DOÃN THỊ HƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA
GIÁO
DỤC
TIEU
HỌC
PHÁT TRIỂN NĂNG Lực KHAI THÁC
BÀI
TOÁN
CHO
HỌC
SINH TIỂU HỌC KHÓA
LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

•

•••

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán Tiếu học
DOÃN THỊ HƯƠNG

PHÁT TRIÉN NĂNG Lực KHAI THÁC BÀI TOÁN CHO HỌC SINH TIÉU HỌC KHÓA
LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

•

•••

Chuyên ngành: Phưong pháp dạy học toán Tiểu học


ĐC: Đối chứng GV: Giáo viên HS: Học sinh HSTH: Học sinh
tiểu học TN: Thực nghiệm TP: Thành phố
MỤC LỤC


1.4.3.
Chưo-ng 2. XÂY DựNG HỆ THÓNG BÀI TẬP PHÁT TRIỂN NĂNG Lực


MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
Bậc tiểu học là bậc học nền tảng góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng
cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Môn Toán cũng như các môn
học khác cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới
xung quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình
cảm tốt đẹp của con người.
Toán học là môn học chiếm thời lượng đáng kể trong chương trình dạy học
tiểu học. Môn toán rất cần thiết để học các môn học khác,giúp học sinh phát triển và
nhận thức thế giới xung quanh để hoạt động có hiệu quả trong cuộc sống thực tiễn.
Trong dạy học môn toán giáo viên cần đặc biệt chú trọng tới năng lực khai
thác bài toán cho học sinh. Năng lực khai thác bài toán giúp học sinh giải quyết một
vấn đề có tính hướng đích cao, đòi hỏi khả năng tư duy tích cực và sáng tạo, nhằm
đạt được kết quả sau một số bước thực hiện.
Năng lực khai thác bài toán đòi hỏi phải tụ’ thân trong quá trình học tập. Nó
không chỉ giải quyết vấn đề trước mắt mà còn có khả năng giải quyết những nhiệm
vụ lâu dài. Nó giúp học sinh giải quyết những vấn đề phức tạp trong quá trình học tập
và trong cuộc sống.
Trong nhà trường tiểu học hiện nay, việc phát triển năng lực khai thác bài toán

-

Thực nghiệm sư phạm.

5. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên CÚ01 một số năng lực khai thác bài toán cho học sinh tiểu học.

6. Phương pháp nghiên cún
6.1.

Phương pháp nghiên cứu lí luận:
Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa các thông tin liên quan làm cơ

sở cho khóa luận.

6.2.

Phương pháp nghiên cứu thực tiên:
Điều tra, quan sát, thực nghiệm khoa học.

6.3.

Phương pháp xử lí số liệu:
Thống kê số liệu sau khi thử nghiệm của lớp thử nghiệm, lấy ý kiến đánh giá

phản hồi.

7. Giả thuyết khoa học
Neu đề xuất được các biện pháp phát triển năng lực khai thác bài toán cho học
sinh tiểu học sẽ nâng cao được chất lượng dạy và học môn toán đặc biệt bồi dưỡng và

Vi du: Cho däy so” 5, 8, 11, 14

Tfnh so hang thü* 2007 cüa däy so?

So hang thü hai: 5 + 1 x 3.
So hang thü ba : 5 + 2 x 3 .
So hang thü tu : 5 + 3 > < 3 .
So hang thü näm: 5 + 4 x 3 .
Häy so sänh möi so hang vai so hang däu vä khoäng cäch cüa däy so de tim ra
quy luat?

c) Cö

khä näng xäc lap suphu thuöc giüa cäc du kien theo cä hai huang xuöi vä nguac

lai.
Vi du:
+ Su phu thuoc cüa töng cäc giä tri cüa cäc so hang co the xäc dinh phu thuoc
cüa cäc so hang väo su bien döi cüa töng.
abc = 20 x (a + b + c).
80 x a = 10 x b + 19 x c.
=> 19 X C : 10.
=> c = 0.
=> a = 1; b = 8.
+ Điều kiện một so chia hết cho 3, 5, 9, 4, 11 và ngược lại?

d) Thích tìm lời giải một bài toán theo nhiều cách hoặc xem xét một vấn đề dưới nhiều
khía cạnh khác nhau.
Ví dụ:
Nói chung tích của 2 số tự nhiên là một số lớn hơn mỗi thừa số của nó. Đặt

Ký hiệu suy luận logic:
Xt,X29....9Xn
Y


1.2.2.

Suy diễn
Suy diễn là suy luận hợp logic đi từ cái đúng chung đến kết luận cho cái riêng,

từ cái tổng quát đến cái ít tổng quát. Đặc trưng của suy diễn là việc rút ra mệnh đề
mới từ cái mệnh đề đã có được thực hiện theo các qui tắc logic.

-

Quy tắc kết luận:

-

Quy tắc kết luận ngược:

-

Ọuy tắc bắc cầu:

-

Ọuy tắc đảo đề:
Quy tắc hoán vị tiền đề:


quy tắc chung cho quá trình suy luận, mà chỉ ở trên cơ sở nhận xét kiếm tra đế rút ra
kết luận. Do vậy kết luận rút ra trong quá trình suy luận quy nạp có thể đúng có thể
sai, có tính ước đoán.
Ví dụ: 4 = 2 + 2.

6 = 3 + 3.
10 = 7 + 3.
Ket luận: Mọi số tự nhiên
X ^ (chẵn
Y ^ Zlớn
) hơn 2 đều là tổng của 2 số nguyên tố.


b) Quy nạp không hoàn toàn
Là phép suy luận quy nạp mà kết luận chung chỉ dựa vào một số trường họp cụ
thể đã được xét đến. Ket luận của phép suy luận không hoàn
tính chất ước đoán, tức là nó có thể đúng, có thể sai và nó

toàn chỉ

có

có tácdụng gợi lên

giả thuyết.
Sơ đôI Aị A.2 A3 A4 A5... An là B.
Aị A2 A3 A4 A5... An là 1 số phần tử của A.
Kết luận: Mọi phần tử của A là B.
Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2.
4 + 1 = 1 + 4.

tính được p.

d) Phép khái quát hóa
Là phép suy
luận đi từ một đối
tượng

sang

một

nhóm đối tượng nào
đó

có

chứa

đối

tượng này. Ket luận
của phép khái quát
hóa có tính chất ước
đoán, tức là nó có
thể đúng, có thể sai
và nó có tác dụng
gợi lên giả thuyết.
Ví

dụ:

5
Cộng hai phan
so : — + — = — + — =
—— = —.
2

3

6

6
6
6

Suy ra quy tắc
chung cộng hai phân
số khác mẫu số.
Ví dụ: Chia một
tổng cho một số ( Lớp
4).
Tính và so sánh
hai biểu thức : (35 +
21) : 7 và 35 : 7 +21 :
7.
Ta có: (35 +
21): 7 = 56: 7 =
8.
35:7 +
21 : 7 =
5+ 3 =

Trong toán học
phép đặc biệt hóa có
thể xảy ra các trường
hợp đặc biệt giới hạn
hay suy biến: Điểm có
thể coi là đường tròn


có bán kính là 0; Tam
giác có thể coi là tứ
giác khi một cạnh có
độ dài bằng 0;Tiếp
tuyến có thể coi là giới
hạn của cát tuyến của
đường cong khi một
giao điểm cố định còn
giao điểm kia chuyển
động đến nó.

1.3.

Một số vấn đề về

năng lực giải toán

1.3.1.

Năng lực
Năng


những

người

khác

cũng tiến hành hoạt
động đó trong những
điều kiện hoàn cảnh
tương đương.
Khi nói đến năng
lực phải nói đến năng
lực trong loại hoạt
động nhất định của con
người. Năng lực chỉ
nảy sinh và quan sát
được trong hoạt động
giải quyết những yêu
cầu đặt ra.

1.3.2.

Năng lực toán

học
Theo
Krutetxki

V.A
thì

hội các kiến thức, kĩ
năng, kĩ xảo trong lĩnh
vực toán học tương đối
nhanh, dễ dàng và sâu
sắc trong những điều
kiện như nhau.

1.3.3.

Năng lực giải

toán
Năng lực giải
toán là một thể hiện


của năng lực toán học,
nó là đặc điếm tâm lí
cá nhân của con người
đáp ứng được yêu cầu
của hoạt động giải
toán, và là điều kiện
cần thiết để hoàn thành
tốt hoạt động giải toán
đó.
Từ góc độ phát
hiện và giải quyết vấn
đề, ta có thể hiểu, năng
lực giải toán là khả
năng áp dụng tiến trình

gồm: năng lực phân
tích tổng họp, năng lực
khái quát hóa, năng
lực suy luận logic,
năng lực rút gọn quá
trình suy luận, năng
lực tư duy linh hoạt,
năng lực tìm ra lời giải
hay, năng lực tư duy
thuận nghịch, trí nhớ
toán học,...
Năng lực giải
toán của học sinh chỉ
phát triển dưới tác
động liên hoàn của các
biện pháp cụ thể, thực
sự đưa học sinh vào vị


trí “hoạt động hóa”
người học.

1.4.

Một

số

biện



và

bồi


dưỡng năng lực khai
thác bài toán cho học
sinh.

1.4.2.

Biện pháp 2
To

chức

seminar các chuyên đề
giải toán về các mạch
kiến thức toán học cho
học sinh ở trưòng Tiều
học
Giáo

viên

tổ

chức cho học sinh trao
đổi,

học sinh hình thành
năng lực khai thác bài


toán
Giáo viên xây
dựng, đưa ra hệ thống
bài tập trong quá trình
dạy học các chuyên đề
giải toán và tiến hành
thảo luận, hướng dẫn
học sinh khai thác các
bài

toán

theo

các

hướng khác nhau.
Tiễu kết chương 1
Trong

chương

1, chúng tôi đã tìm
hiểu cơ sở lí luận và
thực trạng về năng lực
khai thác bài toán của

phương pháp khai thác
các bài toán cho học
sinh trên các giờ học
chuyên đề tự chọn
theo quy trình gồm ba
bước sau: Bước 1:
Trang bị tri thức
Giáo viên trang
bị cho học sinh những
tri thức lý luận về khái
quát hóa, đặc biệt hóa
và

tương

tự

hóa,

những dạng suy đoán
thường gặp trong dạy
học môn toán ở cấp


Tiểu học.
Bước 2: Tổ chức cho
học sinh thực hành
Giới thiệu cho
học sinh các hướng
khai thác một bài toán.

và khai thác các bài
toán đó. Học sinh
được trải nghiệm, tìm
tòi để lĩnh hội kiến
thức và kĩ năng thông
qua quá trình giải
quyết vấn đề. Họ thảo
luận, bàn bạc với nhau
về cách thức tiến hành
công việc, về các kết
quả đạt được, cùng đề
xuất và giải quyết các
bài toán mới.
Việc khai thác bài toán
có thê được thực hiện
theo các huởng sau:

•

Tiến hành các hoạt
động đặc biệt hóa,
tương tự hóa, khái
quát hóa để tìm ra các
kết quả mới, đề xuất

•

các bài toán mới.
Tìm ra nhiều lời giải
cho một bài toán, từ đó