CHƯƠNG 2:
CƠ SỞ CỦA LÝ THUYẾT
LƯỢNG TỬ
§1. LÝ THUYẾT PHOTON
Ánh sáng và các loại bức xạ điện từ được cấu
thành từ các hạt mang năng lượng nhỏ và gián
đoạn gọi là các photon hay lượng tử ánh sáng
h = 6,626. 10
-34
Js
c
h h
ε ν
λ
= =
Từ
0
2
2
1
m
m
v
c
=
−
2 2 2
0
( )E E pc
= +
E pc

O
2
max
1

2
c mv
h h A
ν
λ
= = +
0 0 0
1
; hay
hc
A
λ λ λ ν ν
= < >
Giới hạn quang điện
2
0 0 max
1
( )
2
c
eU h mv
ν ν
= − =
Định luật về dòng điện bão hòa
Định luật động năng cực

∆ = ′ − =
(1 )
c
cos
λ λ λ λ θ
∆ = ′ − = −
hoặc có thể biểu
diễn dưới dạng:
λ
X
λ′
e
Paraphin
Bộ góp
θ
λ'
λ
X
Tán xạ Compton
Công thức Compton:
0
c
h
m c
λ
=
x
θ
x
e

E h
ν
=
h
p
λ
=
d
M
ϕ
Sự lan truyền của sóng ánh sáng
0
Xét nguồn sáng O phát
sóng phẳng
Phương trình dao động sáng tại M:
.
cos2
M
r n
u A vt
π
λ
 
= −
 ÷
 
r r
2. Lưỡng tính “sóng – hạt” của hạt vi mô –
sóng Đơ Brơi
và

= = = =
12,25
= (A )
U(V)
o
λ
Miền bước sóng?
U=150(V) =1(A )
U=15000(V) =0,1(A )
o
o
λ
λ

⇒


⇒


2.Thí nghiệm C.J. Davinxơn(1927)
§5. KIỂM CHỨNG GIẢ THUYẾT SÓNG DƠ BRƠI
Sơ đồ nhiễu xạ Electron trên Ni
Thí nghiệm: C.J. Davinxơn và L.H. Germer
Chùm e phản xạ
e
e
d
d
dsinθdsinθ

X
L
e
d
∆X
M
N
N
θ
0
p
r
p
r
p
r
V
Ứng với cực tiểu
đầu tiên:
∆x sinθ = λ
Nhiễu xạ chùm
electron qua khe hẹp
x sin = = x sin =
x =
h
p h
p
p h
θ λ θ
∆ ⇒ ∆

p
p
λ
λ
= ⇒ =
1. Hệ thức bất định tọa độ xung lượng
§6. HỆ THỨC BẤT ĐỊNH HEISENBÉC(HEISENBERG)
x p h∆ ∆ ≥
E t h∆ ∆ ≥
34
6
31 10
6,62.10
7,3.10 /
9,1.10 .10
h
v m s
m x
−
− −
∆ = = =
∆
Hệ thức bất định HEISENBERG
2. Hệ thức bất định năng lượng - thời gian
3. Chuyển động của electron trong nguyên tử
0 10
x 2 1 10a A m
−
∆ = ≈ =
Mặt khác vận tốc của e (theo cổ điển)

Ý nghĩa thống kê của hàm sóng: Xác suất tìm hạt trong miền dV
Hàm sóng của hạt trong trường lực
( ) ( )
2
2
*
i i
Et pr Et pr
A A e A e
ψ ψψ
− − −
= = =
rr rr
h h
2
Wd dV
ψ
=
2
Wd
dV
ψ
=
Mật độ xác suất tìm hạt
2
W 1dV
ψ
= =
∫
Điều kiện chuẩn hóa hàm sóng

Liên hệ các đạo hàm riêng hàm sóng của hạt tự do:
2. Phương trình Srôdingơ
Hạt trong trường thế:
2
( , )
( , ) ( , )
2
r t
i r t U r t
t m
ψ
ψ ψ
∂
= − ∆ +
∂
r
r rh
h
Phương trình Srôdingơ
2
( ) ( )
2
E r r
m
ψ ψ
= − ∆
r rh
Hạt tự do
Phương trình Srôdingơ dừng
2

2
, 0
m
k E U= =
h
Đặt
U
U = ∞
U = ∞
U = 0
a
x
0
Phương trình Srôdingơ
2
2
2
( )
( ) 0
d x
K x
dx
ψ
ψ
+ =
Ph trình S có dạng
§8. HẠT TRONG HỘP THẾ NĂNG
( )x Asinkx Bcoskx
ψ
= +

a a
π
ψ
= = …
2 2
2
2
, 1,2,3,
2
n
E n n
ma
π
= = …
h
Năng lượng
Nghiệm tổng quát
n =
4
n = 3
n = 2
n = 1
n =
4
n =
3
n =
2
n =
1