BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM VÕ THÀNH PHƯỚC HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG
TỰ HỌC TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ
(Thông qua dạy học các tập hợp số)

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62 14 10 01

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

Có thể tìm hiểu luận án tại:
1. Thư viện Quốc gia
2. Thư viện Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN

Một số bài báo đã đăng:
1. Võ Thành Phước: Quan niệm về tự học môn Toán của HS THCS. Tạp
chí Khoa học Giáo dục, số 32, 2008.
2. Võ Thành Phước: Các yếu tố ảnh hưởng đến việc tự học của HS THCS.
Tạp chí Giáo dục, số 201 tháng 11/2008.
3. Võ Thành Phước: Thực trạng về kĩ năng tự học của học sinh và việc dạy
cách tự học môn Toán của giáo viên hiện nay tại một số trườ
ng trung học
cơ sở vùng đồng bằng sông Cửu Long. Tạp chí Giáo dục, số 184 tháng
2/2008.
4. Võ Thành Phước: Kĩ năng tự học của HS THCS, Tạp chí Giáo dục, số
189 tháng 5/2008.
5. Võ Thành Phước: Hình thành một số kĩ năng tự học môn Toán cho HS

kĩ XXI, việc TH của người học mang một ý nghĩa quyết định.
- Ở nước ta, đã có nhiều công trình nghiên cứu có liên quan đến vấn đề TH điển
hình có: Tác giả Nguyễn C
ảnh Toàn đã thực hiện đề tài: “Nghiên cứu và phát triển TH”;
Các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường, đã nghiên cứu rất
hệ thống các vấn đề có liên quan đến TH; Tác giả Nguyễn Bá Kim đã khẳng định: PPDH
hiện nay cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong HĐ và bằng HĐ. Ngoài
ra, còn có thể kể thêm một số tác giá khác cũng rất quan tâm đế
n vấn đề này như: Nguyễn
Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Trần Kiều…
Thực trạng nước ta, phương pháp dạy và học chậm được cải tiến, HS học tập một
cách thụ động. Đa số GV vẫn dạy theo kiểu thầy truyền đạt, trò tiếp nhận và ghi nhớ, dạy
học Toán ít chú ý hướng dẫn HS TH. Cho nên việc tổ chức hình thành KN tự học môn
Toán cho HS THCS là cần thi
ết.
Qua phần trình bày trên, có thể thấy vấn đề có liên quan đến TH đã được các nhà
giáo dục, các nhà khoa học trên thế giới và trong nước nghiên cứu rất nhiều. Mỗi công
trình chứa đựng những khía cạnh khác nhau về TH như: nghiên cứu tổng quan về TH,
nghiên cứu tổng hợp về phát triển TH ở người vừa học, vừa làm; ở sinh viên đại học; ở
trường trung học phổ thông. Gần đây, có các công trình của tác giả Ph
ạm Đình Khương
nghiên cứu về phát triển năng lực TH của HS THPT, tác giả Trần Thị Minh Hằng nghiên

2
cứu các yếu tố tâm lí cơ bản trong TH của sinh viên (SV) Cao đẳng sư phạm (CĐSP), tác
giả Lê Trọng Dương nghiên cứu về năng lực TH của SV Toán CĐSP…Tuy nhiên, việc
nghiên cứu về hình thành và phát triển KN tự học môn Toán cho HS, đặc biệt cấp THCS,
còn chưa được đề cập với những giải pháp cụ thể.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Trên cơ sở hệ thống những vấn đề

Long và Thành phố Cần Thơ.
- Địa bàn thực nghiệm thuộc tỉnh Bến Tre.
7. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
7.1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng và Nhà nước về giáo dục.
- Nghiên cứu các công trình có liên quan đến đề tài.

3
- Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến việc hình thành và phát triển KN tự học
cho HS THCS, làm cơ sở đề xuất các biện pháp sư phạm.
7.2. Tổng kết kinh nghiệm
- Tổng kết những kinh nghiệm thực tiễn về các vấn đề có liên quan đến đề tài
nghiên cứu, như: đổi mới PPDH, nâng cao chất lượng học tập cho học sinh THCS, phát
huy tính tích cực, tự giác, chủ động trong hoạt động học tập ở các trườ
ng THCS,…Làm cơ
sở đề xuất biện pháp cũng như kiểm nghiệm các biện pháp hình thành KN tự học toán cho
HS THCS.
7.3. Quan sát, điều tra.
- Dự giờ, thăm lớp, quan sát khách quan nhằm tìm hiểu việc vận dụng của GV, việc
học của HS THCS theo hướng TH.
- Điều tra bằng phiếu hỏi, phỏng vấn trực tiếp các chuyên viên chỉ đạo thuộc một số
Phòng GD và ĐT, Sở GD và ĐT cũng như
thầy, trò trường THCS và giảng viên Trường
sư phạm, nhằm tìm hiểu sâu về tình hình dạy theo hướng TH cũng như tình hình TH của
HS THCS .
7.4. Thực nghiệm sư phạm.
Nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của một số biện pháp sư
phạm đã đề xuất.
8. NHỮNG VẤN ĐỀ ĐƯA RA BẢO VỆ
8.1. Quan niệm về TH toán của HS THCS.

Có thể hiểu: Tự học của HS THCS là một bộ phận của hoạt động học. Nó cũng được
tạo thành bởi những thao tác, cử chỉ, ngôn ngữ, hành động của người học trong hệ thống
tương tác của ho
ạt động dạy học. Đó là quá trình tự người học hoạt động để chiếm lĩnh
kiến thức và rèn luyện KN thực hành, bằng cách tự đọc tài liệu SGK, sách tham khảo và
bằng các nguồn thông tin khác mà người học có thể sưu tầm có hoặc không có sự hướng
dẫn trực tiếp của GV. Người học phải biết cách thu nhận các thông tin cần thiết như: biết
ghi chép, biết viết tóm tắt, biế
t lập sơ đồ nội dung môn học và biết tham khảo SGK, sách
tham khảo, mạng thông tin. v.v, Từ đó, tự làm các bài tập, tham gia các công việc trong
các tổ học tập. TH phản ánh rõ nhất nhu cầu bức xúc về học tập của người học, phản ánh
tính tự giác và sự nỗ lực của người học. Do đó, người học phải có tính độc lập, tính tự giác
và kiên trì cao thì mới đạt được kết quả. TH là HĐ h
ọc có tính chất: Tự giác ( không ai bắt
buộc, tự nhận thức được nhiệm vụ học tập của bản thân); Chủ động ( làm chủ trong việc xác
định mục đích học, xác định nội dung và cách thức học); Độc lập ( tự mình thực hiện bằng
nỗ lực của chính bản thân không phụ thuộc vào người khác).
1.1.2. Vai trò của tự học
TH với vai trò là nội lực là nhân t
ố quyết định. Chất lượng giáo dục đạt được đỉnh
cao khi tác động dạy của thầy (ngoại lực) cộng hưởng với năng lực TH của trò (nội lực).
Người thầy giỏi là người dạy cho trò biết TH. Người trò giỏi là người biết TH sáng tạo
suốt đời. Song năng lực TH sẽ khó hình thành và phát triển nếu thiếu sự hướng dẫn của
thầy và sự hợ
p tác của các bạn, ngược lại, tác động của thầy và môi trường xã hội sẽ kém
hiệu lực nếu không phát huy được năng lực TH của trò. Cho nên phải kết hợp nội lực với
ngoại lực, cá nhân hoá với xã hội hoá nhằm tiến tới trình độ cao của chất lượng phát triển,
đó là sự cộng hưởng của ngoại lực (dạy) với nội lực (tự học).
1.1.3. Các đ
iều kiện tự học

của GV giao cho, biết tự kiểm tra, tự đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ học tập của mình
và tự tìm ra cái mới cho chính bản thân trong quá trình học.
Chúng tôi bước đầu đề xuất các mức độ TH môn Toán đối với HS THCS trên cơ sở
các yêu cầu:
* Mức 1: Đầu tiên HS học trên lớp với GV (GV cung cấp mẫu trong quá trình
truyền đạt kiến thức), tiếp theo được GV hướ
ng dẫn cách TH (trực tiếp trên lớp hoặc có tài
liệu hướng dẫn như: các phiếu TH…), cuối cùng tiến hành TH ở nhà. Việc kiểm tra, đánh
giá kết quả học tập do GV là chính.
* Mức 2: Kế đến HS học trên lớp với GV, được giao nhiệm vụ học ở nhà (không
được hướng dẫn cách học, cách TH cũng như tài liệu hướng dẫn), sau đó tiến hành TH,
vận dụng được kiến thức. Việc ki
ểm tra, đánh giá kiến thức được HS tự kiểm tra, đánh giá
theo hướng dẫn của GV.
Chúng tôi cho rằng mức độ 2 là mức cần phấn đấu đạt được trong dạy học môn
Toán ở trường THCS (diện đại trà).
Một điều cần lưu ý, kiến thức Toán ở trường phổ thông được xây dựng kế tiếp nhau,
nội dung sau dựa trên nội dung trước. Muốn hiểu được nội dung sau ng
ười học cần nắm
vững được nội dung trước làm nền, làm cơ sở cho việc tiếp thu, vận dụng, suy luận ở giai
đoạn sau.
Nhưng trong cách dạy học hiện nay ở trường phổ thông nước ta, do nhiều nguyên
nhân, như khung cảnh và thời lượng hạn chế của tiết học, nên trên lớp GV thường chỉ có
thể giúp HS có được hiểu biết ban đầu về lĩnh vực đượ
c đề cập, HS mới tiếp cận mà chưa
có nhiều điều kiện để củng cố luyện tập, khắc sâu kiến thức. Từ đó, về cơ bản sau 1 tiết
học (45phút), thông thường HS mới dừng ở mức biết, trong một số trường hợp được luyện
tập củng cố thông qua VD. Nhưng đến bài học sau, hay buổi sau thì để tiếp thu được bài
mới, yêu c
ầu HS phải nắm được kiến thức ở mức vận dụng. Từ đó, có sự chênh lệch về

ng II) mức độ yêu cầu khi rời lớp cần biết các qui tắc để áp dụng cho đúng.
Nhưng khi sang chương III, học bài “Qui đồng mẫu của nhiều phân số” hoặc bài “Cộng
phân số”. Rõ ràng để tiếp thu tốt, HS phải vận dụng thành thạo kiến thức: Cộng trừ số
nguyên; cách tìm BCNN của nhiều số.
Từ đây thấy rằng, nếu không TH để nâng mức độ nhận thức của b
ản thân thì HS khó
có thể đáp ứng được kiến thức toán một cách trọn vẹn và có chiều sâu.
Ví dụ: Trong bài “Phép cộng phân số” (SGK Toán 6, tập 2). Để thực hiện được [?3] cộng
hai phân số:
11 9
15 10
+
−
HS cần đạt được hai yêu cầu (mức độ vận dụng thành thạo) về
cộng, trừ hai số nguyên và tìm BCNN của 2 số. Có được các yêu cầu trên chỉ có thể thông
qua luyện tập trong lớp và dành nhiều thời gian thực hành ở nhà:
11 9 11 9
15 10 15 10
−
+=+
−
; MSC = BCNN (15, 10) = 30;
22 27 22 27 5 1
30 30 30 30 6
−
−−
+
===−
Và sẽ thật khó khăn khi cộng, trừ nhiều phân số không cùng mẫu, nếu kiến thức liên
quan không đáp ứng mức độ cần thiết.

tính chủ động, tính tích cực và độc lập của mỗi cá nhân. VD: KN tự xây dựng kế hoạch học
tập, KN tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập, KN nghe hiểu, KN đọc hiểu, KN đặt câu hỏi…
1.2.3. Hình thành kĩ năng tự học
Qua nghiên cứu, chúng tôi xin đưa ra qui trình hình thành một KN:
- Nhận thức đầy đủ về mục đích, cách thức, điều kiện hành động.
- GV trình bày m
ẫu, HS tập dượt hành động theo mẫu đã tạo thông qua các bài tập
(nhiệm vụ) tương tự được nâng dần mức độ.
- Lặp lại hành động nhiều lần với một thời lượng cần thiết và theo các tình huống
đa dạng hơn.
1.2.4. Sự phát triển kĩ năng
Trong luận án chúng tôi xem sự phát triển KN theo hướng thành thục dần KN, do đó
giai đoạn hình thành có thể xem là trọng tâm và nâng dần phát triển là
điều tất yếu.
Qua nghiên cứu cho thấy, để phát triển một KN cần thực hành có trọng điểm với
một thời lượng nhất định. Theo Anderson, JR, 1995; Newell và Rroselbloom, 1982, đã
thống kê được mức độ thành thục một KN sau một số lần thực hành như sau:
5 lần thực hành mức độ thành thục khoảng 52,26%
10 lần thực hành mức độ thành thục khoảng 65,439%

8
15 lần thực hành mức độ thành thục khoảng 72,670%
20 lần thực hành mức độ thành thục khoảng 77,521%
24 lần thực hành mức độ thành thục khoảng 80%.
Trong thực hành HS cần phải thay đổi và định hình những gì mình đã học được.
1.2.5. Đặc điểm của lứa tuổi HS THCS
Dựa theo các tài liệu về tâm lí học lứa tuổi, chúng tôi thấy rằng lứa tuổi HS THCS
có một số đặc
điểm sau:
- HS THCS bước đầu có động cơ học tập rất phong phú, đa dạng thấy được tầm

Qua nghiên cứu, chúng tôi quan niệm rằng:
KN tự học Toán là khả năng thực hiện có kết quả hành động TH môn Toán, theo
mục đích là chiếm lĩnh một loại nội dung kiến thức, KN môn Toán. Bằng cách lựa chọn
các KN tự học phù hợp đối với loại nội dung toán cụ thể nào đó.
Các nhóm KN tự học
Theo kết quả nghiên cứu của các nhà khoa học có:

9
• Nhóm KN tự định hướng mục đích và động cơ học tập.
• Nhóm KN tổ chức các hoạt động học tập.
• Nhóm KN tự học nội dung học vấn.
• Nhóm KN giúp HS thực hiện TH.
• Nhóm KN cơ bản cho việc tự học suốt đời.
Các nhóm KN trên là điểm tựa để chúng tôi xác định các KN tự học cơ bản với HS THCS.
KN tự học Toán c
ủa HS THCS
TH nhìn chung là lĩnh vực rộng, do đó KN để việc TH được tốt khá phong phú.
Trong luận án này, chúng tôi chỉ tập trung nghiên cứu vấn đề hình thành và phát triển một
số KN tự học thường gặp trong quá trình học tập môn Toán cấp THCS sau:
- KN nghe hiểu - nghe ghi.
- KN đọc hiểu.
- KN đặt câu hỏi.
- KN thảo luận nhóm.
- KN hệ thống hoá kiến thức.
- KN “Xào bài” – Truy bài.
- KN tự kiểm tra, đánh giá của HS.
- KN tự chiếm lĩnh kiến thức trong các tình hu
ống dạy học điển hình môn Toán
(khái niệm, định lí, vận dụng giải bài tập).
- KN tự tổ chức việc học.

Kết luận chương 1
Qua phần trình bày trên, chúng tôi xin nêu một số kết luận sau:
- Có thể khẳng định rằng, học cốt lõi là TH, HS chính là chủ thể tự thể hiện và tự
làm phong phú kiến thức của chính b
ản thân mình.
- Theo quan điểm hoạt động trong dạy học, khi HS chính mình tham gia vào các
hành động thực tiễn (tự lực chiếm lĩnh tri thức) và tự mình phát hiện vấn đề thì tỉ lệ lưu trữ
thông tin sẽ cao hơn và xu hướng nhớ kiến thức lâu hơn.
- Đặc trưng cơ bản của hoạt động TH đã cho thấy hoạt động học diễn ra trong môi
trường xã hội, lớp học, không thể g
ọi là hoạt động cá nhân thuần tuý mà là hoạt động hợp
tác. Từ đó, khẳng định vai trò vô cùng to lớn của thầy: là người hướng dẫn HS tìm ra kiến
thức bằng hành động của chính mình; là người đảm nhận trách nhiệm chuẩn bị cho HS
thật nhiều tình huống học phong phú để HS tự lực xử lý; là người kích thích, hướng dẫn,
giúp đỡ HS tìm ra chân lý; là người khởi xướng, tổ chức, trọng tài các mối liên hệ ngang
trò – trò.
- KN tự học là khả năng đảm bảo cho con người thực hiện hành động TH có hiệu quả.
- Qua điều tra thực trạng cho thấy, đến nay việc dạy học Toán ở trường THCS theo
hướng giúp HS tự học còn nhiều bất cập, có nhiều nguyên nhân, trong đó có việc GV chưa
xác định được các KN tự học cơ bản cần trang bị cho HS trong và sau giờ lên lớp, chưa có
các biện pháp thích hợp để đổi m
ới PPDH theo hướng giúp HS tự học.
Chương II: Một số biện pháp hình thành và phát triển kĩ năng tự học Toán cho
học sinh THCS
2.1. Các nguyên tắc đề xuất các biện pháp
Nhằm thực hiện có hiệu quả các biện pháp sư phạm, chúng tôi thấy việc đề xuất cần
tuân thủ các nguyên tắc:
Nguyên tắc 1: Nên xem xét việc TH của HS trong mối quan hệ tổng thể
Nguyên tắc 2: Cần tuân thủ con đường nhậ
n thức phù hợp với đối tượng HS THCS

các tri thức.
Biện pháp 2. Tạo hứng thú cho HS trong hoạt động tự học
- Nội dung
Có hứng thú ở nội dung môn học sẽ giúp các em cố gắng đầu tư vào quá trình tìm
kiếm, tích cực khám phá để
tìm ra kiến thức mới. Hứng thú TH sẽ mang lại sự say mê
trong TH.
- Tổ chức thực hiện
GV có thể gây hứng thú cho HS bằng cách thường xuyên giới thiệu đối tượng học là
một cái gì đó có giá trị, được đánh giá cao và sẽ có lợi đối với HS
VD: Chẳng hạn để chuẩn bị dạy bài “Tìm tỉ số của hai số” cho HS vùng đồng bằng
sông Cửu Long, GV có thể giới thiệu cho HS bài tập: “Cầu M
ĩ Thuận nối hai tỉnh Tiền
Giang và Vĩnh Long được khánh thành ngày 21/5/2000. Cầu Mĩ Thuận là cây cầu treo
hiện đại (cầu dây văng) đầu tiên của nước ta với chiều dài 1535m bắc ngang sông Tiền,
một trong những con sông rộng nhất Việt Nam. Nếu vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích 1: 20000 thì
cây cầu này dài bao nhiêu xăng - ti- mét?”
Biện pháp 3: Giúp HS biết cách tổ chức tự học môn Toán.
- Nội dung
Để TH tốt, HS phải biết cách tổ chứ
c TH như:
Xây dựng kế hoạch học tập, thực hiện kế hoạch, tự đánh giá việc thực hiện kế hoạch.; là
công việc vô cùng quan trọng đảm bảo thành công trong TH.
- Tổ chức thực hiện
. Xây dựng kế hoạch học tập

12
GV nên hướng dẫn và chỉ đạo thực hiện kế hoạch như sau: Thời gian biểu trong ngày,
mỗi HS tự lên một thời gian biểu, tức là bố trí công việc trong ngày cho chính mình, dần
chỉnh sửa để thời gian biểu được hợp lí nhất.

Biện pháp 4: Giúp HS tìm kiếm và sử dụng tài liệu tham khảo nhằm thoả mãn
nhu cầu hiể
u biết của bản thân
-Nội dung:
Đối với HS THCS, SGK là nguồn thông tin chính ở nhà để học. Ngoài SGK, GV cần
hướng dẫn các em biết sử dụng thư viện trường học để tìm đọc các thông tin bổ sung cho
bài học.
-Tổ chức thực hiện
- Ban đầu GV có thể giao cho HS tìm đọc một nội dung ngắn hoặc vài ba trang
nào đó để trả lời một vài câu hỏi do GV yêu cầu nhằm định hướng việc tìm đọc.

13
-Sau đó, HS phải sử dụng kết quả tìm đọc của mình đóng góp vào bài học ở lớp
hoặc giải các bài tập ở nhà.
Biện pháp 5: Rèn luyện kĩ năng đọc hiểu
a) Rèn luyện kĩ năng đọc lướt bài mới, tìm ý chính
- Nội dung
Cuối mỗi tiết học, GV có thể yêu cầu HS đọc trước bài trong SGK để chuẩn bị cho
bài học mới.
Đây mới chỉ
là đọc lướt qua để nắm bắt nội dung chính chứ chưa đi vào chi tiết
SGK trình bày mục tiêu của bài, của chương bằng một vài hình ảnh hoặc đoạn văn nêu vấn
đề, hấp dẫn sự chú ý của HS. Đây là một thuận lợi cho GV tập dượt HS cách đọc lướt, tìm
ý chính một bài, một chương thông qua một vài ví dụ mẫu trên lớp.
-Tổ chức thực hiện.
- Chọn một ch
ương, bài thích hợp trong SGK. Minh họa các bước đọc lướt bằng sơ đồ
trên giấy khổ lớn hoặc trên giấy trong
- Yêu cầu HS nói lại cách họ thường làm.
- Đối chiếu với cách thường làm của HS. Chỉ rõ các KN cần lưu ý để đạt được các yêu

a) Nghe - ghi:
- Nội dung
Ghi chép ngoài việc hỗ trợ cho trí nhớ còn giúp cho việc nắm kiến thức được sâu hơn.
HS sẽ cảm thấy hứng thú khi thấy vấn đề GV giảng phù hợp với mình, nếu ngược lại sẽ
nhớ rất lâu những chỗ chưa phù hợp.
Tiếp thu, ghi nhớ toàn bộ bài giảng của GV không phải là cách nghe giảng tốt, mà phải
vừa nghe vừ
a suy nghĩ một cách tích cực, độc lập để có được hiệu quả cao nhất.
Bài ghi theo phong cách học chủ động có những dấu hiệu như:
- Các mục lớn, mục nhỏ được sắp xếp rành mạch.
- Lời văn chỉ nên theo sát lời giảng của GV ở những ý chính
- Làm nổi bật các ý chính của bài học.
- Có những chỗ trống để sẽ bổ sung
- Có đề xuất thắc mắc
ở bên lề vở ghi.
Khi HS có KN nghe - ghi cũng như nghe - hiểu là đã hình thành được ở HS một KN
quan trọng, đó là KN hiểu được ý tưởng người khác.
-Tổ chức thực hiện.
Để hình thành kĩ năng này, GV cần luyện tập cho HS từng bước từ thấp đến cao, từ
đơn giản đến phức tạp.
- Ban đầu, GV nên giúp HS bằng cách nói rõ đoạn nào chỉ cần nghe, đoạn nào cần
ghi, khi đó GV đọ
c cho HS chép kiến thức cơ bản.
- Bước tiếp, luyện tập cho HS cách nghe – ghi.
- Về sau, ở mức độ cao hơn, yêu cầu mỗi em tự nghe - ghi theo cách hiểu của mình.
Qua nhiều lần như thế có thể hình thành và rèn luyện ở người học cách nghe - ghi
trên lớp.
b) Nghe - hiểu
- Nội dung
Khi HS nghe - hiểu, tức là HS nắm được kiến thức cơ bản để có thể tự ghi, GV

- Nội dung
Biết cách hỏi thầy, hỏi bạn, qua đó giúp mình cũng như bạn nhớ thêm, hiểu sâu kiến
thức, gọi là “truy bài”. Truy bài thường có từ hai người trở lên, tương tự với hoạt động theo
nhóm. Khi truy bài, HS chủ động hoàn toàn, vì phải trả
lời người hỏi (bạn mình), theo quan
điểm HĐ, qua HĐ này (nói và làm) người học tiếp thu được từ 90-100% nội dung học.
- Tổ chức thực hiện
GV có thể hướng dẫn HS các bước tiến hành sau để truy bài:
- Tự “xào bài”.
- Tự vận dụng kiến thức trong lớp giải bài tập.
- Tự trả lời câu hỏi (GV dự kiến trước).
Khi đã vượt qua đượ
c các công đoạn trên, HS có thể chủ động truy bài thông qua
cách học nhóm, từ 2 HS trở lên, một HS nào đó đề xuất câu hỏi để các thành viên cùng
tranh luận đến khi nào cùng thống nhất ý kiến.
Biện pháp 8: Giúp HS biết tự đặt câu hỏi và tìm cách trả lời câu hỏi
- Nội dung
Học liên quan với hỏi, học bằng hỏi và qua hỏi để hiểu rõ, hiểu rộng, hiểu sâu điều
cần học đặc biệt là trong TH.
Đặ
t câu hỏi là một cách thâm nhập vào chiều sâu của thông tin thu nhận được.
cần lưu ý những điểm sau khi đặt câu hỏi
HS vị trí vốn có là người được quyền chủ động đặt câu hỏi để đi vào chiều sâu của
thông tin mới thu nhận. HS thường bắt chước GV, vì vậy về phía GV phải làm mẫu để HS
hướng tới.
Đặt ít câu hỏi nhưng câu hỏi hay phải ngày càng có chiều sâu hơn, chẳng hạn:

16
Vì sao em biết điều đó? Em có lý do gì không? Liệu em có còn lý do nào khác? Sao
em có thể quả quyết như vậy? Có điều đó luôn xảy ra? Cái gì sẽ xảy ra nếu … (Câu hỏi

ng xuyên cho HS hợp tác nhóm khi có nội dung phù hợp.
Biện pháp 10: Giúp HS hệ thống hóa kiến thức.
- Nội dung
Usinski K.Đ đã viết: “ Bí quyết sư phạm là trước hết cung cấp cho HS tài liệu và
trong quá trình tích lũy tài liệu thì dẫn đến hệ thống”
Ở khâu xử lý thông tin, người ta quan tâm đến kỹ thuật xây dựng bản đồ các khái
niệm (concept mapping). Bản đồ khái niệm vẽ ra các mối liên hệ, các móc xích kết nối các
thông tin mới với các thông tin đã có.
- Tổ
chức thực hiện

17
Ban đầu, GV giao cho HS một nhóm ít khái niệm, mỗi khái niệm được viết lên một
mảnh giấy dính, nối các khái niệm có liên quan bằng những đường thẳng
Khi HS đã quen, có thể giao những bài tập phức tạp, với nhóm nhiều khái niệm,
VD: GV có thể giao cho HS các mảnh giấy dính
+ Quan hệ giữa các tập số N, Z, Q, R
HS có thể sắp xếp như hình dưới

Hoặc có thể sắp bằng các cách khác,
ch

HĐ 1: Tiếp cận khái niệm.

Z
N
Q
R
Z
+
Q
1
+
Z
-
Q
1
-
Q
+
Q
-
Q

Theo Krutezki thì những người có năng lực Toán tốt thì thu nhận thông tin tập trung
vào cấu trúc sự kiện chứ không chú ý chi tiết cụ thể. Do đó, để hình thành cho HS kĩ năng
tự tìm lời giải một bài tập, GV nên dạy theo cấu trúc trình tự (dựa vào những gợi ý của G.
Polya) về cách thức giải bài tập sau:
HĐ 1: Tìm hiể
u nội dung bài toán.
HĐ 2: Xây dựng chương trình giải.
HĐ 3: Thực hiện chương trình giải.
HĐ 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải.
- Tổ chức thực hiện
Đầu tiên GV nên đóng vai là “học sinh” cùng HS phân tích câu hỏi của bài toán, hiểu
được bài toán yêu cầu gì? đã cho những gì?….
Sau khi có được lời giải, nên cho HS đọc lại đề bài (câu hỏi) để HS một lần nữa hiểu
sâu hơn câu hỏi và cách tiến hành tìm lờ
i giải.
2.5. Nhóm biện pháp 4: Hình thành và phát triển kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá cho HS
2.5.1. Cơ sở khoa học nhóm biện pháp
Kiểm tra đánh giá kết quả học tập là một thành phần trong quá trình dạy học.

19
-Về mặt nhận thức, tự kiểm tra, đánh giá giúp HS hiểu rõ việc học tập của bản thân,
có cơ sở thực tế để tự đánh giá kết quả học tập của mình và phát hiện những thiếu sót
trong kiến thức, KN để kịp thời sửa chữa.
- Về mặt tư tưởng tình cảm, tự kiểm tra đánh giá có tác dụng tự bồi dưỡng cho HS
nh
ững phẩm chất, đạo đức như lòng tin, ý chí quyết tâm.
- Về mặt phát triển, tự kiểm tra, đánh giá góp phần hình thành thói quen, KN trong
học tập như biết nhận thức một vấn đề một cách chính xác và nhạy bén.
2.5.2. Các biện pháp
Biện pháp 14: Giúp HS biết tái hiện những kiến thức toán đã học.

b) 12 - (4 - 6) và 12 – 4 + 6
- Với câu hỏi trên có hai ý cần trả lời (tính đúng và so sánh kết quả), để thực hiện
đúng qui tắc dấu ngoặc.

20
- Nội dung câu trả lời hiện có trong SGK ( dựa vào [?1])
- Dự kiến câu trả lời: Tính các số trong dấu ngoặc (nếu có) và sử dụng kết quả số đối
của số nguyên.
- HS dựa vào kiến thức về phép cộng và phép trừ hai số nguyên để trình bày câu hỏi
một cách hợp lí nhất.
Kết luận chương II.
Dựa trên các nguyên tắc đã nêu ở đầu chương, cùng với cơ sở lí luận trong ch
ương
I, đã định hướng cho việc xây dựng các biện pháp trình bày trong chương II nhằm hình
thành và phát triển KN tự học môn Toán cho HS THCS.
Chương III Thực nghiệm sư phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm
3.2. Nội dung thực nghiệm
+ Vòng 1 ở lớp 6 là Chương II: Số nguyên, gồm 23 tiết
+ Vòng 2 ở lớp 7 là Chương II: Tập số hữu tỉ - số thực, gồm 23 tiết.
Mỗi vòng chọn 2 lớ
p (đối chứng và thực nghiệm) cùng một giáo viên dạy.
- Vòng 1; TNSP tại trường THCS An Hiệp, Châu Thành, Bến Tre. Năm học: 2005 -
2006. Lớp thực nghiệm: 6 “1”, sỉ số: 44 HS. Lớp đối chứng: 6 “2”, sỉ số: 44 HS. Thời gian:
11/2005 đến 2/2006. Giáo viên: Thầy Nguyễn Thanh Trúc (dạy cả hai lớp).
- Vòng 2: lớp 7, tiếp tục tại địa điểm trường THCS An Hiệp, Châu Thành, Bến Tre.
Năm học: 2007 - 2008. Lớp thực nghiệm: 7 “2”, sỉ số: 44 HS.Lớp đố
i chứng: 7 “3”, sỉ số:
45 HS.Thời gian: 9/2007 đến 11/2007.Giáo viên: Cô Hà Thị Bé Ba (dạy cả hai lớp).
Tài liệu thực nghiệm

u được điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
- Hiểu được khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
- Tích cực tham gia bài học. Tăng cường đọc hiểu nội dung. Biết đánh giá kết quả
của mình và của bạn.
+Dụng ý sư phạm của giáo án 1.
- Trước hết về mặ
t hình thức, đây cũng là giáo án dạy học thông thường, tuy nhiên
có chú trọng rèn luyện KN tự học cho HS qua từng HĐ. Chẳng hạn, mỗi HĐ trong giáo
án, chúng tôi có dụng ý đưa vào các biện pháp sư phạm với mong muốn rèn luyện các KN
đề xuất trong chương II.
- Phần mục tiêu đã nêu rõ yêu cầu về: kiến thức, KN, KN tự học, tư duy và thái độ.
Qua đó, có thể thấy định hướng đã giúp cho việc TH của HS đã được th
ể hiện.
- Phần lựa chọn cho các HĐ cho từng nội dung học một lần nữa lột tả việc rèn luyện
KN cho HS dựa trên thế mạnh tiềm ẩn trong SGK
- Qua giáo án này, nhóm biện pháp 1, 2, 3, 4, cụ thể các biện pháp 5, 9, 11, 15 đã
được thực hiện. Qua đó, các KN đọc hiểu, KN thảo luận nhóm, KN tự kiểm tra đánh giá
của HS và KN tự chiếm lĩnh kiến thức trong các tình huống điển hình môn Toán đ
ã được
rèn luyện.
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Bồi dưỡng giáo viên dạy thực nghiệm
Việc dạy HS rèn luỵện KN tự học về cơ bản vẫn được thực hiện giống như dạy bình
thường với tiến trình soạn giáo án, nêu câu hỏi, bài tập Tuy nhiên, có những điểm khác
cần lưu ý:
+ Dạy để HS tự học có hai đặc trưng:
Đặc trưng 1: GV dạy thông qua 4 giai
đoạn.
- Giai đoạn 1: GV làm mẫu HS làm theo.
- Giai đoạn 2: GV cho HS làm thử

2. 21x=-63, Đáp số: x=3 Đ , S
3. -4(x+3)=12, Đáp số: x=0 Đ , S
4. 2
x
=26, Đáp số: x=-13 Đ , S
5. -6 1x − =-12, Đáp số: x= 3 hoặc x=-1 Đ , S
Phần 2
Câu 3. Theo em, sau khi giải câu 1 và câu 2, em tự kiểm tra và đánh giá mình được
bao nhiêu điểm?
Câu1
1/… điểm,2/… điểm,3/… điểm,4/… điểm,5/… điểm,6/… điểm,7/… điểm,8/… điểm
,9/… điểm, 10/… điểm. Tổng………điểm
Câu 2:
1/… điểm,2/… điểm,3/… điểm,4/… điểm,5/…
điểm. Tổng………điểm
3.3.3. Dụng ý đề kiểm tra trên
- Câu 1, câu 2 nhằm kiểm tra việc thông hiểu kiến thức và vận dụng vào tình huống
cụ thể. Nhưng điều quan trọng hơn tác giả muốn xem KN đọc hiểu, KN “xào bài” - truy
bài và KN tự tổ chức việc học của các em có được nâng lên hay không sau quá trình thực
nghiệm (dựa trên điểm các em đạt được). Ở lớp thực nghiệm, chúng tôi đã thường xuyên
rèn luyện KN đọc- hiểu (thông qua biện pháp 5) và hướng dẫn KN “xào bài” - truy bài