TRƯỜNG THPTBẮC TRÀ MY
TỔ : TOÁN – TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN : Toán – K10- CB
NĂM HỌC 2011-2012
PHẦN I: ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: TẬP HỢP
Bài 1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
1/
{ }
10n4NnA
≤≤∈=
2/
{ }
6nNnB
<∈=
*
3/
{ }
034nnNnC
2
=+−∈=
4/
( )( ){ }
032xx3x2xNxD
22
=−+−∈=
5/
{
NnE
∈=

+∞=∞−=
1;B,;4A
3/
( )
[ ]
1;3B,2;A
−=+∞=
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số
1/
2x
3x
y
+
−
=
2/
32xy
−−=
3/
4x
x3
y
−
−
=
4/
( )
x5x3
52x

34xxy
2
+−=
2/
2xxy
2
+−−=
3/
32xxy
2
−+−=
4/
2xxy
2
+=
Bài 7. Xác định parabol
1bxaxy
2
++=
biết parabol đó:
1/ Đi qua hai điểm
( )
1;2A
và
( )
2;11B
−
3/ Qua
( )
1;4N

4/ Có trục đối xứng là đường thẳng
2x
=
và cắt trục hoành tại điểm
( )
3;0
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 9. Giải các phương trình sau:
1/
2x
22x
2x
2
1x
−
−
=
−
+−
2/
3x
2x7
3x
1
1
−
−
=
−
+

6/
4
32x
3x
22x
1x
=
−
+
−
+
Bài 10 : Giải các phương trình sau:
a)
x x2 3 3− = −
b)
x x5 10 8+ = −
c)
x x2 5 4− − =
d)
x x x
2
12 8+ − = −
e)
x x x
2
2 4 2+ + = −
f)
x x x
2
3 9 1 2− + = −

21
3xx
=
Bài 13. Cho phương trình
( )
02mx1mx
2
=++−+
1/ Giải phương trình với
8m
−=
2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
4/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
9xx
2
2
2
1
=+
Bài 14 : Giải các hệ phương trình sau:
a)
x y
x y
5 4 3
7 9 8

− =

− =

3 1
6 2 5

− =

− =


e.
1
3 5 2 9
5 7 4 5
x y z
x y z
x y z
− + =


+ − =


− + − = −

f.
1
3 5 2 9
5 7 4 5
x y z
x y z
x y z

4
y
x xy+ ≥
; b)
4 4 3 3
+y y + y x x x≥

Bài 17. Cho a, b, c > 0 . Chứng minh các bất đẳng thức sau. Khi nào dấu “=” xảy ra:

( ) ( )
( )
+ + ≥
   
+ + + ≥
 ÷ ÷ ÷
   
+
≥ ≤
+
+
 
+ + + + ≥
 ÷
 
2 2
4
2
a) a b ab 1 4ab ;
a b c
b) 1 1 1 8

AB CD EA ED CB+ + = +
uuur uuur uuur uuur uuur
d)
AB CD EF GA CB ED GF+ + + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
e)
AD BE CF AE BF CD AF BD CE+ + = + + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
3.Cho tam giác ABC a) Tìm điểm M thoả mãn :
0AM MB MC− + =
uuuur uuur uuuur r
;
b) Tìm điểm N thoả mãn :
BN AN NC BD= + +
uuur uuur uuur uuur
4.Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là
trung điểm của MN a) Chứng minh rằng :
1 1
4 6
AK AB AC= +
uuur uuur uuur
b) Gọi D là trung điểm BC,chứng minh rằng :
1 1
4 3
KD AB AC= +
uuur uuur uuur
5. Cho Δ ABC có trọng tâm G.Gọi H là điểm đối xứng với G qua C và K là điểm đối xứng với A qua B.
a)Chứng minh rằng:
3 5AH AC AB= −
uuur uuur uuur

3 2AD BC AC= − +
uuur uuur uuur
c)Tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm của tam giác ABE
7.Cho tam giác ABC ,các cạnh BC ,CA ,AB lần lượt có trung điểm là M(– 2;1) ,N(1;– 3) ,P(2;2)
a) Tìm tọa độ các đỉnh A ,B ,C
b) Tìm toạ độ trung điểm của AB
c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành
d)Chứng minh rằng: các tam giác ABC và MNP có trọng tâm trùng nhau
Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG GIỮA HAI VECTO
1.Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi H là trung điểm BC,tính
a)
.AH BC
uuur uuur
b)
.AB AC
uuur uuur
c)
.AC CB
uuur uuur
2.Cho hình vuông ABCD tâm O,cạnh a.Tính:
a)
.AB AC
uuur uuur
b)
.OA AC
uuur uuur
c)
.AC CB
uuur uuur
3. Tam giác ABC có AC = 9 ,BC = 5 ,C = 90

– x) + cos(180
0
– x) + cot(180
0
– x) + tan(90
0
– x)
B = cos(90
0
– x) + sin(180
0
– x) – tan(90
0
– x).cot(90
0
– x)
8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vô hướng:
AC.AB
CB.AC
BC.AB
9. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:
AC.AB
CB.AC
BC.AB
10. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính
)AC3AB(2AB
−
11. Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11
a/ Tính
AC.AB

=−+

--------------------------------------------------------- ( Hết )--------------------------------------------------------