-A
A
x
1
x
2
ϕ
∆
TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ. Trang 1
LỜI CẢM ƠN
- Tài liệu được biên soạn có tham khảo violet.com,
thuvienvatly.com, tài liệu của thầy Phạm Đình Phong,
Bùi Quang Hân, Lê Văn Thông,Vũ Thanh Khiết,
Nguyễn Anh Vinh. Chân thành cảm ơn các tác giả!
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1A. PTDĐ : x = Acos(ωt + ϕ)
1B. Chu kì tần số:
1 2
2 2 2
t m l l
T
f N k g g
π
π π π
ω
∆ ∆
= = = = = =
2. Vận tốc :
v = -ωAsin(ωt + ϕ) =
max

v
t t
−∆
= =
∆ ∆

6. Các vị trí đặc biệt:
Vật ở VTCB : x = 0; |v|
Max
= ωA; |a|
Min
= 0
Vật ở Biên : x = ±A; |v|
Min
= 0; độ lớn |a|
Max
= ω
2
A
7a. Hệ thức độc lập:
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
;
2
2 2 2
2

- Vì gia tốc a = -
2
x
ω
nên cặp (x,a) có đồ thị là
đoạn thẳng.
7c. Tính chất chuyển động: Khi vật chuyển động từ
VTCB O ra biên A: Chuyển động chậm dần a.v <0, gia
tốc và lực kéo về luôn hướng về VTCB O.
8.Lực kéo về hay lực hồi phục F = -mω
2
x = ma
Đặc điểm: * Là lực tổng hợp các lực.
* Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
9. Năng lượng:
2 2 2
đ
1 1
W W W
2 2
t
m A kA
ω
= + = =
2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2

 
11. Phương pháp năng lượng:
- Tìm vị trí x: Cơ năng – Thế năng
- Tìm vận tốc v : Cơ năng – Động năng.
12. Vận tốc, vị trí của vật tại đó :
+Đ.năng= n lần thế năng :
( )
1
1
A n
x v A
n
n
ω
= ± → = ±
+
+
+Thế năng = n lần đ.năng :
1
1
n A
x A v
n
n
ω
= ± → = ±
+
+
* Lưu ý: Trong một chu kì dao động có 4 lần động năng
bằng thế năng tại vị trí

1
đến x
2
trong
DĐĐH (vì thời gian chúng chuyển động là bằng nhau).
14. Các quy luật đặc biệt:
- Sau
.t k T
∆ =
:
2 1 2 1
;x x v v= =

- Sau
2
T
t kT∆ = +
:
2 1 2 1
;x x v v= − = −
- Sau
4 2
T T
t k∆ = +
:
2 2 2
1 2
x x A+ =
;
2 2 2

2
1
P
P
2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ. Trang 2
- Bước 1: Xác định vị trí tương
ứng trên đường tròn Lượng giác
1
1 1
2
2 2
s
s
x
co M
A
x
co M
A
ϕ
ϕ

= ⇒


−
∆ =
với
2 2
1 1
cos /
cos /
x A
x A
α
α
=


=

và
1 2
0 ,
α α π
≤ ≤

CASIO570ES:
1 2
cos cos
x x
Shift Shift
A A
t
ω

π
ω π π
= = = = = = =
∆ ∆

* Tính
ϕ
dựa vào điều kiện ban đầu (ở đâu, chiều nào)
cos cos
0 0; 0 0
x
x A
A
v v
ϕ ϕ
ϕ ϕ

= → =



> → < < → >


Lưu ý: Nên kiểm nghiệm lại kết quả bằng “Liên
hệ”trên đường tròn, xác định rõ
ϕ
thuộc góc phần tư
thứ mấy, thường lấy -π <
ϕ

và tìm điểm M.
- Bước 2: Tính quãng đường max và min:
max min
2 ; 2( )
M M
s x s A x= = −
CÁCH TỔNG QUÁT HƠN:
+ Góc quét ∆ϕ = ω∆t hoặc
0
360
T
t
α
α
∆ = ⇒

+ Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
 O  M
2

đối xứng qua trục SIN:
ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆
=

n
quãng đường luôn là n.2A
- Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất
tính như trên.
19a. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
(vật ở
một vị trí nào đó) đến t
2
hay thời gian ∆t .
- Phân tích: ∆t = t
2
– t
1
= nT + ∆t’ (phần dư)
-Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= n.4A
-Trong thời gian ∆t’ là S
2
. Tính S
2
bằng cách định vị trí
M
1
và M
2
trên ĐTLG ứng với x
1
, x

α α
ω
∆ ∆
→∆ = =
.
21. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động
sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
* Xác định vị trí M tại thời điểm t trên ĐTLG và góc
quét
t∆=∆ .
ωϕ
 vị trí M’ cần tìm vận tốc, li độ tương
ứng.
22. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí
đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến t
2

hoặc trong khoảng thời gian
2 1
t t t∆ = −
: Ta đã biết
sau 1 chu kì T (góc quét 2
π
) vật qua vị trí li độ x theo 1

này có Biên độ A/2; tần số góc là 2ω
II. CON LẮC LÒ XO :
25. CLLX Thẳng Đứng:
a. Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực
cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
b. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
mg
l
k
∆ =
⇒
2
l
T
g
π
∆
=
* Lưu ý: Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với
con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc
nghiêng α:

sinmg
l
k
α
∆ =
⇒
2
sin

dưới  góc
α
và áp dụng công thức
360
T
t
α
∆ =

26.Treovật nặng: Cùng một lò xo k,các trường hợp treo
vật:
- Khi M = m
1
+ m
2
> T
2
= (T
1
)
2
+ (T
2
)
2
- Khi m = m
1
- m
2
> T

1 2
1 1 1

k k k
= + +
⇒ T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Ghép song song k = k
1
+ k
2
+ ⇒
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +
29. Con lắc trùng phùng: Hai con lắc gọi là trùng
phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định
theo cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng
0
0
TT

);
- Tốc độ v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
)
- Lực căng T = mg(3cosα – 2cosα
0
). Lực căng T
max

tại VTCB và T
min
tại biên S
0
.
31. TH riêng: Khi Con lắc đơn dao động điều hòa:
* Điều kiện dao động điều hòa: Góc
0
α
<10
0
, bỏ qua ma
sát , lực cản .
* Phương trình dao động:
a. Li độ góc:
0
cos( )t
α α ω ϕ
= +

như x chứ không phải là góc
α
.
*Lực hồi phục:
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
* Cơ năng:
2 2 2
0 0
1 1
W
2 2
mgl m S
α ω
= =
* Vận tốc:
2 2 2
0
( )v gl
α α
= −

* Lưc căng:
2 2
0

' , 'g g g l l l∆ = − ∆ = −
- Ý nghĩa sai số tỉ đối:
Dòng đời như một dòng sông – Ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.
∆l
giãn
O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A <
∆l)
Hình b (A > ∆l)

0

0
TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ. Trang 4
+ Cho biết chu kì tăng hay giảm bao nhiêu % so với ban
đầu.
+ Cho biết đồng hồ chạy sai bao nhiêu trong 1 giây. Sự
sai lệch đồng hồ trong một ngày đêm sẽ là :
86400.
τ θ

' 2
'
l
T
g
π
=
IV. ĐỘ LỆCH PHA 2 DAO ĐỘNG: Hai dao động
x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
)
34. x
1
, x
2
cùng pha thì ∆ϕ = 2kπ thì hai li độ cùng dấu,
cùng chiều chuyển động.
1 2
1 2
x x

36. x
1
, x
2
vuông pha ∆ϕ =
2
k
π
π
+
ta có công thức độc
lập (hay công thức Elip):
2 2
2 2
1 2 1 2
1 2 1max 2max
1 ; 1
x x v v
A A v v
   
   
+ = + =
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
   
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
37. Biên độ và pha ban đầu
2 2 2
1 2 1 2 2 1

= A
1
+ A
2
* x
1
, x
2
ngược pha thì ∆ϕ = (2k+1)π ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2
|
* x
1
, x
2
vuông pha thì ∆ϕ =
2
k
π
π
+

2
2
2
1

1 2
;
ϕ ϕ

VI. TẮT DẦN- CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG
41. Dao động tắt dần con lắc lò xo :
+ Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
k
F
A
ms
4
=∆

+ Số dao động thực hiện được:
4
A Ak
N
A mg
µ
= =
∆
+ Thời gian (Nếu đây là một dao động tắt dần chậm) kể
từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn:
.
4
AkT
t N T
mg
µ

2
4
ω
m
F
S
ms
=∆
43. Dao động cưỡng bức:
- Tần số dao động = tần số lực cưỡng bức.
- Có biên độ dao động cưỡng bức: Phụ thuộc vào biên
độ của ngoại lực cưỡng bức F
0
, lực cản của hệ, sự
chênh lệch
0
f f−

- Hiện tượng cộng hưởng: Biên độ dao động cưỡng
bức lớn nhất xảy ra khi: f = f
0
.
44. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động
riêng, có biên độ không đổi.
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
I. ĐẠI CƯƠNG:
1.Hình ảnh sóng: Khoảng cách 2 đỉnh sóng liên tiếp
(hoặc 2 hõm sóng liên tiếp) là
λ
. Bước sóng:

2
k
π
π
+
⇒
4 2
d k
λ λ
= +
Lưu ý: Một số bài toán cho KHOẢNG GIÁ TRỊ v, f ta
nghĩ ngay đến phương pháp MODE 7 trong CASIO
Dòng đời như một dòng sông – Ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.
TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ. Trang 5
570ES (lập 1 hàm tương ứng: Giá trị khoảng theo một
giá trị nguyên k). Các bước: Mode 7

Nhập

Start 1
= End 15 = Step 1 = Bảng liệt kê Table.
4. TH Đặc biệt: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi
dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện
với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là
2f.
5. Năng lượng sóng:
- Tỉ lệ với bình phương tần số f
2
- Quá trình truyến sóng là một quá trình truyền năng
lượng, truyền pha dao động, truyền trạng thái dao động.

2 cos cos
x
u A t
π
ω
λ
=
.
- Hai đầu cố định:
2
2 sin sin
x
u A t
π
ω
λ
= −
.
III. GIAO THOA SÓNG
9. Điều kiện giao thoa: Hai nguồn kết hợp là hai nguồn
cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
10. Phương trình dao động của một điểm M bất kì
trong miền giao thoa trường hợp 2 nguồn cùng pha cùng
biên độ dao động sóng:
1 2
( )
2 cos cos
2
M
d d

M
M
A A
ϕ
∆
=
)
- Cực đại :
0
2 1
( )
2
d d k
ϕ
λ
π
∆
− = +

- Cực tiểu:
0
2 1
1
( )
2 2
d d k
ϕ
λ
π
∆

-12
W/m
2
* Công thức thường dùng: (L tính Ben)
lg 2.lg
B A
B A
A B
I R
L L
I R
   
− = =
   
   
17. Tần số do đàn phát ra: Hai đầu là nút sóng

2
v
f k
l
=
18. Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một
đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈

sin(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ +
2
π
);
0 0
I Q
ω
=
* Cảm ứng từ:
0
os( )
2
B B c t
π
ω ϕ
= + +
* So sánh pha: i,B,E cùng pha và sớm pha
2
π
so với cặp
u, q trong mạch LC
2. Tần số góc:
1
LC
ω
=

2T LC

số 2f và chu kỳ T/2
4. Dao động tắt dần:
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động
sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch
một năng lượng có công suất:
2 2
2
0
2
C U
I R R
L
= =
P
5. Bước sóng điện từ
Vận tốc lan truyền sóng điện từ trong không gian v = c
= 3.10
8
m/s. Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử
dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát
hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ
2
v
v LC
f
λ π
= =
trong đó
v là vận tốc truyền sóng điện từ trong môi trường.

2
được tần số là f
2
.
+ Khi mắc nối tiếp C
1
với C
2
rồi mắc với L ta được tần
số f thỏa :
2
2
2
1
2
fff +=
+ Khi mắc song song C
1
với C
2
rồi mắc với L ta được
tần số f thỏa :
2
2
2
1
2
111
fff
+=

cos(ωt + ϕ) được coi gồm một
điện áp không đổi U
1
và một điện áp xoay chiều
u=U
0
cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
- Đặt điện áp u = U
1
+ U
02
cos(ωt + ϕ) hoặc dòng điện
1 02
cos( )i I I t
ω ϕ
= + +
vào 2 đầu điện trở R thì:
+ Dòng 1 chiều : Hiệu dụng = cực đại = U
1
+ Dòng xoay chiều: Hiệu dụng
02
2
2
U
U =

Nên hiệu điện thế cực đại toàn mạch là
2 2
0 1 02
U U U= +

π π
ϕ
− ≤ ≤
3. Sự thay đổi chiều: i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f
lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
=
2
π
±
thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần, các
giây tiếp theo vẫn 2f lần
4. Thời gian sáng tắt
đèn huỳnh quang: Công
thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu
kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng
đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1

t
φ
∆
−
∆
= ωNSBcos(ωt + ϕ -
2
π
) = E
0
cos(ωt + ϕ -
2
π
)
- Nếu MPĐ có a cuộn dây:
*
0 0
.E a E=

- Dòng điện phát ra:
0
cos( )
2
e
i I t
R
π
ω ϕ
= = + −


= −



= +



1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
ω
π
ω
π
ω


=


2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
8. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện
năng:
2
cos








=∆
ϕ
đi
đi
U
P
RP
- Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện:
∆U = IR= U
2
– U
1
- Hiệu suất tải điện:
đi

ω
= ⇔ =

Max
U
I =
R
;
L C
U U=
;
AB R
U U=
;
2
max
U
P
R
=
; u cùng
pha với i (
0
ϕ
=
).
12. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ
u
+ϕ

2
L L L
Z Z Z
= +
- Điều chỉnh C : Có 2 giá trị C
1
và C
2
cùng 1 giá trị U
c
,
điều chỉnh C để U
Cmax
thì:
1 2
1 1 1 1
( )
2
C C C
Z Z Z
= +
17. Mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp mạch MB gồm
R
2

ϕ ϕ
= −
19. Các bài toán biện luận khác: Phương pháp chung
là ta viết công thức tính đại lượng cần biện luận và biến
đổi theo thông số đề cho thay đổi và lập luận tìm kết
quả.
CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG
1. Tán sắc – Lăng kính:
1 1
2 2
1 2
1 2
sin .sin (1)
sin .sin (2)
(3)
(4)
i n r
i n r
A r r
D i i A
=
=
= +
= + −
* Đặc biệt: Khi A, i
1
<< 10
0
thì D = A(n-1)
2. Thang sóng điện từ: Trong chân không, bước sóng

ax
ddd
=−=∆
12
* Khoảng vân i
a
D
i
λ
=

* Vị trí (toạ độ) vân sáng: x
s
=ki
* Vị trí (toạ độ) vân tối: x
t
=
1
( )
2
k i−

6. GT trong môi trường trong suốt chiết suất n: Bước
sóng và khoảng vân đều giảm n lần :
' ; '
i
i
n n
λ
λ

TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ. Trang 8
9.GT trong vùng giao thoa có bề rộng L:
- Bước 1: Xem điểm rìa màn là gì (làm tròn)
2
M
x L
i i
=

- Bước 2: Lập luận tìm số sáng, số tối.
10. Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N
có toạ độ x
1
, x
2

+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2

+ Vân tối: x
1
< (k - 0,5) i < x
2
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (tối) cần tìm
Lưu ý: M và N khác phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2

k
⇒ =
- Bước 2: Lập bảng – Biện luận theo đề.
12. Trùng nhau 3 bức xạ:
- Bước 1: Vị trí trùng
k
1
λ
1
= k
2
λ
2
= k
3
λ
3

3
2
1 1
&
k
k
k k
⇒

- Bước 2: BCNN của mẫu cũng chính là giá trị k
1
, quy

2
–
N
12
.
* Bài tập 2: Giao thoa 3 bức xạ, tính số vân trên MN.
- Số vân màu 1: N
1
- Số vân màu 2: N
2
- Số vân màu 3: N
3
- Số vân 1 trùng 2: N
12
- Số vân 2 trùng 3: N
23
- Số vân 3 trùng 1: N
13
- Số vân trùng 3 bức xạ (cùng màu với vân TT) N
123
.
a.Số vân thấy được giữa hai vân sáng liên tiếp cùng
màu với vân chính giữa:
N
1
+N
2
+N
3
- (N

N
13
,N
23
mỗi loại 2 lần (trong đó N
123
được tính 3 lần).
Vậy ta phải trừ đi N
12
+N
13
+N
23
một lần (trong đó đã trừ
N
123
3 lần). Kết quả phải cộng N
123
một lần.
c. Số vân có màu khác vân trung tâm:
N = N
1
+N
2
+N
3
- (N
12
+N
13

nào được tính.
d. Số vân riêng lẻ (có 3 màu ứng với 3 bức xạ, không
có vân trùng nhau)
- Số vân sáng màu 1 đã trừ vân trùng:
N
1
- (N
12
+N
13
)+ N
123
- Số vân sáng màu 2 đã trừ vân trùng:
N
2
- (N
12
+N
23
)+ N
123
-Số vân sáng màu 3 đã trừ vân trùng:
N
3
- (N
23
+N
13
)+ N
123

mà không mang điện (nên không ảnh hưởng khi đi trong
môi trường có điện hoặc từ trường).
2. Tia Rơnghen (tia X): Khối lượng electron m =
9,1.10
-31
kg
2 1
W W .
d d AK R
eU Q
ε
= + = +
* Toàn bộ năng lượng = năng lượng có sẵn ở Katot +
Năng lượng tăng tốc  Nhiệt đốt Đối Anot và NL tia
Rơnghen.
3. Công thức Anhxtanh Hiện tượng quang điện:
2
0max
0max
0
W
2
d
mv
hc hc
hf A
ε
λ λ
= = = + = +
4. Các công thức liên quan đến W

e U mv mv e U= + Û = +
6.Công suất nguồn sáng :
N
P
t
l
e
=
7.Cường độ dòng quang điện bão hoà:
e
bh
N e
q
I
t t
= =
8. Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện):
Trong cùng một khoảng thời gian thì Hiệu suất bằng số
e bức ra / số phô tôn đập vào.
.
.
e bh
N I
H
N P e
λ
ε
= =
9. Electron chuyển động trong từ trường đều:
2

λ
.
11b. Định luật II về hiện tượng quang điện: Khi đã
xảy ra hiện tượng quang điện, cường độ dòng e quang
điện bão hòa TỈ LỆ THUẬN với I chùm sáng kích thích
(nghĩa là N
e
tăng lên nếu
N
λ
chiếu vào tăng).
TIÊN ĐỀ BORH
QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ HIĐRÔ
12. Tiên đề Borh
MN M N
MN
hc
hf E Ee
l
= = = -
13.Bán kính và Năng lượng:
r
n
= n
2
r
0
r
0
= 0,53 A

) lam H
β
(
42
0,485 m
λ µ
=
)
chàm H
γ
(
52
0,435 m
λ µ
=
) tím H
δ

(
62
0,41 m
λ µ
=
), phần
còn lại nằm trong tử ngoại.
- Pasen : Về 3 (M), photon nằm vùng hồng ngoại.
16. Liên hệ :
ε ε ε
λ λ λ
= + ⇔ = + ⇔ = +

m
v
c
=
−
4. Công thức Anhxtanh Năng lượng – Khối lượng:
Một vật khối lượng m sẽ tích trữ một năng lượng toàn
phần
2
.
tp
E m c=

5. Năng lượng toàn phần: Là tổng Năng lượng nghỉ +
Động năng chuyển động
2 2
0 0tp
E mc E K m c K= = + = +
Lưu ý: Các bài toán tìm liên quan đến động năng K
thuộc chuyển động vận tốc
v c≈
thì không được dùng
công thức
2
1
2
K mv=
mà ta dùng
0tp
K E E= −

n N n N
A N
= = ⇒ =
3. Đơn vị khối lượng:
- Đơn vị u: bằng
1
12
khối lượng hạt nhân C
12
.
1u = 1,66055.10
-27
kg = 931,5 MeV/c
2
2
1 931,5uc MeV⇒ =

m
p
= 1,0073u, m
n
= 1,0087u, m
e
= 9,1.10
-31
kg= 0,0005u
- Ý nghĩa số khối A của hạt nhân:
+ Khối lượng 1 mol nguyên tử lấy gần đúng là A
(gam/mol)
+ Khối lượng 1 hạt nhân lấy gần đúng là Au.

AA A A
Z Z Z Z
A B C D
+ → +
- Bảo toàn số nuclôn (số khối): A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
- Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
- Bảo toàn năng lượng toàn phần:
- Bảo toàn động lượng:
A B C D
p p p p+ = +
uur uur uur uur

Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng, không
bảo toàn số proton, số nơtron, không bảo toàn năng
lượng nghỉ (năng lượng đứng yên)
7. Năng lượng tỏa ra, thu vào PUHN:

- Phóng xạ
α
(
4
2
He
):
4 4
2 2
A A
Z Z
X He Y
-
-
® +
- Phóng xạ
β
-
(
1
0
e
-
):
0
1 1
A A
Z Z
X e Y
- +

γ
: có bản chất là photon điện từ có bước
sóng rất nhỏ
15 11
10 10
− −
−
m, là một phóng xạ kèm theo.
10. Lưu ý:
- Sự phóng xạ luôn tỏa năng lượng nên tổng khối lượng
các hạt nhân sinh ra luôn nhỏ hơn khối lượng hạt nhân
mẹ ban đầu.
- Nếu hạt mẹ đứng yên: Động năng và vận tốc hạt sinh
ra tỉ lệ nghịch với khối lượng của chúng.
C
B B
C C B
m
K v
K v m
= =

11. Định luật phóng xạ: chỉ dành cho hạt nhân Mẹ.
0
0 0
2
2
t
t
T

−
= =
;
0
0
.
2
t
t
T
H
H H e N
λ
λ
−
= = =
1Bq = 1 phân rã/giây, 1 Ci = 3,7.10
10
Bq
12. Chu kỳ bán rã: là thời gian số hạt phân rã một nửa.
2 0,693ln
T T
l = =
13. Quan hệ Mẹ -Con:
- Số con sinh= Số mẹ mất.

0 0
(1 2 )
t
T

hạt/mol
* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10
-19
J; 1MeV = 10
6
eV.
CÁC HẰNG SỐ TRONG CASIO.
Hằng số vật lí Mã số
Cách nhập máy :
SHIFT 7 0∼ 40 =
Giá trị hiển thị
Khối lượng prôton (m
p
) 01 SHIFT 7 CONST 01 = 1,67262158.10
-27
(kg)
Khối lượng nơtron (m
n
) 02 SHIFT 7 CONST 02 = 1,67492716.10
-27
(kg)
Khối lượng êlectron (m
e
) 03 SHIFT 7 CONST 03 = 9,10938188.10
-31
(kg)
Bán kính Bo (a
0
) 05 SHIFT 7 CONST 05 = 5,291772083.10
-11


- Gia tốc góc:
0
γ
=

- Tọa độ góc:
0
t
ϕ ϕ ω
= +
, nếu vật quay chiều dương
0
ω
>
, quay chiều âm
0
ω
<
.
2. Chuyển động quay biến đổi đều
a. Quy ước:
- Góc quay:
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = −

- Khoảng thời gian chuyển động:
0
t t t∆ = −

= +
t

Tọa độ góc:
2
0 0
1
2
ϕ ϕ ω γ
= + +
t t
Phương trình độc lập với thời gian:
2 2
0 0
2 ( )
ω ω γ ϕ ϕ
− = −
c. Gia tốc góc
Gia tốc góc trung bình:
2 1
2 1
ω ω
ω
γ
−
∆
= =
∆ −
tb
t t t

d
r
dt
dv
a
tt

γ
ω
===

r
r
v
a
ht
.
2
2
ω
==
γωγω
+=+=
42242
.rrra
Gia tốc tiếp tuyến
tt
a
uur
: Đặc trưng cho sự biến thiên



= +


r uur
r uur uur
4. Mơ men
a. Mơ men lực đối với một trục:
.M F d
=
b. Mơ men qn tính đối với một trục:
2
1
1
.
2
i
n
i
i
I m r
=
= ∑
Chú ý: Mơ men qn tính của một số dạng hình học đặc
biệt:
•
2
Hình trụ rỗng hay vành tròn: .I m R=
( với R: là

I m l
=
,
c. Định lí trục song song:
2
.
G
I I m d
∆
= +
; trong đó d là
khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G.
d. Mơ men động lượng đối với trục:
.L I
ω
=
5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh
một trục cố định
. hoặc .
dL d
M I M I
dt dt
ω
γ
= = =
6. Định luật bảo tồn mơ men động lượng:
1 2
1 1 2 2
Nếu 0 thì
Hệ vật:

= +Trong đó m là khối lượng,
c
v
là vận tốc khối tâm
Định lí động năng:
2 1
hay
đ đ đ
F F
W A W W A
∆ = − =
ur ur
Dòng đời như một dòng sơng – Ai khơng tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.
TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 – GV: NGUYỄN HỮU CƯỜNG – HUỲNH NGỌC HUỆ. Trang 12
Dòng đời như một dòng sông – Ai không tập bơi sẽ bị nhấn chìm – Chasler Chaplin.