ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐIỆN
BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
BÁO CÁO THÍ NGHIỆM
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ
Sinh Viên : Phan Văn Tiến
Lớp: ĐK&TĐH 4-K54
SHSV:20092714
Kíp : Thứ 6 tuần 29,33,35
Phương pháp xấp xỉ tustin,Ttm=1e-5,L2,Gz6
Mô tả các bài thực hành:
Bài thực hành nhằm mục đích thiết kế vòng điều chỉnh cho hệ thống động cơ điện một
chiều kích từ độc lập (ĐCMC).Đối tượng điều khiển ĐCMC được mô tả bởi các
phương trình dưới đây:
• Điện áp phần ứng : u
A
=e
A
+R
A
i
A
+L
A
dt
di
A
• Sức từ động cảm ứng: e
A
=k
e

- Điện trở phần ứng: R
A
=250mΩ
- Điện cảm phần ứng : L
A
=4mH
- Từ thông danh định :
SR
V04,0
=
ψ
- Mô men quán tính : J=0,012kgm
2
- Hằng số động cơ: k
e
=236,8; k
M
=38,2
Mô hình của ĐCMC kích từ độc lập có dạng:
Hình 1: Sơ đồ cấu trúc ĐCMC kích từ độc lập
BÀI THỰC HÀNH SỐ 1: TÌM MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐCMC
1.Tìm hàm truyền đạt của mô hình trên miền ảnh Z
 Từ sơ đồ cấu trúc trên, ta có hàm truyền hệ hở:
 Hàm truyền hệ kín:
Thay số ta được:
• Với ,,

- TH1: T1=0.1ms, thay số ta có:
- TH1: T2=0.01ms, thay số ta có:
2. Sử dụng lệnh c2d của Matlab xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z theo

8.431e-06 z^2 + 3.367e-05 z + 8.404e-06

z^2 - 1.993 z + 0.9938
sample time: 0.0001 seconds
wkz4=c2d(wk,T2,'foh');
wkz4 =
8.443e-08 z^2 + 3.377e-07 z + 8.44e-08

z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sample time: 1e-05 seconds
Wkz5=c2d(wk,T1,'tustin')
1.263e-05 z^2 + 2.525e-05 z + 1.263e-05

z^2 - 1.993 z + 0.9938
wkz6=c2d(wk,T2,'tustin');
wkz6 =
1.266e-07 z^2 + 2.532e-07 z + 1.266e-07

z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sample time: 1e-05 seconds
step(wkz1); hold on;
step(wkz2); hold on;
step(wkz3); hold on;
step(wkz4); hold on;
step(wkz5); hold on;
step(wkz6); hold on;
 Kết quả thu được
6.112
Wh=
0.001206 s^2 + 0.0754 s

0
>> [A B]=c2d(A1,B1,T3);
A =
-0.4987 -133.8764
0.0028 -0.3244
B =
0.0028
0.0000
>> [A2 B2]=c2d(A1,B1,T4);
A2 =
-0.0438 -2.9552
0.0001 -0.0399
B2 =
1.0e-004 *
0.6158
0.2167
>>H1=ss(A,B,C1,D1,T3);
a =
x1 x2
x1 -0.4987 -133.9
x2 0.00279 -0.3244
b =
u1
x1 0.00279
x2 2.76e-005
c =
x1 x2
y1 0 5066
d =
u1


1.6e-07 s^2 + 0.01601 s + 1
Sample time: 1e-05 seconds
Gz6=c2d(Ws,T2,’tustin’)
Gz6 =
0.0004165 z^2 + 0.0008331 z + 0.0004165

z^2 - 1.333 z + 0.3331
Sample time: 1e-05 seconds
*.Deat-Beat L(
1
z
−
) dạng bậc 2
 L(
1
z
−
) =l0+l1*
1
z
−

2
z
−
 
b0=0.0004165;b1=0.0008331;b2=0.0004165;
a0=1;a1=-1.333;a2=0.3331;
l0=(a0^2)/((a0^2+a1^2-a0*(a1+a2))*(b0+b1+b2));

+x2*Z
-2
; với điều kiện x1+x2=1 ;
Chọn Gw(z)= 0.3*Z
-1
+0.7*Z
-2
Ttm=0.00001;
>> Gw=filt([0 0.3 0.7],[1],Ttm)
Gw =
0.3 z^-1 + 0.7 z^-2
Sample time: 1e-05 seconds
Discrete-time transfer function.
>>a0=1;a1=-1.333; a2=0.3331;
>>b0=0.0004165;b1=0.0008331;b2=0.0004165;
>> Gz6=filt([b0 b1 b2],[a0 a1 a2],Ttm)
0.0004165 + 0.0008331 z^-1 + 0.0004165 z^-2
Gz6=
1 - 1.333 z^-1 + 0.3331 z^-2
Sample time: 1e-05 seconds
Discrete-time transfer function.
>> Gr=(1/Gz6)*(Gw/(1-Gw))
Gr=
0.3 z^-1 + 0.3001 z^-2 - 0.8332 z^-3 + 0.2332 z^-4

0.0004165 + 0.0007082 z^-1 - 0.000125 z^-2 - 0.0007081 z^-3 - 0.0002915 z^-4
Sample time: 1e-05 seconds
Discrete-time transfer function.
>> Gk=feedback(Gr*Gz6,1)
Gk =

0.0004165 + 0.0008331 z^-1 + 0.0004165 z^-2
Gz6=
1 - 1.333 z^-1 + 0.3331 z^-2
Sample time: 1e-05 seconds
Discrete-time transfer function.
>> Gr=(1/Gz6)*(Gw/(1-Gw))
0.2 z^-1 + 0.0334 z^-2 + 0.1667 z^-3 - 0.5666 z^-4 + 0.1666 z^-5
Gr=
0.0004165+ 0.0007498 z^-1+ 0.0001249 z^-2 -0.0005415z^-3 -0.0005415 z^-4
-0.0002082z^-5
Sample time: 1e-05 seconds
>> Gk=feedback(Gr*Gz2,1)
Gk =
8.33e-05 z^-1 + 0.0001805 z^-2 + 0.0001806 z^-3 - 8.317e-05 z^ -4 - 0.0003332 z^-5 -
9.722e-05 z^-6 + 6.937e-05 z^-7

0.0004165 + 0.0002779 z^-1 - 0.0005553 z^-2 - 0.0002777 z^-3 + 0.0001387 z^-
4Sample time: 1e-05 seconds
Discrete-time transfer function.
>>step(Gk) ( hoặc ta có thể go câu lệnh step(Gw) củng ra kết quả tương tự).
Hình 2.2.2:Cân bằng mô hình với n=3
3.Mô phỏng simulink
 Deat-Beat L(
1
z
−
) dạng bậc 2:
Hình 2.3.1:Mô hình deat-Beat bậc 2
Hình 2.3.2 Mô hình simulink deat-beat bậc 2
Hình 2.3.4Mô hình với cân bằng n= 2

phi=0.04;Ta=La/Ra;
Gz=c2d(km*phi*tf(1,[2*pi*J 0]),Ttm,'tustin')
Gz =
0.0001013 z + 0.0001013

z - 1
Sample time: 1e-05 seconds
Gw=filt([0 0.3 0.7],[1],Ttm);
Gnz=Gw*Gz
Gnz =
3.04e-05 z^-1 + 0.0001013 z^-2 + 7.093e-05 z^-3

1 - z^-1
Sample time: 1e-05 seconds
1.Thiết kế bộ điều khiển PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương:
 Bộ điều khiển :
1
1
0 1*
( )
1
r r z
Gr z
z
−
−
+
=
−
 Đối tượng điều khiển:

+
− +
 Viết sai lệch điều chỉnh dưới dạng sai phân:
ek=w
k
+(a
1
-1)*w
k-1
– a1*w
k-2
– (a
1
-1+r
0
b
1
)e
k-1
-(-a
1
+r
0
b
2
+r
1
b
1
)e

Q
nhỏ nhất.
Điều kiện :
 Ta có chương trình tính sai phân:
b1=3.04e-05; b2=0.0001013; b3=7.093e-05;
r0=20;
e0=1;
e1=1-2-(-2+r0*b1)*e0;
e2=1-2+1-(-2+r0*b1)*e1-(1+r0*b2+r1*b1)*e0
e3=1-2+1-(-2+r0*b1)*e2-(1+r0*b2+r1*b1)*e1-(r0*b3+r1*b2)*e0
e4=1-2+1-(-2+r0*b1)*e3-(1+r0*b2+r1*b1)*e3-(r0*b3+r1*b2)*e2-r1*b3*e0
i=e0^2 e^2+e2^2+e3^2+e4^2
Từ đó ta tìm được r1=-19.6
Để I
Q
nhỏ nhất ta tính được r1=-19.6 kết hợp điều kiện ở trên ta chọn r1=-19.6
Vậy bộ điều khiển theo tiêu chuẩn tích phân bình phương :
1
1
20 19.6
( )
1
z
Gr z
z
−
−
−
=
−

=
2 2
3 2 3 2
1* 2* 3 3.04e 05 0.0001013 7.093e 05
1*
b z b z b z z
z a z z z
+ + − + + −
=
+ −
 Bộ điều khiển có dạng
1
1
0 1*
( )
1
r r z
Gr z
z
−
−
+
=
−
=
1 ( )
1 ( )
ro r R z
z P z
+

+b
1
r
1
+b
2
r
0
)z
2
+(b
3
r
0
+b
2
r
1
)z+b
3
r
1
 Giả sử điểm cực của đối tượng chủ đạo là z1,z2,z3,z4 thì ta có:
N(z)=(Z-Z
1
)(Z-Z
2
)(Z-Z
3
)(Z-Z

- Z
2
Z
3
- Z
2
Z
4
)Z
2
–
( Z
1
Z
2
Z
3
+ Z
1
Z
2
Z
4
+ Z
1
Z
3
Z
4
+ Z

1
30 29.85*
( )
1
z
Gr z
z
−
−
−
=
−
3.1.1.Mô phỏng đặc tính thu được
3.1.Phương pháp theo tiêu chuẩn tích phân bình phương:
1
1
20 19.6
( )
1
z
Gr z
z
−
−
−
=
−
Hình 3.1.1:Sơ đồ Simulink phương pháp tiêu chuẩn tích phân bình phương
Hình 3.1.2:Đặc tính thu được khi có bộ điều khiển