bộ giáo dục và đào tạo
trờng đại học vinh

lê đình quân
phát triển năng lực huy động kiến thức
cho học sinh trong dạy học kiến tạo
(Thông qua dạy học chủ đề kiến thức Hình học không gian)
luận văn thạc sĩ giáo dục học
Vinh - 2007
bộ giáo dục và đào tạo
trờng đại học vinh

lê đình quân
phát triển năng lực huy động kiến thức
cho học sinh trong dạy học kiến tạo
(Thông qua dạy học chủ đề kiến thức Hình học
không gian)
Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn toán
Mã số: 60.14.10
luận văn thạc sĩ giáo dục học
Ngời hớng dẫn khoa học: GS.TS. Đào Tam
Vinh - 2007
Lời cảm ơn
Luận văn này đợc hoàn thành dới sự h-
ớng dẫn của GS. TS. Đào Tam. Tác giả xin
đợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến
Thầy.
Xin cảm ơn các Thầy cô giáo giảng dạy
trong chuyên ngành Lý luận và Phơng pháp
giảng dạy bộ môn Toán đã cho tác giả
những bài học bổ ích trong quá trình học

1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Giả thuyết khoa học
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
5. Phơng pháp nghiên cứu
6. Đóng góp của luận văn
7. Cấu trúc luận văn
Nội dung
Chơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Quan niệm về năng lực huy động kiến thức và sự cần thiết phải
phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh
1.1.1. Quan niệm về năng lực huy động kiến thức
1.1.2. Sự cần thiết phát triển năng lực huy động kiến thức cho học
sinh
1.2. Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget và việc vận dụng vào quá
trình dạy học
1.2.1. Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget
1.2.2. Vận dụng lí thuyết kiến tạo vào quá trình dạy học
1.3. Một số cơ sở của vấn đề
1.3.1. Cơ sở thực tiễn
1.3.2. Cơ sở Tâm lý học
1.3.3. Cơ sở Giáo dục học
1.3.4. Cơ sở Triết học
1.4. Kết luận chơng 1
Chơng 2: Các thành tố của năng lực huy động kiến thức và các
biện pháp nhằm phát triển năng lực huy động kiến thức
cho học sinh khi dạy học hình học không gian
2.1. Nội dung cơ bản của chơng trình hình học không gian ở trờng
trung học phổ thông
2.2. Một số khó khăn, trở ngại trong khi dạy và học các kiến thức của

tổng hợp, ngôn ngữ toạ độ
Biện pháp 3: Thiết lập sự tơng ứng các quan hệ, các bài toán, các
kiến thức của hình học phẳng và hình học không
gian
Biện pháp 4: Thực hiện dạy học gắn liền với thực tế
2.5. Kết luận chơng 2
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
3.2.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.4. Kết luận chơng 3
Kết luận
Tài liệu tham khảo
Mở đầu
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Nghị quyết hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ơng Đảng
Cộng Sản Việt Nam (khoá IV, 1993) nêu rõ: Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải
hớng vào việc đào tạo những con ngời tự chủ sáng tạo, có năng lực giải quyết
những vấn đề thờng gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn
của đất nớc.
Về phơng pháp Giáo dục - đào tạo nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban
chấp hành Trung ơng Đảng Cộng Sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) chỉ rõ:
Giáo dục nớc ta còn nhiều mặt yếu kém, bất cập cả về quy mô, cơ cấu và nhất
là chất lợng ít hiệu quả, cha đáp ứng kịp những đòi hỏi lớn và ngày càng cao
về nhân lực trong sự nghiệp xây dựng và bảo vệ tổ quốc, thực hiện công
nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nớc theo định hớng XHCN. Vì vậy: phải
đổi mới phơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều rèn
luyện thành nếp t duy sáng tạo cho ngời học, từng bớc áp dụng những phơng

nhiều so với hình học phẳng, đối tợng và quan hệ giữa các đối tợng của hình
học không gian trừu tợng không trực quan nh hình học phẳng. Hình học phẳng
học sinh quen xét quan hệ giữa các đối tợng dựa vào hình vẽ trực quan còn
hình học không gian đòi hỏi rất cao trí tởng tợng của ngời học. Bên cạnh đó có
nhiều kiến thức của hình học phẳng vẫn đúng trong hình học không gian nhng
cũng có nhiều quan niệm, nhiều quan hệ hoàn toàn đúng trong hình học phẳng
lại không còn đúng trong hình học không gian nữa nó gây nên những trở ngại
lớn trong việc tiếp thu kiến thức cho học sinh. Do đó làm thế nào để học sinh
vừa có thể sử dụng những kiến thức cũ, vừa tiếp thu kiến thức mới sâu sắc và
chính xác đó là điều cơ bản trong dạy học hình học không gian.
1.3. Trong những thập kỷ qua, các nớc trên thế giới và Việt Nam đã
nghiên cứu và vận dụng nhiều lý thuyết và phơng pháp dạy học theo hớng hiện
đại nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh, trong đó có lý thuyết
kiến tạo nhận thức của J. Piaget.
Lý thuyết kiến tạo cho rằng: Tri thức đ ợc kiến tạo một cách tích cực
bởi chủ thể nhận thức và Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức
lại thế giới quan của chính ngời học. Nh vậy, lý thuyết kiến tạo coi trọng vai
trò tích cực và chủ động của học sinh trong quá trình học tập để tạo nên tri
thức cho bản thân. Từ những quan điểm của lý thuyết kiến tạo có thể tạo ra
những cơ hội thuận lợi hơn cho việc áp dụng các phơng pháp dạy học mới vào
thực tiễn dạy học toán ở trờng THPT Việt Nam nhằm phát huy tối đa năng lực
t duy của ngời học và nâng cao chất lợng dạy học. Trong dạy học kiến tạo, học
sinh đợc thực hiện những hoạt động trí tuệ nh quan sát, phỏng đoán và sắp
xếp, điều chỉnh, chứng minh
1.4. ở trờng phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Học sinh
phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho bản thân. Cơ sở để học
9
sinh hoạt động chính là những tri thức và kinh nghiệm đã có. Đứng trớc một
vấn đề đặt ra trong vốn tri thức mà bản thân đã có, đã tích luỹ đợc việc lựa
chọn tri thức nào, sử dụng ra làm sao luôn luôn là những câu hỏi lớn, mà việc

10
4.3. Để phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh ta cần phải
thực hiện những biện pháp nào?
4.4. Kết quả thực nghiệm ra sao?
5. Phơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về tâm lí học giáo dục,
tài liệu giáo dục học, các tài liệu về lí luận và giảng dạy bộ môn toán làm cơ
sở để đề xuất các biện pháp nhằm phát triển năng lực huy động kiến thức cho
học sinh.
5.2. Quan sát, trao đổi: Thực hiện việc trao đổi với giáo viên và học
sinh, tham khảo các tài liệu để đề xuất các thành tố của năng lực huy động
kiến thức cho học sinh.
5.3. Thực nghiệm s phạm: Tiến hành thực nghiệm trên những đối tợng
học sinh cụ thể nhằm đánh giá hiệu quả của đề tài.
6. Đóng góp của luận văn
6.1. Luận văn đã xây dựng đợc các thành tố của năng lực huy động kiến
thức nhằm giúp học sinh kiến tạo kiến thức.
6.2. Đề xuất các biện pháp nhằm bồi dỡng năng lực huy động kiến thức
cho học sinh thông qua dạy học hình học không gian.
6.3. Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trung
học phổ thông.
7. Cấu trúc luận văn
Luận văn ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo còn có ba ch-
ơng:
Chơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Quan niệm về năng lực huy động kiến thức và sự cần thiết phải
phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh
1.2. Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget và việc vận dụng vào quá
trình dạy học
1.3. Một số cơ sở của vấn đề

quyết những hoạt động ở những yêu cầu khác xuất hiện trong học tập và cuộc
sống thì lúc đó học sinh sẽ có một năng lực nhất định.
Năng lực là một vấn đề khá trừu tợng của tâm lý học. Khái niệm này
cho đến nay vẫn có nhiều cách tiếp cận và diễn đạt khác nhau, dới đây là một
số cách hiểu về năng lực:
Cách hiểu 1: Năng lực là phẩm chất tâm lý tạo ra cho con ngời hoàn
thành một loại hoạt động nào đó với chất lợng cao [43].
Cách hiểu 2: Năng lực là tổ hợp những đặc điểm tâm lý của con ngời,
đáp ứng đợc yêu cầu của một hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để
hoàn thành có kết quả một số hoạt động nào đó [1].
Cách hiểu 3: Năng lực là những đặc điểm cá nhân của con ngời đáp ứng
yêu cầu của một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn
thành xuất sắc một số loại hoạt động nào đó [2].
Cách hiểu 4: Năng lực là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một ngời, tổ
hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt
động nào đấy [15, tr. 145].
Dù có những cách hiểu và cách diễn đạt khác nhau nhng ta thấy năng
lực biểu hiện bởi các đặc trng:
- Cấu trúc của năng lực là tổ hợp nhiều kỹ năng thực hiện những hoạt
động thành phần có liên hệ chặt chẽ với nhau.
- Năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động; nói đến năng lực
tức là gắn với khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó của cá nhân.
- Năng lực chỉ nảy sinh và quan sát đợc trong hoạt động giải quyết
những yêu cầu mới mẻ và do đó nó gắn liền với tính sáng tạo t duy có khác
nhau về mức độ.
13
- Năng lực có thể rèn luyện để phát triển đợc.
- Với các cá nhân khác nhau có các năng lực khác nhau.
Con ngời có nững năng lực khác nhau vì có những tố chất riêng, tức là
con ngời có những tố chất tự nhiên thuận lợi cho sự hình thành và phát triển

ngời giải.
Toán học là một môn khoa học có tính logic, hệ thống và kế thừa rất
cao. Mọi kiến thức toán học đều xây dựng chặt chẽ và có cơ sở rất rõ ràng. Tri
14
thức trớc chuẩn bị cho tri thức sau, tri thức sau dựa vào tri thức trớc, tất cả nh
những mắt xích liên kết với nhau một cách chặt chẽ.
Một kiến thức toán học mới hay một bài tập toán đợc đa ra thì nó luôn
nằm trong hệ thống toán học đó, nó không thể tách rời, không tự sinh ra một
cách độc lập mà có những cơ sở nhất định nằm trong hệ thống kiến thức đã có
trớc đó. Để giải quyết đợc vấn đề đặt ra chúng ta nhất thiết phải dựa vào
những kiến thức cũ, cái đã biết mới có thể giải quyết đợc vấn đề đặt ra. Song
để coi kiến thức nào là phù hợp với vấn đề đặt ra, kiến thức cũ sẽ sử dụng thế
nào, đó chính là việc ta phải dựa vào việc huy động kiến thức.
Nh vậy ta có thể khẳng định: Không huy động đợc kiến thức thì không
thể tiếp thu kiến thức hay giải bài tập toán.
1.2. Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget và việc vận dụng vào quá
trình dạy học
1.2.1. Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget
Theo từ điển tiếng Việt, kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên. Theo
Mebrien và Brandt (1997) thì: Kiến tạo là một cách tiếp cận Dạy dựa trên
nghiên cứu về việc Học với niềm tin rằng: tri thức đợc kiến tạo nên bởi mỗi
cá nhân ngời học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó đợc nhận
từ ngời khác. Còn theo Brooks (1993) thì: Quan điểm về kiến tạo trong dạy
học khẳng định rằng học sinh cần phải tạo nên những hiểu biết về thế giới
bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã có
trớc đó. Học sinh thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trong
mối quan hệ tơng tác với những chủ thể và ý tởng .
Vào năm 1993, M. Briner đã viết: Ngời học tạo nên kiến thức của bản
thân bằng cách điều khiển những ý tởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến
thức và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, hợp

nhất định (cấu trúc thao tác). Cấu trúc thao tác nhận thức không có sẵn trong
đầu đứa trẻ, cũng không nằm trong đối tợng khách quan, mà nằm ngay trong
mối tác động qua lại giữa chủ thể với đối tợng, thông qua hành động. Nghĩa là
đứa trẻ tự xây dựng cấu trúc nhận thức cho mình bằng hành động thực tiễn bên
ngoài.
Thứ hai: Dới dạng chung nhất, cấu trúc nhận thức có chức năng tạo ra
sự thích ứng của cá thể với các kích thích của môi trờng. Các cấu trúc nhận
thức đợc hình thành theo cơ chế đồng hóa (Assimilation) và điều ứng
(Accommdation). Đồng hóa là chủ thể tái lập lại một số đặc điểm của khách
thể đợc nhận thức, đa chúng vào trong các sơ đồ đã có. Điều ứng là quá trình
tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã có, qua đó biến đổi cấu trúc
đã có, tạo ra cấu trúc mới. Trong đồng hóa, các kích thích đợc chế biến cho
phù hợp với sự áp đặt của cấu trúc đã có, còn trong điều ứng chủ thể buộc phải
thay đổi cấu trúc cho phù hợp với kích thích mới. Đồng hóa dẫn đến tăng tr-
ởng các cấu trúc đã có, còn điều ứng tạo ra cấu trúc mới. Đồng hóa làm tăng
trởng, điều ứng làm phát triển.
Thứ ba: Quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc trớc hết vào sự trởng
thành và chín muồi các chức năng sinh lí thần kinh của trẻ em; vào sự luyện
tập và kinh nghiệm thu đợc thông qua hành động với đối tợng; vào tơng tác
của các yêu tố xã hội và vào tính chủ thể và sự phối hợp chung của hành
động. Chính yếu tố chủ thể làm cho các yếu tố trên không tác động riêng rẻ,
16
rời rạc mà chúng đợc kết hợp với nhau trong một thể thống nhất trong quá
trình phát triển của trẻ.
Chúng ta nhận thấy trong lý thuyết kiến tạo của J.Piaget có những vấn
đề cơ bản sau:
- Học tập là quá trình hình thành tri thức cho bản thân ngời học, nhng
tri thức chỉ đạt đợc thông qua hoạt động của ngời học. Ngời học phải tổ chức
các hành động tìm tòi và khám phá thế giới bên ngoài sau đó cấu tạo lại chúng
dới dạng các sơ đồ nhận thức - một cấu trúc nhận thức. Ngời học tiến hành

sở những kiến thức đã có, đồng thời làm biến đổi những quan niệm cũ sai lầm
hoặc trái ngợc với nó.
Học trong tơng tác xã hội: Nhận thức của con ngời tiến triển trong sự
tơng tác xã hội và xung đột xã hội về nhận thức. Việc học tập do đó sẽ thuận
lợi và có hiệu quả hơn qua việc thảo luận và tranh luận giữa những ngời cùng
học.
Học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề: Điểm khởi đầu của hoạt
động học tập là phát hiện một vấn đề phải giải quyết.
Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo đợc hình thành nh sau:
Khám phá

Câu hỏi của HS

Khảo sát cụ thể

Phản ánh

Kiến tạo
tri thức mới.
Học sinh đạt đợc tri thức mới theo sơ đồ:
Vốn tri thức đã có

Dự đoán

Kiểm nghiệm

(Sai lầm)

Điều
chỉnh

.
Dự đoán: Trong không gian nếu
a c, b c
suy ra
a // b
.
Kiểm nghiệm: Nhận thấy nếu
a, b, c (P)
thì luôn có:
a c, b c
suy
ra
a // b
.
Trong hình lập phơng
1 1 1 1
ABCD.A B C D
. Xét các cặp cạnh
1
AA
và
BC
hay cặp cạnh
BD
và
1 1
C D
nhận thấy.
-
1

, b
và c không có điểm chung.
- Nếu
a, b, c (P)
thì
a // b
- Nếu
a, b, c (P)
thì a và b chéo nhau.
1.3. Một số cơ sở của vấn đề
1.3.1. Cơ sở thực tiễn
Qua trao đổi với giáo viên giảng dạy, chúng tôi rút ra:
* Học sinh chỉ có thể lĩnh hội đợc kiến thức nếu có một nền tảng kiến
thức vững vàng và khả năng sử dụng kiến thức đó vào việc giải thích, chứng
minh hay tìm tòi kiến thức mới.
* Học sinh tiến hành hoạt động học tập dựa vào một số yếu tố:
- Bắt chớc theo những hoạt động mà giáo viên đã tiến hành khi giảng các
vấn đề mới trên lớp.
- áp dụng những thao tác t duy quen thuộc vào những vấn đề mới đặt ra.
- Khi gặp những vấn đề có gì đó đã quen thuộc hay nhận ra đợc yếu tố
nào đó đã quen với một vấn đề nào đó đã giải quyết.
* Kiến thức Toán học đợc trình bày một cách có logic và hệ thống chặt
chẽ từ lớp 1 tới lớp 12. Kiến thức trớc là nền tảng, là cơ sở, của kiến thức sau.
19
Kiến thức sau là sự phát triển, sự mở rộng của kiến thức trớc. Đa số học sinh
vẫn lúng túng trong việc ứng dụng, khai thác, mở rộng và phát triển kiến thức.
Điều này ảnh hởng lớn tới việc lĩnh hội kiến thức mới của học sinh.
Qua trao đổi với học sinh, cũng nh cho học sinh giải một số bài toán
chúng tôi rút ra một số yếu tố mà học sinh không thể tiến hành hoạt động học
tập toán.

Bài toán: Cho khối hộp
ABCD.A 'B'C'D'
, có thể tích V. Tính thể tích
của khối tứ diện
ACB'D'
.
ở bài toán này học sinh không nhìn thấy mối quan hệ giữa tứ diện
ACB'D'
và khối hộp
ABCD.A 'B'C'D'
. Không đánh giá đợc quan hệ thể tích
hai hình. Do đó không biểu thị hai thể tích qua nhau dẫn tới không thể tiến
hành hoạt động giải toán.
20
Bài toán: Chứng minh rằng 6 mặt phẳng, mỗi mặt đi qua trung điểm
của một cạnh của tứ diện ABCD và vuông góc với cạnh đối diện là đồng quy.
Bài toán này là một bài toán khó đối với học sinh. Học sinh không thể
liên tởng tới bài toán: Ba đờng cao của tam giác đồng quy. Khi mà ta khi bài
toán này ta xem các đờng cao qua trung điểm của các đoạn AA, BB, CC và
vuông góc với cạnh đối diện BC, CA, AB. Chính vì vậy học sinh không thấy đ-
ợc bài toán ra là gần gũi với bài toán phẳng đã quen thuộc. áp dụng cách làm
bài toán phẳng là có thể giải quyết đợc bài toán không gian.
1.3.2. Cơ sở Tâm lý học
Thuyết liên tởng là trờng phái triết học - tâm lý học lớn, đợc bắt nguồn
từ triết học của Aristotle, đặc biệt là từ triết học duy cảm Anh. Các đại biểu
hàng đầu là: Thomas Hobbes (1588 - 1679), J. Hartley (1705 - 1757), J. Mill
(1737 - 1836) Những luận điểm chính của thuyết liên tởng là:
Thứ nhất: Tâm lý (hiểu theo nghĩa là yếu tố ý thức) đợc cấu thành từ cảm
giác. Cấu thành cao hơn nh biểu tợng, ý nghĩ, tình cảm là cái thứ hai, xuất
hiện nhờ liên tởng các cảm giác. Nói cách khác, con đờng hình thành tâm lý

luật: Sự tơng tự của vấn đề mới và vấn đề cũ về nội dung hay hình thức, sự gần
gũi nhau của các kiến thức, quy luật nhân quả ngời học nào có khả năng liên
tởng tốt, có nhiều sự liên tởng hơn thì sẽ có sự phát triển nhận thức tốt hơn ngời
khác.
1.3.3. Cơ sở Giáo dục học
Toán học là môn học có tính hệ thống và tuần tự một cách chặt chẽ. Kiến
thức Toán học chỉ có thể hiểu kỹ và vững chắc nếu nh học sinh nắm chúng một
cách có hệ thống, có thể vận dụng chúng một cách linh hoạt và cũng từ đó mà
có cơ sở để rèn luyện t duy, thế giới quan khoa học, nâng cao khả năng nhận
thức của học sinh. Vì thế trong quá trình dạy học, giáo viên phải làm cho học
sinh thấy rõ mối liên hệ giữa các kiến thức bài trớc bài sau, bài tập này và bài
tập khác, tài liệu này và tài liệu kia.
Học sinh chỉ có thể lĩnh hội đợc những kiến thức vừa với sức của các em
với sự nổ lực của bản thân, phù hợp với trình độ phát triển trí lực, tâm lí và trình
độ t duy. Các em dễ nhận ra vấn đề mới trong điều quen thuộc, nhìn thấy chức
năng mới của đối tợng quen biết, suy đoán các đối tợng có căn cứ dựa trên
những quy tắc, kinh nghiệm nhất định chứ không phải đoán mò, từ những biểu
tợng của những đối tợng đã biết có thể hình thành sáng tạo ra các hình ảnh của
những đối tợng cha biết hoặc cha có trong cuộc sống.
1.3.4. Cơ sở Triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá
trình phát triển. Một vấn đề đợc gợi cho học sinh hứng thú học tập, tự giác độc
lập tìm tòi và khám phá, chính là mâu thuẫn giữa yêu cầu nhận thức với kiến
thức và kinh nghiệm sẵn có. Tình huống này phản ánh một cách logic và biện
chứng quan hệ bên trong giữa kiến thức cũ, kỹ năng cũ, kinh nghiệm cũ với
yêu cầu tìm hiểu, giải thích sự kiện mới, t duy mới hay đổi mới tình thế hoặc
22
bài toán nào đó. Và thế là cứ mỗi lần mâu thuẫn xuất hiện rồi đợc giải quyết
thì hiểu biết của học sinh lại tiến thêm một bớc theo một quy luật gọi là phủ
định của phủ định. Nh thế có nghĩa là nói có mâu thuẫn xuất hiện tức là có

2.1. Nội dung cơ bản của chơng trình hình học không gian ở trờng trung
học phổ thông
23
Trong chơng trình hình học ở trờng trung học phổ thông, hình học
không gian đợc nghiên cứu bằng ba phơng pháp: phơng pháp tiên đề, phơng
pháp véctơ và phơng pháp tọa độ.
Những kiến thức cơ bản mà học sinh cần nắm vững là:
Hệ tiên đề của hình học không gian. Các cách xác định mặt phẳng. Vị
trí tơng đối của hai đờng thẳng, của một đờng thẳng và một mặt phẳng, của
hai mặt phẳng.
Định nghĩa và tính chất của hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng
chéo nhau, đờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
Định nghĩa và tính chất của hai đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng
vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
Tính chất của phép chiếu song song và phép chiếu vuông góc.
Các loại khoảng cách: khoảng cách giữa điểm và đờng thẳng, giữa hai
đờng thẳng chéo nhau, giữa điểm và mặt phẳng, giữa đờng thẳng và mặt
phẳng.
Các loại góc: góc giữa hai đờng thẳng, giữa đờng thẳng và mặt phẳng,
giữa hai mặt phẳng.
Định nghĩa và tính chất của hình chóp, hình lăng trụ, hình đa diện, hình
nón, hình trụ, hình tròn xoay.
Định nghĩa véctơ, các phép toán trên véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng
phơng, điều kiện để ba véctơ đồng phẳng, phân tích một véctơ theo ba véctơ
không đồng phẳng, góc giữa hai véctơ.
Hệ tọa độ Đềcác vuông góc trong không gian, biểu thức tọa độ của các
phép toán trên các véctơ, phơng trình mặt phẳng, phơng trình đờng thẳng, các
công thức để tính góc và khoảng cách, phơng trình mặt cầu.
2.2. Một số khó khăn, trở ngại trong khi dạy và học các kiến thức của
hình học không gian

4) Khó khăn bộc lộ trong việc định hớng tìm thuật giải, cách giải đối
với các bài toán không gian.
Vì những lí do nêu trên khi dạy hình học cần kết hợp đúng đắn, hợp lí
giữa cái cụ thể và cái trừu tợng. Trực quan chỉ dừng lại ở điểm tựa khoa học
cho các chứng minh suy diễn, lập luận logic. Cần chú trọng để học sinh
nắm các tính chất không thay đổi và tính chất thay đổi chuyển từ các hình
không gian trừu tợng qua hình biểu diễn của chúng, và quan tâm đúng mức
rèn luyện cho học sinh năng lực liên tởng đúng đắn từ hình biểu diễn qua
hình thực.
2.3. Các thành tố cơ bản của năng lực huy động kiến thức
2.3.1. Năng lực khái quát hoá, tơng tự hoá, đặc biệt hoá, xét trờng
hợp đặc biệt cụ thể
1.3.1.1. Khái quát hoá
Khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tợng sang một tập hợp đối t-
ợng lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số trong các đặc
điểm chung của các phần tử của tập hợp xuất phát [22, tr. 55].
Trong cuộc sống và học tập, khắp nơi và mọi lúc đều cần đến phơng
pháp t duy khái quát. Không có khái quát thì không có khoa học, không biết
khái quát là không biết cách học. Khả năng khái quát là khả năng học tập vô
25