Chương II – Hồi qui đơn
Ước lượng và kiểm định giả thuyết
1. Ước lượng SRF
2. Các giả thiết cơ bản của phương pháp OLS
3. Độ chính xác của các ước lượng
4. Phân tích hồi qui
5. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi qui
6. Báo cáo OLS của phần mềm EVIEWS
7. Dự báo
Chương II – Hồi qui đơn
Ước lượng và kiểm định giả thuyết
Chương II – Hồi qui đơn
Ước lượng và kiểm định giả thuyết
1. Ước lượng SRF
Chương II – Hồi qui đơn
Ước lượng và kiểm định giả thuyết
1. Ước lượng SRF
1.1. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (Ordinary Least
Squares)
Tiêu chuẩn ước lượng phương pháp OLS:
(Residual Sum of Squares)
ii
XYSRF ×+=
21
ˆˆ
ˆ
:
ββ
iii
eXYSRM +×+=
21

ˆˆ
(2
ˆ
1
21
1
=−××−−=
∂
∂
∑
n
ii
XY
Q
ββ
β
0)()
ˆˆ
(2
2
ˆ
1
21
=−××−−=
∂
∂
∑
i
n
ii

n
i
n
i
iii
XXn
XYXYn
1
2
1
2
11 1
2
)(
ˆ
β
XXx
ii
−=
YYy
ii
−=
∑
∑
=
=
=
n
i
i

=
=
β
β
Chương II – Hồi qui đơn
Ước lượng và kiểm định giả thuyết
Tính chất của các ước lượng OLS:
- Các với mẫu cụ thể (mẫu xác định): ước lượng điểm
với mẫu ngẫu nhiên: biến ngẫu nhiên
- Một số tính chất khác:
β
ˆ
1. Ước lượng SRF
∑
=
=
n
i
i
e
1
0
XY
21
ˆˆ
ββ
+=
YY
ˆ
=

Các ước lượng là BLUE Các giả thiết OLS thỏa mãn
β
ˆ
⇔
β
ˆ
Chương II – Hồi qui đơn
Ước lượng và kiểm định giả thuyết
10 giả thiết cơ bản của phương pháp OLS được chia
thành 2 nhóm:
- Các giả thiết có ý nghĩa lý thuyết
(Các giả thiết này hoặc dễ dàng thỏa mãn, hoặc có
thể không phản ánh đúng thực tế nhưng thông qua
các giả thiết này mô hình đảm bảo sự vững chắc dưới
góc độ lý thuyết)
- Các giả thiết có ý nghĩa thực tế
(Trong 1 bộ số liệu hồi qui có thể thỏa mãn hoặc
không, qua đó ảnh hưởng đến chất lượng hồi qui)


Chương II – Hồi qui đơn
Ước lượng và kiểm định giả thuyết
3. Độ chính xác của các ước lượng
3.1. Độ chính xác của các
β
ˆ
22
ˆ
σσ
←

ˆ
var(
σβ
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
i
xn
X
)
ˆ
var()
ˆ
(.
11
ββ
=
DS
∑
=
=
n
i

β
ˆ
0388208,0)
ˆ
(.
6811,0)
ˆ
(.
9746993,2
29
822895,20
2
ˆ
822895,20
2
1
9
1
2
2
9
1
2
=
=
=
−
=
−
=

()(
2
1 1
22
1
2
≤−==≤
+−=−
∑ ∑∑
= ==
TSS
RSS
TSS
ESS
R
eYYYY
n
i
n
i
ii
n
i
i
Chương II – Hồi qui đơn
Ước lượng và kiểm định giả thuyết
R
2
(R-squared): hệ số xác định của mô hình
Ý nghĩa: Hệ số R

2
2121
ˆ
)
ˆ
(.)
ˆ
(.
ˆˆ
σββββ
−−−− ESES
)2(~
)
ˆ
(.
ˆ
)1,0(~
)
ˆ
(.
ˆ
))
ˆ
var(,(~
ˆ
))
ˆ
var(,(~
ˆ
222

:
Tiêu chuẩn kiểm định:
Miền bác bỏ H
0
:
T
qs
thuộc miền bác bỏ H
0
 bác bỏ H
0
và ngược lại





≠
=
*
1
*
0
:
:
jj
jj
H
H
ββ

:
Tiêu chuẩn kiểm định:
Miền bác bỏ H
0
:
T
qs
thuộc miền bác bỏ H
0
 bác bỏ H
0
và ngược lại
{ }
)2(
:
−
>=
n
TTTW
αα





>
=
*
1
*

:
Tiêu chuẩn kiểm định:
Miền bác bỏ H
0
:
T
qs
thuộc miền bác bỏ H
0
 bác bỏ H
0
và ngược lại
{ }
)2(
:
−
−<=
n
TTTW
αα





<
=
*
1
*

Variable Coefficient Std. Error
X 1.659722 0.101321
C 27.12500 1.979265
(?) Các hệ số có ý nghĩa thống kê hay không
(?) Không có phân bón, năng suất = 30 tạ/ha
(?) Lượng phân bón có tác động đến năng suất cây trồng hay
không
(?) Năng suất tăng hơn 1 tạ/ha khi tăng phân bón 1 tạ/ha
Chương II – Hồi qui đơn
Ước lượng và kiểm định giả thuyết
Ví dụ: Y – tổng vốn đầu tư (tỉ đồng), X – lãi suất NH (%/năm)
(?) Lãi suất có thực sự ảnh hưởng đến tổng vốn đầu tư không
(?) Lãi suất tăng làm tổng vốn đầu tư giảm
(?) Lãi suất giảm 1% thì vốn đầu tư tăng 9 tỷ. Nhận xét
(?) Lãi suất tăng 2,5 % thì tổng vốn đầu tư sẽ giảm hơn 20 tỷ.
Nhận xét ý kiến này
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error
X -9.820896 0.895522
C 94.55224 5.277127
Chương II – Hồi qui đơn
Ước lượng và kiểm định giả thuyết
4.2. Khoảng tin cậy cho
β
j
:
* Khoảng tin cậy đối xứng:
* Khoảng tin cậy bên trái (max

n
j
ESt
ββ
α
))
ˆ
(.
ˆ
);
ˆ
(.
ˆ
(
)2(
2
)2(
2
j
n
jj
n
j
EStESt
ββββ
αα
×+×−
−−
Chương II – Hồi qui đơn
Ước lượng và kiểm định giả thuyết