Ex: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
HỆ THỐNG CÔNG THỨC - LÝ THUYẾT GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Mobile: 09166.01248
TÀI LIỆU CHUẨN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2012 Email: [email protected]
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
HP 1
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I: PHƯƠNG PHÁP
1. KHÁI NIỆM
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng.
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin( hay sin) của thời gian.
2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. x= Acos(t+)
Trong đó:
x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng
A: Biên độ ( li độ cực đại)
: vận tốc góc( rad/s)
t +
: Pha dao động ( rad/s )
: Pha ban đầu ( rad).
, A là những hằng số dương; phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.
3. PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC.
v = - A sin( t + ) = Acos( t + +
2max
a
max
.
4. CHU KỲ, TẦN SỐ.
A. Chu kỳ: T =
2
=
t
N
( s) Trong đó:
t: là thời gian
N: là số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t
“Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.”
B. Tần số: f =
2
=
N
t
( Hz) Trong đó:
A.
)
2
= (
v
V
max
)
2
(2)
+ a = -
2
.Acos( t + ) cos ( t + ) = -
a
2
A
cos
2
( t + ) = (
a
2
= 1 A
2
= x
2
+ (
v
)
2
( Công thức số 1)
Ta có: a = -
2
.x x = -
a
2
x
2
=
a
2
)
2
+ (
a
a
max
)
2
= 1. ( Công thức số 3)
6. MÔ HÌNH DAO ĐỘNG 7. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC QUAN TRỌNG
V > 0
(+)
A - A
a < 0
a > 0
V T
CB
Xét x
Xét V
Xét a
3.
cos (a+ b) = cosa.cosb - sina .sinb
cos(a - b) = cosa.cosb + sina .sinb
4. cos a + cosb = 2 cos
a+ b
2
cos
a - b
2
5.
sin ( + k2) = sin
cos( + k2) = cos
6.
Cos
2
A = x
2
+
v
2
2
=
a
2
4
+
v
2
2
=
v
max
=
Đồ thị của li độ theo thời gian
đồ thị x - t
Đồ thị của vận tốc theo thời gian
đồ thị v - t
v
t
A
-A
Đồ thị của gia tốc thời gian
đồ thị a - t
a
x
A
-A
A .
2 - A .
2x
v
A.
- A.
A - A
v
a
A.
=
2
T
= 2f =
a
max
A
=
v
max
A
=
a
max
v
max
=
v
2
A
2
- x
2
sin
> 0 nếu v <0
< 0 nếu v >0
Bước 3: Thay số vào phương trình
BÀI 3: ỨNG DỤNG VLG TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ A B.
Bước 1: Xác định góc .
Bước 2: t =
=
2
.T =
O
360
O
.T
Trong đó:
+ k.2
6t = -
2
3
+ k2
t = -
1
9
+
k
3
≥ 0 Vậy k ( 1,2,3…)
Vì t ≥ 0 t = -
1
9
+
k
3
≥ 0 Vậy k =( 1,2,3…) - 4
4 2 (+)
= - /3
-Vật đi qua lần thứ 2, ứng với k = 2.
t = -
1
9
+
3
Vì t ≥ 2
t = -
1
36
+
k
3
≥ 2 vậy k = ( 7,8,9…) - 4
4
2 3
= /6
- Vật đi qua lần thứ 3, ứng với k = 9
t = -
1
36
+
9
3
= 2,97s.
3. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG.
Loại 1: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t.
Bước 1: Tìm t, t = t
v >0
v < 0
- Tại t = t
2
; x
2
= ?
v >0
v < 0
.
Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t
1
và t
2
để tìm ra
S
3
Bước 5: thay S
3
A - A
S
max
A. Tìm S
max
:
S
max
= 2.A.sin
2
Với
[ ]
= .t
A - A
S
min
TÀI LIỆU CHUẨN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2012 Email: [email protected]
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
HP 5 A - A
S
maxA. Tìm S
max
S
max
= 2
A + A.cos
2 -
2
Với
S
t
Trong đó
- S: là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t
- t: là thời gian vật đi được quãng đường S
- Tốc độ trung bình trong một chu kỳ
v
=
4A
T
=
2v
max
B. Bài toán tính tốc độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian t:
v
max
=
S
max
t
“t”
Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 4t +
3
) cm.
A. Trong một giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần:
Hướng dẫn:
Cách 1:
Mỗi dao động vật qua vị trí cân bằng 2 lần ( 1 lần theo chiều âm - 1
lần theo chiều dương)
1 s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là: f =
2
= 2Hz
Số lần vật qua vị trí cân bằng trong s đầu tiên là: n = 2.f = 4 lần.
Cách 2:
Vật qua vị trí cân bằng
4t +
3
=
2
+ k
4t =
6
+ k
t =
v < 0
v > 0
= 0
- A
A
VTB( +) = 0 rad A/2( -)
- A
A
= /3
A/2 ( -) = /3 rad
- A
A A/2 (+)
= - /3
A/2 ( +) = - /3 rad
- A
A
- A/2 (+)
= - 2/3
- : Tần số góc ( rad/s)
3. CHU KỲ - TẦN SỐ
A. Tần số góc - ( rad/s)
=
k
m
( rad/s). Trong đó:
K: Độ cứng của lò xo( N/m)
m: Khối lượng của vật ( kg)
B. Chu kỳ - T (s): Thời gian để con lắc thực hiện một dao động
T =
2
= 2
m
k
( s);
C. Tần số - f( Hz): Số dao động con lắc thực hiện được trong 1s
f =
2
=
1
2
Gắn m =(m
1
+ m
2
)
Gắn m =(m
1
+ m
2
)
f =
f
1
.f
2
f
1
2
k
=
l
g
=
2
)
T = 2
l
g
s; f =
1
2
g
l
Hz BÀI 5: CẮT - GHÉP LÒ XO
I. PHƯƠNG PHÁP
1. CẮT GHÉP LÒ XO
Cho lò xo k
o
có độ dài l
o
, cắt lò xo làm n đoạn, tìm độ cứng của mỗi
o
= K
1
l
1
= K
2
l
2
K
1
K
2
=
l
2
l
1
Nhận xét: Lò xo có độ dài tăng bao nhiêu lần thì độ cứng giảm đi bấy
2. GHÉP LÒ XO
a. Trường hợp ghép nối tiếp: K
1
K
2
m
K
1
K
2Bài toán liên quan thường gặp
Ta có:
1
+ K
2
)
K
1
.K
2
( s)
f =
1
2
K
1
.K
2
m(K
1
+ K
2
)
1
nt K
2
f =
f
1
.f
2
f
1
2
+ f
2
2Bài toán 1
T
2
= T
1
K
2 K
1
K
2 Bài toán liên quan thường gặp
Khi ghép song song ta có: K = K
1
+ K
2
1
K
2
T
2
K
1
// K
2
K
1
nt K
2
f
2
BÀI 6: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI - LỰC PHỤC HỒI
I. PHƯƠNG PHÁP
1. CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG TH1: l >A
+
F
dh
= 0 Vị trí lò xo không biến dạng
F
ph
= 0 Vị trí cân bằng
l
o
l
l
-A
A
-A
A
TH2: l ≤ A
l
o
+l+A
L
min
=l
0
+l-A
B. Lực đàn hồi: F
dh
= - Kx ( N)
( Nếu xét về độ lớn của lực đàn hồi).
F
dh
= K.( l + x)
- F
dhmax
= K(l + A)
- F
dhmin
=
nén
là góc nén trong một chu kỳ.
-
nén
= 2. Trong đó: cos. =
l
A
- t
nén
=
nén
t
giãn
=
dãn
=
2 -
nén
F
dhmax
= K.A
F
dhmin
= 0
- Độ lớn lực phục hồi băng với độ lớn lực đàn hồi. F
ph
= F
dh
= K.x.
BÀI 7: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO
I. PHƯƠNG PHÁP
Năng lượng con lắc lò xo: W = W
d
+ W
t
Trong đó:
W: là cơ năng của con lắc lò xo
Mô hình CLLX
*** W
d
=
1
2
mv
2
=
1
2
m(-Asin(t+))
2
=
1
2
m
2
A
2
sin
2
=
1
2
K( Acos (t + ) )
2
=
1
2
KA
2
cos
2
(t + ).
W
t
max
=
1
2
kA
2 W = W
2
A
2
( sin
2
(t + ) + cos
2
(t + ) )
=
1
2
m
2
A
2
= const. Cơ năng luôn bảo toàn.
Ex: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
HỆ THỐNG CÔNG THỨC - LÝ THUYẾT GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Mobile: 09166.01248
TÀI LIỆU CHUẨN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2012 Email: [email protected]
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
HP 10
*** Tổng kết:
W = W
=
1
2
m.v
o
2 = W
tmax
=
1
2
kA
2 W
W
0
=
1
/
2
KA
sin
2
(t + ) =
1
2
m
2
A
2
(
1-cos(2t+2)
2
)
=
1
4
m
2
A
2
+
1
4
m
2
1
T
d
=
2
T
= 2f. Tần số động năng = tần số của thế năng = 2f
Thời gian liên tiếp để động năng và thế năng bằng nhau: t =
T
4
.
Một số chú ý trong giải nhanh bài toán năng lượng:
Công thức 1: Vị trí có W
d
= n.W
t
x =
A
n + 1
Công thức 2: Tỉ số gia tốc cực đại và gia tốc tại vị trí có W
d
= n.W
t
(
0
≤ 10
o
). 3. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG:
o
S
o
l l
Ex: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
HỆ THỐNG CÔNG THỨC - LÝ THUYẾT GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Mobile: 09166.01248
TÀI LIỆU CHUẨN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2012 Email: [email protected]
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
HP 11
Ta có phương trình dao động của con lắc đơn có dạng:
s=Scos(t+)
=
max
= S
B. Phương trình gia tốc
a = v’ = x” = -
2
.Scos( t + ) (cm/s) = -
2
.s ( m/s
2
)
a
max
=
2
.S
5. CHU KỲ - TẦN SỐ.
A. Chu kỳ. T =
2
= 2
l
g
(s).
Bài toán:
T
2
2
|
B. Tần số: f =
2
=
g
l
(Hz).
Bài toán:
Con lắc đơn có chiều dài l
1
thì dao động với tần số f
1
.
Con lắc đơn có chiều dài l
2
thì dao động với tần số f
2
2
| |
f
1
2
± f
2
2
6. CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN
S
2
= s
2
+
v
2
2
l
27. MỘT SỐ BÀI TOÁN QUAN TRỌNG
Bài toán 1: Bài toán con lắc đơn vướng đinh về một phía:
T =
T
1
+ T
2
2 l
1
l
2
T
1
.T
2
| |
T
1
- T
2 Trong đó:
- T
1
là chu kỳ của con lắc lớn hơn
- T
2
là chu kỳ của con lắc nhỏ hơn
- là thời gian trùng phùng
- n: là số chu kỳ đến lúc trùng phùng mà con lắc lớn thực hiện
- n + 1: là số chu kỳ con lắc nhỏ thực hiện để trùng phùng
l
t
: Thế năng của con lắc ( J )
- W
d
=
1
2
mv
2 w
dmax
=
1
2
m
2
S
2
=
1
2
.m.V
2
+ mgl( 1 - cos )
= W
dmax
=
1
2
m
2
S
2
=
1
2
m.V
o
2 = W
tmax
= mgl( 1 - cos
o
Chu kỳ động năng = chu kỳ của thế năng =
T
2 Tần số động năng = tần số của thế năng = 2f.
Khoảng thời gian để động năng bằng thế năng liên tiếp là t =
T
4
.
2. VẬN TỐC - LỰC CĂNG DÂY
A. Vận tốc:
V = 2gl ( cos - cos
o
)
v
max
= 2gl( 1 - cos
o
) Tại vị trí cân bằng
v
≤ 10
o
thì ta có hệ thống công thức làm tròn sau:( tính theo rad).
Với rất nhỏ ta có: sin = cos = 1 - 2sin
2
2
= cos = 1 -
2
2
Ex: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
HỆ THỐNG CÔNG THỨC - LÝ THUYẾT GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Mobile: 09166.01248
TÀI LIỆU CHUẨN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2012 Email: [email protected]
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
HP 13
Thay vào các biểu thức có chứa cos ta có:
Wt = mgl.
2
2
=
mgs
2
=
o
gl
T = mg( 1 -
3
2
2
+
o
2
) T
max
= mg( 1 +
o
2
) > P T
min
= mg( 1 -
o
C
- : hệ số nở dài của dây treo
- t : là nhiệt độ của môi trường
Bài toán 1:Bài toán tìm thời gian nhanh hay chậm của đồng quả lắc trong khoảng thời gian t. τ = τ.
2
| t
2
- t
1
|
Trong đó:
- t
2
: nhiệt độ môi trường lúc đồng hồ chạy sai
- t
1
: nhiệt độ môi trường đồng hồ chạy đúng
- : hệ số nở dài của dây treo.
- τ : là thời gian nghiên cứu( thông thường là 1 ngày: τ = 86400s)
2. THAY ĐỔI DO G:
2.1. Thay đổi lớn ( dưới tác dụng của lực khác trọng lực)
A. Con lắc trong thang máy:
P
F
qtTM
Lên nhanh dần
TM
Xuống chậm dần
Khi thang máy lên nhanh dần, xuống chậm dần:
g
hd
= g + a
T = 2
g
hd
= 2
g + a
F
qt
v
a Khi thang máy xuống nhanh dần, lên chậm dần:
g
hd
= g - a.
T = 2
g
hd
= 2
g - a
v
Xe ô tô chuyển động chậm dần với gia tốc a
F
P
F
qt
a
v
a
g
C. Con lắc đặt trong điện trường đều:
(+) Vật mang điện dương - điện trường hướng từ trên xuống
hoặc (vật mang điện âm - điện trường từ dưới hướng lên):
E
P
F
d
E
P
E
P
F
d
E
P
F
d Ex: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
P
F
d
E
F
P
F
d
g
hd
= 2
g
2
+ (
q.E
m
)
2
D. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực đẩy Aximet.
Lực đẩy Acximet: F
A
= .V.g
g
hd
= g + a = g +
F
A
Đồng hồ quả lắc được đưa lên độ cao h
Bài toán 3: Đồng hồ quả lắc được đưa xuống độ sâu h
R
h
R - h
Ex: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
HỆ THỐNG CÔNG THỨC - LÝ THUYẾT GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Mobile: 09166.01248
TÀI LIỆU CHUẨN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2012 Email: [email protected]
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
HP 16
A. Khi đưa đồng hồ lên cao h so với mặt đất:
Đồng hồ sẽ chạy chậm hơn so với mặt đất: τ = τ.
h
R
B. Khi đưa đồng hồ xuống độ sâu h:
Đồng hồ sẽ chạy chậm so với mặt đất: τ = τ .
h
2R
C. bài toán nhanh chậm của đồng hồ khi có sự thay đổi của cả độ cao và nhiệt độ:
(+)Lên cao: τ = τ .
h
là chu kỳ của đồng hồ khi đồng hồ chạy đúng
T
2
là chu kỳ của đồng hồ khi đồng hồ chạy sai.
Mỗi chu kỳ đồng hồ chạy sai là: T = T
2
- T
1
Gọi N là số chu kỳ mà đồng hồ sai chỉ trong một ngày: N =
τ
T
2
.
Thời gian chỉ sai trong một ngày là: τ = N.( T
2
- T
1
) =
τ
T
2
( T
( 1 + t
1
)
g
T
2
= 2
2
g
= 2
( 1 + t
2
)
g
T
1
T
2
=
1 + t
2
)
= τ
2
(t
2
- t
1
).
Bài toán 2: ( sai số đồng hồ khi đưa đồng hồ lên cao)
Ta có:
T
1
= 2
g
1
trong đó: g
1
= G.
M
R
2
1
=
R
R + h
= 1 -
h
R
( vì h << R).
τ = τ( 1 -
T
1
T
2
) = τ ( 1 - 1 +
h
R
) = τ.
h
R
Bài toán 3: ( sai số của đồng hồ khi đưa đồng hồ xuống sâu)
T
1
= 2
g
T
1
T
2
=
g
2
g
1
Giả sử trái đất là khối đồng chất có khối lượng riêng là D.
Ex: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
HỆ THỐNG CÔNG THỨC - LÝ THUYẾT GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Mobile: 09166.01248
TÀI LIỆU CHUẨN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2012 Email: [email protected]
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
HP 17
M’ = D. V’ =
4
3
. .( R - h)
3
.D g
2
= G.
2
= G.
4
3
.R.D
T
1
T
2
=
g
2
g
1
=
G.
4
3
.( R - h).D
G.
4
3
.R.D
=
1
cos(t +
1
) và x
2
= A
2
cos(t +
2
)
Gọi là độ lệch pha của hai dao động: = (t +
2
) - (t +
1
) =
2
-
1
Nếu: - < 0 dao động 2 chậm pha hơn dao động 1
- > 0 dao động 2 nhanh pha hơn dao động 1.
1
= A
1
cos(t +
1
) và x
2
= A
2
cos(t +
2
). Xác định phương trình dao
động tổng hợp của chúng.
Bài làm:
Dao động tổng hợp của chúng có dạng: x = Acos( t + )
Trong đó:
A = A
1
2
+A
2
2
cos
1
+A
2
cos
2
Trường hợp đặc biệt:
- = k2 A
max
= A
1
+ A
2- = (2k + 1) A
min
= |A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
. A
1
A
2
A
2
1
A
X1
HỆ THỐNG CÔNG THỨC - LÝ THUYẾT GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Mobile: 09166.01248
TÀI LIỆU CHUẨN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2012 Email: [email protected]
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
HP 18
Đề bài: Một vật thực hiện đồng thời n dao động thành phần với:
x
1
= A
1
cos(t +
1
)
x
2
= A
2
cos(t +
2
)
……………………
x
n
= A
cos
n
A
Y
= A
1
sin
1
+ A
2
sin
2
+…+ A
n
sin
n
Bước 2: A = A
X
2
2
SHIFT (-) ( NHẬP GÓC
2
) +
……………………………………………………………
A
n
SHIFT (-) ( NHẬP GÓC
n
)
Để lấy biên độ A ta nhấn : SHIFT + =
Để lấy ta nhấn: SHIFT =
B. Máy tính 570 ES + 570ES - PLUS
Nhập số tương tự máy tính 570 MS, nhưng khi lấy kết quả ta làm như sau:
SHIFT 2 3 =
5. TÌM DAO ĐỘNG THÀNH PHẦN
Bài toán: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa x
1
, x
2
. ta biết x
= A
2
+A
1
2
-2A.A
1
cos(-
1
) ; tan
2
=
Asin-A
1
sin
1
Acos-A
1
cos
1
I. PHƯƠNG PHÁP
1. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG
Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái dao động lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian như nhau
Dao động tự do: là dao động mà chu kỳ của hệ chỉ phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ
Dao động tắt dần: là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian, nguyên nhân của sự tắt dần là do ma sát với
môi trường. Ma sát càng lớn thì tắt dần càng nhanh.
Dao động duy trì: là dao động có biên độ không đổi theo thời gian trong đó sự cung cấp thêm năng lượng để bù
A
X1
A
X
2
A
Y2
A
Y1
A
Y
HỆ THỐNG CÔNG THỨC - LÝ THUYẾT GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Mobile: 09166.01248
TÀI LIỆU CHUẨN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2012 Email: [email protected]
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
HP 19
lại sự tiêu hao do ma sát ma không làm thay đổi chu kỳ riêng của nó thì dao động kéo dài mãi mãi và gọi là dao động duy
trì.
Dao động cưỡng bức: là dao động chịu sự tác dụng của ngoại lực biến đổi điều hòa F=F
o
cosΩt
- Dao động cưỡng bức là điều hòa có dạng hàm cos(t).
- Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số góc Ω của ngoại lực
- Biên độ của dao động cưỡng bức của ngoại lực tỉ lệ thuận với biên độ F
o
của ngoại lực phụ thuộc vào tần số
góc của ngoại lực và lực cản môi trường.
- Hiện tượng cộng hưởng: khi biên độ A của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại. người ta nói rằng có hiện
tượng cộng hưởng.
Giá trị cực đại của biên độ A của dao động đạt được khi tần số góc của ngoại lực bằng tần số góc riêng
0
của hệ
dao động tắt dần
Hiện tượng cộng hưởng càng rõ nét khi lực cản càng nhỏ.
Phân biệt dao động duy trì và dao động cưỡng bức:
Dao động cưỡng bức Dao động duy trì
Dao động cưỡng bức là dao động xảy ra dưới tác
dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc Ω bất kỳ.
kA
2
S =
kA
2
2mg
b. Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ, sau một chu kỳ
Gọi A
1
là biên độ ban đầu của con lắc lò xo, A
2
là biên độ sau nửa chu kỳ
Ta sẽ có: W = mg( A
1
+A
2
) =
1
2
( kA
1
2
k
= A
1
A
1
gọi là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ.
Độ giảm biên độ sau một chu kỳ là: A = 2.
2.mg
k
=
4.mg
k
.
c. Số dao động đến lúc dừng hẳn N =
A
Ad. Thời gian đến lúc dừng hẳn t = T.N =
T.A
Ae. Bài toán tìm vận tốc của vật khi vật đi được quãng đường S
Ta có: W = W
=
1
2
K A
2
- F
ms
. S -
1
2
kx
2
v =
K(A
2
- x
2
) - 2F
ms
.S
m
Vật sẽ đạt được vận tốc cực khi F
mgl
201
= F
c
. S
S =
mgl
201
.F
c
2
B. Xác định độ giảm biên độ trong một chu kỳ.
Ta có: năng lượng ban đầu của con lắc là: W
1
=
1
2
mgl
2
2
l
o
1
o
2 Năng lượng mất đi W = W
1
- W
2
=
1
2
mgl
201
)
1
2
mgl(
01
-
02
)(
01
+
02
) = F
c
.l. (
01
+
02
)
01
-
cb
Trong đó:
T
r
gọi là chu kỳ riêng
T
cb
gọi là chu kỳ cưỡng bức
- Công thức xác định vận tốc của xe lửa để con lắc dao động mạnh nhất. v =
L
T
r
- Trong đó:
L là chiều dài thanh ray
T
r
là chu kỳ riêng của con lắc
- m
1
: là khối lượng của vật 1
- m
2
: là khối lượng của vật 2
- m = (m
1
+ m
2
) là khối lượng của hai vật khi dính vào nhau:
- v
1
là vận tốc của vật 1 trước va chạm
- v
2
là vận tốc vật 2 trước va chạm
- V là vận tốc của hai vật khi dính sau va chạm
Ex: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
HỆ THỐNG CÔNG THỨC - LÝ THUYẾT GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Mobile: 09166.01248
TÀI LIỆU CHUẨN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2012 Email: [email protected]
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
HP 21
CT2: Bào toàn động năng:
1
2
m
1
. v
1
2
+
1
2
m
2
. v
2
2
=
1
2
m
1
. (v
1
+ 2m
2
. v
2
m
1
+ m
2
v
2
’ =
( m
2
- m
1
)v
2
+ 2.m
Xác định biên độ lớn nhất để trong quá trình M dao
động dây treo không bị trùng
A ≤
M.g
K2. BÀI TOÁN KHÔNG DỜI VẬT K
M
A
m K
M
A
m
K
M
m
1. CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN
a. Định nghĩa sóng cơ: Sóng cơ là dao động lan truyền trong một môi trường rắn, lỏng, khí.
b. Sóng ngang: là sóng cơ trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền
sóng. Sóng ngang truyền trong chất rắn và mặt chất lỏng.
c. Sóng dọc: là sóng cơ trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Sóng
dọc truyền được cả trong môi trườg rẳn, lỏng, khí.
d. Đặc trưng của sóng hình sin:
- Biên độ sóng: biên độ của sóng là biên độ dao động của một phần tử môi trường có sóng truyền qua.
- Chu kỳ: là chu kỳ của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. (f =
1
T
)
- Tốc độ truyền sóng: Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Với mỗi môi trường có v
không đổi.
- Bước sóng:
+ là quãng đường mà sóng truyền trong một chu kỳ.
+ Hoặc là khoảng cách gần nhất của hai điểm cùng pha trên
phương truyền sóng. = v. T =
v
f
( m, cm…)
- Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
2. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
Xét tại nguồn O: có phương trình sóng là: u
O
2fd
vf
) = U
o
cos( t -
2d
) t ≥
d
v
.
Độ lệch pha dao động của hai điểm trên phương truyền sóng: = 2
d
= 2
d
2
- d
1
Nếu:
- = k2 (hai điểm cùng pha) k2 =
2d
d = k
o
cost
Ex: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
HỆ THỐNG CÔNG THỨC - LÝ THUYẾT GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Mobile: 09166.01248
TÀI LIỆU CHUẨN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2012 Email: [email protected]
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
HP 23
u
1
M
= U
o
cos( t -
2d
1
)
u
2
M
) + U
o
cos( t -
2d
2
)
= 2. U
o
cos
( d
2
- d
1
)
.cos
t -
( d
M
= |2. U
o
cos
( d
2
- d
1
)
|
Xét biên độ A = |2. U
o
cos
( d
2
- d
1
)
|
A
1
= k. với k = 0, ± 1, ± 2, …
KL: Biên độ của sóng giao thoa đạt cực đại tại vị trí có hiệu đường đi bằng nguyên lân bước sóng.
A
min
khi cos
( d
2
- d
1
)
= 0
( d
2
- d
1
)
1
)
u
2
M
= U
o
cos( t +
2
-
2d
2
) u
M
= u
1
M
o
cos
1
-
2
2
+
( d
2
- d
1
).
cos
1
+
2
2
-
( d
2
+ d
1
)
Với A
M
= |2.U
o
cos
+
( d
2
- d
1
)
| Trong đó: =
2
-
1
Xét biên độ A = |2.U
o
.cos
-
2
1
)
= ± 1.
-
2
+
( d
2
- d
1
)
= k …
A
min
khi cos
2
- d
1
)
= (k +
1
2
).
3. CÁC BÀI TOÁN QUAN TRỌNG
Bài toán 1: xác định số cực đại - cực tiểu giữa hai điểm MN bất kỳ với độ lệch pha bất kỳ.
Ex: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
HỆ THỐNG CÔNG THỨC - LÝ THUYẾT GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Mobile: 09166.01248
TÀI LIỆU CHUẨN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2012 Email: [email protected]
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
HP 24
1
N
giả sử d
M
< d
N
Cực đại: -
2
+
d
M
≤ k ≤ -
2
+
d
M
S
1
S
2
N
d
1
M
d
1
N
d
2
M
d
= - l
d
S
2
= l
Cực đại: -
2
-
l
≤ k ≤ -
2
+
l
Cực tiểu: -
1
; S
2
cùng pha)
***Hai nguồn cách nhau chẵn
.
Cực đại cùng pha với nguồn: -
l
2
≤ k ≤
l
2
Cực đại ngược pha với nguồn: -
l
2
-
1
2
Cực đại ngược pha với nguồn: -
l
2
≤ k ≤
l
2
Bài toán 4: Xác định biên độ giao thoa sóng:
*** Hai nguồn cùng biên độ
Tại vị trí M bất kỳ. A
M
= |2.U
o
.cos
-
2
+
( d
- Hai nguồn ngược pha: A
M
= 0
- Hai nguồn vuông pha: A
M
= U
0
2
- Hai nguồn lệch pha
3
: A
M
= U
o
3
*** Hai nguồn khác biên độ:
Xây dựng phương trình sóng từ nguồn 1 tới M; Phương trình sóng từ nguồn 2 tới M
Thực hiện bài toán tồng hợp dao động điều hòa bằng máy tính. |A
1
- A
2
.cos
( d
2
- d
1
)
.cos
t -
( d
2
+ d
1
)
Vì M nằm trên trung trực của hai nguồn nên d
1
= d
1
S
2
M
d
1
d
2
/2
/2
d
1
= d
2
= d
Vì tại M và hai nguồn cùng pha:
( d
2
≥
2
k ≥
2
( K là số nguyên). (4)
Thay ( 4) vào (2) và sau đó thay (2) vào (1 ) ta có: u
M
= 2. U
o
.cos( t - k.2)
*** Bài toán tìm MI
min
Ta có: k ≥
k
2
( k nguyên)
Vì MI
min
k
min
M
d
1
d
2
/2
/2
I ***Bài toán xác định số điểm dao động cùng pha với nguồn trong đoạn MI
2
≤ k ≤
d
Trong đó: d = MI
2
+ ( /2)
2
k = -2
k = -3 k = -4
k = 0
k = 1
k = 2 k = 3
k = -1
k = -2
k = -3
k = -4
Ct1 Ct2 Ct3 Ct4 Ct1 Ct2 Ct3 Ct4
cđ 1
cđ 2
cđ 3
cđ 4
cđ = 0
cđ -1 cđ -2 cđ -3
cđ -4
BÀI 3: SÓNG DỪNG
1. SÓNG PHẢN XẠ.
- Sóng phản xạ có cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới.
- Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới
- Nếu đầu phản xạ tự do thì sóng tới và sóng phản xạ cùng pha với nhau.
2. SÓNG DỪNG.
A. Thí nghiệm:
Copyright: Tài liệu đại học ©