Nguyễn Hoài Phong 12A2- THPT Bù Đăng 1
Vấn đề 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. CON LẮC LÒ XO
1. Phương trình dao động:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
2. Phương trình vận tốc:
'; sin( ) cos( )
2
dx
v x v A t A t
dt
π
ω ω ϕ ω ω ϕ
= = = − + = + +
3. Phương trình gia tốc:
2
2 2
2
'; ''; cos( );
dv d x
a v a x a A t a x
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −
Hay
2
cos( )a A t
ω ω ϕ π
1 2
( ); 2
t m
T s T
f N k
π
π
ω
= = = =
d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
x A
v A
ϕ
ω ϕ
=
= −
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên dương
0
x A=
: Pha ban đầu
0
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên âm
0
x A= −
: Pha ban đầu
ϕ π
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x =
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2
3
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
= −
3
4
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
=
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 2
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
5
6
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
6
π
α α
= −
Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để
ghi nhớ các giá trò đặc biệt)
-
3
-1
-
3
/3
(Điểm gốc)
t
t'
y
y'
x
x'
u
u'
-
3
-1
-
3
/3
1
1
-1
-1
-
2
/2
-
3
/2
3
/2
2
/2
1/2
3
/2
2
/2
1/2
A
π
/3
π
/4
π
/6
3
/3
3
B
π
/2
3
/3
M
M
v A
a
v
a A
ω
ω
ω
=
⇒ =
=
6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:
a. Lực đàn hồi:
( )
( ) ( ) nếu
0 nếu l A
đhM
đh đhm
đhm
F k l A
F k l x F k l A l A
F
= ∆ +
= ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >
=
= ⇒
=
lực hồi phục ln hướng vào vị trí
cân bằng.
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau
đh hp
F F=
.
7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình
a. Thời gian: Giải phương trình
cos( )
i i
x A t
ω ϕ
= +
tìm
i
t
Chú ý:
Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là
12
OM
T
t =
.
Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần (
0; av a v< ↑↓
r r
), chuyển động từ D đến O là
chuyển động nhanh dần (
0; av a v> ↑↑
r r
)
Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng khơng), bằng khơng khi ở biên (li độ cực đại).
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Góc 0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
3
1
2
3
2
2
2
1
0 0
cos
α
1
2
3
2
2
2
1
0
2
1
−
2
2
−
2
3
−
-1 1
tg
4
Nếu thì 2
2
Nếu thì 4
T
t s A
T
t s A
t T s A
= =
= =
= =
suy ra
Nếu thì 4
Nếu thì 4
4
Nếu thì 4 2
2
t nT s n A
T
t nT s n A A
m €
( )2 2
2 2 nếu vật đi từ
2 2
2 2
nếu vật đi từ 0
2 2
8
2 2
1 nếu vật đi từ
2 2
m
M
m
s A x A x A x A
s A x x A
T
t
s A x A x A
s A x A x A x A
= = ↔ = ±
= →
= = ± ↔ = ±
= − = ± = ± = ±€ € nếu vật đi từ 0
2 2
3 3
12
1 nếu vật đi từ
2 2
M
m
A A
s x x
T
t
s A x A x A
= = ↔ = ±
= →
= − = ± ↔ = ±
÷
÷
c. Tốc độ trung bình:
tb
s
v
t
=
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
2
đM M
tM
E m A kA
E mv m A
E kA
ω
ω
= =
= =
=
Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=
k k k
= + ⇒ = +
b. Ghép song song:
1 2
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
k k k= + ⇒ = +
c. Ghép khối lượng:
2 2
1 2 1 2
m m m T T T= + ⇒ = +
Chú ý: Lò xo có độ cứng
0
k
cắt làm hai phần bằng nhau thì
= = =
1 2 0
2k k k k
II. CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình li độ góc:
0
cos( )t
α α ω ϕ
= +
(rad)
2. Phương trình li độ dài:
0
α α
= =
5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
2
2 ( / );
g mgd
f rad s
T l I
π
ω π ω
= = = =
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N g
f Hz f
T t l
ω
π π
= = = =
c. Chu kì:
1 2
( ); 2
t l
T s T
f N g
π
π
2
2 2
0
2
v
s s
;
ω ω
= +
2 2
2
0
4 2
a v
s
Chú ý:
0
2
0
: Vật qua vò trí cân bằng
: Vật ở biên
M
M
M
M
v s
a
v
= ⇒
=
lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E= +
a. Động năng:
2 2 2 2 2
0
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m s t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
0
1 1
(1 cos ) cos ( ) cos ( );
2 2
t
g g g
E mgl m s m s t E t
l l l
ω
α
= = = −
= =
= = −
Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=
=
l R h
T T
g R
π
+
= =
b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ):
0
0
(1 )l l t
α
= + ∆
nên
α
π
∆
= = +
0
0
2 ( 1)
2
t
l t
T T
g
Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s):
2 1
1 1
T TT
T T
hay
hay 2
hay
cos
l hd
l hd hd
hd
l hd
F P a g g g a
l
F P a g g g a T
g
g
F P a g g g a
π
α
↑↑ ↑↑ ⇒ = +
↑↓ ↑↓ ⇒ = − ⇒ =
⊥ ⊥ ⇒ = + =
ur ur r r
ur ur r r
ur ur r r
Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính (
F qE=
ur ur
, độ lớn F = |q|E; Nếu q > 0 ⇒
F E↑↑
ur ur
; còn nếu q < 0 ⇒
F E↑↓
ur ur
•Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
ln thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
hd
P P F= +
uuur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
và
hd
F
g g
m
= +
ur
uuur ur
sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
; điều kiện
1 2 2 1
hoặc
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
≤ ≤ ≤ ≤
Chú ý:
ϕ π
ϕ π
π
ϕ
ϕ
∆ = = +
∆ = + = −
∆ = + = +
biên độ và pha được xác định:
1 2 1 2
2 cos cos ( )
2 2
x A t
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω
− +
= +
; đặt
1 2
2 cos
2
A
ϕ ϕ
−
=A
và
1 2
2
ϕ ϕ
ϕ
+
=
nên
cos( )x t
ω ϕ
1 tan
A A
A
A A
α α
α
= ⇒ = =
+ +
Trong đó:
2
cos
A
α
=A
;
0
ϕ ϕ α
= −
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
1. Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học:
c
kx F ma− ± =
b. Phương trình vi phân:
'' ( )
c
F
k
x x
m k
1 1
4
c
A kA
N
A F
= =
∆
Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm
2. Dao động cưỡng bức:
cưỡng bức ngoại lực
f f=
. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản
của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.
4. Sự cộng hưởng cơ:
0
0 Max
0
Điều kiện làm A A lực cản của môi trường
f f
T T
ω ω
=
= ↑→ ∈
=
v
π π
= +
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 8
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SĨNG
1. Phương trình dao động sóng:
cosu a t
ω
=
Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ
x
:
2
cosu a t x
π
ω
λ
= ±
÷
phụ thuộc vào khơng gian và thời gian.
2. Phương trình truyền sóng:
Phương trình dao động sóng tại nguồn O:
cosu a t
ω
=
Phương trình truyền sóng từ O đến M (
d OM
=
cos( )
M
u a t
ω ϕ
= −
3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng
cosu a t
ω
=
Phương trình truyền sóng từ O
1
đến M (
1 1
d O M=
):
1
1
cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v
π π
= −
; pha ban đầu
1 1
1
2 2
d d
f
2 1 2 1
1 2
2 cos( ) cos(2 )
M M M
d d d d
u u u a f ft f
v v
π π π
− +
= + = −
;
Đặt
2 1
2 cos( )
d d
a f
v
π
−
=A
;
2 1
d d
f
v
ϕ π
+
=
thế thì
cos( )
λ
∆ = +
∆ = +
(2 1)
Biên độ dao động bò triệt tiêu
(2 1)
2
k
d k
(biên độ bằng khơng)
Chú ý:
Hai dđ cùng pha: 2 ; hai điểm gần nhất 1
Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2
Hai dđ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2 4
k d k k
k d k k
k d k k
ϕ π λ
λ
ϕ π
π λ
ϕ
∆ = ⇒ ∆ = =
∆ = + ⇒ ∆ = + =
1 2 1 2
1 1 2
2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
λ
λ λ
= +
⇒ − ≤ ≤
≤ ≤
b. Số điểm cực tiểu trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
λ
+ =
⇒ − − ≤ ≤ −
≤ ≤
c. Số vị trí đứng n do hai nguồn
1 2
;O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
1 1
2 2
(2 1)
2
d d O O d
d d
k
d d k
λ
λ λ
− < =
⇒ − − < < −
− = +
II. SĨNG DỪNG
1. Vị trí bụng, vị trí nút:
a. Vị trí bụng:
2 1
d d d k
λ
∆ = − =
b. Vị trí nút:
2 1
(2 1)
2
d d d k
λ
∆ = − = +
2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút:
2 1
2
d d d k
λ
∆ = − =
3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng:
2 1
(2 1)
4
d d d k
λ
∆ = − = +
4. Sóng dừng trên dây dài
l
(hai đầu là nút):
−
= =
P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s)
S(m
2
): Diện tích
2. Mức cường độ âm:
0
12 2
0
0
( ) lg
; 10 : cường độ âm chuẩn
( ) 10lg
I
L B
I
I Wm
I
L dB
I
− −
=
=
=
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
λ
= =
−
b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát:
:
;
:
s
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
λ
;
:
s
n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v vận tốc của người
λ
− −
= =
(
v
: là vận tốc âm khi nguồn đứng n).
Tổng qt:
{
+
−
−
+
±
f f v vận tốc của nguồn phát
v v
v vận tốc của máy thu
{
àn thu ra xa
c. Cộng hưởng âm:
2
2
ch
l k
v nv
f
l
λ
λ
=
= =
d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng
độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm.
e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số.
Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm.
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 11
Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau (
2
10W/mI >
ứng với
=130L dB
với mọi tần số).
Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
Chú ý: Q trình truyền sóng là q trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại chỗ.
Vấn đề 4: DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1. Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động:
0
cos( ) ( )q Q t C
ω ϕ
= +
2. Sự biến thiên cường độ dòng điện trong mạch dao động:
'
dq
i q
dt
= =
;
0 0 0 0
sin( ) ( ) sin( ); i Q t A I t I Q
Hoặc cos( ); với
u L Q t V U t U L Q L I
Q
q
u t
C C LC
4. Tần số góc, tần số, chu kì, pha dao động và pha ban đầu:
a. Tần số góc:
1
LC
ω
=
b. Tần số:
1
( )
2
2
f Hz
LC
ω
π
π
= =
c. Chu kì:
2
2 ( )T LC s
π
π
ω
= =
2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 4 2 2
; ;
i u i i
q Q Q u C Q
L
6. Năng lượng dao động điện từ:
C L
E E E= +
a. Năng lượng điện trường:
2
2
2 2
0
1 1
cos ( ) cos ( )
2 2
C
Q
q
E t E t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Năng lượng từ trường:
2 2 2 2 2 2
0
1 1 1
sin ( ) sin ( );
C
E L Q LI
ω
ω
= = =
=
=
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 12
Năng lượng điện và năng lượng từ của mạch biến thiên tuần hồn với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=
q
2
1
0
2
0
2
±=⇒
=
Với hai vị trí li độ
2
2
Qq
0
±=
trên trục Oq, tương ứng
với 4 vị trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau
bởi các cung
2
π
.
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp
b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy. Điện trường này tương
đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là q trình truyền đi trong khơng gian của điện từ trường biến thiên tuần hồn theo
thời gian.
a. Tính chất:
Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn (
v c≈
).
Sóng điện từ mang năng lượng (
4
E f:
).
Sóng điện từ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng.
Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
Sóng điện từ là sóng ngang.
Sóng điện từ truyền trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Loại sóng Tần số Bước sóng Đặc tính
Sóng dài
3 - 300 KHz
5 3
10 - 10 m
Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Sóng trung
0,3 - 3 MHz
3 2
10 - 10 m
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm
tầng điện li phản xạ
4
π
−
Nguyn Hoi Phong 12A2- THPT Bự ng 13
phn x nhiu ln
Súng cc ngn
30 - 30000 MHz
-2
10 - 10 m
Cú nng lng rt ln, khụng b tng in li
hp th, truyn theo ng thng
5. Mch chn súng:
a. Bc súng in t m mch cn chn:
8
2 ; 3.10 (m/s)c LC c
= =
b. Mt s c tớnh riờng ca mch dao ng:
= = = +
+
= = + = +
2
1 2
2 2 2
1
1 2
;
0
sin( ) ( ) sin( )e NBS t V E t
= + = +
0 0
sin( ) cos( )
2
e E t E t
= + = +
;
sin cos( )
2
=
3. Hiu in th tc thi:
0
cos( )
u
u U t
= +
II. DềNG IN XOAY CHIU
1. Cng dũng in tc thi:
= +
0
a. in tr:
( )R
nh lut Ohm:
0 0
;
R R
U IR U I R= =
cuứng pha vụựi i: 0
R
u
=
b. Cm khỏng:
2 ( )
L
Z L L f
= =
nh lut Ohm:
0 0
;
L L L L
U IZ U I Z= =
nhanh pha vụựi i:
2
L
u
=
L
C
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 14
b. Độ lệch pha (u so với i):
: u sớm pha hơn i
tan : u cùng pha với i
: u trễ pha hơn i
L C
L C L C
L C
R
L C
Z Z
Z Z U U
Z Z
R U
Z Z
ϕ
>
− −
= = ⇒ =
<
c. Định luật Ohm:
u i
0 0
Nếu cos t thì cos( t+ )
;
Nếu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
u U i I
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U
= + +
= + +
uur uuur uuur uuur
6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
Từ
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
suy ra
2 2
0
L C
u
i
Z Z
LC
ω
ϕ
=
=
=
thì
min Max
min
I
U U
Z R
Z R
= ⇒ = =
.
Suy ra
2
2
2
2
2
( )
( )
L C
M
L C
m
Z z
U
P I R P R
Z Z
R
R
R
−
= = ⇒ ⇔ +
−
+
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
R
L
C
•
•
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
R Z Z P
R Z Z
ϕ
− −
= − = =
⇒ = − = = =
−
3. Khi
, L không đổi; C thay đổiR
:
Hiệu điện thế
2 2 2 2
2
2
( ) 2
1
C C
L C L L
C C
C
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z
Z
= = =
+ − +
− +
2 2 2
1
− +
Suy ra
+
=
+
=
2 2
2 2
( )
L
C
L
L
C M
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
4. Khi
, C không đổi; L thay đổiR
:
. Khi đó
2 2
2
( )
2
( 1)
L M
C C
m
L L
U
U
R Z Z
Z Z
=
+
− +
Suy ra
+
=
+
=
c. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ = ±
IV. BÀI TỐN HỘP KÍN (BÀI TỐN HỘP ĐEN)
1. Mạch điện đơn giản:
a. Nếu
NB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
R
b. Nếu
NB
U
sớm pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
L
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
L
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, LR
)
b. Mạch 2
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
0
cos( ) ( ) cos( )
2 2
e NBS t V E t
b. Tần số dao động:
; n (voøng/s)
; n (voøng/phuùt)
60
f np
np
f
=
=
; p: số cặp cực từ
Chú ý: Một máy phát điện có
1
cặp cực từ muốn phát ra với tần số
50Hz
thì phải quay với tốc độ
50 voøng/sn =
;
có
10
cặp cực từ muốn phát ra với tần số
50Hz
2 0
3 0
cos
2
cos( )
3
2
cos( )
3
e E t
e E t
e E t
b. Cách mắc:
Mắc sao
0
0
3
d p
d p
I I
I
U U
=
=
=
•X
•
A N B
R
C
•
•
X•
A
N B
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 17
Biến đổi dòng điện
2 1
1 2
I N
k
I N
= =
b. Hao phí khi truyền tải:
2
2 2
mà
cos
P l
P R R
S
U
ρ
ϕ
2 2
ks
k t
D
x ki k
a
k
D
x k i k
a
λ
λ
+
= =
= ± ± ±
= + = +
3. Hiệu quang trình:
2 1
;
ax
d d
D
δ δ
L
:
= +
2
L
N phần thập phân
i
;
hoặc
λ
= +
2
La
N phần thập phân
D
a. Số vân sáng:
2 1
s
N N= +
b. Số vân tối:
= + ≥
= <
2 2; nếu: 0,50
2 ; nếu: 0,50
t
:
'
2 2
d d=
Hiệu quang trình:
'
2 1 2 1 2 1
( 1) ;
e
ax
d d d d n e d d
D
δ
= − = − − − − =
Khi có bản mặt song song; vân sáng trung tâm dời một đoạn:
( 1)n eD
x
a
−
=
Chú ý: Vân sáng trung tâm dịch về phía khe bị chắn bỡi bản mặt song song.
b. Nguồn sáng dịch chuyển một đoạn
y
:
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hoài Phong 12A2- THPT Bù Đăng 18
Hiệu quang trình:
2 2 1 1 2 1 2 1
( ' ') ( ' ') ( ' ' ) ( ' ')
ay ax
0,76
vôùi
0,40
Ñ
T Ñ
T
m
m
λ µ
λ λ λ
λ µ
=
≤ ≤
=
2. Bề rộng quang phổ bậc
k
:
( ) ( )
k Ñ T Ñ T
D
x k i i k
a
λ λ
∆ = − = −
3. Vị trí vân sáng bậc
1
k
2
k k
λ λ
= +
Chú ý: Trong không khí (chân không):
c
f
λ
=
; trong môi trường có chiết suất n:
c
v
n
v c
f nf
λ
=
= =
Chú ý: Khoảng vân trong không khí là
i
; trong môi trường có chiết suất
n
khoảng vân
, các vật bắt đầu phát ra ánh sáng màu đỏ; ở nhiệt độ
2500K
đến
3000K
các vật phát ra quang
phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím. Nhiệt độ của bề Mặt Trời khoảng
6000K
, ánh sáng của Mặt Trời là
ánh sáng trắng.
3. Quang phổ vạch phát xạ:
a. Định nghĩa: Quang phổ vạch phát xạ là loại quang phổ gồm những vạch màu đơn sắc nằm trên một nền tối.
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Nguyn Hoi Phong 12A2- THPT Bự ng 19
b. Cỏc cht khớ hay hi cú ỏp sut thp b kớch thớch phỏt ra.
c. c im:
Cỏc cht khớ hay hi ỏp sut thp khỏc nhau cho nhng quang ph vch khỏc nhau c v s lng vch, v trớ,
mu sc ca cỏc vch v sỏng t i ca cỏc vch.
Mi cht khớ hay hi ỏp sut thp cú mt quang ph vch c trng.
4. Quang ph vch hp th:
a. nh ngha: Quang ph vch hp th l mt h thng cỏc vch ti nm trờn mt nn mt quang ph liờn tc.
b. Cỏch to:
Chiu vo khe ca mỏy quang ph mt ỏnh sỏng trng ta nhn c mt quang ph liờn tc.
t mt ốn hi Natri trờn ng truyn tia sỏng trc khi n khe ca mỏy quang ph, trờn nn quang ph xut
hin cỏc vch ti ỳng v trớ cỏc vch vng trong quang ph vch phỏt x ca Natri.
d. iu kin: Nhit ca ỏm khớ hay hi hp th phi thp hn nhit ca ngun sỏng phỏt ra quang ph liờn
tc.
e. Hin tng o sc: mt nhit nht nh, mt ỏm khớ hay hi cú kh nng phỏt ra nhng ỏnh sỏng n sc
no thỡ nú cng cú kh nng hp th nhng ỏnh sỏng n sc ú.
Chỳ ý: Quang ph ca Mt Tri m ta thu c trờn Trỏi t l quang ph hp th, B mt ca Mt Tri phỏt ra
quang ph liờn tc.
Vựng lc
: 0,500 0,575m m
à à
ữ
nh sỏng nhỡn thy
7 7
3,8.10 ủeỏn 7,6.10m m
Vựng lam
: 0, 450 0,510m m
à à
ữ
Tia hng ngoi
7 3
7,6.10 ủeỏn 10m m
Vựng chm
: 0, 440 0, 460m m
à à
ữ
Súng vụ tuyn
3
10 trụỷ leõnm
Vựng tớm
: 0,38 0, 440m m
à à
ữ
1. Tia hng ngoi:
b. Ngun phỏt sinh:
Cỏc vt b nung núng trờn
0
3000 C
phỏt ra tia t ngoi.
Cú
9%
nng lng Mt Tri thuc v vựng t ngoi.
Ngun phỏt tia t ngoi l cỏc ốn hi thy ngõn phỏt ra tia t ngoi.
c. Tớnh cht, tỏc dng:
Cú bn cht l súng in t.
Tỏc dng rt mnh lờn kớnh nh.
Ngy mai bt u t ngy hụm nay
Nguyễn Hoài Phong 12A2- THPT Bù Đăng 20
Làm phát quang một số chất.
Tác dụng làm ion hóa chất khí
Gây ra một số phản ứng quang hóa, quang hợp.
Gây hiệu ứng quang điện.
Tác dụng sinh học: hủy hoại tế bào, giết chết vi khuẩn, …
Bị thủy tinh, nước hấp thụ rất mạnh. Thạch anh gần như trong suốt đối với các tia tử ngoại
d. Ứng dụng: Chụp ảnh; phát hiện các vết nứt, xước trên bề mặt sản phẩm; khử trùng; chữa bệnh còi xương.
3. Tia Röentgen:
a. Định nghĩa: Tia Röentgen là những bức xạ điện từ có bước sóng từ
12
10 m
−
đến
8
10 m
−
a. Định luật 1 quang điện: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng kích thích (
λ
) phải nhỏ hơn
bằng giới hạn quang điện (
0
λ
) của kim loại đó:
0
λ λ
≤
.
b. Định luật 2 quang điện: Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích:
~
qñ askt
I I
.
c. Định luật 3 quang điện: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện chỉ phụ thuộc vào bước sóng
ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại, không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích:
0 0
0
( , )
ñM
ñM askt
W
W I
λ λ
∈
∉
hc
A W mv
ε ε
λ
= + = +
Chú ý: Phương trình Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2.
4. Điều kiện để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện:
0
0 ; 0
qñ ñM h h
I W eU U= ⇔ = <
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Nguyễn Hoài Phong 12A2- THPT Bù Đăng 21
5. Dòng quang điện bão hòa:
bh
bh
I t
n q
I n
t q
∆
∆
= ⇒ =
∆ ∆
: Số electron bứt ra
6. Năng lượng chùm photon:
E
E N N
∆ =
=
ur
ur
10. Năng lượng tia Röentgen:
X X
X
X ñ AK
hc
hf
W eU
ε
λ
ε
= =
= ∆ =
II. MẪU NGUYÊN TỬ BOHR
1. Tiên đề Bohr:
a. Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định gọi là trạng thái dừng. Ở
trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng lượng.
b. Tiên đề 2: Nguyên tử ở thái thái có mức năng lượng
m
0
2
13,6
( ); 13,6
n
E eV E eV
n
= − =
3. Bước sóng:
λ
−
= − = −
19
2 2
1 1
13,6.( ).1,6.10 (J)
m n
hc
E E
n m
hay:
λ
−
= −
=
2 2
7 1
1 1 1
( )
L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 22
III. HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG
1. Hấp thụ ánh sáng:
Hấp thụ ánh sáng là hiện tượng mơi trường vật chất làm giảm cường độ của chùm sáng truyền qua nó.
a. Định luật về hấp thụ ánh sáng:
Cường độ của chùm sáng đơn sắc khi truyền mơi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ của độ dài đường
truyền tia sáng:
α
−
=
0
d
Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn được duy trì trong một
khoảng thời gian nào đó.
Thời gian phát quang là khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang: Thời gian phát
quang có thể kéo dài từ
−10
10 s
đến vài ngày.
Hiện tượng phát quang là hiện tượng khi vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng này để phát ra ánh sáng có
bước sóng khác.
b. Các dạng phát quang:
Huỳnh quang là sự phát quang có thời gian ngắn dưới
−8
10 s
, thường xảy ra với chất lỏng và khí.
Lân quang là sự phát quang có thời gian dài trên
−8
10 s
, thường xảy ra với chất rắn.
Chú ý: Thực tế trong khoảng
− −
≤ ≤
8 6
10 10s t s
khơng xác định được lân quang hay huỳnh quang.
c. Định luật Xtốc về sự phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng kích thích:
λ λ ε ε
< ⇔ >
aspq askt aspq askt
.
2. Laser:
b. Tiên đề II (ngun lí bất biến của vận tốc ánh sáng): Vận tốc ánh sáng trong chân khơng có cùng giá trị bằng c
trong mọi hệ quy chiếu qn tính, khơng phụ thuộc vào phương truyền và vận tốc của nguồn sáng hay máy thu.
2. Các hệ quả:
♦ Sự co của độ dài: Độ dài của một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó:
2
0 0
2
1
v
l l l
c
= − <
.
♦ Sự dãn ra của khoảng thời gian: Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với
quan sát viên đứng n:
0
0
2
2
1
t
t t
v
c
∆
∆ = > ∆
−
.
♦ Khối lượng tương đối:
0
E mc c
v
c
= =
−
.
Chú ý:
2 2
0 0
2 2 4 2 2
0
1
2
E m c m v
E m c p c
= +
= +
3. Đối với photon:
Năng lượng của photon:
2
hc
hf m c
ε
ε
λ
Mà
v c=
nên
0
0m
ε
=
.
Vấn đề 9: HẠT NHÂN NGUN TỬ
I. HẠT NHÂN NGUN TỬ
1. Cấu tạo hạt nhân:
−
−
−
=
= +
=
N A Z
q
2. Đơn vị khối lượng ngun tử (
u
):
−
=
= ⇒
=
27
1,007276
1 1,66055.10
1,008665
p
n
m u
u kg
m u
3. Các cơng thức liên hệ:
Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay
Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 24
a. Số mol:
23
A
; A: khối lượng mol(g/mol) hay số khối (u)
: khối lượng
=
=
4. Bán kính hạt nhân:
1
15
3
1,2.10 ( )R A m
−
=
II. NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN
1. Độ hụt khối:
0
0
( ) : khối lượng các nuclôn riêng lẻ
p n
m Zm A Z m
m m m
= + −
∆ = −
2. Hệ thức Einstein:
−
= =
=
= =
0
0
0
0
ln2
2
; với : hằng số phân rã
( )
2
t
t
T
t
t
T
N
N N e
= = =
3. Thể tích của dung dịch chứa chất phóng xạ:
0
0
2
t
T
H
V V
H
=
Trong đó:
la the å tích dung dòch chứa V ø H
Chu kì bán rã của một số chất
Chất phóng xạ
12
6
Cacbon C
16
8
Oxi O
235
92
Urani U
210
84
Poloni Po
226
88
m m m m e
λ
−
∆ = − = −
Chú ý: Số hạt nhân ngun tử tạo thành bằng số hạt nhân ngun tử phóng xạ bị phân rã
B
: N
C A
A B C N N→ + = = ∆
; khơng có định luật bảo tồn khối lượng.
4. Các tia phóng xạ:
a. Tia
α
:
4 4
2 2
là hạt He
α
, bị lệch trong điện trường, từ trường.
b. Tia
β
:
%
β ν
β ν
+ +
− −
− −
→ +
1. Phản ứng hạt nhân:
CA B D
A B C D
AA A A
Z Z Z Z
A B C D+ → +
2. Các định luật bảo toàn:
a. Định luật bảo toàn điện tích:
A B C D
Z Z Z Z+ = +
b. Định luật bảo toàn số nuclon:
A B C D
A A A A+ = +
c. Định luật bảo toàn năng lượng:
( ) ( ) ( ) ( )
A ñA B ñB C ñC D ñD
E E E E E E E E+ + + = + + +
d. Định luật bảo toàn động lượng:
A B C D
p p p p+ = +
uur uur uur uur
3. Các công thức liên hệ:
a. Động năng:
− −
= = =
2 27 13
1
; ( ); 1 1,66055.10 ; 1 1,6.10
2
ñ
E E E E M M c= ∆ + ∆ = −
Vấn đề 10: VẬT LÍ VŨ TRỤ
I. CÁC HẠT SƠ CẤP
1. Hạt sơ cấp: Các hạt sơ cấp (hạt cơ bản) là các hạt nhỏ hơn hạt nhân.
2. Các đặc trương của hạt sơ cấp:
a. Khối lượng nghỉ
0
m
: Phôtôn
ε
, nơtrinô
ν
, gravitôn có khối lượng nghỉ bằng không.
b. Điện tích: Các hạt sơ cấp có thể có điện tích bằng điện tích nguyên tố
1Q =
, cũng có thể không mang điện. Q
được gọi là số lượng tử điện tích.
c. Spin s: Mỗi hạt sơ cấp khi đứng yên cũng có momen động lượng riêng và momen từ riêng. Các momen này được
đặc trưng bằng số lượng tử spin. Prôtôn, nơtrôn có
1
2
s =
, phôtôn có
1s =
, piôn có
0s
=
.
d. Thời gian sống trung bình T: Trong các hạt sơ cấp có 4 hạt không phân rã (proton, electron, photon, notrino) gọi
là các hạt nhân bền. Còn các hạt khác gọi là hạt không bền và phân rã thành các hạt khác. Notron có
Tập hợp các mêzôn và bariôn được gọi là hađrôn.
5. Tương tác của các hạt sơ cấp:
a. Tương tác hấp dẫn: Bán kính lớn vô cùng, lực tương tác nhỏ.
b. Tương tác điện từ: Bán kính lớn vô hạn, lực tương tác mạnh hơn tương tác hấp dẫn cỡ
38
10
lần.
c. Tương tác yếu: Bán kính tác dụng rất nhỏ cỡ
18
10 m
−
, lực tương tác yếu hơn tương tác hấp dẫn cỡ
11
10
lần.
d. Tương tác mạnh: Bán kính tác dụng rất nhỏ cỡ
15
10 m
−
, lực tương tác yếu hơn tương tác hấp dẫn cỡ
2
10
lần.
Tương tác giữa các hađrôn.
6. Hạt quark:
Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay
Copyright: Tài liệu đại học ©