1
A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay vấn đề "Bồi dưỡng và phát triển năng lực tư duy sáng tạo" là
một chủ đề thuộc một lĩnh vực nghiên cứu có tính lâu dài và mang tính thực tiễn
cao. Nó nhằm tìm ra các phương án, biện pháp thích hợp để kích thích khả năng
sáng tạo và để bồi dưỡng, tăng cường khả năng tư duy của cá nhân hay tập thể
về một vấn đề hoặc lĩnh vực nào đó. Nghị quyết Đại hội lần thứ XI của Đảng
khẳng định: "Thực hiện đồng bộ các giải pháp phát triển và nâng cao chất
lượng đào tạo. Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy học và học
theo hướng hiện đại. Nâng cao giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục
lý tưởng, đạo đức, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công
nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội". Để tạo ra những con người lao động mới có
năng lực tư duy sáng tạo cần có một phương pháp dạy học mới nhằm khơi
nguồn sự sáng tạo và phát triển tư duy của người học. Chính vì vậy, một yêu cầu
cấp thiết được đặt ra trong hoạt động giáo dục phổ thông là phải đổi mới phương
pháp dạy học, trong đó đổi mới phương pháp dạy học Toán là một trong những
vấn đề đang được quan tâm nhiều nhất. Bởi lý do rất đơn giản Toán học là môn
học của sự đam mê, sáng tạo, sự tư duy lôgic và luôn đi khám phá những điều
mới lạ. Nó giúp cho người học rèn luyện được phương pháp tư duy, suy luận,
phương pháp giải quyết vấn đề, rèn luyện trí thông minh sáng tạo xứng danh là
"Nữ hoàng của các môn học tự nhiên". Điều quan trọng trong đổi mới phương
pháp dạy học Toán là người giáo viên phải nhận thức rõ được nhiệm vụ của
mình chính là mở rộng trí tuệ, hình thành năng lực, kĩ năng tư duy sáng tạo cho
học sinh, đồng thời dạy cho các em biết tự suy nghĩ, phát triển được hết năng lực
của bản thân mình để giải quyết những vấn đề khó khăn gặp phải trong quá trình
học tập, chứ không phải làm đầy trí tuệ của các em bằng cách truyền thụ những
tri thức sẵn có. "Bồi dưỡng và phát triển năng lực tư duy sáng tạo" là một mục
tiêu mà các nhà giáo dục đang quan tâm và hướng tới.
Thực tiễn cho thấy trong quá trình Toán học, rất nhiều học sinh còn bộc lộ

Một số biện pháp cơ bản giúp bồi dưỡng và phát triển năng lực tư duy
sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học giải hệ phương trình không mẫu mực
học sinh trong quá trình giải toán.

3
4. Phạm vi nghiên cứu
Phương pháp và biện pháp dạy học thông qua các thao tác và một số
thành tố đặc trưng tư duy sáng tạo trong nghiên cứu nội dung giải hệ phương
trình không mẫu mực trong chương trình trung học phổ thông.
5. Giả thuyết khoa học
Chất lượng học tập và khả năng giải toán hệ phương trình của học sinh
THPT còn rất hạn chế. Nếu giúp học sinh bồi dưỡng và phát triển tốt năng lực tư
duy sáng tạo trong giải toán hệ phương trình thì sẽ nâng cao chất lượng học tập
nói riêng và chất lượng giáo dục nói chung.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống hóa cơ sở lí luận phương pháp dạy học và một số kiến thức
làm cơ sở cho việc giải hệ phương trình không mẫu mực.
- Nêu ra một số phương pháp giải toán hệ phương trình không mẫu
mực, giúp học sinh bồi dưỡng và nâng cao chất lượng trong dạy học giải hệ
phương trình.
7. Phương pháp nghiên cứu
- Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu, phân tích
tiên nghiệm.
- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát - Điều tra khảo sát,
thực nghiệm giáo dục.
8. Đóng góp mới của khóa luận
- Về mặt khoa học: Khóa luận đã đưa ra quan điểm của một số tác giả về
tư duy, tư duy sáng tạo có tính khoa học cao và làm rõ cơ sở lý luận về tư duy,
tư duy sáng tạo và các kỹ năng phát triển tư duy sáng tạo.
- Về mặt thực tiễn: Đối với vấn đề thực tiễn của khóa luận đã tổng kết một

thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý” [9, tr.1437].
Theo các tác giả Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Quang Lũy, Đinh Văn Vang
“Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối
liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện
thực khách quan mà bước đó ta chưa biết” [7, tr.79 ].Trong cuốn: “Rèn luyện tư
duy trong dạy học toán” PGS.TS Trần Thúc Trình có định nghĩa: "Tư duy là một
quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có
tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết" [6].
Theo một nghiên cứu về tư duy của X.L Rubinstein thì “Tư duy đó là sự
khôi phục trong ý nghĩa của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn
diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” (dẫn
theo Đavưđov) [8, tr.25].
Qua phân tích một số quan điểm về tư duy ta có thể hiểu sâu thêm về khái
niệm tư duy: “Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh hiện thực khách quan một
cách gián tiếp là khái quát, là sự phản ánh những thuộc tính chung và bản chất
tìm ra những mối liên hệ quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng mà ta
chưa từng biết”.
Trong học tập bộ môn toán có các loại hình tư duy như: Tư duy logic, tư duy
sáng tạo, tư duy phê phán, tư duy trừu tượng, tư duy thuật toán, tư duy hàm…
1.1.2. Các giai đoạn của quá trình tư duy
Các giai đoạn của một quá trình tư duy bao gồm :
1. Xác định vấn đề và biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy. Nói cách khác
là tìm câu hỏi cần giải đáp.

6
2. Huy động các tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng hình thành giả
thuyết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi.
3. Xác minh giả thuyết trong thực tiễn nếu đúng thì tiếp bước sau, nếu sai
thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới.
4. Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng.

quyết vấn đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có” [9, tr.1130 ].
Theo Bách Khoa toàn thư: “Sáng tạo là hoạt động của con người trên cơ
sở các quy luật khách quan của thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã
hội phù hợp với mục đích và nhu cầu của con người, sáng tạo là hoạt động có
tính đặc trưng không lặp lại, tính độc đáo và duy nhất” .
Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng “Sáng tạo là sự vận động của tư duy
từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới” cũng theo tác giả thì “Người có
óc sáng tạo là người có kinh nghiệm về phát triển và giải quyết vấn đề” [2, tr.17].
Như vậy một cách ngắn gọn, sáng tạo có thể được coi là quá trình tiến tới
cái mới, là năng lực tạo ra cái mới có giá trị.
Đối với Toán học, tác giả Trần Thúc Trình đã cụ thể hóa sự sáng tạo với
người học toán “Đối với người học toán, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với
họ, nếu họ đương đầu với những vấn đề đó, để tự mình thu nhận được cái mới
mà họ chưa từng biết” [6]. Như vậy một bài tập cũng được xem như là mang
yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải nó không bị những mệnh lệnh nào đó chi
phối (từng phần hay toàn phần), tức là nếu người giải chưa biết trước thuật toán
để giải và phải tiến hành tìm hiểu những bước đi chưa biết trước.
1.2.2. Tư duy sáng tạo
Các nhà nghiên cứu đưa ra nhiều quan điểm khác nhau về tư duy sáng tạo.
Theo tâm lý học : “Tư duy sáng tạo là tư duy vượt ra ngoài phạm vi giới hạn
của hiện thực, của vốn kinh nghiệm và tri thức đã có, giúp quá trình giải quyết
nhiệm vụ của tư duy được linh hoạt hiệu quả”. Theo Tôn Thân: “Tư duy sáng
tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải
quyết vấn đề cao”. Cũng theo tác giả “Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó
không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong
việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của tư duy sáng
tạo đều mang rất đậm các dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó”. (Tôn Thân,

8
xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy

9
e. Tính nhạy cảm vấn đề
Là năng lực phát hiện ra vấn đề, sự mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic Từ
đó đưa ra hướng giải quyết, tạo ra cái mới.
Để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học bộ môn toán
cần chú ý:
- Bồi dưỡng tư duy sáng tạo theo các thành tố cơ bản của tư duy sáng tạo
đó là tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn đề và
tính hoàn thiện.
- Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cần kết hợp với các hoạt động trí tuệ như :
phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
- Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cần đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả
năng phát hiện và giải quyết vấn đề mới, khơi dậy những ý tưởng mới.
- Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cần được tiến hành thường xuyên và lâu dài.
1.3. Hệ phương trình đại số không mẫu mực trong chương trình toán
THPT
Trong chương trình toán phổ thông hệ phương trình đại số không mẫu
mực là một mảng kiến thức quan trọng. Đây là một mảng kiến thức phong phú
và khó, đòi hỏi người học phải có tư duy sâu sắc, có sự kết hợp nhuần nhuyễn
nhiều mảng kiến thức khác nhau, có sự nhìn nhận trên nhiều phương diện.
Khi học sinh giải hệ phương trình đại số không mẫu mực đòi hỏi các em
thường xuyên sử dụng nhiều kiến thức liên quan và vận dụng linh hoạt các kiến
thức đó. Đồng thời cần có kỹ năng trong việc sử dụng các phương pháp giải hệ,
đặc biệt là năng lực tư duy sáng tạo, phương pháp suy nghĩ tìm lời giải. Mỗi bài
toán hệ phương trình không mẫu mực có thể có nhiều con đường tìm ra lời giải
trong đó có cả cách ngắn gọn hợp lý, đôi khi có cả phương án sáng tạo, độc đáo.
Đó là cơ hội để học sinh so sánh, lựa chọn phương pháp phù hợp và tốt nhất
trong trường hợp có thể, giúp học sinh rèn luyện được các thao tác tư duy như
phân tích, tổng hợp và khả năng khái quát hóa, đặc biệt hóa bài toán
Nội dung các vấn đề về hệ phương trình rất phong phú. Tuy nhiên trong

Để hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải bài toán giáo viên phải đóng vai trò
người học, tự tìm ra chương trình giải các dạng toán. Trên cơ sở đó giáo viên
phân bậc hoạt động phù hợp với từng đối tượng học sinh, dự kiến các câu hỏi
11

dẫn dắt, gợi mở sao cho thông qua hoạt động học sinh không những tìm được
lời giả bài toán mà còn nắm được tri thức về phương pháp giải toán.
Các bài tập phần này khá đa dạng phong phú nên giáo viên phải kỳ công
chọn lọc, tổng hợp, khái quát hóa thành một hệ thống phù hợp với từng đối
tượng học sinh. Đồng thời giáo viên yêu cầu và hướng dẫn học sinh tự học, tự
tìm hiểu thêm ở nhà.
Bên cạnh đó giáo viên cũng phải dự kiến một số sai lầm và những khó
khăn học sinh gặp phải khi giải hệ phương trình không mẫu mực để chỉnh sửa và
giúp đỡ kịp thời. Ngoài ra khi dạy giải hệ phương trình không mẫu mực giáo
viên nên liên hệ với các nội dung kiến thức khác.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Trong chương 1, khóa luận đã trình bày một số vấn đề về lý luận và thực
tiễn làm cơ sở cho khóa luận. Đối với vấn đề về lý luận, tác giả đã đưa ra quan
điểm của một số tác giả về tư duy, tư duy sáng tạo. Đồng thời cũng đưa ra định
hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học bộ môn toán.
Đối với vấn đề thực tiễn khóa luận tổng kết một số thực trạng về dạy và học hệ
phương trình không mẫu mực, vấn đề thực tiễn làm điểm xuất phát cũng như là
đích đến của khóa luận.
12

a x b y c z d
a x b y c z d
  


  


  

, trong đó
x, y, z
là ẩn.
b) Cách giải: Với hệ này ta có thể giải bằng nhiều cách khác nhau như:
Phương pháp thế, phương pháp cộng, sử dụng máy tính cầm tay,
2.1.3. Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình khác
a) Định nghĩa: Là hệ phương trình có dạng
ax by c 0
f(x,y) 0
  




, trong đó x, y
là ẩn, còn


f x, y
là biểu thức hai biến x, y.




, ở đó
i i
f (x;y), g (x;y)
là các đa thức đẳng cấp hai biến
và cùng bậc.
b) Cách giải: Xét riêng
x 0

. Nếu
x 0

thì ta đặt
y kx

rồi nhận xét và
chia vế cho vế ta được phương trình một ẩn k.Tìm được k ta tìm được x và y.
2.2. Biện pháp 1: Bồi dưỡng và phát triển theo các thành phần cơ bản
của tư duy sáng tạo
2.2.1. Bài tập có nhiều cách giải
Loại 1: Dùng phương pháp biến đổi tương đương, phương pháp đặt ẩn
phụ, phương pháp thế và kết hợp cùng với phương pháp dùng tính đơn điệu
của hàm số.
Cấu tạo: Bài tập có những yếu tố, những quan hệ có thể xem xét dưới nhiều
khía cạnh khác nhau.
Tác dụng: Bồi dưỡng và phát triển khả năng chuyển từ hoạt động trí tuệ
này sang hoạt động trí tuệ khác, rèn luyện khả năng nhìn nhận một đối tượng
toán học dưới nhiều khía cạnh khác nhau. Khả năng tìm ra giải pháp lạ tuy đã


f x 0

có nghiệm duy
nhất trên khoảng


,
 
, hơn nữa




f a f b
 khi và chỉ khi
a b.


Ví dụ 1.
Giải hệ phương trình
3
1 1
x y (1)
x y
2y x 1 (2)

  



x y

thế vào (2) ta được
3
x 2x 1 0 x 1
    

15

hoặc
1 5
2
 
x (t/m)

Trường hợp 2:
1 1
1 0 y
xy x
    
thế vào (2) ta được:
4 2 2 2
1 1 3
x x 2 0 (x ) (x ) 0
2 2 2
        

PT này vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của hệ là:
S =

Vậy tập nghiệm của hệ là:
S =
1 5 1 5 1 5 1 5
(1;1); ; ; ;
2 2 2 2
 
   
       
 
   
 
 
   
 
.
Ví dụ 2.
Giải hệ phương trình:
 
    
3 3
1 1
x y 1
x y
x 4y 2x y 4 36 2

  



    

  

      
 

 




Trường hợp 1:
x y

thế vào pt thứ hai ta được:
2
x 6
x 4x 12 0
x 2
 

   





Trường hợp 2:
2 2
3 3
y xy x

 
- Cách 2.(Dùng phương pháp hàm số)
Xét hàm số
3 4
1 3
f(t) t (t 0) f '(t) 1 0
t t
      
nên hàm số đồng biến.
Từ
(1) f(x) f(y) x y
   

Thay vào (2) có nghiệm
x 2; 6.
 
Vậy hệ có nghiệm
(2;2); ( 6; 6)
 
.
Ví dụ 3.
Giải hệ phương trình :
 
 
2 2
x y 2(x y) 7 1
y(y 2x) 2x 10 2

   


(y x) (x 1) 9

   



   



Đặt
a x 1, b y 1 b a y x
       
ta được hệ
2 2
2 2
a b 9
(b a) a 9

 


  



2 2 2 2 2
a b (b a) a a 2ab a 0
         
hoặc

I
có 4 nghiệm:
   
6 3 6 3
1; 2 , 1, 4 , 1 ; 1 , 1 ; 1
5 5 5 5
   
          
   
   

- Cách 2.(Dùng phương pháp thế)
Thế (1) vào PT (2) và rút gọn ta được:
 
2
x 1 0
x 2xy 4x 2y 3 0 (x 1)(x 2y 3) 0
x 2y 3 0
 

           

  


Giải



ta được hệ phương trình


Lời giải.
- Cách 1. ( Dùng phương pháp đặt ẩn phụ)
Khử số hạng tự do từ hệ ta được:


2 2
x 9xy 22y 0 3
  
 
 
2 2
y 0
3 y t 9t 22 0 t 2
t 11



     


 



Với
y 0

, hệ có dạng:
2

2 y 1
x 2
y 1
y 1
 








   


 
 





 





Với

14
14
1
y
14


 
















   







Khử số hạng
2
x
từ hệ ta được:
 
2
2
3y 1
xy 3y 1 x 3
y

    
Thế


3
vào


2
ta được:
(Vô nghiệm)
19

 
2
4 2
2
y 1









  


 
 





 





Với
3
3
3
2
4












  








 




 





Ví dụ 1.
Giải hệ phương trình
2 2
2
8xy
x y 16 (1)
x y
x y x y (2)

  




  


- Phân tích. Rõ ràng, việc giải phương trình (2) hay kết hợp (1) với (2)
không thu được kết quả khả quan nên chúng ta tập trung để giải (1).
20

Lời giải.
Điều kiện:
x y 0
 
. (1)
2 2
(x y )(x y) 8xy 16(x y)
     


  



Trường hợp 2:
2 2
(x y)(x y 4) 2xy 0 x y 4(x y) 0
         

vô nghiệm (do điều kiện).
Vậy tập nghiệm của hệ là S =


( 3;7); (2;2)
 .
Ví dụ 2.
Giải hệ phương trình:
 
 
x y x y 2 y 1
x 5y 3 2

   


 



Lời giải.







 



Với
y 0

thay vào (2) ta suy ra
x 9

(loại)
Với
5y 4x 0
 
thay vào (2) ta có
4
x 1 x 1 y
5
    
(thỏa mãn).
Vậy hệ phương trình có nghiệm là
4
1;
5

 


- Phân tích. Các biểu thức trong ngoặc có dạng a + b và a – b nên ta chia
hai vế pt thứ nhất cho
3x
và chia hai vế pt thứ hai cho
7y
.
Lời giải.
Điều kiện:
x 0, y 0, x y 0
   
.
Dễ thấy
x 0

hoặc
y 0

không thỏa mãn hệ pt. Vậy
x 0, y 0
 

Hệ phương trình:
 
2 4 2 1 2 2
1 2
2 1 1
1

 
 

 

Nhân theo vế hai pt trong hệ ta được:
1 2 2 1 2 2 1
x y
3x 7y 3x 7y
  
  
  
  

  

2 2
y 6x
1 8 1
7y 38xy 24x 0
4
3x 7y x y
y x
7



       




 
 
.
22

- Chú ý. Hệ phương trình có dạng
a b m m n 2a
a b n m n 2b
   
 

 
   
 
.
Trong trường hợp này, dạng thứ nhất có vế phải chứa căn thức nên ta
chuyển về dạng thứ hai sau đó nhân vế để mất căn thức.
- Tổng quát ta có hệ sau:
a n
m
px qy
bx
c n
m
px qy
dy

 


 
và
x 0,y 0
 
sau đó có thể đưa về dạng phương
trình cùng bậc so với
x, y,
tiếp theo ta đặt
x ty

để đưa về phương trình một ẩn
giải như hệ phương trình cùng bậc (đẳng cấp).
Lời giải.
- Ta thấy
x y 0
 
là một nghiệm của hệ.
- Xét trường hợp
x 0,y 0
 
, ta nhân vế theo vế của phương trình


1
với
phương trình hai của hệ đã cho, khi đó:





  
thế vào phương trình


2
:
   
x 1
2 3x x 1 0
x 0


   




Trường hợp này hệ phương trình


I
có một nghiệm là


1,1 .

(lo
ại)

23

x
t 2 2
17 17 2
i

5 17
        
 
    
 
 


  
   

   
  


 
  



Trường hợp 3:
1 17
t
2



   
  


 
  


Kết luận: Hệ phương trình


I
có bốn nghiệm là:
1 17 5 17 5 17
;
2
25 17 25 17
 
  
  
 
  
 
 
  
 
,
1 17 5 17 5 17
;


Lời giải.
Đặt
x u a; y v b
   
thay vào phương trình


1
ta có:












2 2
1 u a v b u a v b 2 v b u a 0
           

Để hệ phương trình đồng bậc thì điều kiện cần trong phương trình


1



 



Vì
x 0

không là nghiệm của hệ, ta đặt
v tx

thế vào hệ


II
ta có:
 




 
 
2 2
2 2 2 2
2 2 2
2 2
2
2


 
 


g
Khi
t 1

thế vào
 
1 1
2 2
x 1 y 1
1
x 1 y 1
  



    


g
Khi
5
t
4
 
thế vào

1;1 , 1; 1 , ; , ; .
7 7 7 7
   
   
   
   

2.2.3. Bài tập có tính mở
Loại 3: Phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số và phương pháp
xét các trường hợp có thể xảy ra của bài toán để giải các hệ phương trình
chứa tham số.
Tác dụng: Kích thích trí tò mò, đặt học sinh trước một tình huống có vấn
đề với những cái chưa biết, những cái cần khám phá, làm cho học sinh thấy có
nhu cầu, có hứng thú và quyết tâm huy động kiến thức, năng lực tư duy sáng tạo
của bản thân để tìm tòi, phát hiện kết quả còn tiềm ẩn trong bài toán. Bài toán
mở còn góp phần rèn luyện khả năng nhìn nhận ra vấn đề trong điều kiện quen
thuộc, khả năng nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết, tác động rõ
rệt đến tính mềm dẻo của tư duy. Ở bài tập này thường là dạng hệ phương trình
có tham số.
Phương pháp chung:
25

+) Phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số: Để vận dụng phương
pháp này ta cần đến một tính chất quan trọng sau đây: Nếu hàm số


f x
đơn
điệu và liên tục trên khoảng


để hệ phương trình sau có nghiệm:
 
 
3 3 2
2 2 2
x y 3y 3x 2 0 1
x 1 x 3 2y y m 0 2

    



     


Lời giải.
Điều kiện:
1 x 1, 0 y 2
    

(1)
3 3
x 3x (y 1) 3(y 1)
     

Hàm số
3
f(t) t 3t
 
nghịch biến trên đoạn

 

g'(x) 0 x 0
  
,
g(0) 2, g( 1) 1
   

Pt (3) có nghiệm


x 1;1 2 m 1 1 m 2
          
.
Ví dụ 2.
Cho hệ phương trình




 
3 3
x y m x y 1
x y 1 2

  


  
