MỤC LỤC
Lời nói đầu
2
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN VÀ ĐỘNG CƠ
MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP
3
1.1 Khái quát về phép biến đổi Z
3
1.1.1 Định nghĩa của phép biến đổi Z
3
1.1.2 Các tính chất của phép biến đổi Z
3
1.2 Mô hình gián đoạn trên miền ảnh Z
4
1.2.1 Các khâu cơ bản của hệ thống
4
1.2.1 Mô hình của khâu gián đoạn trên miền Z
5
1.3 Khái quát về MATLAB&Simulink
7
1.3.1 Khái quát về MATLAB
7
1.3.2 Khái quát về Simulink
11
1.4 Chuyển đổi giữa liên tục sang gián đoạn và các phương pháp gián
đoạn hóa
14
1.5 Tổng quan về động cơ một chiều kích từ độc lập
15
1
CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH

đề tài Xây dựng mô hình gián đoạn của động cơ một chiều kích từ độc lập.
Với sự giúp đỡ của thầy giáo và các bạn đã giúp em hoàn thành đồ án.
Em xin chân thành cảm ơn và có gì còn thiếu sót mong ý kiến đóng góp của
thầy giáo.
CHƯƠNG 1:TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN VÀ ĐỘNG CƠ
MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP
1.1 Khái quát về phép biến đổi Z.
1.1.1 Định nghĩa phép biến đổi Z
Trong hệ xung số(hệ rời rạc), phép biến đổi z giữ vai trò rất quan trọng.
Nếu có hàm liên tục f(t), ta sẽ có hàm rời rạc f(it) với chu kỳ lấy mẫu T.
Khi đó:
3
f(it)=
0
( ). ( )
i
f t t it
δ
∞
=
−
∑

Với
( )t it
δ
−
là hàm xung Dirac.
Biến đổi Laplace của hàm xung f(it) ký hiệu là
*

st
i
f t t it e dt
δ
∞
∞
−
=
−
∑
∫
=
ip
0
( ).
t
i
f it e
∞
−
=
∑
Đặt Z=e
pt

Ta viết F
*
(p)= F(Z) = F
*
(

m-j
2)Tính chất tuyến tính:
Z{a.f
1
(i)+ b.f
2
(i)}= a.F
1
(z)+ a.F
2
(z)
3)Giá trị đầu của hàm gốc rời rạc:
0
( 0) (0) lim ( ) lim ( )
z i
F i f F z f i
→∞ →
= = = =
4)Giá trị cuối của hàm gốc rời rạc:
1
lim ( ) lim( 1) ( )
k z
F kT z F z
→+∞ →
= −
5)Biến đổi Z của sai phân: ∆f(i) sai phân tiến:
∆f(i)= ∆f(i+1) - ∆f(i)
Z{∆f(i)}=(Z-1).F(z) - Z.f(0)
4
Z{∆

*) Sai phân bậc hai:
∆
2
u
k
= ∆u
k+1
- ∆u
k
= u
k+2
- 2u
k+1
+ u
k
*) Sai phân bậc n:
b, Mô tả bằng hàm truyền đạt trên miền Z

6
c, Mô tả bằng mô hình trạng thái gián đoạn
Mô hình thu được từ phương trình sai phân hay hàm truyền đạt( trên miền Z)
mô tả thuật toán mà khâu thực hiện.
Có thể chuyển đổi sang dạng chuẩn tắc thông dụng( chuẩn ĐK, chuẩn QS) để
mô tả hoặc tính toán.
1.3 Khái quát về MATLAB&Simulink.
1.3.1 Khái quát về MATLAB
MATLAB là một chương trình phần mềm lớn của lĩnh vực tính toán số.
MATLAB chính là chữ viết tắt từ MATrix LABoratory, thể hiện định hướng
chính của chương trình bao gồm một số hàm toán các chức năng nhập / xuất
7

>> a = [2 3; 2 4]
2 3
2 4

>> a * a % chính là bình phương ma trận A
10 18
12 22

>> a .* a % chỉ là bình phương TỪNG PHẦN TỬ của A
4 9
4 16
Với phép tính lũy thừa cũng tương tự. Chẳng hạn, với ví dụ trên ta có thể viết
lần lượt là a^2 và a.^2.
*) Cú pháp
Trước đây MATLAB không phân biệt chữ in, chữ thường (giống như
Fortran). Các phiên hơn gần đây lại có sự phân biệt này (theo ngôn ngữ C).
Các từ khóa đều viết chữ thường.
• Lệnh gán có dạng giống như nhiều ngôn ngữ lập trình khác:
tên_biến = giá_trị_biểu thức. Thông thường máy sẽ in ra
kết quả của biến sau khi gán, nếu ta không kết thúc lệnh gán bởi dấu ;
9
Ví dụ
t = 2 * 3 % hiện thị t = 6
t = t + 1; % t có giá trị bằng 7 nhưng không hiển thị lên màn hình.
• Khai báo hàm số (ví dụ như hàm bình phương tên tham số vào là x, tên
tham số ra là y:
function y = binhPhuong(x)
binhPhuong = x * x;
end
• Cấu trúc rẽ nhánh, lặp:

Giả sử có dãy số liệu V đo theo thời gian t. Trong MATLAB, V và t đều có
dạng vec tơ có cùng độ dài. Khi đó lệnh vẽ đồ thị với trục hoành là t và trục
tung là V có dạng:
plot(t, V)
xlabel('t (s)') % viết tiêu đề các trục
ylabel('V (m/s)')
*) Vẽ đồ thị dạng lớp màu
Một cách hiệu quả để biểu thị các trường vật lí trong không gian hai chiều là
dùng lớp màu. Chẳng hạn T là một ma trận 2 chiều lưu giữ giá trị nhiệt độ của
một tấm kim loại hình chữ nhật, thì việc hiển thị phân phối nhiệt độ bằng một
lớp màu được thực hiện dễ dàng:
11
pcolor(T)
*) Vẽ trường vectơ
Cũng như đồ thị lớp màu, việc hiển thị trường vec tơ rất cần thiết trong các
ngành khoa học - vật lí. Để vẽ trường véc-tơ hai chiều của các ma trận u và v,
dùng lệnh:
quiver(u,v)

1.3.2 Khái quát về Simulink
Simulink là một phần mềm mở rộng của MATLAB (1 Toolbox của
MATLAB) dùng để mô hình hoá, mô phỏng và phân tích một hệ thống động.
Thông thường dùng để thiết kế hệ thống điều khiển, thiết kế DSP, hệ thống
thông tin và các ứng dụng mô phỏng khác.
Simulink là thuật ngữ mô phỏng dễ nhớ được ghép hai từ Simulation và
Link, Simulink cho phép mô tả hệ thống tuyến tính, hệ phi tuyến, các mô hình
trong miền thời gian liên tục, hay gián đoạn hoặc một hệ gồm cả liên tục và
gián đoạn.
a, Khởi động Simulink: khởi động vào MATLAB, sau đó có hai cách vào
cửa sổ Simulink.

• Đánh dấu : bằng cách nháy phím chuột trái vào khối ta co thể đánh dấu, lựa
chọn từng khối, hoặc kéo chuột đánh dấu nhiều khối một lúc.
• Delete (xoá) : có thể xoá các khối và các đường nối đã bị đánh dấu bằng
cách gọi lệnh menu Edit / Clear . Bằng menu Eđit / Undu hoặc tổ hợp phím
Ctrl + Z ta có thể cứu vãn lại động tác xoá vừa thực hiện.
• Hệ thống con: bằng cách đánh dấu nhiều khối có quan hệ chức năng, sau đó
gom chúng lại thông qua menu Edit / Creat Subsystem, ta có thể tạo ra một hệ
thống con mới.
• Nối hai khối : dùng phím chuột trái nháy vào đầu ra của một khối, sau đó di
mũi tên của chuột tới đầu vào cần nối. Sau khi thả ngón tay khỏi phím chuột,
đường nối tự động được tao ra.
13
Có thể rẽ nhánh tín hiệu bằng cách nháy phím chuột phải vào một đường nối
có có sẵn kéo đường nối mới xuất hiện tới đầu vào cần nối.
• Di chuyển đường nối: để lưu đồ tín hiệu thoáng và dễ theo dõi, nhiều khi ta
phải di chuyển, bố trí lại vị trí các. Sau khi nhả ngón tay khỏi phím chuột,
đường nối tự dộng được tạo ra có thể rẽ nhánh tín hiệu bằng cách nháy phím
chuột phải vào một đường nối có sẵn và kéo đường nối mới xuất hiện tới đầu
vào cần nối.
• Di chuyển đường nối: để lưu đồ tín hiệu thoáng và dễ theo dõi, nhiều khi ta
phải di chuyển, bố trí lại các đường nối. Khi nháy chọn bằng chuột trái ta có
thể di chuyển tuỳ ý các điểm góc hoặc di chuyển song song đoạn thẳng của
đường nối.
• Chỉ thị kích cỡ và dạng dữ liệu của tín hiệu: lệnh chọn qua menu Format/
Signal dimensions sẽ hiển thị kích cỡ của tín hiệu tín hiệu đi qua đường nối.
Lệnh menu Format / Port data types chỉ thị thêm loại dữ liệu của tín hiệu qua
đường nối.
• Định dạng (Format) cho một khối: sau khi nháy phím chuột phải vào một
khối, cửa sổ định dạng khối sẽ mở ra. Tại mục Format ta có thể lựa chọn kiểu
và kích cỡ chữ, cũng như vị trí của tên khối, có thể lật hoặc xoay khối. Hai

- Tustin( hay biến đổi song tuyến tính): là phương pháp biến đổi gần
đúng bậc nhất hàm Logarith tự nhiên, giúp biến đổi từ môi trường S
sang môi trường Z.
1.5 Tổng quan về động cơ điện một chiều kích từ độc lập.
1.5.1 Giản đồ kết cấu
Giản đồ kết cấu chung của động cơ điện 1 chiều được biểu diễn như sau:
15
Hình 1. Sơ đồ thay thế của động cơ điện một chiều
Trong đó:
+ CKĐ: dây quấn kích từ độc lập
+ CKN: dây quấn kích từ nối tiếp
+ CB: dây quấn bù
+ CF: dây quấn cực từ phụ
+ UK : điện áp kích thích
+ U: điện áp phần ứng
+ N, p’, Lư, Rư : số thanh dẫn td, số đôi cực, số đôi mạch nhánh, hệ số
tự
cảm vμ điện trở phần ứng.
+ R
K
, L
K :
điện trở và điện cảm cuộn kích từ độc lập
+ i
K
: dòng điện phần kích từ.
+ I : dòng điện phần ứng.
+ ω , M, MC là tốc độ góc, mômen điện từ và mômen cản của động cơ.
1.5.2 Chế độ xác lập của động cơ một chiều.
Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp UK nào đó, thì trong dây quấn

a
ω ω
π
= Φ = Φ
(1-2)
Trong đó
ω
_ tốc độ góc của roto.
Trong chế độ xác lập ta có phương trình cân bằng điện áp phần ứng:
U = I.R
ư
+ E
Trong đó : E = kΦω _ sức điện động.
R
ư
: điện trở mạch phần ứng của động cơ.
==>
IR
u
U
k
ω
−
=
Φ
(1-3)
Với các phương trình (1-1) và (1-2) có thể vẽ được họ đặc tính cơ
M
ω
của

N
_ số vòng dây cuộn kích từ nối tiếp
T
ư
= L
ư
/R
ư _
hằng số thời gian mạch phần ứng
- Phương trình chuyển động của hệ thống :
M(p) – M
c
(p) = Jp
ω
(1-6)
Trong đó J là momen quán tính của các phần chuyển động quy đổi về
trục động cơ.
Từ các phương trình trên ta thành lập được sơ đồ cấu trúc của động cơ
một chiều như sau :
18
Sơ đồ cấu trúc này là phi tuyến, trong tính toán ứng dụng thường dùng
mô hình tuyến tính hóa quanh điểm làm việc.
Chọn điểm làm việc ổn định và tuyến tính hóa đoạn đăc tính từ hóa và đặ
tính mômen tải như sau :
Tuyến tính hóa đặc tính từ hóa Tuyến tính hóa đặc tính tải
Độ dốc của đặc tính từ hóa và đặc tính cơ momen tải tương ứng là :

0,K ko
k
k I

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
, , , , , ,
P P P K P K P P c P
U I U I M
ω
∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆Φ ∆
* Đối với động cơ 1 chiều kích từ độc lập thì NN = 0 => các phương trình
sau:
- Mạch phần ứng :
Từ PT :
( ) ( )
di
U t RI t L e
dt
= + +
Ta có :
(1-7)
- Mạch kích từ :
( ) ( ) ( )
ko k ko k ko
k P k P k P
U U R I I PL I I
   
+ ∆ = +∆ + + ∆
   
(1-8)
- Phương trình chuyển động cơ học :
(1-9)
Từ các phương trình trên nếu bỏ qua các vô cùng bé bậc cao thì từ các
phương trình trên có thể viết được các phương trình của gia số:

o
.∆I(p) - ∆M
c
(p) = J.p∆ω(p) (1-11)
20
*) Trường hợp từ thông kích từ không đổi
Khi dòng điện kích từ động cơ không đổi, hoặc khi động cơ được kích
thích bằng nam châm vĩnh cửu thì từ thông kích từ là hằng số :
Ta có các phương trình cho động cơ như sau :
KΦ = const = C
u
-> phần ứng :
U(p) = R
ư
I(p)(1 + pT
ư
) + C
u
.ω(p) (1-12)
-> phương trình động học :
C
u
.I(p) – M
c
(p) = Jpω(p) (1-13)
Sơ đồ cấu trúc khi từ thông không đổi
Bằng phương pháp đại số ta có sơ đồ thu gọn :
Từ phương trình :
21
U(p) = R

u c c
U p pT M p
R C
I p
T T p T p
+
=
+ +
CHƯƠNG 2:XÂY DỰNG MÔ HÌNH
22
2.1 Xác định hàm truyền đạt.
-Hàm truyền đạt vòng hở :
G
h
(s)=
1 1 1
. . . .
1 . 2 . . .
M
A A
k
R s T J s
ψ
π
+

Thay số ta có:
G
h
(s)=

2
6,112
0,001005 0,06283
6,112
1 .236,8.0,04
0,001005 0,06283
s s
s s
+
+
+
G
k
(s)=
2
6,112
0,001005 0,06283 57,89s s+ +
2.2 Sử dụng lệnh trong MATLAB để tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh
Z theo các phương pháp ZOH, FOH, TUSTIN.
Chương trình MATLAB:
k1=1/(250e-3)
k2=tf([1],[4e-3/(250e-3) 1])
k3=38.2*0.04
k4=tf([1],[2*pi*0.01 0])
23
G=k1*k2*k3*k4
H=236.8*0.04
Gdc=feedback(G,H)
G1z=c2d(Gdc,0.1e-3,'zoh')
G1f=c2d(Gdc,0.1e-3,'foh')


z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time: 1e-005
>> G2f=c2d(Gdc,0.01e-3,'foh')
Transfer function:
1.013e-007 z^2 + 4.052e-007 z + 1.013e-007

z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time: 1e-005
>> G2t=c2d(Gdc,0.01e-3,'tustin')
Transfer function:
1.519e-007 z^2 + 3.039e-007 z + 1.519e-007
25