SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KÌ I (Tham khảo)
Trường THCS-THPT Nguyễn Văn Khải MÔN THI: TOÁN KHỐI 10
THỜI GIAN: 90’
I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM)
(Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.)
Câu I: (1,0 điểm)
Xác định
, , \A B A B A B∩ ∪
, biết
[2;5)A =
,
{ | 2 6}B x R x= ∈ ≤
Câu II: (2,0 điểm)
1. Viết phương trình parabol
( ) ( )
2
: 0P y ax bx a= + ≠
. Biết
( )
P
đi qua M(1; 3) và có trục
đối xứng là đường thẳng
1x = −
.
2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
2
2 3, 3 1y x y x x= − = − + +
Câu III: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
3 1 1x x+ = −

Câu 5B: (2 điểm) Cho phương trình:
2 2
2( 1) 3 0x m x m m− − + − =
(1)
a) Định để phương trình (1) có một nghiệm . Tính nghiệm còn lại.
b) Định để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: .
Hết
ĐÁP ÁN
Câu Đáp án Điểm
I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM)
Câu I
(1đ)
[2;5)A =
,
( ;3)B = −∞

* [2;3]
* ( ;5)
* \ (3; )
A B
A B
A B
∩ =
∪ = −∞
= +∞
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu II

x y
x y
⇔ + − =
= ⇒ = −


⇔

= − ⇒ = −

Vậy: Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm
4 17
(1; 1), ;
3 3
A B
 
− − −
 ÷
 
0.25đ
0.5đ
0.25đ
Câu III
(2đ)
1.
2
3 1 1x x+ = −

2 2
2




= −


Vậy:
S
= ∅
0.25đ
0.5đ
0.25đ
2. Phương trình
2 2
2( 1) 3 0x m x m m− − + − =
có 2 nghiệm phân biệt khi và
chỉ khi:

2 2
' 0
( 1) 1.( 3 ) 0
1 0
1
m m m
m
m
∆ >
⇔ − − − >
⇔ + >
⇔ > −

;2
3
G
 
 ÷
 
0.5đ
0.5đ
2. Ta có:

26, 7, 5AB AC BC= = =
Suy ra: Chu vi
ABC∆
là:
26 7 5
ABC
C AB AC BC
∆
= + + = + +
0.5đ
0.5đ
II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)
Câu 4A:
(2đ)
1.
4 2
4 3 1 0x x+ − =
(1)
Đặt:
2

x

=

⇒ = ⇔


= −


Vậy:
1 1
;
2 2
S
 
= −
 
 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2. Ta có:

4 4
3 1 4
1 1
a a
a a

0.25đ
Câu 5A:
(1đ)
2. Ta có:

(0;3), (3;0)
. 0
BA BC
BA BC
BA BC
= =
⇒ =
⇒ ⊥
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Do đó:
ABC∆
vuông tại B.
0.5đ
0.25đ
0.25đ
Câu 4B:
(1đ)
2
4 3 2 4 0x x x+ − + + =
(1)
Đặt:
2 , 0t x t= + ≥


⇒ ⇔ + = ⇔ =

 
+ =


 
+ = − = −
 
Vậy:
{ }
2;1; 5S = − −
0.25đ
0.25đ
0.5đ
Câu 5B:
2 2
2( 1) 3 0x m x m m− − + − =
(1)
(2đ)
a) Vì là nghiệm của (1) suy ra:
2
0
3 0
3
m
m m
m
=


=

b) Phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: khi và chỉ khi:

2 2
2
1 2
1
' 0
1
1 ( )
8
2 2 4 0
2 ( )
m
m
m n
x x
m m
m n
≥ −

∆ ≥
≥ −



⇔ ⇔
= −
