
Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
KHOA ĐIỆN TỬ
Đề Tài
ĐỀ CƯƠNG
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 2
MỤC LỤC-
M C L C-Ụ Ụ 1
I. LÝ DO CH N TÀI.Ọ ĐỀ 3
I T NG VÀ PH M VI ÁP D NGĐỐ ƯỢ Ạ Ụ 5
III. PH NG PHÁP NGHIÊN C UƯƠ Ứ 5
B - N I DUNGỘ 6
I. DAO NG C ĐỘ Ơ 6
1. Dao ng i u hòađộ đ ề 6
2. Con l c lò xoắ 9
3. Con l c nắ đơ 11
4. Dao ng c ng b c, c ng h ngđộ ưở ứ ộ ưở 15
5. T ng h p các dao ng i u ho cùng ph ng cùng t n sổ ợ độ đ ề à ươ ầ ố 15
II. SÓNG C VÀ SÓNG ÂMƠ 17
1. Sóng cơ 17
2. Giao thoa sóng 18
3. Sóng d ngừ 19
4. Sóng âm 21

thức khác dùng để giải nhanh các bài tập trắc
nghiệm định lượng, tôi tập hợp ra đây các công
thức có trong sách giáo khoa theo từng phần, kèm
theo đó là một số công thức, kiến thức rút ra được
khi giải một số bài tập khó, hay và điển hình. Hy
vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút
gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 5
giảng dạy và các em học sinh trong quá trình kiểm
tra, thi cử.
ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG
1) Đối tượng sử dụng đề tài:
Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi
tuyển sinh đại học, cao đẳng.
2) Phạm vi áp dụng:
Toàn bộ chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ
bản.
III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
Tập hợp các công thức trong sách giáo khoa
một cách có hệ thống theo từng phần.
Đưa ra một số công thức, kiến chưa ghi trong
sách giáo khoa nhưng được suy ra khi giải một số
bài tập điển hình.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận


ngược pha với li độ x (sớm pha
2
π
so với vận tốc
v).
Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao
động: ω =
T
π
2
= 2πf.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 7
Công thức độc lập: A
2
= x
2
+
2
2
v
ω
=
2 2
4 2
a v
ω ω

được trong một phần tư chu kì là (2 -
2
)A.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 8
Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được
trong khoảng thời gian 0 < ∆t <
2
T
: vật có vận tốc
lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi
đi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời
gian quãng đường đi càng lớn khi vật càng ở gần
vị trí cân bằng và càng nhỏ khi càng gần vị trí
biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa
và chuyển động tròn đều ta có:
∆ϕ = ω∆t; S
max
= 2Asin
2
ϕ
∆
; S
min
= 2A(1 - cos
2
ϕ

2
0
2
0






+
ω
v
x
=
2 2
4 2
a v
ω ω
+
; cosϕ =
0
x
A
(lấy
nghiệm "-" khi v
0
> 0; lấy nghiệm "+" khi v
0
< 0) ;

1
mω
2
A
2
sin
2
(ω +ϕ) =
2
1
kA
2
sin
2
(ω + ϕ).
Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa
biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω, với
tần số f’ = 2f và với chu kì T’ =
2
T
.
Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng
bằng nhau nên khoảng thời gian giữa hai lần liên
tiếp động năng và thế năng bằng nhau là
4
T
. Động
năng và thế năng của vật dao động điều hòa bằng
nhau tại vị trí có li độ x = ±
2

2
A
2
.
Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l
0
) = k∆l.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l
0
=
k
mg
; ω =
0
g
l∆
.
Chiều dài cực đại của lò xo: l
max
= l
0
+ ∆l
0
+ A.
Chiều dài cực tiểu của xo: l
min
= l
0
+ ∆l
0

Lo xo ghép nối tiếp:

111
21
++=
kkk
. Độ cứng giảm, tần
số giảm.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 11
Lò xo ghép song song: k = k
1
+ k
2
+ . Độ cứng
tăng, tần số tăng.
3. Con lắc đơn
Phương trình dao động: s = S
0
cos(ωt + ϕ) hay α =
α
0
cos(ωt + ϕ); với s = α.l; S
0
= α
0
.l (với α

t
= mgl(1 - cosα).
Cơ năng: W = mgl(1 - cosα
0
).
Nếu α
o
≤ 10
0
thì: W
t
=
2
1
mglα
2
; W
đ
=
2
1
mgl(α
2
0
-
α
2
); W =
2
1

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 12
Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng (α = 0): |v| =
v
max
=
)cos1(2
0
α
−gl
.
Nếu α
o
≤ 10
0
thì: v =
)(
22
0
αα
−gl
; v
max
= α
0
gl
;
α


≤ 10
0
: T = 1 + α
2
0
-
2
3
α
2
; T
max
= mg(1 + α
2
0
);
T
min
= mg(1 -
2
0
2
α
).
Con lắc đơn có chu kì T ở độ cao h, nhiệt độ t. Khi
đưa tới độ cao h’, nhiệt độ t’ thì ta có:

2
t
R

=
→
P
+
→
F
. Gia tốc rơi tự do
biểu kiến:
→
'g
=
→
g
+
m
F
→
. Khi đó: T = 2π
'g
l
.
Các lực thường gặp: Lực điện trường
→
F
= q
→
E
; lực
quán tính:
→

22
)(
m
F
g +
. Khi đó vị trí
cân bằng mới lệch với phương thằng đứng góc α
với: tanα =
P
F
.
→
F
có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g -
m
F
.
→
F
có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g
+
m
F
.
Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:
Khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động
thẳng đều: T = 2π
g
l
.

mg
kA
µ
ω
µ
22
222
=
.
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: ∆A =
k
mg
µ
4
=
2
4
ω
µ
g
.
Số dao động thực hiện được: N =
mg
A
mg
Ak
A
A
µ
ω

5. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương
cùng tần số
Nếu: x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
)
thì
x = x
1
+ x
2
= Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác
định bởi:
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 16
A
2
= A

+
A
2
.
+ Hai dao động ngược pha (ϕ
2
- ϕ
1
)= (2k + 1)π): A
= |A
1
- A
2
|.
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
.
Trường hợp biết một dao động thành phần x
1
=
A
1
cos(ωt + ϕ
1

ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
−
−
.
Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa
cùng phương cùng tần số thì ta có:
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 17
A
x
= Acosϕ = A
1
cosϕ
1
+ A
2
cosϕ
2
+ A
3
cosϕ
3
+
…; A

v
.
Năng lượng sóng: W =
2
1
mω
2
A
2
.
Tại nguồn phát O phương trình sóng là u
0
=
acos(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M trên
phương truyền sóng là: u
M
= acos(ωt + ϕ - 2π
λ
OM
)
= acos(ωt + ϕ - 2π
λ
x
).
Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách
nhau một khoảng d trên phương truyền: ∆ϕ =
λ
π
d2
.

truyền tới sẽ có phương trình là: u
M
=
2Acos
λ
π
)(
12
dd −
cos(ωt -
λ
π
)(
12
dd +
).
Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới
M là: ∆ϕ =
λ
π
)(2
12
dd −
.
Tại M có cực đại khi d
2
- d
1
= kλ; cực tiểu khi d
2

ϕ
λ
22
1
21
∆
+−−
SS
< k <
π
ϕ
λ
22
1
21
∆
+−
SS
.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 19
Với: ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
. Nếu hai nguồn dao động cùng
pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai

+
π
ϕ
2
∆
.
Cực tiểu:
λ
MSMS
12
−
-
2
1
+
π
ϕ
2
∆
< k <
λ
NSNS
12
−
-
2
1
+
π
ϕ

dừng là
4
λ
.
Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao
động cùng pha, hai điểm đối xứng nhau qua nút
sóng luôn dao động ngược pha.
Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định
một khoảng d thì: d = k
2
λ
+
4
λ
; k ∈ Z.
Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố định
một khoảng d thì: d = k
2
λ
; k ∈ Z.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 21
Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do
một khoảng d thì: d = k
2
λ
; k ∈ Z.

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm (có công
suất P) một khoảng R là: I =
2
4 R
P
π
.
Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố
định: hai đầu là 2 nút): f = k
l
v
2
; k = 1, âm phát ra
là âm cơ bản, k = 2, 3, 4, …, âm phát ra là các họa
âm.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 22
Tần số sóng âm do ống sáo phát ra (một đầu bịt
kín, một đầu để hở: một đầu là nút, một đầu là
bụng):
f = (2k + 1)
l
v
4
; k = 0, âm phát ra là âm cơ bản, k =
1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm.
III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I =
;
0
2
U
U =
; U
R
= IR; U
L
=
IZ
L
; U
C
= IZ
C
.
Độ lệch pha giữa u và i: tanϕ =
R
ZZ
CL
−
=
R
C
L
ω
ω
1

o
cos(ωt + ϕ
u
- ϕ).
Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u =
U
0
cos(ωt + ϕ).
Nếu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì: i = I
0
cos(ωt +
ϕ +
2
π
) = - I
0
sin(ωt + ϕ) hay mạch chỉ có cuộn cảm
thì: i = I
0
cos(ωt + ϕ -
2
π
) = I
0
sin(ωt + ϕ) hoặc mạch
có cả cuộn cảm thuần và tụ điện mà không có điện
trở thuần R thì: i = ± I
0
sin(ωt + ϕ). Khi đó ta có:
2

max
=
R
U
; P
max
=
R
U
2
.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 24
Cực đại của P theo R: R = |Z
L
– Z
C
|. Khi đó P
max
=
||2
2
CL
ZZ
U
−
=

22
2
2
CRLC −
.
Cực đại của U
C
theo Z
C
: Z
C
=
L
L
Z
ZR
22
+
. Khi đó U
Cmax
=
R
ZRU
L
22
+
.
Cực đại U
C
theo ω: ω =

.
Máy biến áp:
1
2
U
U
=
2
1
I
I
=
1
2
N
N
. Công suất hao phí trên
đường dây tải: P
hp
= rI
2
= r(
U
P
)
2
= P
2
2
U

d
φ
= - φ’ = ωNBSsin(ωt + ϕ) = E
0
cos(ωt + ϕ -
2
π
).
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều 1
pha có p cặp cực khi rôto quay với tốc độ n
vòng/giây là: f = pn (Hz); khi rôto quay với tốc độ
n vòng/phút là: f =
60
pn
(Hz).
Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f đổi
chiều 2f lần.
Máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
. Mắc hình tam giác: U
d
= U
p
.
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d