BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ ĐÌNH QUÂN
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC KIẾN TẠO
(Thông qua dạy học chủ đề kiến thức Hình học không gian)
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
VINH - 2007
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ ĐÌNH QUÂN
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC KIẾN TẠO
(Thông qua dạy học chủ đề kiến thức Hình học không gian)
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN
TOÁN
Mã số: 60.14.10
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. ĐÀO TAM
VINH - 2007
Lời cảm ơn
Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của GS. TS. Đào
Tam. Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Thầy.
Xin cảm ơn các Thầy cô giáo giảng dạy trong chuyên ngành Lý luận và
Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán đã cho tác giả những bài học bổ ích
trong quá trình học tập và nghiên cứu.
Xin cảm ơn Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp - nguồn cổ vũ động viên để
tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn.
Dù đã rất cố gắng, song Luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm

1.1.2. Sự cần thiết phát triển năng lực huy động kiến thức cho học
sinh
1.2. Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget và việc vận dụng vào quá
trình dạy học
1.2.1. Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget
1.2.2. Vận dụng lí thuyết kiến tạo vào quá trình dạy học
1.3. Một số cơ sở của vấn đề
1.3.1. Cơ sở thực tiễn
1.3.2. Cơ sở Tâm lý học
1.3.3. Cơ sở Giáo dục học
1.3.4. Cơ sở Triết học
1.4. Kết luận chương 1
Chương 2: Các thành tố của năng lực huy động kiến thức và các
biện pháp nhằm phát triển năng lực huy động kiến thức
cho học sinh khi dạy học hình học không gian
2.1. Nội dung cơ bản của chương trình hình học không gian ở trường
trung học phổ thông
2.2. Một số khó khăn, trở ngại trong khi dạy và học các kiến thức của
hình học không gian
2.3. Các thành tố cơ bản của năng lực huy động kiến thức
2.3.1. Năng lực khái quát hoá, tương tự hoá, đặc biệt hoá, xét
trường hợp đặc biệt cụ thể
2.3.1.1. Khái quát hoá
2.3.1.2. Đặc biệt hoá
2.3.1.3. Tương tự
2.3.2. Năng lực dự đoán vấn đề
2.3.3. Năng lực biến đổi bài toán về dạng thuận lợi, tìm liên hệ
với kiến thức đã cho
2.3.4. Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ
2.3.4.1. Chuyển đổi trong nội tại của một ngôn ngữ

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.4. Kết luận chương 3
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Nghị quyết hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ương Đảng
Cộng Sản Việt Nam (khoá IV, 1993) nêu rõ: “Mục tiêu giáo dục - đào tạo
phải hướng vào việc đào tạo những con người tự chủ sáng tạo, có năng lực
giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện
mục tiêu lớn của đất nước…”.
Về phương pháp Giáo dục - đào tạo nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban
chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) chỉ rõ:
“…Giáo dục nước ta còn nhiều mặt yếu kém, bất cập cả về quy mô, cơ cấu và
nhất là chất lượng ít hiệu quả, chưa đáp ứng kịp những đòi hỏi lớn và ngày
càng cao về nhân lực trong sự nghiệp xây dựng và bảo vệ tổ quốc, thực hiện
công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước theo định hướng XHCN…”. Vì vậy:
“…phải đổi mới phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ
một chiều rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo cho người học, từng bước áp
dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy
học, đảm bảo thời gian tự học, tự nghiên cứu…”.
Luật giáo dục nước Cộng Hoà Xã hội Chủ Nghĩa Việt Nam (năm 1998)
quy định: “…phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn
học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho
học sinh…”.
Chương trình môn toán (thí điểm) trường Trung học phổ thông (năm
2002) cũng đã chỉ rõ: “…Một điểm yếu trong hoạt động dạy và học của chúng
ta là phương pháp giảng dạy. Phần lớn là kiểu thầy giảng - trò ghi, thầy đọc -

10
1.3. Trong những thập kỷ qua, các nước trên thế giới và Việt Nam đã
nghiên cứu và vận dụng nhiều lý thuyết và phương pháp dạy học theo hướng
hiện đại nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh, trong đó có lý
thuyết kiến tạo nhận thức của J. Piaget.
Lý thuyết kiến tạo cho rằng: “Tri thức được kiến tạo một cách tích cực
bởi chủ thể nhận thức” và “Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức
lại thế giới quan của chính người học”. Như vậy, lý thuyết kiến tạo coi trọng
vai trò tích cực và chủ động của học sinh trong quá trình học tập để tạo nên tri
thức cho bản thân. Từ những quan điểm của lý thuyết kiến tạo có thể tạo ra
những cơ hội thuận lợi hơn cho việc áp dụng các phương pháp dạy học mới
vào thực tiễn dạy học toán ở trường THPT Việt Nam nhằm phát huy tối đa
năng lực tư duy của người học và nâng cao chất lượng dạy học. Trong dạy
học kiến tạo, học sinh được thực hiện những hoạt động trí tuệ như quan sát,
phỏng đoán và sắp xếp, điều chỉnh, chứng minh
1.4. Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Học sinh
phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho bản thân. Cơ sở để học
sinh hoạt động chính là những tri thức và kinh nghiệm đã có. Đứng trước một
vấn đề đặt ra trong vốn tri thức mà bản thân đã có, đã tích luỹ được việc lựa
chọn tri thức nào, sử dụng ra làm sao luôn luôn là những câu hỏi lớn, mà việc
trả lời được những câu hỏi đó là mấu chốt trong việc giải quyết vấn đề.
1.5. Việc nghiên cứu lý thuyết kiến tạo cũng như vận dụng vào quá
trình dạy học trong những năm gần đây có rất nhiều người quan tâm tới như:
“Rèn luyện cho học sinh phổ thông một số thành tố của năng lực kiến tạo
kiến thức trong dạy học toán”; “Bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở THPT năng
lực huy động kiến thức khi giải các bài toán”; “Dạy học khái niệm Toán học
cho học sinh phổ thông theo quan điểm kiến tạo”; “Dạy học chủ đề ứng dụng
đạo hàm của hàm số theo hướng tiếp cận lý thuyết kiến tạo nhận thức của J.
Piaget và mô hình dạy học khám phá của J. Bruner” Những công trình
11

5.2. Quan sát, trao đổi: Thực hiện việc trao đổi với giáo viên và học
sinh, tham khảo các tài liệu để đề xuất các thành tố của năng lực huy động
kiến thức cho học sinh.
5.3. Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm trên những đối
tượng học sinh cụ thể nhằm đánh giá hiệu quả của đề tài.
6. Đóng góp của luận văn
6.1. Luận văn đã xây dựng được các thành tố của năng lực huy động
kiến thức nhằm giúp học sinh kiến tạo kiến thức.
6.2. Đề xuất các biện pháp nhằm bồi dưỡng năng lực huy động kiến
thức cho học sinh thông qua dạy học hình học không gian.
6.3. Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trung
học phổ thông.
7. Cấu trúc luận văn
Luận văn ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo còn có ba
chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Quan niệm về năng lực huy động kiến thức và sự cần thiết phải
phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh
1.2. Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget và việc vận dụng vào quá
trình dạy học
1.3. Một số cơ sở của vấn đề
1.4. Kết luận chương 1
13
Chương 2: Các thành tố của năng lực huy động kiến thức và các
biện pháp nhằm phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh khi
dạy học hình học không gian.
2.1. Nội dung cơ bản của chương trình hình học không gian ở trường
trung học phổ thông
2.2. Một số khó khăn, trở ngại trong khi dạy và học các kiến thức của
hình học không gian

để hoàn thành có kết quả một số hoạt động nào đó [1].
Cách hiểu 3: Năng lực là những đặc điểm cá nhân của con người đáp
ứng yêu cầu của một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để
hoàn thành xuất sắc một số loại hoạt động nào đó [2].
Cách hiểu 4: Năng lực là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một người, tổ
hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt
động nào đấy [15, tr. 145].
15
Dù có những cách hiểu và cách diễn đạt khác nhau nhưng ta thấy năng
lực biểu hiện bởi các đặc trưng:
- Cấu trúc của năng lực là tổ hợp nhiều kỹ năng thực hiện những hoạt
động thành phần có liên hệ chặt chẽ với nhau.
- Năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động; nói đến năng lực
tức là gắn với khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó của cá nhân.
- Năng lực chỉ nảy sinh và quan sát được trong hoạt động giải quyết
những yêu cầu mới mẻ và do đó nó gắn liền với tính sáng tạo tư duy có khác
nhau về mức độ.
- Năng lực có thể rèn luyện để phát triển được.
- Với các cá nhân khác nhau có các năng lực khác nhau.
Con người có nững năng lực khác nhau vì có những tố chất riêng, tức là
con người có những tố chất tự nhiên thuận lợi cho sự hình thành và phát triển
những năng lực khác nhau.
Theo G.Polya: “Tất cả những tư liệu, yếu tố phụ, các định lý, v.v… sử
dụng trong quá trình giải bài toán được lấy từ đâu? Người giải đã tích lũy
được những kiến thức ấy trong trí nhớ, giờ đây rút ra và vận dụng một cách
thích hợp để giải bài toán. Chúng ta gọi việc nhớ lại có chọn lọc các tri thức
như vậy là sự huy động, việc làm cho chúng thích ứng với bài toán đang giải
là sự tổ chức” [32, tr. 310].
Như vậy ta có thể hiểu “huy động” là việc nhớ lại có chọn lọc các kiến
thức mà mình đã có thích ứng với một vấn đề đặt ra mà mình cần giả quyết

đã có trước đó. Để giải quyết được vấn đề đặt ra chúng ta nhất thiết phải dựa
vào những kiến thức cũ, cái đã biết mới có thể giải quyết được vấn đề đặt ra.
Song để coi kiến thức nào là phù hợp với vấn đề đặt ra, kiến thức cũ sẽ sử
dụng thế nào,… đó chính là việc ta phải dựa vào việc huy động kiến thức.
Như vậy ta có thể khẳng định: Không huy động được kiến thức thì
không thể tiếp thu kiến thức hay giải bài tập toán.
17
1.2. Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget và việc vận dụng vào quá
trình dạy học
1.2.1. Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget
Theo từ điển tiếng Việt, kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên. Theo
Mebrien và Brandt (1997) thì: “Kiến tạo là một cách tiếp cận “Dạy” dựa trên
nghiên cứu về việc “Học” với niềm tin rằng: tri thức được kiến tạo nên bởi
mỗi cá nhân người học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó
được nhận từ người khác”. Còn theo Brooks (1993) thì: “Quan điểm về kiến
tạo trong dạy học khẳng định rằng học sinh cần phải tạo nên những hiểu biết
về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái
mà họ đã có trước đó. Học sinh thiết lập nên những quy luật thông qua sự
phản hồi trong mối quan hệ tương tác với những chủ thể và ý tưởng …”.
Vào năm 1993, M. Briner đã viết: “Người học tạo nên kiến thức của
bản thân bằng cách điều khiển những ý tưởng và cách tiếp cận dựa trên những
kiến thức và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới,
hợp thành tổng thể thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận được với
những kiến thức đang tồn tại trong trí óc”.
Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget (1896-1980) là cơ sở tâm lí
học của nhiều hệ thống dạy học, đặc biệt là dạy học phổ thông.
Các luận điểm chính của thuyết kiến tạo nhận thức:
Thứ nhất: Học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho
mình. Có hai loại tri thức: tri thức về thuộc tính vật lí, thu được bằng cách
hành động trực tiếp với các sự vật và tri thức về tư duy, quan hệ toán, lôgic

(Accommdation). Đồng hóa là chủ thể tái lập lại một số đặc điểm của khách
thể được nhận thức, đưa chúng vào trong các sơ đồ đã có. Điều ứng là quá
trình tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã có, qua đó biến đổi cấu
trúc đã có, tạo ra cấu trúc mới. Trong đồng hóa, các kích thích được chế biến
cho phù hợp với sự áp đặt của cấu trúc đã có, còn trong điều ứng chủ thể buộc
phải thay đổi cấu trúc cho phù hợp với kích thích mới. Đồng hóa dẫn đến tăng
trưởng các cấu trúc đã có, còn điều ứng tạo ra cấu trúc mới. Đồng hóa làm
tăng trưởng, điều ứng làm phát triển.
Thứ ba: Quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc trước hết vào sự
trưởng thành và chín muồi các chức năng sinh lí thần kinh của trẻ em; vào sự
19
luyện tập và kinh nghiệm thu được thông qua hành động với đối tượng; vào
tương tác của các yêu tố xã hội và vào tính chủ thể và sự phối hợp chung của
hành động. Chính yếu tố chủ thể làm cho các yếu tố trên không tác động riêng
rẻ, rời rạc mà chúng được kết hợp với nhau trong một thể thống nhất trong
quá trình phát triển của trẻ.
Chúng ta nhận thấy trong lý thuyết kiến tạo của J.Piaget có những vấn
đề cơ bản sau:
- Học tập là quá trình hình thành tri thức cho bản thân người học,
nhưng tri thức chỉ đạt được thông qua hoạt động của người học. Người học
phải tổ chức các hành động tìm tòi và khám phá thế giới bên ngoài sau đó cấu
tạo lại chúng dưới dạng các sơ đồ nhận thức - một cấu trúc nhận thức. Người
học tiến hành hoạt động khám phá tìm tòi dựa trên những kiến thức và kinh
nghiệm đã có qua đó làm phong phú thêm cho cấu trúc đã có hay là hình
thành cấu trúc mới, đó chính là quá trình làm phong phú tri thức đã có hay là
hình thành tri thức mới cho bản thân.
- Trong cơ chế của cấu trúc nhận thức luôn có hai cơ chế là đồng hoá
và điều ứng. Đồng hoá là việc người học khi đứng trước một vấn đề đặt ra có
thể nhận ra vấn đề đó thuộc tri thức đã biết nào hoặc có thể biến đổi vấn đề đó
để nó xuất hiện dưới dạng những tri thức quen thuộc với bản thân để nhận

Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo được hình thành như sau:
Khám phá
→
Câu hỏi của HS
→
Khảo sát cụ thể
→
Phản ánh
→
Kiến tạo
tri thức mới.
Học sinh đạt được tri thức mới theo sơ đồ:
Vốn tri thức đã có
→
Dự đoán
→
Kiểm nghiệm
→
(Sai lầm)
→
Điều
chỉnh
→
Thích nghi
→
Tri thức mới.
21
Với xuất phát làm nền tảng luôn là vốn tri thức mà mỗi người học đã
có. Người học nào có vốn tri thức phong phú sẽ có điều kiện học tập tốt hơn
người khác.

thì luôn có:
a c, b c⊥ ⊥
suy
ra
a // b
.
Trong hình lập phương
1 1 1 1
ABCD.A B C D
. Xét các cặp cạnh
1
AA
và
BC
hay cặp cạnh
BD
và
1 1
C D
nhận thấy.
-
1
AA
và
BC
cùng vuông góc với
AB
nhưng chúng không song song
với nhau.
22

a, b, c (P)⊄
thì a và b chéo nhau.
1.3. Một số cơ sở của vấn đề
1.3.1. Cơ sở thực tiễn
Qua trao đổi với giáo viên giảng dạy, chúng tôi rút ra:
* Học sinh chỉ có thể lĩnh hội được kiến thức nếu có một nền tảng kiến
thức vững vàng và khả năng sử dụng kiến thức đó vào việc giải thích, chứng
minh hay tìm tòi kiến thức mới.
* Học sinh tiến hành hoạt động học tập dựa vào một số yếu tố:
- Bắt chước theo những hoạt động mà giáo viên đã tiến hành khi giảng
các vấn đề mới trên lớp.
- Áp dụng những thao tác tư duy quen thuộc vào những vấn đề mới đặt ra.
- Khi gặp những vấn đề có gì đó đã quen thuộc hay nhận ra được yếu tố
nào đó đã quen với một vấn đề nào đó đã giải quyết.
* Kiến thức Toán học được trình bày một cách có logic và hệ thống chặt
chẽ từ lớp 1 tới lớp 12. Kiến thức trước là nền tảng, là cơ sở,… của kiến thức
sau. Kiến thức sau là sự phát triển, sự mở rộng của kiến thức trước. Đa số học
sinh vẫn lúng túng trong việc ứng dụng, khai thác, mở rộng và phát triển kiến
thức. Điều này ảnh hưởng lớn tới việc lĩnh hội kiến thức mới của học sinh.
23
Qua trao đổi với học sinh, cũng như cho học sinh giải một số bài toán
chúng tôi rút ra một số yếu tố mà học sinh không thể tiến hành hoạt động học
tập toán.
* Học sinh thiếu kiến thức căn bản có liên quan tới vấn đề.
* Học sinh không thể liên kết những kiến thức cũ liên quan với vấn đề
đặt ra hoặc học sinh không biết cách vận dụng kiến thức cũ vào vấn đề mới như
thế nào.
* Học sinh không có những kỹ năng, thao tác tư duy giúp cho việc định
hướng các bài toán.
Bài toán: Cho hình chóp

ACB'D'
và khối hộp
ABCD.A'B'C'D'
. Không đánh giá được quan hệ thể
24
tích hai hình. Do đó không biểu thị hai thể tích qua nhau dẫn tới không thể
tiến hành hoạt động giải toán.
Bài toán: Chứng minh rằng 6 mặt phẳng, mỗi mặt đi qua trung điểm
của một cạnh của tứ diện ABCD và vuông góc với cạnh đối diện là đồng quy.
Bài toán này là một bài toán khó đối với học sinh. Học sinh không thể
liên tưởng tới bài toán: “Ba đường cao của tam giác đồng quy”. Khi mà ta khi
bài toán này ta xem các đường cao qua trung điểm của các đoạn AA, BB, CC
và vuông góc với cạnh đối diện BC, CA, AB. Chính vì vậy học sinh không
thấy được bài toán ra là gần gũi với bài toán phẳng đã quen thuộc. Áp dụng
cách làm bài toán phẳng là có thể giải quyết được bài toán không gian.
1.3.2. Cơ sở Tâm lý học
Thuyết liên tưởng là trường phái triết học - tâm lý học lớn, được bắt
nguồn từ triết học của Aristotle, đặc biệt là từ triết học duy cảm Anh. Các đại
biểu hàng đầu là: Thomas Hobbes (1588 - 1679), J. Hartley (1705 - 1757), J.
Mill (1737 - 1836) … Những luận điểm chính của thuyết liên tưởng là:
Thứ nhất: Tâm lý (hiểu theo nghĩa là yếu tố ý thức) được cấu thành từ
cảm giác. Cấu thành cao hơn như biểu tượng, ý nghĩ, tình cảm… là cái thứ hai,
xuất hiện nhờ liên tưởng các cảm giác. Nói cách khác, con đường hình thành
tâm lý người là liên kết các cảm giác và ý tưởng.
Thứ hai: Điều kiện để hình thành các liên tưởng là sự gần gũi của các
quá trình tâm lý.
Thứ ba: Sự liên kết các cảm giác và ý tưởng để hình thành ý tưởng mới
không phải là sự kết hợp giản đơn các cảm giác hoặc các ý tưởng đã có. Mà
giống như sự kết hợp của của các nguyên tố hoá học để tạo thành hợp chất mới.
Thứ tư: Các mối liên tưởng bị quy định bởi sự linh hoạt của các cảm