bộ giáo dục v đo tạo - Bộ quốc phòng
Trung tâm KHKT & Công nghệ quân sự nguyễn văn sơn
Ngời hớng dẫn khoa học:
1. PGS.TS. Tô Văn Dực
2. TS. Nguyễn Tấn Lý Phản biện 1: PGS.TSKH Nguyễn Công Định

Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Văn Liễn

Phản biện 3: TS Lê Kiêm Toàn Luận án đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp nhà
nớc, họp tại Trung tâm KHKT& Công nghệ quân sự
Vào hồi: 8 giờ 30. ngày 11 tháng 4 .năm 2007.

Có thể tìm hiểu luận án tại: Th viện Trung tâm KHKT& Công
nghệ quân sự và Th viện Quốc gia.
Các công trình đ công bố

mở đầu
1. Tính cấp thiết của đề tài
Thiết bị bay điều khiển một kênh (TBBĐKMK) chỉ có một kênh
điều khiển và một cặp cánh lái, nhng điều khiển đợc theo cả tầm và
hớng trong không gian đang đợc quan tâm hiện nay không chỉ ở
nớc ta mà cả ở nhiều nớc trên thế giới. Lý thuyết điều khiển loại
thiết bị bay này không đợc đề cập ở các tài liệu trong và nớc ngoài.
Do vậy nghiên cứu các vấn đề về lý thuyết bay và động học điều
khiển TBBĐKMK có một ý nghĩa quan trọng và là nhu cầu cấp thiết
hiện nay, để phục vụ cho công tác nghiên cứu, học tập và đảm bảo
chiến đấu
2. Mục đích của luận án
Mục đích của luận án là nghiên cứu động học bay
và giải bài toán
điều khiển TBBĐKMK
3. Phơng pháp nghiên cứu
Quá trình tiếp cận và thực hiện luận án đợc tiến hành theo các
bớc nh sơ đồ sau:

4. Nội dung nghiên cứu
- Giải bài toán điều khiển TBBĐKMK, xác định luật điều khiển.

Luật Đ/K
Mô phỏng, khảo sát kiểm
nghiệm kết quả nghiên cứu
Kết luận
Tiến trình thực hiện luận án Thiết lập và giải bài
toán điều khiển
TBBĐKMK

2Chơng I: Tổng quan những vấn đề lý thuyết để tổng hợp hệ điều
khiển thiết bị bay điều khiển một kênh.
Chơng II: Bài toán điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh.
Chơng III: Đặc tính điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh.
Chơng IV: Mô phỏng, khảo sát kiểm nghiệm các kết quả
nghiên cứu.
kết luận
Chơng I
tổng quan những vấn đề lý thuyết để tổng hợp
hệ điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh
Để tiếp cận nghiên cứu cơ sở lý thuyết giải bài toán tổng hợp hệ
điều khiển TBBĐKMK, chơng I của luận án sẽ đề cập các vấn đề cơ
bản sau:
- Các vấn đề về động học điều khiển thiết bị bay.
- Khảo sát khả năng ứng dụng phơng pháp giải bài toán điều
khiển cực đại Pontriaghin để giải bài toán điều khiển TBBĐKMK.


;
V
g
A
y
y
=


(1.6)

;sincos

yz
+=
&);sincos(
cos
1



zy
+=
&
xzzz
HyHyyzx
z
xyyy
exexxx
aaaaa
aaaaa
aa
z
y
x






=+++
=++++
=+
&&
&
&
&
&
(1.11)

3



&
&
&

1.2 Nguyên lý cực đại Pontriaghin và vấn đề ứng dụng điều khiển
thiết bị bay điều khiển một kênh.
Để giải bài toán theo nguyên lý cực đại Pontriaghin, cần phải xác
định phơng trình trạng thái của đối tợng điều khiển:

(
ii
fy =
&
y
1
, y
2
, y
n
, u
1
u
r
,t); y
i(t0)
= y
i0,

k
cho ba
dạng bài toán trên bằng phiếm hàm:


=
+
+=
n
j
knkjjkn
tytyqty
0
11
))() (()(

, (1.33)
Để tối u đại lợng điều khiển u, phiếm hàm trạng thái phải có
giá trị cực tiểu, hay hàm số Hamilton (H) phải có giá trị cực đại hoặc
hàm (H) phải có giá trị lớn nhất theo đại lợng u trong suốt quá trình
điều khiển từ t
0
đến t
k
. Nguyên tắc này là điều kiện cần để điều khiển
tối u đối với các đối tợng điều khiển phi tuyến và là điều kiện cần và
đủ đối với các đối tợng điều khiển tuyến tính.
(1.23)

4

1.3.2 Phơng pháp lọc Kalman - Biusi tuyến tính
+ Trờng hợp véc tơ n chiều Y(t) bị suy biến bởi véc tơ nhiễu
tạp trắng phân bố Gaus V(t) là nghiệm của phơng trình vi phân:

00
)();()()()( YtYtVtYtAtY =+=

. (1.42)
Ta có phơng trình vi phân xác định sai số đánh giá:

0)()];()()()[()()()(
0
=+=

tYtYtCtZtBtYtAtY
&
. (1.52)
Từ phơng trình (1.52) đặc trng cho bộ lọc tối u Kalman-Biusi,
ta xây dựng đợc sơ đồ cấu trúc của bộ lọc.
Công thức xác định ma trận hệ số B(t) nh sau:
B(t) = R(t)C
T
(t)Q
-1
(t), (1.53)
R(t) = M[(t)
T
(t)] - ma trận đối xứng tơng quan của véc tơ
đánh giá sai số; Q(t) - ma trận dơng xác định và không suy biến.
+ Trờng hợp véc tơ quá trình ngẫu nhiên trong khoảng (t

rất phức tạp và phi tuyến.
Để xây dựng bộ lọc phi tuyến cần phải dựa vào các hàm xác suất
tiên nghiệm, từ đó xác định thuật toán gần đúng để tổng hợp bộ lọc.
Thuật toán lọc phi tuyến gần đúng đợc xác định nh sau:
dytyqtytzFtyzFei
dytyqtytyiei
dytytzFtyzFei
dytytyiei
t
i
lys
N
l
m
ti
r
n
r
lys
ti
r
n
r
N
l
ys
m
ti
r
n


)(
),()),((

)(

),(
)(

0
0
11,
),(
1
0
0
),(
1
1
0
0
1,
),(
1
0
0
),(
1
0
1
















=
==



=




=

=
=










+
+








+








=



- Phơng pháp tự dẫn TBBĐKMK đến mục tiêu là phơng pháp
tiếp cận tỷ lệ, lấy tốc độ góc quay của véc tơ cự ly làm tham số điều
khiển.

6- Phơng pháp giải bài toán điều khiển theo nguyên lý cực đại
Pontriaghin sẽ hiệu quả cho các bài toán điều khiển hệ tuyến tính liên
tục hay gián đoạn yêu cầu có giới hạn điều khiển. Có thể ứng dụng
cho bài toán điều khiển đối với đối tợng điều khiển là TBBĐKMK.
- Phơng pháp lọc Kalman- Biusi hiệu quả khi ứng dụng lọc các
tín hiệu trên nền nhiễu tạp trắng, có thể ứng dụng để tổng hợp bộ lọc
tín hiệu điều khiển trong hệ thống điều khiển TBBĐKMK.
Trên cơ sở các vấn đề lý thuyết đã nghiên cứu trong chơng I,
nhiệm vụ cơ bản tiếp theo của luận án là:
- Thiết lập, giải bài toán xác định luật điều khiển TBBĐKMK
- Tổng hợp hệ lệnh điều khiển TBBĐKMK.
- Xây dựng mô hình khảo sát các hệ thống điều khiển
TBBĐKMK, kiểm nghiệm các kết quả nghiên cứu đạt đợc.
Chơng II
Bi toán điều khiển thiết bị bay
điều khiển một kênh
2.1 Đặt bài toán
Trong luận án sẽ đi sâu vào một lớp thiết bị bay điều khiển một
kênh tự dẫn có những đặc điểm sau:
- Có chiều dài lớn hơn rất nhiều đờng kính thân và có tính đối
xứng cao theo tất cả các trục 0x, 0y, 0z.
- Cặp cánh lái phục vụ cho quá trình điều khiển thiết bị đợc bố trí
ở phía trớc tâm khối theo sơ đồ khí động con vịt.

+=



; (2)
)(
1
1
V
g
A
J
y
x
y
=



; (3)
;
1

&
+=
Yy
(4)
(2.31)

7

,cossin
1111
.
tt
xzxy

+=
(9)
()
,sincos
cos
1
1111
.
tt
xzxy



=
(10)
ex
e
k




.
01

khiển, khi đó các phơng trình (13), (14) của hệ phơng trình (2.31)
quy về đợc một phơng trình chung duy nhất để điều khiển
TBBĐKMK theo một cặp cánh lái, có dạng sau:

;aCC
BBH
*
2
*
1
*

=++
&&&
(2.32)
ở đây:
*

- tổng hợp của góc tấn, góc trợt điều khiển TBBĐKMK
trong không gian.
- Giải bài toán xác định luật điều khiển TBBĐKMK

8áp dụng các bớc giải bài toán điều khiển theo nguyên lý cực đại
Pontriaghin đã nghiên cứu đối với hệ (2.31), (2.32), ta nhận đợc luật
điều khiển TBBĐKMK:

)]Bt)CC4(sin(aeA[sign)t(

)4(

= (2.44)
Luật điều khiển TBBĐKMK theo nguyên lý cực đại nh sau:

)]Btsin(A[sign)t(
01x0ghdk

=



(2.45)
- Bản chất vật lý của luật điều khiển (2.45): Hình 2.2. Luật điều khiển cánh lái thiết bị bay điều khiển một
kê
h
t
)(t

+
Hình 2.4 Điều khiển cực đại thiết bị bay điều khiển một kênh
a - luật điều khiển cánh lái; b - biểu đồ mô men điều khiển
a
b

92.4 Kết luận chơng
- Điểm khác biệt so với hệ phơng trình động học điều khiển
thiết bị bay thông thờng là hệ phơng trình động học điều khiển
TBBĐKMK chỉ hiện diện một cặp cánh lái điều khiển và tính đến tốc
độ góc quay của thiết bị bay xung quanh trục dọc cũng nh hiệu ứng
con quay.
- Độ ổn định điều khiển và độ linh động điều khiển của
TBBĐKMK đều phụ thuộc vào 2 đại lợng là: mô men quán tính xích
đạo và mô men động lợng của thiết bị bay. Vì vậy khi thiết kế
TBBĐKMK, phải tính toán các tham số mô men quán tính xích đạo
và mô men động lợng của thiết bị bay phù hợp để vừa đảm bảo đợc
độ ổn định điều khiển vừa đảm bảo đợc độ linh động điều khiển cần
thiết.
- Chứng minh cơ sở khoa học của luật điều khiển TBBĐKMK, đó
là luật điều khiển cánh lái theo hàm số dấu có mối liên hệ với tốc độ
góc quay của thiết bị bay quanh trục dọc.
Chơng III
đặc tính điều khiển thiết bị bay
điều khiển một kênh
3.1 Tổng hợp lực và mô men điều khiển thiết bị bay điều khiển
một kênh

R
dk
l



G
Y
g

Z
g10
.)cos()(
2
;)sin()(
2
1
2
1
2
tt
sV
cRtt
sV

(t) - hàm biến thiên phụ thuộc vào sai số điều khiển; A
2
- giá trị biên
độ hàm tuyến tính; n tỷ số giữa tần số của hàm tuyến tính và hàm
biến thiên (số bội tần n nguyên, dơng).
3.1.3 Mô men điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh
Mô men điều khiển trung bình trong một chu kỳ quay :

+=
T
xxxdktb
dtttnAttAsignl
V
Scm
T
M
p
0
11211max
2
)sin()](sin)sin()([
2
1




. (3.10)
Theo biểu thức (3.10), ta có biểu đồ mô men điều khiển nh sau:


+=
T
xxxdktbZ
tdttnAttAsignl
V
Scm
T
M
p
0
11211max
2
cos.sin)](sin)sin()([
2
1
(3.12)

113.2 Tổng hợp lệnh điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh
Từ luật điều khiển (3.6), tổng hợp đợc lệnh điều khiển thiết bị
bay điều khiển một kênh nh biểu thức sau:

)](sin)sin()([)(
1211





Hình 3.9 Sự phụ thuộc của mô men điều khiển vào tín hiệu điều
khiển khi n = 2
Hình 3.8 Sự phụ thuộc của mô men điều khiển vào tín hiệu
điều khiển khi n = 1

12

H×nh 3.10 Sù phô thuéc cña m« men ®iÒu khiÓn vµo tÝn hiÖu ®iÒu
khiÓn khi n = 3
H×nh 3. 11 Sù phô thuéc cña m« men ®iÒu khiÓn vµo tÝn hiÖu ®iÒu
khiÓn khi n = 4
H×nh 3.12 Sù phô thuéc cña m« men ®iÒu khiÓn vµo tÝn hiÖu ®iÒu
khiÓn khi n = 5

13

vào
x1
(t) khi n = 1
Hình 3.15 Phụ thuộc của mô men Đ/K M
đktb
vào
x1
(t) khi n = 2

14
khiển trung bình phụ thuộc tuyến tính vào sai số điều khiển hình 3.15.
3.3.3 Đờng đặc tính tối u điều khiển thiết bị bay điều khiển
một kênh
Trên cơ sở các kết quả khảo sát thu đợc, ta xây dựng đợc
đờng đặc tính tối u điều khiển TBBĐKMK nh hình 3.19:
3.4 Phơng pháp tổng hợp bộ lọc tối u trong hệ thống điều khiển
thiết bị bay điều khiển một kênh
3.4.1 Đặt bài toán
Các tín hiệu đa vào bộ lọc:
U
V
(t)=[U
1
(t)sin(t+)+N(t)] x U
3
cos (

+
x1
)t; (3.37)
U
R
(t) = 1/2.U
1
(t) U
3
[sin(2t+

)t,
Theo (3.38) thành phần thứ nhất có chứa tần số (
x1
) là tín hiệu
hữu ích mang thông tin về mục tiêu, còn các thành phần tín hiệu với
tần số cao (2+
x1
) và nhiễu là các thành phần phải lọc bỏ.
Hình 3.19. Đờn
g
đặc tính tối u điều khiển thiết bị ba
y
điều khiển
một kênh
(3.38)

16 3.4.2 Thiết lập bài toán lọc tối u
Theo phơng pháp lọc Kalman-Biusi, xác định đợc phơng
trình của bộ lọc tối u có dạng:

]

)[(

++= HztkBuA
&
, (3.41)

+=
+
=
&&&&&
(3.43)
ở đây: T
m
- đặc trng cho sự cơ động tơng đối giữa thiết bị bay và
mục tiêu trong quá trình bám. Hàm truyền kín của bộ lọc:

3
0
2
02
2
01
3
3
0
2
02
2
01
)(
+++
++
=
pApAp
pApA
p

1
và k
2
:
2
12
2
1
2
2
12
kk
k
k
k
==
. (3.51)
- Quan hệ giữa hệ số k
1
và k
3
:









2
1
22
1
3
1
2
2
1
1
+
=
+
=
+
=
+
=
m
mmtmtmt
Tk
Tka
e
k
a
e
k
a
e


+
=
(3.57)
Sơ đồ cấu trúc của bộ lọc Kalman - Biusi nh hình 3.20.
Hình 3.22. Tín hiệu lọc tối u trên nền nhiễu điều khiển thiết bị bay
a, b - tín hiệu cùng nhiễu tạp vào bộ lọc; c, d - tín hiệu sau lọc khi góc pha

= 0 và

= 0.5 Rad.
Trên cơ sở sơ đồ cấu trúc bộ lọc (hình 3.20), mối quan hệ giữa
các hệ số (3.51), (3.52) và biểu thức xác định hệ số k
1
tối u (3.57)
cùng các dữ liệu đầu vào, tính toán khảo sát, chọn ra bộ hệ số k tối u.

Hình 3.20. Sơ đồ cấu trúc bộ lọc tín hiệu điều khiển thiết bị bay
1
18Từ đó chúng ta sẽ tổng hợp đợc bộ lọc tối u. Khảo sát bộ lọc với các
tham số này, ta nhận đợc đồ thị biểu diễn các tín hiệu của bộ lọc nh
hình 3.22.
3.5 Phơng pháp khảo sát, xác định hệ số phản hồi, nâng cao chất
lợng điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh
Đặc điểm của TBBĐKMK là trong quá trình điều khiển, thiết bị
bay luôn quay quanh trục dọc. Điều này sẽ làm tăng dao động quanh
tâm khối của nó, đặc biệt khi gia tốc điều khiển lớn thì biên độ của dao
động sẽ lớn có thể làm thiết bị bay bị mất bám và không trúng mục
tiêu. Giảm và ổn dao động quanh tâm khối đối với TBBĐKMK là vấn
đề đang đợc đặc biệt quan tâm khi thiết kế, chế tạo TBBĐKMK. Dới
đây sẽ khảo sát dao động của TBBĐKMK trong quá trình điều khiển
để xác định hệ số phản hồi thích hợp, nâng cao chất lợng điều khiển.
Trên cơ sở các hệ phơng trình vi mô tả quá trình điều khiển thiết
bị bay (1.11), (3.11), (3.12), (3.13) và các vấn đề đã nghiên cứu, ta
thiết lập đợc hệ phơng trình khảo sát dao động quanh tâm khối của
thiết bị bay nh sau:
.
;
;
1111
1
1111
1111
1

&
&
=
T
xdkdktby
dtttUsignl
V
Scm
T
M
p
0
1max
2
cos.)sin()]([
2
1




; (3.59)


=
T
xdkdktbz

+
= tUKtnUttUsignUtU
xYZxxlvdk
.
Theo hệ phơng trình (3.58), ta xây dựng mô hình khảo sát dao
động của TBBĐKMK trong các trờng hợp điển hình với các hệ số
khuếch đại phản hồi K

khác nhau nhận đợc đồ thị nh hình 3.27. 19
Hình 3.27 Đồ thị khảo sát dao động của thiết bị bay điều khiển một kênh
Từ những kết quả khảo sát trên đây, chúng ta thấy với mô hình
xây dựng đợc ở trên hoàn toàn có thể ứng dụng để khảo sát, xác định
các hệ số phản hồi phù hợp nhằm vừa ổn định và giảm dao động của
thiết bị bay quanh tâm khối, vừa đảm bảo tác động điều khiển của hệ
thống trong quá trình điều khiển. Đối với loại thiết bị bay giả định
khảo sát trên đây, chúng ta lựa chọn đợc hệ số phản hồi K


phù hợp
trong khoảng : K

13 - 17.
3.6. Kết luận chơng
- Bằng việc đa vào hàm tuyến tính, luận án đã chứng minh lệnh


Chơng IV
Mô phỏng, khảo sát kiểm nghiệm các
kết quả nghiên cứu
4.1. Mục đích, yêu cầu
+ Lệnh điều khiển thiết bị bay phải phù hợp với kết quả khảo sát
thực tế trên một loại TBBĐKMK hiện có.
+ Mô men điều khiển phải thay đổi theo sai số điều khiển phù hợp
với lô gích điều khiển thiết bị bay thực tế.
+ Bài toán khảo sát tổng thể phải hội tụ.
4.3. Mô phỏng, khảo sát hệ thống điều khiển thiết bị bay
4.3.1 Mô phỏng, khảo sát bộ toạ độ mục tiêu
Đồ thị biểu diễn quá trình hoạt động của bộ toạ độ nh hình 4.3.

Hình 4.3. Đồ thị biểu diễn quá trình quá bám mục tiêu của bộ toạ độ
4.3. 2. Mô phỏng, khảo sát bộ xử lý tín hiệu
Đồ thị biểu diễn các tín hiệu đầu vào và đầu ra của bộ xử lý tín
hiêu điều khiển nh hình 3.22.
4.3.3. Mô phỏng, khảo sát thiết bị lập lệnh điều khiển thiết bị
bay điều khiển một kênh
Hình 4.7 là chuỗi xung đầu ra của thiết bị tạo lệnh điều khiển ( ở
đây U
sl
= 30V, U
tt
= 20V, U
dd
= 0.25V).

Hình 4.7. Lệnh điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

m
=0 Rad;
m
=0Rad;
các giá trị tham số ban đầu của thiết bị bay : V =400 m/s;
0
=0 Rad;

0
=0Rad;
0
=0 Rad;
0
=0 Rad. Kết quả nhận đợc nh hình 4.16.

Hình 4.16. Các tham số chuyển động của TBB khi bám mục tiêu
t
t
M
[N.m]
a
b
c
d
e
f

Hình 4.9. Đồ thị khảo sát mô men điều khiển TBBĐKMK
t
M

0
=0Rad;
0
=0 Rad;
0
=0 Rad. Kết quả
nhận đợc nh hình 4.17.

Hình 4.17. Các tham số chuyển động của TBB khi bám mục tiêu
c- Trờng hợp khi mục tiêu bay thẳng hớng ra với các tham số
đầu vào: D = 1200m; V
m
=200 m/s;
m
=0 Rad;
m
=0 Rad và thiết
bị bay bám theo trong mặt phẳng thẳng đứng với các giá trị tham số
ban đầu:V =400 m/s;
0
= - 0.5 Rad;
0
=0 Rad;
0
=0 Rad;
0
=0 Rad.
Kết quả nhận đợc nh hình 4.18.
bay. Qua khảo sát một số trờng điển hình đối với từng hệ thống riêng
rẽ và tổng thể, thấy rằng kết quả đều phù hợp với lô gích và bản chất
vật lý của quá trình điều khiển. Điều đó cho thấy những kết quả
nghiên cứu đạt đợc trong các chơng I, II, III và mô hình xây dựng ở
trên là đúng đắn, chấp nhận đợc. Mô hình đó hoàn toàn có thể ứng
dụng cho nghiên cứu, khảo sát thử nghiệm các tham số khi thiết kế,
chế tạo cũng nh các nghiên cứu chuyên sâu và công tác giảng dạy về
TBBĐKMK.
kết luận

Những đóng góp của luận án
1. Xây dựng mô hình toán về động học bay và điều khiển thiết bị
bay điều khiển một kênh, từ đó chỉ ra:
+ Độ ổn định trong quá trình điều khiển TBBĐKMK phụ thuộc
vào 2 đại lợng là: mô men quán tính xích đạo (
yz
J
) và mô men động
lợng của thiết bị bay (
dl
M
).
+ Tốc độ góc điều khiển thiết bị bay phụ thuộc tỷ lệ nghịch với mô
men động lợng của nó.