ChuyênđềluyệnthiđạihọcLêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh


1
CHUYÊNĐỀ9.

CÁCDẠNGCƠBẢN
Nghiệmcủaphươngtrình
()
ux m=
làsốgiaođiểmcủađườngthẳng
ym=
vàđồ
thịhàmsố
()yux=

Bấtphươngtrình
()ux m³
đúng
min ( )
xI
xI ux m
Î
"Î  ³

Bấtphươngtrình
()ux m£
đúng
max ( )
xI
xI ux m

cónghiệm
1; 2x
éù
Î
êú
ëû

b) Tìm
m
đểbấtphươngtrình
() 0fx £
nghiệmđúng
1; 4x
éù
"Î
êú
ëû

Hướngdẫn:
a) Tacó:
2
2
3
() 0 2 3 0 ()
2
f x mx mx m g x
xx
= + -= = =
+


+
.Dođóyêucầubài
toántrởthành:
ChuyênđềluyệnthiđạihọcLêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh


2
2
1;4
31
() , 1;4 min()
8
2
x
gx m x gx m m
xx
éù
Î
êú
ëû
éù
=³"Î ³£
êú
ëû
+


Bàitập2.Tìm
m
đểbấtphươngtrình

4
41 10, 0() , 0max()
41
t
t
mt m t m t gt m t gt m
tt
³
+ -+->">= <"> <
++

+Xéthàmsố
2
41
()
41
t
gt
tt
+
=
++
với
0t >
tacó:
()
()
2
2
2

Hướngdẫn:
+Điềukiện
04x££

+Khiđótacó
()
12
12 5 4 ( )
54
xx x
xx x m x x fx m
xx
++
++= -+- = =
-+ -

+Đặt
31
() 12 '() 0
2
212
gx x x x g x x
x
=++ = + >
+

11
() 5 4 '() 0
25 24
hx x x h x

ëû
ëû


ChuyênđềluyệnthiđạihọcLêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh


3
Bàitập4.Tìm
m
đểphươngtrình
()
3
32
31 1xx mxx+-£ cónghiệm.
Hướngdẫn:
+Điềukiện
1x ³

+Khiđótacó:
()
()
()
33
32 32
31 1 () 31 1xx mxx fxxx xx m+-£  =+- +-£

+Đặt
()
3

46 2xxxxm+-£-+
nghiệmđúng
4; 6x
éù
"Î-
êú
ëû
.
Hướngdẫn:
+Điềukiện
46x-£ £

+Đặt
()()
46
46 5 0;5
2
xx
txxt t
++-
éù
=+ -£ =Î
êú
ëû
.Mặtkháctacó:
()()
2222
46 224 2 24txxxx xxt=+ -=-++ -+ =-

Khiđóbấtphươngtrìnhtrởthành:

1x ³
.Khiđótacó:
4
2
4
11
31 12 13 2
11
xx
xmx x m
xx

-+ += -- + =
++
(1)
ChuyênđềluyệnthiđạihọcLêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh


4
+Đặt
)
44
12
10;1
11
x
t
xx
-
é

x
xx mx x xx m
gx x x m
é
=
ê
+-= -- + =
ê
=+ -=
ê
ë

KhiđóYCBT


()gx m=
cóđúngmộtnghiệmthuộc
()
2; +¥
.Thậtvậytacó:
()
'( ) 3 4 0, 2gx xx x=+>">
.Dựavàobảngbiếnthiêntacóđiềuphảichứngminh.
BÀITẬPÁPDỤNG
Bàitập1.(ĐHA_2008)Tìm
m
đểphươngtrìnhsaucóđúnghainghiệmthựcphânbiệt:
44
2 2 26 26xxxxm++-+-=


có
nghiệmthực.
Bàitập6.Tìm
m
đểbấtphươngtrình
22
224 2xx xxm-+£-+
cónghiệmthực
thuộcđoạn
4; 6
éù
-
êú
ëû

Bàitập7.Tìm
m
đểphươngtrình
()
121mx m x+-+=
cónghiệmthựcthuộcđoạn
0;1
éù
êú
ëû

Bàitập8.Tìm
m
đểbấtphươngtrình
22