Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn II Trang

1

CHỈÅNG 12
MẢCH ÂIÃÛN PHI TUÚN ÅÍ CHÃÚ ÂÄÜ XẠC LÁÛP V CẠC PHỈÅNG PHẠP
PHÁN TÊCH
A. CẠC KHẠI NIÃÛM :
- Xẹt mäüt cạch tuût âäúi trong cạc âiãưu kiãûn thỉûc tãú, táút c cạc mảch âiãûn v tỉì
âãưu khäng tuún tênh.
- Cạc mảch chè âỉåüc coi l tuún tênh khi dng âiãûn v âiãûn ạp cọ trë säú trong
mäüt phảm vi hản chãú no âọ lục âọ cạc thäng säú âàûc trỉng R, L, C l hàòng säú. Tháût
váûy, khi dng âiãûn quạ låïn thç váût dáùn s bë phạt nọng âỉa âãún sỉû biãún âäøi âäüt ngäüt ca
âiãûn tråí sau âọ gáy nãn sỉû biãú
n âäøi trảng thại váût l ca nọ nhỉ sỉû nọng chy ca váût
liãûu ...Våïi âiãûn ạp quạ cao lm cho cạc tênh cháút ca âiãûn mäi cạc tủ âiãûn bë phạ hy.
§1. Âënh nghéa pháưn tỉí phi tuún, mảch phi tuún.
1. Pháưn tỉí phi tuún : L pháưn tỉí m phỉång trçnh trảng thại ca nọ l mäüt
phỉång trçnh vi têch phán phi tuún liãn hãû cạc biãún.
Vê dủ : Phỉång trçnh trảng thại ca cün dáy phi tuún, tủ âiãûn phi tuún, âiãûn tråí
phi tuún nhỉ sau :
u
L
= L(i
L
)i'
L
; u
C
= C(u
C

i
Vê dủ : Vng tiãu tạn nàng lỉåüng r(i) cọ quan hãû
hm säú giỉỵa hai biãún u, i l u = r(i).i = u(i) vç r phủ thüc i
nãn u(i) l âỉåìng cong (våïi mảch tuún tênh cọ r = const
nãn u(i) l âỉåìng thàóng). Váûy u(i) trãn âiãûn tråí l hm âàûc
tênh ca âiãûn tråí phi tuún gi l âàûc tênh Vän - Ampe.
U
h.12-2
i
Âàûc tênh V-A cạc pháưn tỉí phạt nọng (ân såüi âäút,
dủng củ phạt nọng) âån âiãûu liãn tủc nhỉ hçnh (h.12-1)
Âàûc tênh V-A dủng củ
chán khäng lm viãûc theo
ngun tàõc sỉû phọng âiãûn ta sạng cọ âỉåüc V-A tỉì thỉûc
nghiãûm nhỉ hçnh (h.12-2)
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn II Trang

2
Vuỡng tờch phoùng nng lổồỹng tổỡ trổồỡng L(i) khọng coù quan hóỷ haỡm u
L
(i
L
) ồớ cuọỹn
dỏy ( vỗ u
L
= L(i).i'), ồớ õỏy coù quan hóỷ haỡm giổợa vồùi i õi qua cuọỹn dỏy tổùc (i) laỡ
haỡm õỷc tờnh cuớa cuọỹn dỏy goỹi laỡ õỷc tờnh Wb-A - õổồỡng cong tổỡ hoùa coù bũng thổỷc
nghióỷm nhổ hỗnh (h12-3)

u
h.12-4
u
q
Vờ duỷ : Nhổ haỡm õỷc tờnh Wb-A : (i) = a.i - b.i
3

nhổ hỗnh (h12-5). Tổỡ bióứu thổùc xỏỳp xố thỏỳy vỗ coù tờnh phi
tuyóỳn nón xuỏỳt hióỷn sọỳ haỷng bỏỷc cao trong bióứu thổùc giaới
tờch bióứu dióựn haỡm õỷc tờnh.
Bióứu dióựn phỏửn tổớ phi tuyóỳn trón sồ õọử nhổ hỗnh (h.12-
6a,b,c) :
i
h.12-5
h.12-6a
r(i)
u(i)
i
L(i)
(i)

L(i)
(i)
i
C(u)
q(u)
u
u
C(u)
q(u)

3. Âàûc tênh hãû säú ca pháưn tỉí phi tuún :
U
M
M
u(i)
i
h.12-8a
ψ
ψ(i)
β
α
M
ψ
M
i
I
M
β α
u
a. Hãû säú ténh : K
t

x
y
K
t
=
(12-1)
Hãû säú ténh tải mäüt âiãøm trãn hm âàûc tênh l t säú
giỉỵa tung âäü v honh âäü tải âiãøm âọ. Vê dủ tải âiãøm

I
M
b. Hãû säú âäüng :
x
y
K
â
∂
∂
=
(12-2) (Hãû säú vi sai).
K
â
≠ K
t
.
h.12-8b
Hãû säú âäüng tải mäüt âiãøm trãn hm âàûc tênh chênh bàòng âäü däúc tải âiãøm âọ.
Vê dủ : Tải âiãøm M trãn hçnh (h.12-8b)
β==
∂
∂
= tg'y
x
y
K
xâ
: hãû säú âäüng tải âiãøm M. Nhỉ váûy ta cọ :
β=
∂

u
â0
i
i
â0
i
i
â0
x
x
â0
00
00
du).u(C)u(q)u(q;di).i(L)i()i(
di).i(R)i(u)i(u;dx).x(K)x(y)x(y
(12-3)
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn II Trang

4
§3. Mỉïc âäü phi tuún - tinh tháưn tuún tênh họa
1. Phi tuún nhiãưu (låïn), phi tuún nh (êt) :
a. Vãư màût toạn hc : Ta biãút do cọ tênh phi tuún nãn xút hiãûn säú hảng báûc cao
trong hm xáúp xè âàûc tênh nãn nãúu säú hảng báûc cao cọ vai tr âạng kãø trong biãøu thỉïc
thç mảch phi tuún låïn, ngỉåüc lải l mảch phi tuún nh.
Váûy khi phi tuún nh, säú hảng báûc cao khäng cọ vai tr trong biãøu thỉïc nãn gáưn
âụng ta cọ thãø b qua, lục âọ mảch coi l tuún tênh, âáy l tinh tháưn phỉång phạp
tuún tênh họa l phỉång phạp s dng âãø tênh gáưn âụng mảch phi
tuún.

=+
≈+=ψ

h.(12-9)
cọ phỉång trçnh :
)t(e'i.ar.i =+
l tuún tênh nãn tênh âỉåüc dãù dng theo cạc phỉång
phạp tuún tênh.
b. Vãư màût hçnh hc :
Phi tuún nh : Säú hảng phi tuún cọ vai tr khäng âạng kãø, tuún tênh họa
mảch lm viãûc nhỉ tuún tênh nãn âiãøm lm viãûc xã dëch trãn mäüt âoản thàóng.
Âiãưu ny xy ra khi biãún lm viãûc cọ cỉåìng âäü nh (quanh gäúc) hồûc giạ trë biãún
thiãn låïn nhỉng trong quạ trçnh lm viãûc biãún chè thay âäøi trong phảm vi nh (âoản
nh coi nhỉ l âoản thàóng) nhỉ biãøu diãùn åí hçnh (h.12-10) lục âọ R
â
= const,
Váûy phi tuún nh thç âiãøm lm viãûc ca mảch
biãún thiãn trãn âoản thàóng, lục âọ mảch tuún tênh, l
tinh tháưn phỉång phạp tuún tênh họa.
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

2. Tênh quạn tênh ca pháưn tỉí phi tuún - quạn
tênh họa.
Cọ mäüt säú váût liãûu cọ tênh quạn tênh (vê dủ tênh
quạn tênh nhiãût). Våïi váût liãûu cọ tênh quạn tênh nhiãût
thç R(I), ỉïng våïi nhiãût âäü nháút âënh s cọ R xạc âënh
ỉïng våïi dng âiãûn I
hd
, khi dng âiãûn thay âäøi â nhanh (ỉïng våïi I
hd

U
L
= ω.L(I).I
U
L
(I) phi tuún, u
L
(i) = L(I).i' tuún tênh nãn :
•••
•••
••
=ω+
=+
ω=
EI).I(Ljr.I:raDáùn
EUU:trçnh/pCọ
I).I(LjU:phỉïcdiãùnBiãøu
L
L
r

h.12-11
§4. Tênh cháút ca mảch phi tuún.
1. Tênh tảo táưn : L tênh cháút chè cọ åí mảch phi tuún khi kêch thêch cọ táưn säú ω
thç âạp ỉïng cọ cạc táưn säú ω
1
, ω
2
, ω
3

cháút ny âỉåüc ỉïng dủng trong k thût nhán, chia táưn säú.
2.

Hai hay nhiãưu kho cọ thãø trao âäøi nàng lỉåüng qua lải våïi nhau gáy nãn tỉû dao
âäüng, cọ thãø âiãưu chènh sỉû xã dëch läi kẹo táưn säú tỉû dao âäüng.
3.

Hãû phi tuún cọ thãø cọ nhiãưu trảng thại cán bàòng.
4.

Cọ thãø xy ra hiãûn tỉåüng Trigå
5.

Cọ thãø xy ra cäüng hỉåíng sàõt tỉì.
6.

Khäng cọ tênh xãúp chäưng.
§5. Cạc hỉåïng nghiãn cỉïu tênh toạn mảch phi tuún :
1.

Thỉûc cháút viãûc gii mảch phi tuún l gii hãû phỉång trçnh K1, K2 dảng vi
phán phi tuún. Vç l hãû vi phán phi tuún nãn
khäng cọ cạch gii chung m l nhỉỵng phỉång
phạp gáưn âụng, tiãûm cáûn cho tỉìng bi toạn củ thãø.
h.12-12
0
I
U
2.


=
∂
∂
=
nãn cün dáy nhỉ näúi tàõt våïi dng âiãûn
mäüt chiãưu.
Dng âiãûn qua tủ âiãûn :
0
t
u
).u(Ci
C
=
∂
∂
=
nãn tủ âiãûn nhỉ håí mảch våïi dng
âiãûn mäüt chiãưu.
Do âọ L(i), C(u) bë loải ra khi så âäư mảch phi tuún mäüt chiãưu, vç váûy hãû
phỉång trçnh s l hãû phỉång trçnh âải säú phi tuún liãn hãû cạc âiãûn ạp, dng âiãûn trãn
cạc âiãûn tråí phi tuún.
Tỉång ỉïng s l så âäư gäưm cạc âiãûn tråí phi tuún (cọ thãø c tråí tuún tênh) näúi
våïi nhau thnh så âäư mảch phi tuún.
Cho nãn thỉûc cháút viãûc gii mảch phi tuún mäüt chiãưu l gii hãû phỉång trçnh âải
säú phi tuún viãút theo lût K1, K2. V âọ chênh l mä hçnh ca mảch âiãûn phi tuún
xạc láûp mäüt chiãưu.
Vê dủ : Xẹt mảch âiãûn nhỉ hçnh (h.12-13)
E
r
R

)
Nhỉ â biãút : Khäng cọ cạch chung âãø gii
hãû phi tuún ny (vç ngay cạc hm âàûc tênh cng tỉì
thỉûc nghiãûm v gáưn âụng) m chè cọ nhỉỵng
phỉång phạp gáưn âụng ỉïng våïi cạc bi toạn củ thãø
h.12-14
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn II Trang

7
theo bäún nhọm â nãu. Nãn ta s nãu mäüt säú phỉång phạp gii mảch phi tuún xạc láûp
mäüt chiãưu nhỉ sau :
§2. Gii mảch phi tuún xạc láûp hàòng bàòng phỉång phạp âäư thë :

1.

Näüi dung, tinh tháưn phỉång phạp :
Thỉûc cháút l gii bàòng âäư thë nhỉỵng quan hãû v phỉång trçnh âải säú phi tuún.
Dỉûa trãn cå såí l nhỉỵng âỉåìng cong hm âàûc tênh â biãút cng våïi hãû phỉång
trçnh kho sạt mä t mảch, thỉûc hiãûn nhỉỵng phẹp tênh âải säú v phẹp cán bàòng trãn âäư
thë âãø âỉåüc nghiãûm bi toạn.
Thỉûc hiãûn theo cạc bỉåïc nhỉ sau :
- Viãút hãû phỉång trçnh mảch
- Thỉûc hiãûn cạc phẹp âải säú trãn âäư thë.
- Thỉûc hiãûn phẹp cán bàòng cho ra nghiãûm.
2.

Vê dủ gii cho mäüt vi mảch âån gin :
a.

U(I)
M
U
E
U
2
U
1
Tỉì phỉång trçnh theo
âënh lût K2 :
U
1
(I) + U
2
(I) = E.
Thỉûc hiãûn phẹp cäüng
âäư thë : U
1
(I) + U
2
(I) = U(I).
h.12-15a
Cho cán bàòng våïi E
tải âiãøm lm viãûc âỉåüc I.
Hồûc E - U
1
(I) = U
2
(I) hồûc E - U
2

J
I
1
(U) I
2
(U)
h.(12-16b)
c.

Gii mảch phi tuún häùn håüp : nhỉ hçnh (h.12-17a)
Phỉång trçnh mảch :
I
2
(U
2
) +I
3
(U
2
) = I
1
(U
2
).
Thỉûc hiãûn trãn âäư thë phẹp cäüng ny (cng âiãûn ạp cäüng theo dng âiãûn). Biãút
U
1
(I), thỉûc hiãûn phẹp tênh theo K2 :
U
1

U
I
1
(U
2
)
I
3
(U
2
)
I
2
(U
2
)
U
1
(I
1
)
U(I
1
)
E
U
1
(I
1
)

∆
=
l hãû säú äøn ạp - chè cháút lỉåüng äøn ạp (cng låïn cng täút)
Thỉåìng K
äøn
tỉì 50 - 100.
Cọ nhiãưu så âäư thỉûc hiãûn khạc nhau.
Ta xẹt så âäư gäưm R
âãûm
(cọ thãø tuún tênh hồûc phi tuún) våïi U
âãûm
(I) cọ tråí âäüng
låïn (biãún âäüng âiãûn ạp nhiãưu) näúi tiãúp tråí phi tuún U
2
(I) cọ tråí âäüng bẹ (êt biãún âäüng
âiãûn ạp khi dng âiãûn biãún âäüng nhiãưu) nhỉ hçnh (h.12-18a), (h.12-18b).
Âiãûn ạp láúy ra cung cáúp cho ti U
2
, ta tháúy âiãûn ạp ny bçnh äøn vç U
2
(I) = E -
U
âãûm
. Gii thêch bàòng âäư thë nhỉ sau :
E - U
âãûm
: phủ thüc vo R
âãûm
.
a)

Nãúu R
âẻm
l phi tuún thç E - U
âãûm
l âỉåìng cong. Âiãøm lm viãûc s l giao âiãøm
âỉåìng E - U
âãûm
våïi âỉåìng U
2
(I) nhỉ hçnh (h.12-18c)
Vç l do no âọ âiãûn ạp vo thay âäøi lỉåüng ∆U
1
låïn thç tỉång ỉïng cọ sỉû thay âäøi
âiãûn ạp ra ∆U
2
(vç trãn âoản U
2
(I) cọ hãû säú âäüng nh nãn ∆U
2
nhso våïi ∆U
1
) nhỉ hçnh
(h.12-18d), (h.12-18e), (h.12-18g)
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn II Trang

9
U
U

1


U
2

g)
U
2
(I) cuớa iọt Zenner
I
U
U
2
(I)

U
2


U
1

E - U
õóỷm
b.

ỉn doỡng mọỹt chióửu : Maỷch ọứn doỡng laỡ maỷng 2 cổớa gọửm taới nọỳi tióỳp vồùi trồớ
phi tuyóỳn coù I(U) ờt bióỳn õọỹng khi õióỷn aùp bióỳn õọỹng nhióửu nhổ hỗnh (h.12-19a,b)
E

Khi taới phi tuyóỳn :
E - U
taới
(I) õổồỡng cong.
Tổỡ õọử thở thỏỳy õióỷn aùp vaỡo
thay õọứi nhióửu U
v
lồùn, coỡn
I lỏỳy trón õoaỷn hóỷ sọỳ õọỹng nhoớ nón bióỳn õọỹng doỡng õióỷn nhoớ - taỷo õổồỹc sổỷ ọứn doỡng
õióỷn.
E - U
taới
I I(U
1
)
h.12-19
U
c)

I

U
V
I(U
1
)I
d)
U

I

(U)
I
2
(U)
I
I(U) = I
1
(U) + I
2
(U) + I
3
(U).
Bỏy giồỡ vỏỳn õóử lỏỷp sồ õọử õóứ thổỷc hióỷn caùc õoaỷn
thúng vồùi õọỹ dọỳc khaùc nhau. Ta duỡng sồ õọử iod - ióỷn trồớ
(h.12-21).
U
h.(12-20)
Boớ qua õióỷn aùp trón iod ta coù phổồng trỗnh :
Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn II Trang

10
r
UU
i
01

=

U
r

+
=

U
01
U'
01
U
h.12-21a
nón muọỳn coù doỡng õióỷn thỗ U + U
02
< 0. Vỏỷy U < - U
02

thỗ iod thọng vaỡ U -U
02
thỗ khoùa. Vỏỷy sồ õọử taỷo õổồỹc nhổợng
õoaỷn thúng phờa -U nhổ hỗnh (h.12-21c).
r
i
U
h.12-21b
Sau khi coù nhổợng õoaỷn thúng nhổ vỏỷy chố cỏửn chừp nọỳi
nhổợng sồ õọử laỷi ta seợ õổồỹc maỷch taỷo haỡm cỏửn thióỳt nhổ hỗnh
(h.12-21d).
U
02

U
I

(I)
U
1
(I)
R
2
E
U
3
(I)
h.12-22
Trổồỡng aỷi Hoỹc Kyợ Thuỏỷt - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn

Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn II Trang

11
Tuỡy yù giaớ thióỳt doỡng õióỷn ồớ nhaùnh cuọỳi
(nhổng vỗ tuỡy yù nón chừc laỡ khaùc
nghióỷm I
1
5
I
5
thổỷc nón kờ hióỷu laỡ ). Tổỡ tra U
1
5
I
1
5
I

1
4
1
3
1
2
UUU +=
2
1
2
1
2
R
U
I =
tờnh ,
tra theo U
1
3
1
2
1
1
III +=
1
(I) cho tờnh õaợ cho.
1
1
U EUUE
1

1k
5
I

)E,I();E,I(
1k1k
5
kk
5

)E,I(
1k1k
5
++
1k
1k
5
1k
5
k
k
5
1k
5
EE
II
EE
II

++

f)I(U
22312
112
2322
11
==
==
==
=

h.12-23
Luùc naỡy chuùng ta coù thóứ giaới hóỷ nhổ sau :
ỏửu tión tuỡy yù giaớ thióỳt nghióỷm x
1
(vỗ tuỡy yù seợ khọng õuùng ngay nghióỷm) tổồng
ổùng coù
thay x
11
xy =
1
vaỡo f(x
1
) nóỳu õuùng laỡ nghióỷm thỗ f(x
1
) phaới bũng y
1
nhổng vỗ tuỡy
yù nón f(x
1
) = y'

3
) = y'
3
x
3
cổù thóứ tióỳp tuỷc õóỳn x
k
=
f(x
k
) y
k
thỗ xong.
Yẽ nghộa hỗnh hoỹc : Vióỷc tờnh lỷp bióứu dióựn ồớ hỗnh (h.12-24a,b,c,d) Trổồỡng aỷi Hoỹc Kyợ Thuỏỷt - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn y = x
0
y'
y'
1

x
y
y = f(x)
x
1
c.

0
h.(12-24) d.

Tỉì âọ tháúy âiãưu kiãûn làûp häüi tủ l
1)x('f < .
Vê dủ : Tênh mảch âiãûn (h.12-25)
U I
1 2 3 4
b. Âàûc tênh V-A ca U
2
(I)

r
E
r
)I(UE
I
22
22
−=−=−=
−
=

Ta bàõt âáưu làûp : Chn I
0
=1
I
0
=1 tra âàûc tênh V-A âỉåüc tênh I3,0U
0
2
=
1
= 2 - 0,33.0,3 = 1,9
Tênh làûp I
2
= 1,9 tra tênh I1U
2
2
=
3
= 2 - 0,33.1 = 1,67

ngưn ny qua cạc âỉåìng cong tỉì trãù v kêch thỉåïc ca nam chám.
-
Nam chám âiãûn l cün dáy li thẹp cọ dng âiãûn, cọ iw = F gi l sỉïc tỉì
âäüng (nhỉ Sââ mảch âiãûn).
2.

Gäng tỉì : Váût liãûu dáùn tỉì âỉåüc ghẹp lải våïi nhau tảo nãn âỉåìng âi cho tỉì
thäng gi l gäng tỉì.
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn II Trang

13
Váût liãûu tỉì hay váût liãûu sàõt tỉì (VLST) (pecma läi, tän silic,...) cọ tênh dáùn tỉì cao.
Âạnh giạ âäü dáùn tỉì åí hãû säú :tỉì tháøm µ (giäúng nhỉ âiãûn dáùn trong mảch âiãûn) µ
0
= 4.10
-7
H/m (âäü tỉì tháøm ca khäng khê) µ
(h)VLST
> 1 ty loải váût liãûu sàõt tỉì (tỉì 1000 ÷ 10000
Gaus). Gäng tỉì thỉåìng âỉåüc ghẹp tỉì cạc táúm silic thnh cạc dảng ⊂,∈ räưi ghẹp thnh
mảch tỉì khäng phán nhạnh, cọ phán nhạnh ty vo u cáưu sỉí dủng.
3.

Âiãưu kiãûn mảch họa - sỉû phán bäú tỉì thäng Φ :
Nãúu xẹt mäüt cạch tuût âäúi, nọi chung Φ phán bäú c thåìi gian, khäng gian nãn
bi toạn mảch tỉì tỉång ỉïng l bi toạn trỉåìng ( hãû phỉång trçnh vi phán riãng pháưn) ráút
phỉïc tảp. Nãn våïi âäü chênh xạc â dng ta chè xẹt Φ phán bäú theo t, mä hçnh mảch
(nãn gi l mảch tỉì, quạ trçnh phán bäú tỉì âỉåüc xẹt dỉåïi mä hçnh mảch)

Âỉa thäng säú kêch thỉåïc vo quan hãû B = µ(H).H âỉåüc B.S = µ(H).H.S, hay cọ
thãø viãút : Φ = f(H.l), cn kê hiãûu l Φ
= f(U
M
) chênh l âỉåìng cong tảo âỉåüc cho tỉìng
âoản mảch tỉì.
H.l = U
M
(tỉì ạp råi)

H
B
Âỉåìng trung bçn
h
H
B
h.12-26a : cọ trãù, xoạy h.12-26b
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn II Trang

14
Vỏỷy mọỹt õoaỷn maỷch tổỡ õổồỹc õỷc trổng bồới quan hóỷ haỡm = f(H.l) = f(U
M

R
S.
l
S.H.
l.H
S.B
l.H
U
=
à
=
à
==

goỹi laỡ tổỡ trồớ.
Vỗ à phuỷ thuọỹc H nón :
S).H(
l
R
M
à
=
nón (U
M
) laỡ
õổồỡng cong. Bióứu dióựn hỗnh hoỹc tổỡ trồớ R
M
nhổ hỗnh (h.12-27).
Lỏỷp tố sọỳ :
M

R
M
h.12-27
2.

Luỏỷt Kirhof 1 cuớa maỷch tổỡ õổồỹc phaùt bióứu nhổ sau : "Tọứng õaỷi sọỳ caùc doỡng tổỡ
taỷi mọỹt õốnh trióỷt tióu".
Vờ duỷ : Maỷch tổỡ hỗnh (h.12-28)
coù hai õốnh a, b ta coù phổồng trỗnh K1
cho õốnh a laỡ :

=+= 00
321k

S
1
, l
1
,

1
S
2
, l
2
,

2
a
b