. Kộo con lc khi v trớ cõn bng 1 gúc
0

. Lc cng dõy v trớ
cú gúc lch xỏc nh bi:
A. T = mg(3cos

= 60
0
ri th khụng
vn tc u (b qua ma sỏt). Hóy xỏc nh t s ca lc cng cc i v cc tiu ca dõy treo: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
Cõu 5: Mt con lc n khi lng 0,1kg treo vo dõy nh di 1m .kộo con lc n v trớ A sao cho dõy nghiờng 30
0
so vi
phng thng ng ri th nh .g= 10m/s
2
. Lc cng dõy cc i bng: A.0,85N B.1,243N C.1,27N D.khụng tớnh c .
Câu 6: Một con lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 200g, chiều dài l = 50cm. tù vị trí cân bằng ta
truyền cho vật nặng một vận tốc v = 1m/s theo phơng ngang. Lấy g =
2
= 10m/s
2
. Lực căng dây
khi vật đi qua vị trí cân bằng là:
A. 6N B.4N C.3N D. 2,4N
Cõu 7: Mt con lc n cú khi lng vt nng m = 0,1kg chiu di l =40cm. Kộo con lc lch khi v trớ cõn bng mt gúc 30
0
ri buụng tay. Ly g =10m/s
2
. Lc cng dõy khi i qua v trớ cao nht l: A.
2
/3N. B.
3
/2 N. C. 0,2N. D. 0,5N
Câu 8 : Dây treo con lắc đơn bị đứt khi sức căng T > 2P. Với biên độ góc bằng bao nhiêu thì
dây đứt ở VTCB :
A. 30

(tớnh bng rad). Chiu di dõy treo l , gia tc trng trng
l g. Gi v l vn tc ca con lc ti li gúc . Chn biu thc ỳng:
A.
2 2 2
0
g
v

= +
l
B.
2 2 2
0
g v

= +
l
C.
2 2 2
0
1
v
g

= +
l
D.
2 2 2
0
v

. D.

1
=

2
.
3
Nguyn Cụng Phỳc THPT Vnh nh
Cõu 4: Mt con lc n gm mt vt nh c treo vo u di ca mt si dõy khụng dón, u trờn ca si dõy c buc c
nh. B qua ma sỏt v lc cn ca khụng khớ. Kộo con lc lch khi phng thng ng mt gúc 0,1 rad ri th nh. T s gia
ln gia tc ca vt ti v trớ cõn bng v ln gia tc ti v trớ biờn bng: A. 0,1. B. 0. C. 10. D. 5,73.
Cõu 5: Mt con lc n cú chu kỡ dao ng T = 2s ti ni cú g = 10m/s
2
. Biờn gúc ca dao ng l 6
0
.Vn tc ca con lc ti
v trớ cú li gúc 3
0
cú ln l: A. 28,7m/s B. 27,8m/s C. 25m/s D. 22,2m/s
Cõu 6: Mt con lc n cú chiu di l = 1m dao ng iu hũa ni cú g =
2
= 10m/s
2
. Lỳc t = 0, con lc i qua v trớ cõn
bng theo chiu dng vi vn tc 0,5m/s. sau 2,5s vn tc ca con lc cú ln l: A. 0 B. 0,125m/s C. 0,25m/s D. 0,5m/s
Cõu 7: Mt con lc n cú chiờug di l = 1m c kộo lch khi v trớ cõn bng mt gúc
0
= 5
0

b) Thay i chiu di:
Cõu 1: Mt ng h qu lc c xem nh con lc n mi ngy chy nhanh 86,4(s). Phi iu chnh chiu di ca dõy treo
nh th no ng h chy ỳng : A. Tng 0,2% B. Gim 0,2% C. Tng 0,4% D. Gim 0,4%
Cõu 2: Mt ng h con lc m giõy (T = 2s) mi ngy chy nhanh 120s. Hi chiu di con lc phi c iu chnh nh th
no ng h chy ỳng: A. Tng 0,3% B. Gim 0,3% C. Tng 0,2% D. Gim 0,2%
Cõu 3: Mt ng h qu lc m dõy cú chu k T = 2s, mi ngy nhanh 90s, phi iu chnh chiu di ca con lc th no
ng h chy ỳng: A. Tng 0,2% B. Gim 0,1% C. Tng 1% D. Gim 2%
Cõu 4: Mt ng h qu lc m dõy cú chu k T = 2s, mi ngy nhanh 90s, phi iu chnh chiu di ca con lc th no
ng h chy ỳng: A. Tng 0,2% B. Gim 0,1% C. Tng 1% D. Gim 2%
Cõu 5: Mt ng h qu lc mi ngy chm 130s phi iu chnh chiu di ca con lc th no ng h chy ỳng:
A.Tng 0,2% B. Gim 0,2% C. Tng 0,3% D. Gim 0,3%
Cõu 6. Mt ng h qu lc mi ngy chm 130s phi iu chnh chiu di ca con lc th no ng h chy ỳng:
A.Tng 0,2%. B.Gim 0,2% C. Tng 0,3% D. Gim 0,3%
Cõu 6: Ngi ta a mt con lc n t mt t lờn mt ni cú cao 5km. Hi di ca nú phi thay i th no chu k
dao ng khụng thay i: A. l' = 0,997l B. l' = 0,998l C. l' = 0,999l D. l' = 1,001l
c) Thay i nhit :
Cõu 1. Mt con lc n m giõy chy ỳng khi nhit l 20
0
C. Bit h s n di ca dõy treo l = 1,8.10
-5
k
-1
. nhit
80
0
C trong mt ngy ờm con lc:
A. m chm 46,66s B. m nhanh 46,66s ; C. m nhanh 7,4s ; D. m chm 7,4s
Cõu 2. Mt ng h chy ỳng nhit t
1
= 10

6) Con lc trựng phựng:
Cõu 1: Hai con lc n cú chu kỡ dao ng ln lt l
sT 3,0
1
=
v
sT 6,0
2
=
c kớch thớch cho bt u dao ng nh cựng
lỳc. Chu kỡ dao ng trựng phựng ca b ụi con lc ny bng:
A. 1,2 s B. 0,9 s C. 0,6 s D. 0,3 s
Cõu 2: Hai con lc n treo cnh nhau cú chu k dao ng nh l 4s v 4,8s. Kộo hai con lc lch mt gúc nh nh nhau ri
ng thi buụng nh thỡ hai con lc s ng thi tr li v trớ ny sau thi gian: A. 8,8s B.
12
11
s
C. 6,248s D. 24s
Cõu 3: t con lc n di hn dao ng vi chu kỡ T gn 1 con lc n khỏc cú chu kỡ dao ng T
1
=2(s). C sau

t = 200(s)
thỡ trng thỏi dao ng ca hai con lc li ging nhau. Chu kỡ dao ng ca con lc n l
A.T

1,9(s) B.

2,3(s) C.T


1 qE
2 mg
). C. T= T
0
(1-
1 qE
2 mg
). D. T= T
0
(1-
qE
mg
).
Cõu 3: Mt con lc n gm mt qu cu kim loi nh, khi lng m = 1g, tớch in dng q=5,66.10
-7
C, c treo vo mt
si dõy mnh di l = 1,40m trong in trng u cú phng nm ngang, E = 10.000V/m, ti mt ni cú gia tc trng trng g
= 9,79m/s
2
. Con lc v trớ cõn bng khi phng ca dõy treo hp vi phng thng ng mt gúc:
A. 10
0
B. 20
0
C. 30
0
D. 60
0
Cõu 4: Mt con lc n c to thnh bng mt dõy di khi lng khụng ỏng k, mt u c nh, u kia treo mt hũn bi
nh bng kim loi cú khi lng m =20g, mang in tớch q = 4.10

T T T T= =
. T s
1
2
q
q
l: A. -12,5 B. -8 C. 12,5 D. 8
Cõu 6: Mt con lc n cú chu k T = 1s trong vựng khụng cú in trng, qu lc cú khi lng m = 10g bng kim loi mang
in tớch q = 10
-5
C. Con lc c em treo trong in trng u gia hai bn kim loi phng song song mang in tớch trỏi
du , t thng ng, hiu in th gia hai bn bng 400V. Kớch thc cỏc bn kim loi rt ln so vi khong cỏch d = 10cm
ga chỳng. Tỡm chu kỡ co lc khi dao ng trong in trng gia hai bn kim loi.
A. 0,964 B. 0,928s C. 0,631s D. 0,580s
Cõu 7 Mt con lc n cú chu k T = 1s trong vựng khụng cú in trng, qu lc cú khi lng m = 10g bng kim loi mang
in tớch q = 10
-5
C. Con lc c em treo trong in trng u gia hai bn kim loi phng song song mang in tớch trỏi
du , t thng ng, hiu in th gia hai bn bng 400V. Kớch thc cỏc bn kim loi rt ln so vi khong cỏch d = 10cm
ga chỳng. Gi l gúc hp bi con lc vi mt phng thng ng khi con lc v trớ cõn bng. hóy xỏc nh : A. = 26
0
34'
B. = 21
0
48' C. = 16
0
42' D. = 11
0
19'
Cõu 8: Mt con lc n cú chu k T = 1s trong vựng khụng cú in trng, qu lc cú khi lng m = 10g bng kim loi mang

.Cho g = 10m/s
2
: A. 2,02s B. 2,01s C. 1,99s D. 1,87s
Cõu 3: Mt con lc n c treo vo trn ca mt xe ụ tụ ang chuyn ng theo phng ngang. Chu k dao ng ca con lc
n trong trng hp xe chuyn ng nhanh dn u vi gia tc a l T
1
v khi xe chuyn ng chm dn u vi gia tc a l T
2
,
xe chuyn thng u l T
3
. Biu thc no sau õy l ỳng:
A. T
1
= T
2
< T
3
B.T
2
< T
1
< T
3
C. T
2
= T
1
= T
3

1
v m
2
ging nhau cú khi lng 100g. Kộo m
1
sao cho si dõy
lch mt gúc nh ri buụng nh, bit khi qua v trớ cõn bng m
1
va chm n hi xuyờn tõm vi m
2
. B qua mi ma sỏt, ly g=

2
=10m/s
2
.
Chu k dao ng ca c h l:
A.
1,04 s
B. 0,6 s
C. 1,2 s D. ỏp ỏn khỏc
Cõu 2: Mt con lc n cú chiu di 44 cm, c treo vo trn mt toa xe la. Con lc b kớch
ng mi khi bỏnh ca toa xe gp ch ni gia hai thanh ray. Chiu di mi thanh ray l 12,5m.
Ly g= 9,8 m/s
2
. Con lc dao ng mnh nht khi tu chy thng u vi vn tc : A. V= 45
km/h. B. V= 34 km/h. C. V= 10,7 km/h. D. V= 106 km/h.
Cõu 3 Mt con lc n cú chu k T = 2s khi t trong chõn khụng. Qu lc lm bng mt hp
kim khi lng riờng D = 8,67g/cm
3