Chơng 2
Ước lợng và kiểm định
giả thuyết trong mô
hình hồi qui đơn
Nội dung
1. Phơng pháp bình phơng nhỏ nhất
2. Hệ số xác định trong mô hình hồi qui đơn
3. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các
hệ số hồi qui
4. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi qui
5. Phân tích hồi qui và dự báo
6. Trình bày kết quả phân tích hồi qui
1. Ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt
1.1. Néi dung cña ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng
nhá nhÊt
1.2. Ph¬ng sai vµ ®é lÖch chuÈn cña c¸c hÖ sè
håi quy íc lîng
1.3. C¸c gi¶ thiÕt c¬ b¶n cña ph¬ng ph¸p b×nh
ph¬ng nhá nhÊt
1.4. C¸c tÝnh chÊt cña íc lîng b×nh ph¬ng
nhá nhÊt
1.1. Néi dung cña ph¬ng ph¸p b×nh
ph¬ng nhá nhÊt

PRF:

PRM:

Tõ mÉu ngÉu nhiªn kÝch thíc n ta íc lîng:

SRF:

/
ββ
+=
iii
UXY
++=
21
ββ
ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt
(OLS)
Dïng ph¬ng ph¸p t×m cùc trÞ kh«ng cã ®iÒu kiÖn
chóng ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:
∑ ∑∑
= =
∧∧∧
=
⇒






−−=











−−−=
∂
∂
=






−−−=
∂
∂
∑
∑
=
∧∧
∧
=
∧∧
∧
n
i
iii
n
i

==
∧∧
n
i
n
i
ii
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
YXXX
YXn
1 11
2
21
11
21
ββ
ββ
XY
21
∧∧
−=
ββ

1
2
1 1 1
2
β
Ví dụ 2.1

Cho số liệu về tiêu dùng (Y) và GDP (ký hiệu
X) đơn vị nghìn tỉ đồng từ năm 1988 đến năm
2007 của Việt Nam.

Giả sử hàm hồi qui tổng thể PRF là tuyến tính.
Hàm hồi qui mẫu (SRF) có dạng:gtktl
bannop_test1.doc

D:\baivietFDI\detai187.wf1
ii
XY

+=
21


Mét sè TÝnh chÊt cña íc lîng
b×nh ph¬ng nhá nhÊt

1.2 Ph¬ng sai vµ ®é lÖch chuÈn cña
c¸c íc lîng b×nh ph¬ng nhá
nhÊt


2
2
2
1
2
2
2
2
2
)(
)(
)(
)(
i
i
i
i
i
i
xn
X
SD
xn
X
Var
x
SD
x
Var
∧


Giả thiết 4: Phơng sai sai số ngẫu nhiên thuần nhất.
Var(U/X
i
) = Var(U
i
) =
2
với mọi i

Giả thiết 5: Không có tự tơng quan giữa các sai số ngẫu nhiên.
Cov(U/X
i
, U/X
j
) = Cov(U
i
,U
j
) = 0 (với mọi i j)

Giả thiết 6: U
i
và X
i
không tơng quan với nhau Cov(U
i
, X
i
) = 0






∧
∧
β
β
σ
ββ
σββ
UN
( )
2-nT~
1
11






−
=
∧
∧
β
ββ
Se







−
=
∧
∧
β
ββ
Se
T
( )
( )
2~
2
2
2
2
2
−
−
=
∧
n
n
χ
σ

ii
XY
+
2. HÖ sè x¸c ®Þnh trong m« h×nh
håi qui ®¬n
2.1. Sai lÖch cña biÕn phô thuéc trong m«
h×nh håi qui mÉu
2.2. HÖ sè x¸c ®Þnh
2.1. Sai lÖch cña biÕn phô
thuéctrong m« h×nh håi qui mÉu

Đặt TSS = là tổng bình phơng
của tất cả các sai lệch giữa các giá trị quan sát Yi
với giá trị trung bình của chúng.

Đặt ESS =
là tổng bình phơng của tất cả các sai lệch giữa
các giá trị của biến phụ thuộc Y nhận đợc từ
hàm hồi qui mẫu với giá trị trung bình của chúng.

Đặt RSS = là tổng bình phơng của
tất cả các sai lệch giữa các giá trị quan sát của Y
và các giá trị nhận đợc từ hàm hồi qui.

TSS = ESS + RSS
( )

==
=
n





n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
xyYYYY
1
22
2
1
2
1
2
1
2


=


2
phản ánh tỷ lệ hay phần trăm sự biến
thiên của biến phụ thuộc Y đợc giải thích
thông qua hàm hồi qui, tức là đợc giải thích
thông qua các biến độc lập trong hàm hồi qui.

Ví dụ: gtktl bannop_test1.doc

Nếu lấy căn bậc hai của r
2
ta đợc r, r chính là
hệ số tơng quan mẫu dùng để đo mức độ kết
hợp tuyến tính giữa Y và X.

Dấu của hệ số tơng quan đợc xác định dựa
vào công thức:
( )
( )




= =

=

= =

=


n
i
i
i
n
i
i
i
n
i
n
i
i
n
i
i
i
yy
yy
YYYY
YYYY
r
1 1
2
2
2
1
1 1
2
2

1
,
2
0;
1
+
2
=
( )
2-nT~
1
11







=




Se
T
( ) ( )


=

nn
tSetSeP

α
1
= α
2
= α/2 ta cã kho¶ng tin cËy ®èi xøng

α
1
= 0 , α
2
= α ta cã kho¶ng tin cËy bªn ph¶i

α
1
=α , α
2
= 0 ta cã kho¶ng tin cËy bªn tr¸i

VÝ dô:gtktl bannop_test1.doc
( ) ( )










≤






−
−
∧∧
1
2
11
βββ
α
n
tSe
( )









