TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
o0o
TIỂU LUẬN
TÌM HIỂU VỀ MÁY GIA TỐC BETATRON
Giáo viên hướng dẫn: GS.TS. Nguyễn Đức Thiệp
Học viờn: Hồ Hải Quõn
Lớp: Cao học VLKT 2008-2010
HÀ NỘI, 5-2010

betatron
1. Nguyên lý hoạt động của Betatron
Máy gia tốc Cyclotron không thể ứng dụng để gia tốc cho điện tử.
Công thức xác định chu kỳ quay vòng của hạt tích điện trong từ trường.
He
m
T
0
12
µ
π
=
(1)
Từ công thức này chúng ta thấy chu kỳ quay vòng của các hạt được gia
tốc không chỉ phụ thuộc vào độ lớn của từ trường mà còn vào khối lượng của
hạt chuyển động. Để hạt nhân được năng lượng từ điện trường xoay chiều thì
nó cần phải đi qua điện trường này trong những thời điểm xác địng khi điện
trường trùng với hướng chuyển động, nếu ngược lại hạt không chỉ không gia
tốc mà thậm chí còn bị chậm lại. Bởi vì chu kỳ quay vòng của hạt không được
thay đổi. Song chu kỳ của hạt phụ thuộc vào khối lượng. Nó chỉ gần như không
đổi tại những tốc độ nhỏ hay năng lượng phụ thuộc vào năng lượng thấp. Khi

ống đó. Nếu chúng ta giữ được điện tử chuyển động trong ống xung quanh lõi
từ thì cứ qua mỗi vòng điện tử sẽ nhận được một năng lượng bằng tích của
điện tích và sức điện động cảm ứng trong một vòng dây ở chế độ làm việc bình
thường của biến thế. Năng lượng này không lớn chỉ bằng vài eV. Song nếu
chúng ta làm cho điện tử quay rất nhiều vòng, ví dụ một triệu vòng hoặc hơn
nữa thì chúng có thể thu được năng lượng hàng triệu eV. Như vậy khác với các
Cyclotron, trong betatron các hạt được gia tốc bằng lực điện động cảm ứng.
Như chúng ta đã biết trong quá trình gia tốc muốn cho hạt chuyển động
theo vòng tròn thì cần phải đưa nó vào trong từ trường. Điều đó có nghĩa là để
gia tốc được hạt thì cần thiết không chỉ hạt chuyển động trong một từ thông
biến thiên mà còn phải chuyển động trong một từ trường nữa. Chúng ta gọi từ
trường tạo ra cho do từ thông biến thiên mà hạt chạy vòng quanh nó là từ
trường gia tốc H
gt
. Còn từ trường giữ cho hạt chuyển động trong quỹ đạo có
bán kính xác định gọi là từ trường điều khiển H
dk
. Câu hỏi đặt ra ở đây là dạng
của trường điều khiển là gì. Rõ ràng nó không thể là trường đồng nhất. Trong
thực tế khi hạt được gia tốc nhận được năng lượng mà chuyển động trong từ
trường đồng nhất thì bán kính quỹ đạo tăng lên theo thời gian chuyển động
như đã chỉ ra trong Cyclotron. Như vậy trong Betatron để giữ cho hạt chuyển
động theo vòng tròn có bán kính không đổi thì từ trường điều khiển phải có
dạng thay đổi.
Hình 1. Sơ đồ mô tả hoạt động của betatron
Chúng ta hãy xem xét mối quan hệ giữa từ thông tạo ra từ trường gia tốc
và từ trường điều khiển. Dòng điện tử chạy vòng tròn trong ống được xem như
một dây dẫn vòng tròn. Lúc đó sức điện động cảm ứng trong dây dẫn này theo
định luật cảm ứng điện từ là:
dt

r
E
π
ξ
2
=
(5)
Từ đây ta có:
φ
π
φ
ππ
ξ
d
r
e
dphay
dt
d
r
e
r
e
dt
dp
222
===
(6)
Nhưng xung p liên quan đến cường độ từ trường điều khiển và bán kính
quỹ đạo qua điều kiện cân bằng của lựu ly tâm và lực hướng tâm:

Tích phân cả hai vế ta có:
dk
Hr
0
2
2
µπ
=Φ
(10)
Với giả thiết từ trường bên trong quỹ đạo là đều ta có:
gt
Hr
0
2
µπ
=Φ
gtdk
HH
2
1
=
(11)
Công thức (11) là mối liên hệ giữa giá trị tức thời của cường độ từ trường
tạo ra bởi từ tường gia tốc và cường độ từ trường điều khiển tại khoảng cách r
tính từ tâm. Như vậy có thể thay thế hai nguồn tạo ra từ trường H
gt
và H
dk
bằng
một nguồn từ trường duy nhất sao cho phân bố không gian của từ trường thoả

giá cả thấp, chế tạo nhẹ nhàng là những yếu tố làm cho Betatron trở thành một
thiết bị không thể thay thế của các nhà nghiên cứu. Chỉ khoảng một năm sau
khi xuất hiện betatron 2,5MeV đầu tiên người ta đã chế tạo được betatron mới
đưa năng lượng điện tử lớn đến 20MeV. ở máy gia tốc này bán kính của quỹ
đạo bền vững là 19 cm và trong quá trình gia tốc các điện tử thực hiện khoảng
350.000 vòng tức là đi qua một chiều dài 420km. Ngày nay người ta đã xây
dựng được betatron có thể gia tốc điện tử lên hàng trăm MeV và cao hơn nữa.
Xét sự ổn định của electron trên quỹ đạo cân bằng (Hình 2)
Trong quá trình electron chuyển động trong buồng gia tốc, vì một lý do
ngẫu nhiên nào đó mà electron bị lệch khỏi quỹ đạo cân bằng thì nó phải trở lại
quỹ đạo đó, nếu không thì vào cuối quá trình gia tốc số hạt sẽ giảm đi đáng kể.
+ Sự quay lại quỹ đạo của electron sau khi nó bị lệch khỏi mặt phẳng quỹ
đạo lên trên hoặc xuỗng dưới được đảm bảo bởi dạng đặc biệt (hình chống)
của các đường sức từ trường – bởi vì sự có mặt của thành phần xuyên tâm của
trường, thành phần này gây ra lực hướng về phía mặt phẳng trung bình pp
(hình 3.10). Cơ chế điều tiêu này sau được áp dụng cho tất cả các máy gia tốc.
+ Sự quay lại quỹ đạo của điện tử khi nó lệch khỏi quỹ đạo về phía r lớn
hơn hoặc nhỏ hơn được đảm bảo bởi việc thiết kế quy luật giảm của từ trường:
B ~ 1/r
n
. Lực Lorentz F
L
đóng vai trò là lực hướng tậm phụ thuộc vào r theo quy
luật: F
L
=const/r
n
, lực ly tâm F
lt
=const/r. Trên quỹ đạo cân bằng ta có F

cm
HcreE
Hay
cmHreccmpcE
µ
µ
µ
+=
+=+=
(12)
Xung lượng p của electron trong betatron lớn hơn m
0
c rất nhiều, thực vậy,
xét với một betatron tương đối nhỏ r=50cm, µ
0
H
dk
=3000 gauss thì:
110~
2
0
00
<<=
−
dk
Hre
cm
p
cm
µ

đk
bị hạn chế do tính chất bão hòa từ của lõi sắt từ. Thông
thường B
đk
không tăng quá 5000 gauss.
Như vậy nếu sử dụng các thông số trên thì năng lượng giới hạn của
electron trong Betatron là: E
max
= 900MeV.
Tuy nhiên có một yếu tố khác quan trọng hơn giới hạn năng lượng của
electron trong Betatron. Các nhà khoa học Xô Viết D.Ivanenko và
I.Pomeranchuk đã chỉ ra giới hạn đó. Họ đã chú ý đến hiện tượng là khi điện tử
chuyển động trong betatron theo quỹ đạo tròn có gia tốc dẫn đến phát sóng điện
từ. Năng lượng gia tốc càng lớn thì cường độ phát xạ càng lớn. Họ đã thiết lập
được rằng sự mất năng lượng do phát xạ phụ thuộc vào bán kính của quỹ đạo
cân bằng và tăng theo quy luật mũ 4 của năng lượng điện tử.
)(
)()(47,88
)(
4
mR
AIMevE
KwP =
Tại một năng lượng rất lớn sự mất năng lượng của điện tử do phát xạ trở
nên bằng năng lượng mà điện tử thu được do sự thay đổi của từ trường gia tốc.
Lúc đó việc tăng năng lượng của điện tử bị đình chỉ. Theo những tính toán ban
đâu giới hạn này xảy ra của điện tử đạt đến năng lượng 500MeV. Song trong
thực tế như I.Artzmovich và I.Pomeranchuk đã chỉ ra thì sự gia tốc điện tử trong
Betatron bị đình chỉ sớm hơn thời điểm mà tại đó sự mất năng lượng do phát xạ
bằng năng lượng gia tốc. Để hiểu được sự phát xạ hạn chế năng lượng gia tốc

15
-
10
16
Hz. Đó là ánh sáng nằm trong vùng siêu tím của phổ. Và như vậy chúnh ta
đi đến một hệ quả đặc biệt là các điện tử được gia tốc trong betatron đến năng
lượng vài chục MeV cần phải phát ra ánh sáng nhìn thấy. Người ta gọi đó là
các"điện tử phát sáng". Để quan sát được chúng không cần thiết phải sử dụng
các phương tiện tốn kém như buông Wilson hay ống đếm Geiger mà có thể
nhìn thấy được bằng mắt thường.
Sự tồn tai của những điện tử phát sáng như vậy đã được khẳng định.
Người ta đã quan sát được rằng các điện tử được gia tốc đến 30MeV bắt đầu
phát ánh sáng nhìn thấy tức là chùm điện tử có dạng vệt đỏ sẫm. ở năng lượng
80MeV chùm điện tử giống như một ánh sáng rực rỡ màu trắng xanh.
Một chú ý nữa là, Betatron chỉ phù hợp cho việc gia tốc các hạt nhẹ là
điện tử, việc gia tốc các hạt nặng như proton hay anpha bằng betatron là không
hợp lý. Chúng ta nhớ rằng việc gia tốc các hạt sẽ được thực hiện trong một
khoảng thời gian xác định. Trong khoàn thời gian đó hạt cần phải thực hiện một
lượng lớn số vòng quay. Càng quay vòng nhiều hơn thì hạt càng thu được động
năng lớn hơn. Rõ ràng là khối lượng của hạt càng lớn tốc độ của nó càng nhỏ
vì vậy số vòng quay có thể thực hiện được trong thời gian tăng lên của từ
trường càng nhỏ và năng lượng thu được càng nhỏ. Vì vậy betatron là thiết bị
có hiệu quả đối với điện tử và không phù hợp cho việc gia tốc hạt nặng.
4. Ứng dụng của máy gia tốc Betatron
* Trong thực tiễn các ngành công nghiệp để kiểm tra các mẫu kích thước
lớn bằng phương pháp chụp ảnh phóng xạ cần ứng dụng những nguồn tia X có
năng lượng lớn và khả năng đâm xuyên cao hơn nhiều tức là năng lượng của
chúng phải từ 1 - 25MeV. Các thiết bị phù hợp nhất tạo ra các năng lượng này
là các máy gia tốc betatron, Van De Graaff và máy gia tốc thẳng.
Betatron là máy gia tốc điện tử có thể tạo ra bức xạ tia X trong vùng năng

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Máy gia tốc, GS.TS. Trần Đức Thiệp, Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật Hà
Nội, 2002.
2. Tài liệu về máy gia tốc trên internet.