B GIO DC V O TO
TRNG I HC S PHM H NI
_________WX_________ NGUYN TH KIM THOA

RẩN LUYN K NNG TIN CHNG MINH
CHO HC SINH LP 5
THễNG QUA DY HC CC YU T HèNH HC Chuyên ngành : Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn Toán - Tin
Mã số : 62.14.10.01
TểM TT LUN N TIN S GIO DC HC

họp tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội.

Vào hồi ngày tháng năm 200 Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Quốc gia
- Thư viện trường ĐHSP Hà NộiDANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ
(Liên quan đến đề tài luận án)

1. Nguyễn Thị Kim Thoa (2003), Góp phần nâng cao chất lượng dạy học
phần kiến thức về cộng hai số trong phạm vi 1000 cho học sinh lớp 3 theo
hướng phân loại đối tượng, Tạp chí Khoa học Đại học Huế, số 19/2003,
tr.31 - 35.
2. Nguyễn Thị Kim Thoa (2003), Hình thành quan hệ hình học cho học sinh
lớp 3, 4 và 5, Tạp chí Giáo dụ
c, số 05/2003, tr.26 - 27.
3. Nguyễn Thị Kim Thoa (2003), Hình thành quan hệ số lượng qua việc dạy
học các yếu tố hình học ở lớp 3(Sách thực nghiệm CTTH 2000), Thông tin
Giáo dục - Đào tạo Thừa Thiên Huế, Tháng 9/2003, tr.43 - 46.
4. Nguyễn Thị Kim Thoa (2004), Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để tìm nhiều cách
giải khác nhau của một bài toán, Tập san Giáo dục - Đào tạo Thừa Thiên
Hu
ế, Tháng 11/2004, tr.23 - 28.
5. Nguyễn Thị Kim Thoa (2005), Một số biện pháp dạy học chủ đề giải toán
có lời văn ở tiểu học, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường.
6. Nguyễn Thị Kim Thoa (2006), Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng tiền

luyện ph
ương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học
tập, phương pháp giải quyết các vấn đề, giúp ta rèn luyện trí thông
minh và sáng tạo. Nó còn giúp ta rèn luyện những đức tính quí báu
khác như: cần cù, nhẫn nại, ham chuộng chân lí…Dù các bạn phục vụ
trong ngành nào, trong công tác nào thì kiến thức Toán học cũng rất
cần cho các bạn”. Chính vì thế, Toán học là một môn học giữ vị trí rất
quan trọng trong nhà trường phổ thông, là nền tảng để học các môn
h
ọc khác và là phương tiện để tiến hành các hoạt động trong thực tiễn.
Trong dạy học môn Toán thì việc rèn luyện và phát triển tư duy cho
học sinh (HS) được xem là một trong những mục tiêu hàng đầu.
Tiền chứng minh (TCM) là một hình thức tư duy, việc rèn luyện
kĩ năng tiền chứng minh (RLKNTCM) sẽ góp phần phát triển năng
lực tư duy của HS tiểu học. Từ thực tiễn dạy học hiện nay ở các l
ớp
đầu cấp Trung học cơ sở (THCS) cho thấy HS gặp nhiều khó khăn khi
bắt đầu thực hiện các bài toán chứng minh như: Khó khăn về ngôn
ngữ diễn đạt, không biết kết hợp để thành lập các cấu trúc lôgic trong
suy luận. Trở ngại về khả năng khai thác sự phát triển lôgic của vấn đề
để đi từ giả thiết đúng này rút ra kết luận đúng của suy luận ch
ứng
minh. Trong chương trình Toán 5 có đưa vào nhiều khái niệm toán
học hơn so với những lớp trước bởi đây là lớp cuối cấp - chuẩn bị
“chuyển tiếp” để học lên THCS. Hoạt động nhận thức của các em bắt
đầu chuyển dần từ nhận thức cảm tính là chủ đạo sang nhận thức lí
tính trên cơ sở nhận xét, so sánh, suy luận có lí, Do đó để HS có thể
học tốt ki
ến thức hình học sau này thì ngay ở cấp Tiểu học cần phải
chú ý RLKNTCM cho HS

- Nội hàm của khái niệm TCM.
- Các biện pháp RLKNTCM, đó là:
Nhóm biện pháp 1:
Chú trọng rèn luyện và phát triển một số thao
tác tư duy cơ bản của trí tuệ
Nhóm biện pháp 2:
Khai thác nội dung dạy học ở SGK để
RLKNTCM cho HS lớp 5
Nhóm biện pháp 3:
Thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập hình học để
RLKNTCM cho HS lớp 5
8. NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN
- Luận án đã làm rõ cơ sở lý luận và thực trạng dạy học KNTCM
ở tiểu học, đặc biệt là quan niệm về TCM và KNTCM.
- Luận án đã đề xuất các nhóm biện pháp RLKNTCM cho HS lớp
5 thông qua dạy học các YTHH góp phần đổi mới PPDH môn Toán
theo hướng tích cực hoá hoạt động học tậ
p của HS.
- Luận án đã xây dựng hệ thống bài tập hình học có tác dụng
3
RLKNTCM cho HS lớp 5.
9. CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI LUẬN ÁN
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung gồm có 3 chương:
Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn (53 trang, từ tr.15 đến tr.67
của luận án)
Chương II: RLKNTCM cho HS lớp 5 thông qua dạy học các
YTHH (59 trang, từ tr.68 đến tr.126 của luận án)
Chương III: Thực nghiệm sư phạm (21 trang, từ tr.127 đến tr.147
của luận án)


động tư duy của các em mang tính tích cực, chủ động hơn.
1.2. Nội dung các YTHH ở Toán 5
Các kiến thức về các YTHH trong sách giáo khoa Toán 5 đã được:
• Sắp xếp thành một chương riêng (chương 3, từ trang 85 đến trang
128). Các bài tập ứng dụng các YTHH đã hỗ trợ các mạch kiến
thức khác, làm nỗi rõ "hạt nhân" số học phù hợp với sự phát triển
theo từng giai đoạn học tập của HS.
• Bổ sung, hoàn thiện, khái quát và hệ thống các kiến thức về hình
dạ
ng và tính diện tích các hình phẳng: tam giác, tứ giác (hình
thang), hình tròn; phát triển về hình dạng và tính thể tích các hình
khối: hình hộp chữ nhật, hình lập phương
1.3. Một số định hướng về PPDH các YTHH ở tiểu học hiện nay
- Sử dụng hợp lí các yếu tố trực quan, kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ
thể và cái trừu tượng trong dạy học các YTHH.
- Phối hợp chặt chẽ giữa phương pháp quy nạp và phương pháp suy
diễn trong dạy học các YTHH.
- Coi trọng phương pháp thực hành - luyện tập trong dạy học các
YTHH.
- Tích hợp dạy học các YTHH với các chủ đề kiến thức khác trong môn
Toán.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng các dụng cụ hình học cho HS trong
dạy học các YTHH.
- Thường xuyên ôn tập, luyện tập củng cố và hệ thống hóa các kiến
thức, kĩ năng hình học trong dạy học các YTHH.
- Bảo đảm sự
cân đối giữa tính khoa học và tính vừa sức trong dạy
học các YTHH.
1.4. Một số khái niệm có liên quan đến KNTCM
1.4.1. Tư duy

- SL có lý: là SL không theo một quy tắc SL tổng quát nào để từ
những tiền đề đã có, rút ra được kết luận xác định. Nếu từ các tiền đề
đều đúng thì kết luận rút ra không chắc chắn đúng, mà chỉ có tính chất
dự đoán giả thuyết.
Trong toán học có hai kiểu SL có lý thường dùng, đó là: Phép quy
nạp và phép tương tự.
1.4.3. Chứng minh
Trong SL diễn dịch, nếu từ các tiền đề
n
AAA , ,,
21
ta rút ra kết luận
B bằng cách vận dụng quy tắc SL tổng quát thì ta bảo B là kết luận
lôgic của các tiền đề
n
AAA , ,,
21
và SL đó là hợp lôgic.
Nếu tất cả các tiền đề
n
AAA , ,,
21
đều đúng thì ta gọi kết luận lôgic B
là một kết luận chứng minh và gọi SL đó là một chứng minh.
Một kết luận chứng minh là một kết luận lôgic của những tiền đề
đúng.
(*) Kết cấu của một chứng minh:
Một chứng minh Toán học gồm 3 bộ phận:
Luận đề: Là mệnh đề cần phải chứng minh.
Luận cứ

được số hình tam giác.
Tuy nhiên, khi vẽ thêm 20, 30, đường thẳng song song với một
cạnh của hình tam giác thì việc sử dụng phép đếm như trên sẽ không
chính xác, dễ lẫn lộn, có thể đếm thừa hoặc đếm thiếu. Trong trường hợp
này, GV hướng dẫn HS quan sát các bước đếm ở trên và dễ dàng phát
hiện được số tam giác trong hình vẽ = số đường thẳng vẽ thêm + 1.
Từ đây có thể nêu ra bài toán tổng quát: Cho hình tam giác bất kỳ,
nế
u vẽ n đường thẳng song song với một cạnh của hình tam giác thì trên
hình vẽ đó có bao nhiêu hình tam giác?
HS sẽ nhanh chóng xác định được trên hình vẽ có tất cả n + 1 hình
tam giác.
Đây là kết quả TCM dựa trên phép thử và phép quy nạp không hoàn
toàn, trong đó:
• Luận đề: Xác định số hình tam giác trong hình vẽ.
• Luận cứ: Các kết quả đã có ở bài toán ban đầu.
Luận chứng: Suy luận có lí nhờ phép tương tự và phép quy nạp
không hoàn toàn trên cơ sở bài toán
đã giải.
7
1.4.4.2. Kĩ năng tiền chứng minh
Từ những nghiên cứu về TCM có thể quan niệm KNTCM là kĩ năng
vận dụng vốn tri thức, những cái đã có trong tiềm thức của HS nhằm thực
hiện có kết quả một chuỗi các SL có lí theo lôgic tự nhiên nhờ phép
tương tự hoặc phép quy nạp không hoàn toàn.
Nói cách khác, KNTCM là kĩ năng thực hiện một hệ thống các thao
tác, các hành động phức hợp của hoạt động TCM, là k
ĩ năng vận dụng
vốn tri thức, những cái đã có trong tiềm thức của HS nhằm thực hiện có
kết quả hoạt động TCM.

chứng minh.
• Luận cứ: Là các tiền đề trong
- Sử dụng các SL có lí

• Luận đề là yêu cầu đặt ra của bài
học, bài toán.
• Luận cứ là những cái đã có trong
8
mỗi bước SL. • Luận chứng: Là những quy tắc
SL tổng quát được vận dụng
trong từng bước của quá trình
chứng minh.
tiềm thức, trong vốn tri thức của
HS, được vận dụng một cách “tự
nhiên”.
• Luận chứng là cách suy luận
theo lôgic tự nhiên nhờ phép
tương tự hoặc phép quy nạp
không hoàn toàn từ các ví dụ
hoặc các kết quả đã biết. Đây là
sự khởi đầu của chứng minh nên
có thể chấp nhận hình vẽ, sự
hiển nhiên của trực giác là
những luận chứng
1.4.5.4. Vai trò và ý nghĩa của việc RLKNTCM
RLKNTCM là bước chuẩn bị tích cực và chủ động cho việc hình
thành năng lực tư duy, năng lực chứng minh sau này. Việc làm này có

HÌNH HỌC
2.1. Mục tiêu, định hướng RLKNTCM cho HS lớp 5 thông qua dạy
học các YTHH
Biện pháp được xây dựng theo hướng RLKNTCM cho HS lớp 5
thông qua dạy học các YTHH nhằm vào một số mục tiêu cơ bản sau:
- Nâng cao hiệu quả dạy học các YTHH.
- Giúp HS nắm vững các kiến thức toán học, các công thức, quy
tắc, các phép suy luận lôgic và biết suy luậ
n có căn cứ.
- Hình thành và rèn luyện phương pháp suy nghĩ, biết cách xem
xét và giải quyết vấn đề có căn cứ, toàn diện, chính xác, phát triển tư
duy lôgic, khả năng suy luận phù hợp với phát triển tâm lí lứa tuổi.
- Tạo điều kiện cho HS hoạt động học tập tự giác, tích cực, chủ
động sáng tạo.
2.2. Nội dung RLKNTCM cho HS
Nội dung dạy học các YTHH được lựa chọn, vận dụng vào
RLKNTCM cho HS lớp 5 ph
ải đảm bảo những yêu cầu sau đây:
- Nội dung kiến thức không quá dễ và cũng không quá khó vượt
khỏi khả năng nhận thức của HS lớp 5.
- Nội dung kiến thức phải chứa đựng các yếu tố cho hoạt động
RLKNTCM.
- Nội dung kiến thức sử dụng nằm trong phạm vi chương trình môn
Toán lớp 5, trên cơ sở sử dụng các câu hỏi, bài tập trong SGK, tự xây
dựng hệ th
ống bài tập mới phù hợp với đối tượng HS.
2.3. Các nhóm biện pháp RLKNTCM cho HS lớp 5 thông qua dạy
học các YTHH
Nhóm biện pháp 1:
Chú trọng rèn luyện và phát triển một số

¾ Ví dụ minh họa: Ở lớp 5, HS được họ
c về Diện tích hình thang dựa
trên việc so sánh diện tích của một hình thang với diện tích hình tam
giác (được tạo thành từ việc cắt ghép hình thang đó). [Toán 5, trang 93]
• Cắt hình thang theo hướng dẫn (h.vẽ)
• Thực hiện yêu cầu ở Phiếu học tập.
• Quan sát các nhóm làm việc.
• Tổ chức HS trình bày.
• Dựa vào kết quả HS trình bày hướng dẫn hình thành qui tắc.
Như vậy, thông qua hoạt động hình thành quy tắc tính diện tích
hình thang, GV đã giúp HS phát triển tư duy so sánh (so sánh diện tích
hình thang với diện tích hình tam giác được tạo thành từ việc cắt ghép
hình). Đồng thời rèn luyện kĩ n
ăng ước lương, phán đoán-tìm căn cứ và
suy luận có lí để tìm ra quy tắc tính diện tích hình thang.
Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ năng tương tự hoá
¾ Ý nghĩa: Thực hiện thao tác tương tự sẽ giúp cho HS rèn luyện óc
quan sát, so sánh, kĩ năng nhận xét phân tích, tổng hợp, nhìn một đối
tượng toán học theo nhiều khía cạnh khác nhau. Đây là con đường dẫn
tới các phát minh, sáng tạo toán học.
¾ Ví dụ: Bài Hình hộp chữ nhật, Hình lậ
p phương [Toán 5, tr.107]
Khi dạy bài này GV thường chia thành hai hoạt động.
A B
M
K
D

¾ Ví dụ: Việc hình thành quy tắc tính thể tích hình hộp chữ nhật và
hình lập phương [Toán 5, tr.120 và tr.122] được mô tả qua sơ đồ sau:
ư

Biện pháp 5: Rèn luyện kĩ năng trừu tượng hoá và cụ thể hoá
¾ Ý nghĩa: Giúp HS nắm bắt được cái chung (các dấu hiệu nhận biết,
các quy tắc giải toán, ), nhận biết được một đối tượng nào đó có thuộc
vào cái chung hay không. Trừu tượng hoá và khái quát hoá có mối quan
hệ mật thiết, bổ sung lẫn nhau.
C
A
B
D
N
Q
P
M
Phân
tích
Tổng
hợp
Khái quát
hóa
Đặc biệt

(
)
2
ab h
S
+×
=

Khi hướng dẫn HS tính diện tích hình thang ABCD có các độ dài:
đáy bé a, đáy lớn b và chiều cao h GV đã "ngầm" phát triển khái quát
hoá vì các chữ a, b và h thay cho mọi giá trị có thể có về độ dài hai
cạnh đáy và chiều cao của hình thang.
Đồng thời GV cũng đã giúp HS vận dụng tư duy trừu tượng hoá
bởi các chữ a, b và h là trừu tượng, không chỉ rõ một giá trị nào và
không gắn liền với một hình thang cụ thể nào.
Biện pháp 6: Tập luyện tính sáng tạo cho HS qua việc giải bài
toán theo nhiều cách khác nhau
¾ Ý nghĩa: Trong dạy học toán ngay từ cấp Tiểu học, nên chú ý tập
dượt cho HS sáng tạo. Hình thành ở mỗi HS ý thức rằng: sau khi giải
xong bài toán không nên tự bằng lòng với cách giải đó mà nên tìm
hiểu xem còn có cách giải nào khác chăng? Cũng có thể đưa ra bài
toán khác nhờ xét một khía cạnh khác của bài toán vừa giải.
¾ Ví dụ minh họa: Dạy bài "Diện tích hình tam giác" [Toán 5,
tr.87]. Trước hết, GV có thể yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức:
- Nếu hình P được tách thành hai hình M và N thì diện tích hình
P bằng tổng diện tích của hai hình M và N.
- Cắt và ghép một hình tam giác để thành một hình chữ nhật.
- Công thức diện tích hình chữ nhật, diện tích hình bình hành.
Trên cơ sở đó GV hướng dẫn HS đi tìm quy tắc tính diện tích hình
tam giác dựa trên các mô hình sau:

Cách 4.
1
2
Chiều cao
Đáy
3
2
1
3
Chiều cao
(a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao)
13
có thể tìm ra kiến thức mới cần học (mới đối với HS). Đi sâu tìm hiểu
nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán có vai trò rất lớn trong việc
rèn luyện kĩ năng, củng cố kiến thức, phát huy trí thông minh, óc sáng
tạo cho HS. Vì thế, trong dạy học môn Toán nói chung và các YTHH
nói riêng, GV đừng e ngại về thời gian mà bỏ qua hoạt động này.

Nhóm biện pháp 2:
Khai thác nội dung dạy học ở SGK để RLKNTCM
cho HS lớp 5
Biện pháp 1: Hình thành kiến thức cơ bản một cách vững chắc.
Trên cơ sở đó giúp các em tìm hiểu sâu thêm mối liên hệ giữa các
kiến thức đã học và vận dụng trong từng trường hợp phức tạp
¾ Ý nghĩa: Những kiến thức toán học dù được phát triển sâu rộng
đến đâu cũng phải được xây dựng dựa trên nền tảng những kiến thức
cơ
bản đã học. Việc nắm chắc kiến thức đã học giúp HS hiểu sâu, nhớ
lâu và vận dụng hợp lý trong từng trường hợp cụ thể.
¾ Ví dụ minh họa: Khi hình thành biểu tượng Hình thang, cần tổ

RLKNTCM như sau:
1. Tập cho HS đặt câu hỏi “Tại sao?” và tự suy nghĩ để trả lời
câu hỏi đó. Chẳng hạn khi dạy về một biểu tượng, một quy tắc hình
học, hình thành một công thức hay hướng dẫn HS giải một bài toán,
tùy vào tình huống cụ thể mà GV có thể gợi ý để HS tự đặt ra các câu
hỏi: Tại sao làm như vậy? Có cách nào khác không? Đó là chỗ dựa
để đưa cách gi
ải quyết hoặc phân tích lựa chọn trong vốn tri thức đã
học để trả lời. Việc tập cho HS có thói quen đặt ra câu hỏi “Tại sao?”
và tìm cách để giải thích làm cho vấn đề được sáng tỏ là rất cần thiết,
từ thói quen trong suy nghĩ hướng đến hình thành và rèn luyện thói
quen đó trong trình bày và diễn đạt.
2. Xuất phát từ kiến thức cơ bản của SGK, bổ sung thêm một số
kiến thức, kĩ nă
ng dưới dạng bài tập
Để có điều kiện RLKNTCM, GV có thể đưa thêm vào chương
trình một số bài toán "có vấn đề” kích thích tư duy của HS.
Ví dụ:
Dạy về "Hình tam giác" có thể đưa vào những bài toán
"đếm hình” sau:
Hãy đếm xem trong hình vẽ dưới đây có
bao nhiêu:
a) Đoạn thẳng trên các đường thẳng x và y?
b) Hình tam giác?
c) Hình thang?
Nhận xét: Số điểm trên hai đường thẳng x và y đều bằng nhau (6
điểm) nên chỉ cần tìm số đoạn thẳng trên một đường thẳng rồi nhân đôi.
- Số tam giác bằng số đoạn thẳng tạo thành.
- Số hình thang bằng số đoạn thẳng tạo ra trên một đường thẳng
(x hoặc y).

Bước 2: Lập kế hoạch giải bài toán ở tiểu học bằng sơ đồ
GV sử dụng hệ thống câu hỏi nhận xét phân tích dẫn dắt HS vẽ
tiếp các nhánh trên sơ đồ thể hiện các bước suy luận tiếp theo.

Tùy theo nội dung bài toán mà trong một sơ đồ có thể có một hoặc
nhiều bước tính, do đó cũng sẽ có một hoặc nhi
ều nhánh thể hiện quá
trình suy luận có lí để tìm lời giải bài toán.
• Bước 3: Kết thúc của sơ đồ.
Đối với sơ đồ 7: Sơ đồ phân tích sẽ kết thúc khi mà quá trình suy
luận có lí chỉ ra rằng bước tính cuối cùng liên quan trực tiếp đến các
dữ kiện cái đã cho trong bài toán (hay căn cứ để thực hiện bước tính
cuối cùng đã có sẵn).
Đối với sơ đồ 8: Sơ đồ phân tích sẽ kết thúc khi mà quá trình suy
luận chỉ ra rằng bước tính cuối cùng chính là điều cần tìm của bài toán.
Ví dụ 2.3.2.6: Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều
rộng bằng
3
8
chiều dài. Người ta dùng các viên gạch hình vuông cạnh
4dm để lát nền nhà đó, giá tiền mỗi viên gạch là 20000đồng. Hỏi lát
cả nền nhà thì hết bao nhiêu tiền mua gạch? (Diện tích phần mạch vữa
không đáng kể).
(Sơ đồ 7)

¾ Ví dụ:
(*) Bài toán mở đầu: Hình vẽ dưới đây có bao
nhiêu:
a)
Đoạn thẳng trên các đường thẳng x và y?
b) Hình tam giác?
c) Hình tứ giác?

(*) Hướng dẫn HS giải:
• Số điểm trên hai đường thẳng x và y đều bằng nhau (6 điểm) nên
chỉ cần tìm số đoạn thẳng trên một đường thẳng rồi nhân đôi.
• Số đoạn thẳng bằng số tam giác tạo thành.
• Số tứ giác bằng số đoạn thẳng tạo ra trên một đường thẳng (x hoặc y)
(*) Hướng dẫn HS dự đoán quy luật tổng quát:
Nhìn vào bảng ta thấy rằng: Nếu có n+1 điểm trên một đường
thẳng thì có:
1 + 2 + 3 + 4 + + n đoạn thẳng (tam giác, tứ giác).
Áp dụng cách tính tổng của một dãy số cách đều có n số hạng
liên tiếp bắt đầu từ 1 ta có:

2
1)n(n
−
×
đoạn thẳng (tam giác, tứ giác).
(*) Trình bày bài giải cho bài toán mở đầu.
Có thể làm biến thể bài toán theo hướng RLKNTCM như sau: (mở
rộng sang dạng toán về dãy số). Chẳng hạn:
y
x

+
+
+
+
=
nA
Bài 2: Tính giá trị biểu thức
(
)
13 741
2
+×++++= nA

Bài 3: Tính giá trị biểu thức
(
)
14 951
3
+
×
+
+
+
+
=
nABài k: Tính giá trị biểu thức
(

thiết và kết luận của một mệnh đề hình học; hướng dẫn HS biết diễn đạt
mệnh đề dưới dạng “nếu thì ”, "có nếu có " của một YTHH cụ thể.
GV có thể sử dụng dạng bài tập này ngay sau khi cung cấp cho HS
một biểu tượng hình học nào đó. Như vậy sẽ giúp HS khắc sâu kiến
thức vừa lĩnh hội.
Ví dụ:
Dạy bài "Hình thang" [Toán 5, tr.91]
Sau khi hướng dẫn HS nhận thức được dấu hiệu đặc trưng của
hình thang và đường cao của hình thang. Để củng cố biểu tượng
đường cao và giúp HS phân biệt với cạnh đáy, cạnh bên của hình
thang, GV có thể nêu bài tập sau:
Trong các câu trả lời sau đây, câu nào đúng câu nào sai? Vì sao?
a) Nếu AH là đường cao của hình thang ABCD thì AH vuông góc
với hai cạnh bên.
b) Nếu AH là đường cao của hình thang ABCD thì AH vuông góc
với hai đường chéo.
c) Nếu AH là đường cao c
ủa hình thang ABCD thì AH vuông góc
với hai cạnh đáy.
Bài tập này giúp HS nắm chắc định nghĩa, biết diễn đạt bằng lời
các quan hệ hình học cho bởi hình vẽ, rèn luyện cho HS kĩ năng nhận
biết một mệnh đề hình học có một trong hai giá trị "đúng" hoặc "sai".
Làm quen với các cấu trúc lôgic của khái niệm, quy tắc hình học.

18
Dạng 2: Các bài toán yêu cầu chỉ ra phản ví dụ để bác bỏ một ý
kiến hay một nhận định
Thông qua giải các bài toán giúp HS nắm chắc khái niệm, quy
tắc hình học và biết vận dụng trong nhiều trường hợp khác nhau; đồng
thời tập dượt cho HS làm quen với bác bỏ một mệnh đề, một kết luận.

Trả lời: (2)

Bước 3: Điền các câu trả lời trên vào ô thích hợp của sơ đồ suy
luận sau đây để có sơ đồ suy luận đúng.
19 Bước 4: Trình bày bài giải và các căn cứ thích hợp vào
STT Bài giải Các căn cứ
1
Theo

Ví dụ: Cho tam giác vuông ABC, vuông ở A. Cạnh AC dài 15cm,
cạnh AB dài 21cm. Điểm M trên cạnh AC có AM là 5cm. Từ M kẻ
đường song song với AB, cắt cạnh BC tại N. Tính đoạn thẳng MN?
Bước 1: Điền vào chỗ trống: (Viết giả thiết và kết luận)
Cái đã cho:
Cái cần tìm:
Bước 2: Trả lời các câu hỏi sau:
1.Muốn tính đoạn thẳng MN cần phải biết gì?
(1)
2.Tính diện tích tam giác CAN bằng cách nào?
(2)
3.Tính diện tích tam giác ABC như th

Kết
luận
Giả
thiết
20
A ⇐ A
1
⇐ A
2
⇐ ⇐ A
n

Bước 1 Bước n
Quá trình suy luận này giúp HS nhận thức được rằng: Muốn kết
luận A thì phải có A
1
, tức A
1
⇒ A (bước 1); muốn kết luận A
1
, thì phải
có A
2
,

Diện tích cần quét vôi là:
42,64 - 5,8 = 36,84(m
2
)
Đáp số: 36,84 m
2

Yêu cầu HS nhận xét bài giải.
GV có thể đưa ra câu hỏi gợi ý giúp HS phát hiện chỗ sai của bài
giải. Chẳng hạn:
- Để tính diện tích cần quét vôi ta làm thế nào?
- Diện tích bốn bức tường chính là phần nào của căn phòng?
- Có thể tính được diện tích xung quanh của căn phòng và diện
tích trần nhà không?
- Hãy nhận xét bài giải đã đầy đủ các yêu cầu chưa?

Như vậy HS đã phát hiện được "lỗi" c
ủa bài giải và có thể tự sửa
lại cho đúng.
21
Chương III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm
- Đánh giá tính khả thi của các nhóm biện pháp đã đề xuất.
- Kiểm chứng và đánh giá mức độ, khả năng ứng dụng của đề tài
vào thực tế của quá trình dạy học các YTHH ở tiểu học.
- Nhận định mức độ phù hợp của hệ thống bài tập đã đề xu
ất trong
luận án.
3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
- Biện soạn tài liệu thực nghiệm.

Huế và tỉnh Quảng Trị. Kết quả thực nghiệm được thể hiện qua các
bảng số liệu sau đây:
Bảng 3.4.1.6: Tổng hợp kết quả phân loại ( địa bàn Thừa Thiên Huế)
Điểm kém
(dưới 5)
Điểm trung
bình
(từ 5 - 6)
Đ
iểm khá
(từ 7 - 8)
Điểm giỏi
(từ 9 - 10)
Điểm Lớp
Số
lượng
% Số
lượng
% Số
lượng
% Số
lượng
%
Tổng
cộng
TN 3 1,04 63 21,88 108 37,5 114 39,58 288
ĐC 12 4,23 72 25,35 99 34,86 101 35,56 284

%
Tổng
cộng
TN 5 1,71 64 21,92 124 42,47 99 33,90 288
ĐC 14 4,93 72 25,35 103 36,27 95 33,45 284
Nhìn vào bảng số liệu ta thấy kết quả điểm toàn bài có tỉ lệ điểm
kém ở Quảng Trị là 1,71% cao hơn so với Thừa Thiên Huế, ngược lại
số lượng các bài đạt điểm giỏi là 33,98% thấp hơn so với Thừa Thiên
Huế. Tỉ lệ các bài đạt điểm trung bình và khá tương đối đồng đều giữa
hai địa phương. Điều này chưa thể kh
ẳng định được chất lượng dạy