Đề bài : Tính dao động hệ trục cho tàu 650 tấn , lắp máy 60K - 28
Cơ sở dữ liệu tính toán
1/ Loại tàu
Tàu hàng khô 650 T , lắp máy 60KM - 28
2/ Máy chính
Máy chính có kí hiệu 60KM - 28 do hãng DAIHATSU, Nht Bn sn xuất là
động cơ diesel 2 kì tác dụng đơn , tăng áp bằng tuabin, mt hng xylanh thng
ng, lm mỏt giỏn tip hai vũng tun hon, bụi trn ỏp lc tun hon kớn, khi
ng bng khụng khớ nộn, t o chiu, iu khin ti ch hoc t xa trờn bung
lỏi.
Kiểu máy 60KM - 28
Hãng chế tạo DAIHATSU
Nớc sản xuất Nht Bn
Công suất định mức [N] 1911/2600 kW/ hp
Vòng quay định mức [n ] 750 rpm
Số kì 2
Số xilanh [i ] 6
Đờng kính xilanh [D] 280 mm
Hành trình piston [S ] 390 mm
Thứ tự làm việc các xilanh 1-4-2-6-3-5
Vòng quay lớn nhất [nmax] 750 rpm
Vòng quay nhỏ nhất [nmin] 330 rpm
Bán kính quay trục khuỷu [R] 195 mm
Đờng kính cổ trục [dct] 160 mm
Đờng kính cổ biên [dcb] 160 mm
Khoảng cách hai tâm xilanh [H] 360 mm
Khoảng cách tâm xilanh
cuối đến bánh đà [Hc] 990 mm
Chiều dài tay biên [L] 1160 mm
Quán tính bánh đà [GD
2

Chiều dài trục trung gian [l
tg
] 2000 mm

PhÇn I : TÝnh dao ®éng xo¾n tù do
1 . M« h×nh hÖ trôc
2
Động cơ
Trục chong chóng
Chong chóng
Bánh đà

1
I
1
I
2
I
3
I
4
I
5
I
6
I
7
I
8
e

Các khối lợng tập trung ( các đĩa ) là các phần của hệ trục có khối lợng quán tính
lớn nh các trục khuỷu cùng piston , bánh đà , chong chóng, thể hiện bởi momen quán
tính khối lợng I
i
. Các khối lợng này đợc nối với nhau bởi các đoạn trục không có khối
lợng chỉ có tính chất đàn hồi , biểu thị bởi độ mền e , nối giữa các khối lợng .
2. Mô men quán tính khối lợng
2.1. Mô men quán tính khối lợng nhóm biên khuỷu (I
bk
)
Theo công thức Cheski:
( )
dHbD
RbD
bDR
I
bk

4,1
10.25,1
2
35
+
+
=


(kG.cm.s
2
)

bđ
= 2,55.G.D
2
= 11793,75 (kG.cm.s
2
)
2.3. Mô men quán tính khối lợng của chong chóng
Theo công thức:
I
cc
= I
bt
+ I
nk
(kG.cm.s
2
)
Trong đó:
I
bt
_ Mô men quán tính khối lợng của bản thân chong chóng:
I
bt
= 28.10
-8
..D
5
( + 3)
Với:
_ Trọng lợng riêng của vật liệu chế tạo chong chóng:





+
1,0.5.
D
H
D
H


Với:
D
H
_ Tỷ số bớc của chong chóng :
D
H
=0, 8
Kết quả: I
nk
= 3737,14 (kG.cm.s
2
)
Vậy mô men quán tính khối lợng của chong chóng là:
I
cc
= I
bt
+ I

= 99 (cm)
d = d
ct
= 16 (cm)
Kết quả: I
c
= 5,094(kG.cm.s
2
)
b. Với đoạn trục từ bánh đà đến chong chóng
l = l
CC
= 500 (cm)
d =d
CC
= 28 (cm)
Kết quả: I
tr
= 241,313 (kG.cm.s
2
)
c. Trc trung gian.
l = l
tg
= 200 (cm)
d = d
tg
= 27 (cm)
Kt qu: I
tg

_ Hệ số trục rỗng : = 0
Kết quả: e
bk
=7,69.
9
10

(kG
-1
.cm
-1
)
3.2. Độ mềm các đoạn trục
Theo công thức:
c
x
x
K
d
l
G
e
4
.
32

=
(kG
-1
.cm

= d
ct
= 16 (cm)
Kết quả: e
c
= 1,9.10
-8
(kG
-1
.cm
-1
)

b. Với đoạn trục từ bánh đà đến chong chóng (e
cc
)
l
x
= l
CC
= 500 (cm)
d
x
=d
CC
= 28 (cm)
Kết quả: e
tr
= 1,023.10
-8

Hệ dao động xoắn tơng đơng gồm 8 khối lợng tập trung ( I
1
, I
2
, I
8
) đuợc
nối bởi 7 đoạn trục không khối lợng ( e
12
, e
23
, e
78
)
6
Ta có sơ đồ sau
I
1 2
I
3
I
4
I
5
I
6
I
7
I
8

= I
bk
= 77,46 (kG.cm.s
2
)
- Mô men quán tính khối lợng của khối lợng thứ 7 là :
I
7
= I
c
+ I
bđ
+I
tr
+I
tg
= 5,094 + 11793,75 + 241,313 + 83,45
= 12123,607 (kG.cm.s
2
)
- Mô men quán tính khối lợng của khối lợng thứ 8 :
I
8
= I
CC
= 17420,09 (kG.cm.s
2
)
4.2. Độ mềm xoắn các đoạn trục
e

)
e
78
= e
tr
= 1,023.10
-8
(kG
-1
.cm
-1
)
7
5. Tính toán dao động tự do
Hệ thống tơng gồm có 8 khối lợng tập trung do đó tồn tại 7 tâm dao động. Vì tần
số dao động tự do tơng đơng ứng với tâm dao động nên có thể nói rằng toàn bộ
hệ thống đồng thời đều tham gia vào hình thức dao động 1 tâm, 2 tâm, 7 tâm.
Trong thực tế dao động từ 2 tâm trở nên có tần số dao động tự do rất lớn
do đó ta chỉ xét dạng dao động 1 tâm.
Để tìm tần số dao động tự do của hệ thống tơng đơng nhiều khối lợng ta
phải đổi hệ thống thành hệ thống không thứ nguyên nhiều khối lợng.
5.1. Hệ thống không thứ nguyên nhiều khối lợng
5.1.1. Mô men quán tính khối lợng không thứ nguyên
Đợc đặc trng bởi à
i
, tính theo công thức :
0
I
I
i

= 1
à
7
= I
7
/I
bk
= 12123,607/77,46 = 156,5
à
8
=
8
/
bk
=17420,09/77,46= 224,89
5.1.2. Độ mềm không thứ nguyên
Đợcđặc trng bởi E
i,i+1
và tính theo công thức :
0
1,
1,
e
e
E
ii
ii
+
+
=

67
= e
67
/e
bk
= 1,69.10
-8
/7,96.10
-9
=1,37
E
78
= e
78
/e
bk
=1.023.10
-8
/7,96.10
-9
= 1,29
8
Ta có sơ đồ chuyển đổi nh sau:
I
1
e
e e e e e
12
23 34 45 56 67 78
e

4
à
5
à
6
à
7
à
8
à
5.2. Xét dạng dao động 1 tâm (Hệ thống 2 khối lợng)
5.2.1. Tính gần đúng bình phơng tần số dao động tự do

Đa hệ thống không thứ nguyên nhiều khối lợng về hệ thống không thứ
nguyên 2 khối lợng.
+ Khối lợng 1: Bao gồm cơ cấu biên khuỷu, bánh đà, các đoạn trục, bích
nối .
+ Khối lợng 2: Chong chóng.
Sơ đồ hệ thống:M

x
M

n
E

xn

9
Mà:
x
i
ii
x
E
E
à
à

=
=
6
1
7
7
.
=
x
à
1
.(à
1
.
17
+ à
2
.
27

E
27
= E
23
+ E
37
= 5,37
E
17
= E
12
+ E
27
= 6,37
Thay số ta có:
E
x7
= 0.124
E
78
= 1,29
E
xn
= 1,36
Bình phơng tần số dao động tự do không thứ nguyên đợc tính:
xnnx
nx
E 9,0
.9,0
àà

12
.

12
H
2
= -

.
à
2

23
=

12
+ H
2
.

2

3
=

2
+ E
23
.


.
à
i

i,i+1
=

i-1,i
+ Hi.

i
Với = 0,008 ta lập đợc bảng Toller có giá trị nh sau :
= 0,008
Khối
lợng
à
i

i

i,i+1
.E
i,i+1
-à
i
.
E
i,i+1
Hi.
i

Với

= 0,0085 ta lập đợc bảng Toller có giá trị nh sau =0,046

Khối
lợng
à
i

i

i,i+1
.E
i,i+1
-à
i
.
E
i,i+1
Hi.
i

i,i+1
Đoạn
trục
R
i,i+1

9
10.72,7.37,44
046,0
−
= 366,459 [rad.
1−
s
]
b. Sè lÇn dao ®éng tù do:
N = 9,55. ω =3499,7 [lÇn/phót]
5.3 §å thÞ x¸c ®Þnh t©m dao ®éng
Khèi lîng Biªn ®é i
1 1
2 0.954
3 0.864116
4 0.734483
5 0.571063
6 0.381375
7 0.124407
8 -2.1107
12
Phn II : Tớnh dao ng xon cng bc
1. Cấp điều hoà mo mem kích thích
Cấp điều hoà mo mem kích thích đợc xác định theo công thức:
minmax
n
N
v
n
N

zn x
13
Trong đó:
n,x _ là các số tự nhiên x,n = 0,1,2 z _ số xilanh của động cơ; z =
6

k
=
( )
zn x+

k
=
( )
zn x
n 0 1 2 3 n 0 1 2 3
x

x
0 0 6 12 18

0 0 6 12 18
1 1 7 13 19 1 -1 5 11 17
2 2 8 14 20 2 -2 4 10 16
3 3 9 15 21 3 -3 3 9 15
3. Tính góc lệch pha giữa các xi lanh

k
.
i

x

k

1

k

2

k

3

k

4

k

5

k

6
0
0 0 0 0 0 0
1
0 240 60 300 120 180
2



i
_ biên độ tơng đối của dao động không thứ nguyên của các xi lanh
Lập các bảng ứng với các x và
k

1-
Vi x = 0, K = 6; 12

T
i
i
K

CosK

i

i
.CosK
i
SinK
i

i
.SinK
i
1 1 0 1 1 0 0
2 0.9805 0 1 0.9805 0 0

i
1 1 0 1 1 0 0
2 0,9805 240 -0,5 -0,49025 -0.866025 -0,84912
3 0,94188 60 0,5 0,47094 0.866025 0,81569
4 0,88489 300 0.5 0,442445 -0.866025 -0,766337
5 0,81065 120 0.5 0,405325 0.866025 0,702043
6 0,71061 180 -1 -0,71061 0 0
Σ
1,11785 -0,067637
VËy : Σα
i
= 1,119894
3-
Với x = 2, K = 8 ; 14

TT α
i
Kβ
i
CosKβ
i
α
i
.CosKβ
i
SinKβ
i
α
i
.SinKβ

i
1 1 0 1 1 0 0
2 0.9805 720 1 0.9805 0 0
3 0.94188 180 1 0.94188 0 0
4 0.88489 900 -1 -0.88189 0 0
5 0.81065 360 1 -0.81065 0 0
6 0.71061 540 -1 0.71061 0 0
Σ 0.94045 0
VËy : Σα
i
= 0,9404
5. C«ng cña m« men ®iÒu hßa cìng bøc
M« men ®iÒu hoµ cìng bøc t¸c dông lªn hÖ trôc chñ yÕu lµ do lùc khÝ ch¸y g©y
ra, c«ng nµy ®îc tÝnh theo c«ng thøc:
R
Smax
= π.M
k
υ
.∑α
i
.A
1R
= D.A
1R
[kG.cm]
17
Với : D = .M
k
.


k
- Hệ số điều hoà, tra theo đồ thị C

k
= f(
k
,P
i
)

















+=
2
max

6.1 Cụng cn
trong cơ cấu
biên khuỷu
của động cơ
Theo công
thức
R
c
=
T
1
.A
2
1R
18
k

n
k

P
i
Cvk Mvk

i
D
5
212.2
3
10.41

Với:

=

=
6
1
2
0
1
126,0
i
i
e
T


Trong đó:
+ e
0
= e
bk
6,2.10
-9
[kG
-1
.cm
-1
]


1R
A
Với:
5
3
7
0
1,
8
.
.10.25
d
lK
e
ii








=
+



Trong đó:
+ d -Đờng kính đoạn trục : d

1R
Với:
( )
2
3
max
max
4
2
07,01333,0
55,4 10.112
cck
D
h
a
a
n
n
N
T











]
+
. 0,58.0,67 0,3886
H
a
D

= = =
+ h - Chiều dày trung bình của cánh chong chóng:
h = 0,03D
cc
= 0,03.2,92= 0,087 [m]
+ D - Đờng kính của chong chóng:
D = 2,92 [m]
Kết quả: R
p
= 40323626.n

k
.A
2
1R

6.4. Tính biên độ cộng chấn A
1R

Dựa vào điều kiện cân bằng năng lợng:
R
Smax
= R

(*)
Bảng giá trị của T
stt

k
n

k
T
1
T
2
T

1 5
730.2
3 11536451 9,6.10
9
9.6115.10
9
0,29.10
6
2 6
702.9
5 11536451 7,3.10
9
7,31.10
9
0,29.10
6

9
3,91.10
9
0,29.10
6
7 12
467.4
7
11536451
3,6.109 3,61.109
0,29.10
6
8 13
396.6
7
11536451
3,3.10
9
3,31.10
9
0,29.10
6
9 14
332.8
4
11536451
3,06.10
9
3,07.10
9

φ
X
126889,2 9.6115.10
9
0,29.10
6
0,0263
535198,8 7,31.10
9
0,29.10
6
0,0418
407155,4
6,09.10
9
0,29.10
6
0,0405
12565,5
5,41.10
9
0,29.10
6
0,0132
6750,012
4,81.10
9
0,29.10
6
0,0111

υ
= 6
R
c
= 61477
R
f
= 645,8
R
p
= 1289307,618
 R
Smax
= R
c
+ R
f
+ R
p
= 1351430,418
6.6. X¸c ®Þnh khu vùc l©n cËn cña vßng quay céng hëng
21
n

k
= (0,85ữ1,15) n

k
= 368,33-498,3
Với n


i,i+1
- Là mô men đàn hồi lấy trong bảng Tole
W
i,i +1
=
16
3
d

[ cm
3
]
e
0
- Độ mềm đơn vị: e
0=
6,2.10
-9
[ kG
-1
/cm
-1
]
Với đoạn truc chong chóng
d
cc
= 28 [cm]

i,i+1

mcc
= 0,12 [ kG/cm
2
]
6.7.3.Tổng ứng suất trên trục lúc cộng hởng

S
=
R
+
m

+ Với đoạn truc chong chóng :
S
= 169,5 [kG/cm
2
]
6.8.Tính ứng suất cho phép
22
ứng suất cho phép đợc tính theo công thức :
[ ]

=
k
C
1
.7,1

Với :
1


1
=25,414 [ N/mm
2
]
Kết quả :
[ ]

= 58,256 [ N/mm
2
] = 582,56[ kG/cm
2
]
6.9. Kết luận
-
S
<
[ ]

. Vậy hệ trục làm việc an toàn .
- Kết luận về vùng cấm quay:
Vùng công tác vòng quay của động cơ : 330 n 750 [ rpm ]
Vòng quay cộng hởng ứng với biên độ cộng hởng lớn nhất
n
vk
= 433,3 ( vg/ph)
Không cho động cơ hoạt động ở vùng lân cận vòng quay này khi tăng hoặc giảm
vòng quay nên chuyển nhanh qua vòng quay này để tránh xảy ra cộng hởng
23