ĐẠI HỌC THÁI
NGUYÊN
TR
Ƣ
ỜNG
ĐẠI HỌC
SƢ
PHẠM
  

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
1
VŨ
T
HỊ
HẠN


N
T
T
H
H
Ạ
Ạ
C
C
S
S

Ĩ
Ĩ
KH
KH
O
O
A
A
H
H
Ọ
Ọ
C
C
G
G
I
I

TR
Ƣ
ỜNG
ĐẠI HỌC
SƢ
PHẠM
  

VŨ
T
HỊ
HẠN

H
DẠY HỌC GIỚI HẠN Ở LỚP 11
THPT
THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH
TÍCH
CỰC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
CỦA
HỌC
SINH
(THEO NỘI DUNG
SG
K ĐẠI SỐ LỚP 11
B
AN CƠ
B
ẢN)
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY TOÁN

KH
O
O
A
A
H
H
Ọ
Ọ
C
C
G
G
I
I
Á
Á
O
O
D
D
Ụ
Ụ
C
C
Ngƣời
h
ƣ
ớng
dẫn khoa học: TS. NGUYỄN NGỌC

i, các thầy giáo,
cô
giáo
trong khoa Toán- Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái
Nguyên đã
tạo
điều kiện thuận lợi và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập
và nghiên
cứu.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng đào tạo và nghiên
cứu
khoa học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi
đ

iều
kiện thuận lợi để em hoàn thành luận văn
.
Xin cảm ơn Ban giám hiệu và các bạn đồng nghiệp trường THPT
Trại
Cau đã động viên, giúp đỡ tôi hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của
mình.
Thái nguyên, tháng 9 năm
2008
Vũ Thị
Hạ

nh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

3
Ch
ƣ
ơng
1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
4
1.1. Tính tích cực của học sinh khi học môn toán
4
1.1.1. Quan niệm về tính tích cực
4
1.1.2. Những cấp độ khác nhau của tính tích
cực

6
1.1.3. Những
b
iểu hiện của tính tích cực
7
1.1.4. Những yếu tố ảnh hưởng đến tính tích cực
8
1.1.5. Sự cần thiết phải phát huy tính tích cực học tập của học sinh
10
1.2. Thực tế dạy học giới hạn ở
tr
ƣ
ờng
THPT
11
1.2.1 Thuận lợi
11


t nu . e

d

u . v

n
2.2.2. Dạy học định lý
21
2.2.3. Dạy học quy tắc
26
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
5
2.2.4. Dạy học bài tập
29

71
Một số giáo án dạy thực nghiệm giới hạn
71
3.3. Tổ chức thực
nghiệm

106
3.4. Đánh giá kết quả thực
nghiệm 107
3.5. Kết luận chung về thực
nghiệm

108
Kết luận
110
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n

Phương pháp dạy
học
9 TH
Trường
hợp
10 THPT
Trung học phổ
thông
11 SGK
Sách giáo
khoa
12 SGV
Sách giáo
viên
13 VD
Ví
dụ
1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d


“Phương
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư
duy
sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi
dưỡng
phương pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ
năng
vận
dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lai
niềm vui
hứng
thú học tập cho học sinh”. Và trong chương I
đ
iều 5 có
ghi “Phương
pháp
giáo dục phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động
tư duy sáng tạo
của
người học, bồi dưỡng năng lực tự học khả năng thực
hành, lòng say mê
học
tập và ý trí vươn
lên”.
Đứng trước nhu cầu đó đã làm nẩy sinh và thúc đẩy một cuộc vận
động
đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các
c
ấp trong ngành giáo dục đào
tạo,

hướng
tích
cực”,“Tích cực hoá hoạt động dạy và
học”.
Đây là một hướng đổi mới PPDH được đông đảo các nhà nghiên
cứu,
các nhà lí luận và các Thầy cô giáo quan tâm. Việc vận dụng phương
pháp
này vào dạy học môn toán còn gặp rất nhiều hạn chế, còn có những
vấn
đề
cần phải nghiên cứu áp dụng một cách cụ thể. Trong các vấn đề đó
có vấn
đề
dạy học giới hạn ở trường THPT. Trong giải tích toán học thì khái
niệm
giới
hạn giữ vai trò trung tâm. Giới hạn là một trong những khái niệm
quan
trọng
nó chứa đựng nhiều kiến thức, nhiều tư duy, nhất là tư duy trừu
tượng, tư
duy
logic… Trong đó thể hiện nhiều thao tác tư duy: phân tích,
tổng hợp,
trừu
tượng hoá, khái quát hoá, đặc biệt hoá…nó đòi hỏi phẩm
chất tư duy như
:
Linh hoạt sáng tạo, sự tính toán chính xác, các phẩm

môn toán
ở
trường
THPT.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
3
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN
CỨU
+ Tìm hiểu cơ sở lí luận về dạy học theo hướng phát huy tính tích
cực
của học
sinh
+ Nghiên cứu thực trạng của học sinh khi dạy học giới
hạn
+ Đề xuất những
b

+ Nghiên
cứu
SGK Đại số - Giải tích lớp
11

ban
cơ bản và sách tham
khảo.
+ Điều tra tìm hiểu thực tiễn dạy học giới hạn ở trường
THPT.
+ Thực nghiệm sư
phạm.
VI. CẤU TRÚC LUẬN
VĂN
+ Mở
đầu
+ Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực
tiễn
+ Chương 2 : Dạy học giới hạn lớp 11 THPT theo hướng phát huy
tích
cực hoạt động học tập của học
sinh
+ Chương 3 : Thực nghiệm sư
phạm
+ Kết
luận.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p


b

iểu
hiện như sự căng thẳng chú ý, sự tưởng tượng mạnh mẽ, sự phân tích
tổng
hợp sâu
sắc”.
Theo I.F.Kharlamôp: “Tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ
thể
nghĩa là người hành động. Vậy tính tích cực của nhận thức là trạng thái
hoạt
động đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao
trong
quá trình nắm vững kiến thức” và “Sự học tập là trường hợp riêng của
nhận
thức, một sự nhận thức đã được làm cho dễ dàng hơn và thực hiện
được
dưới
sự chỉ đạo của giáo
viên”.
Vì vậy khi nói đến tính tích cực của nhận thức là
nó
i đến tính tích
cực
học tập. Cũng có những ý kiến cho rằng: “Tính tích cực học tập và tính
tích
cực nhận thức có liên quan chặt chẽ với nhau nhưng không đồng nhất,
tính
tích cực học tập là hình thức bên ngoài của tính tích cực nhận
thức”.

5
giúp cho
con
người có khả năng học tập không
ngừng.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
6
Tính tích cực học tập, vận dụng đối với HS đòi hỏi phải có nhân tố,
tính
lựa chọn thái độ với đối tượng nhận thức, đề ra cho mình mục đích
nhiệm
vụ
cần giải quyết sau khi đã lựa chọn đối tượng, cải tạo đối tượng
trong
hoạt
động sau này nhằm giải quyết vấn đề. Hoạt động mà thiếu những

điều họ đã biết và tìm ra dấu hiệu mới sau này. Ngược lại
nếu HS chăm
chú
nghe giảng đào sâu suy nghĩ, chủ động tiếp cận kiến thức
mới, thể hiện ở
chỗ
hăng hái phát
b
iểu,
b
iết nhận xét đúng sai khi nghe
các ý kiến của các
HS
khác thì có thể nói rằng HS đó đã tích cực hoạt động
học
tập.
Như vậy tính tích cực là kết quả của quá trình tư duy là mục đích
cần
đạt được của quá trình dạy học. Có 3 mức độ tư duy khác
nhau.
+ Tư duy tích cực: HS chăm chú nghe giảng để hiểu
bài.
Nghiêm
túc
thực hiện các yêu cầu của
GV.
+ Tư duy độc lập: HS tự mình tìm tòi suy nghĩ xây dựng khái
niệm,
phân tích định lý…Trong quá trình học tập khi vấn đề được đặt ra HS
chịu

Trong hoạt động học tập tính tích cực của nhận thức là điều kiện
cần
thiết để nắm vững tài liệu học tập, giúp HS hướng sự chú ý của mình vào
hoạt
động học tập, bồi dưỡng trí tò mò khoa học và lòng ham hiểu biết, hình
thành
nhu cầu nhận thức. Vì thế HS có thể sẵn sàng dồn hết sức lực trí tuệ
để
hoàn
thành tốt nhiệm vụ học
tập.
1.1.2. Những cấp độ khác nhau của tính tích
cực
Hoạt động của HS,tuỳ theo việc huy động chủ yếu những chức
năng
tâm lý nào và mức huy động những chức năng tâm lý đó, mà tính tích
cực
học
tập của HS được phân hoá theo các cấp độ khác nhau. Theo
G.I.Sukina
trong
học tập tính tích cực được phân ra thành ba cấp độ khác
nhau.
+ Tính tích cực tái hiện và bắt
trước
: Là tính tích cực chủ yếu
dựa
vào trí nhớ và tư duy tái hiện xuất hiện do các tác động bên ngoài (Các
yếu
tố

mặt
nhận
thức, về sáng kiến, lòng khát khao hiểu
b
iết, hứng thú học tập
và được
thể
hiện ở sự tự giác tìm kiếm các phương thức lĩnh hội có hiệu
quả. Tính
tích
cực tìm tòi không bị hạn chế trong khuôn khổ những yêu cầu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
8
của GV.
Trong
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái

được
đặc trưng bằng sự khẳng
đ
ịnh con đường riêng của mình không giống
con
đường mà con người đã thừa nhận, đã trở thành chuẩn hoá,để đạt được
mục
đích. Nó thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm tòi kiến thức mới. Tự
tìm
ra
những phương thức hành động riêng trong đó có các cách thức giải
quyết
mới
mẻ, không dập khuôn máy
móc.
Ví dụ
3
: Khi giải một bài toán người học thể hiện tính tích cực sáng
tạo
ở việc cố gắng tìm cách giải bài toán bằng nhiều con đường khác nhau,
nhiều
phương pháp khác nhau, đó chính là
thó
i quen nhìn nhận một sự
kiện
dưới
nhiều góc độ khác
nhau.
Đối với học sinh THPT các em đang ở lứa tuổi
hộ

Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
10
+ Dấu hiệu chú ý nghe giảng: Thể hiện ở chỗ chú ý nghe giảng,
thực
hiện đầy đủ các yêu cầu của GV, hoà nhập với không khí của cả lớp,giải
đáp
đầy đủ các yêu cầu của GV đưa ra nhanh chóng,chính xác và nhận biết
đúng
sai sau khi bạn đưa ra ý
kiến.
+ Dấu hiệu về tinh thần,tình cảm học tập: Thể hiện qua sự say mê
sốt
sắng của HS khi thực hiện yêu cầu mà GV đặt ra: HS thích được trả lời
câu
hỏi, HS làm bài tập một cách hồ hởi tự
nguyện.
+ Dấu hiệu về ý chí,quyết tâm học tập: Thể hiện ở sự nỗ lực ý trí

sinh trong lúc học tập, có nguyên nhân được hình thành trong quá khứ,
thậm
chí từ lịch sử lâu dài của nhân cách, nhưng nhìn chung tính tích cực
trong
hoạt động học tập của HS phụ thuộc vào các yếu tố
sau:
1.1.4. Những yếu tố ảnh hưởng tới tính tích cực học tập của học
sinh
+ Hứng thú: Có vai trò rất lớn trong quá trình học tập của HS, khi
HS
có hứng thú với đối tượng nào đó, họ thường hướng toàn bộ quá trình
nhận
thức của mình vào đối tượng, làm cho sự quan sát tinh nhậy hơn,
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
11
ghi

hứng thú đó sẽ trở thành cơ sở của thái độ tích cực đối với học tập, là
một
trong những động cơ quan trọng nhất của
HS.
+ Nhu cầu: Nhu cầu và hành động có quan hệ chặt chẽ với nhau,
nhu
cầu thúc đẩy hành động là nguồn gốc của tính tích cực học
tập.
Có những lúc, nhu cầu là nguyên nhân nẩy sinh những hứng thú
trực
tiếp trong học tập (Ví dụ như nhu cầu được điểm tốt). Nhưng quan
trọng
hơn
là nhu cầu tìm hiểu và vận dụng kiến thức vào thực tiễn,
đ
iều đó
sẽ kích
thích
được HS thường xuyên hoàn thiện bổ xung tri thức trong quá
trình học
tập
cũng như trong công việc lao
động.
+ Động cơ hoạt động: Được thúc đẩy bởi động cơ xác định và diễn
ra
trong tình huống cụ thể. Động cơ học tập sẽ làm cho HS có lòng khao
khát
được mở rộng tri thức, say mê với quá trình giải quyết các nhiệm vụ
học
tập,

t nu . e

d

u . v

n
13
người là ý chí, ý chí giúp con người vượt qua mọi khó khăn, đi sâu vào
nhận
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
14
thức các quy luật khách quan, tức là một
b
iểu hiện của tính tích cực.
Ngược

chủ
nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất năng
lực của
công
dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ tổ quốc”. Và chương
2 mục 2 điều
23
nêu rõ: “Giáo dục THPT nhằm giúp HS củng cố và phát
triển những kết
quả
của giáo dục THCS hoàn thiện học vẫn phổ thông và
những hiểu biết
thông
thường về kỹ thuật hướng nghiệp để tiếp tục học lên
đại học và cao đẳng,
trung
học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc
sống lao
động”.
Bên cạnh đó nhiệm vụ cơ bản của trường THPT là đảm bảo cho
HS
lĩnh
hộ
i cơ sở khoa học một cách tích cực, tự giác và có hệ
thống
Để thể hiện tốt mục tiêu và nhiệm vụ trên trong toàn ngành giáo
dục
cần có một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học một chiều sang
dạy
học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm cho

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
16
cho học sinh là dạy cho HS cách tìm ra chân lý chú trọng hình thành các
năng
lực. Dạy tri thức phương pháp và kỹ thuật khoa học, dạy cách học, học
để
đáp
ứng nhu cầu cuộc sống hiện tại và tương lai. Những
đ
iều đã học cần
thiết
bổ
ích cho bản thân HS và cho sự phát triển của xã
hộ

i
1.2 Phân tích thực tế dạy học giới hạn ở
tr
ƣ
ờng

THPT.
Các khái niệm về giới hạn, hàm số liên tục là hoàn toàn mới mẻ,
trừu
tượng
đối với HS
THPT.
- Cách tiếp cận khái niệm cũng khác trước đây, trong thời gian ngắn
của
phân phối chương trình HS khó có thể hiểu một cách thấu đáo mọi vấn
đề.
- Trong chương trình SGK không đưa quy tắc tìm giới hạn dạng
vô
định dẫn tới khó khăn cho GV khi dạy phần
này.
- Việc vận dụng quy tắc ở SGK rất khó, HS dễ nhầm khi gặp giới
hạn
dạng
này.
n
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

L
lim(
1
1

1
)
n
n
2
1 n
2
2 n
2
n
Học sinh làm như
sau:
L
lim
(
1 1

1
)
n
n
2
1 n
2
2 n

không thể áp dụng định lí đó
được
Lời giải đúng
là
1 1 1
với k = 1,2, ,
n
n
2
n n
2
k n
2
1 1
1
2
k 1
2
n n n
k
2
2
2
Mà
Vậy
L lim
1
n
n
2

sau:
x
2
4
(

x
2)(
x
2)
lim lim
lim(

x
2)
4
x 2
x 2
x 2
x 2
x
2
Lời giải trên là chưa chính xác do học sinh coi x
2
x 2 với mọi
x
Lời giải đúng là:
x
2
x

lim
x
4
ta
có
x 2
x
2
x 2
x
2
x
2
4
(

x
2)(
x
2)
lim lim
4
x 2
x 2
x 2
x
2
x
2
4

x
2
x 2
x
2
x 2
x
2