Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: [email protected]

TNG HP CC CễNG THC VT Lí 12 ễN THI I
HC NM 2014
CHNG : DAO NG C
I. DAO NG IU HO
1. Phng trỡnh dao ng: x = Acos(t + )
2. Vn tc tc thi: v = -Asin(t + )

v
r
luụn cựng chiu vi chiu chuyn ng (vt cng theo chiu dng thỡ v>0, theo chiu õm thỡ v<0)
3. Gia tc tc thi: a = -
2
Acos(t + )

a
r
luụn hng v v trớ cõn bng
4. Vt VTCB: x = 0; |v|
Max
= A; |a|
Min
= 0
Vt biờn: x = A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
=
2
A

2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t

= = + = +
7. Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng nng v th nng bin thiờn vi tn s
gúc 2, tn s 2f, chu k T/2
8. ng nng v th nng trung bỡnh trong thi gian nT/2 ( nN
*
, T l chu k
dao ng) l:
2 2
W 1
2 4
m A

=

9. Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x
1
n x
2
2 1
t






)
10. Chiu di qu o: 2A
11. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k luụn l 2A
Quóng ng i trong l/4 chu k l A khi vt i t VTCB n v trớ biờn hoc ngc li
12. Quóng ng vt i c t thi im t
1
n t
2
.
Xỏc nh:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )

sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t


= + = += + = +

(v
1
v v

x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O


Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: [email protected]
+ Trong mt s trng hp cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v
chuyn ng trũn u s n gin hn.
+ Tc trung bỡnh ca vt i t thi im t
1
n t
2
:
2 1
tb
S
v
t t
=

vi S l quóng ng tớnh nh trờn.
13. Bi toỏn tớnh quóng ng ln nht v nh nht vt i c trong khong thi gian 0 < t < T/2.
Vt cú vn tc ln nht khi qua VTCB, nh nht khi qua v trớ biờn nờn trong cựng mt khong thi gian
quóng ng i c cng ln khi vt cng gn VTCB v cng nh khi cng gn v trớ biờn.
S dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn u.
Gúc quột = t.
Quóng ng ln nht khi vt i t M


trong ú
*
;0 '
2
T
n N t < <
Trong thi gian
2
T
n
quóng ng luụn l 2nA
Trong thi gian t thỡ quóng ng ln nht, nh nht tớnh nh trờn.
+ Tc trung bỡnh ln nht v nh nht ca trong khong thi gian t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t
=

v
Min
tbMin
S
v
t
=

+ Trc khi tớnh cn xỏc nh rừ thuc gúc phn t th my ca ng trũn lng giỏc
(thng ly - < )
14. Cỏc bc gii bi toỏn tớnh thi im vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, W
t
, W

, F) ln th n
* Gii phng trỡnh lng giỏc ly cỏc nghim ca t (Vi t > 0 phm vi giỏ tr ca k )
* Lit kờ n nghim u tiờn (thng n nh)
* Thi im th n chớnh l giỏ tr ln th n
Lu ý:+ ra thng cho giỏ tr n nh, cũn nu n ln thỡ tỡm quy lut suy ra nghim th n
+ Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v c ng trũn u
15. Cỏc bc gii bi toỏn tỡm s ln vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, W
t
, W

, F) t thi im t
1
n t
2
.
* Gii phng trỡnh lng giỏc c cỏc nghim
* T t
1
< t t
2
Phm vi giỏ tr ca (Vi k Z)
* Tng s giỏ tr ca k chớnh l s ln vt i qua v trớ ú.
Lu ý: + Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dao ng iu ho v c/ng trũn u.
+ Trong mi chu k (mi dao ng) vt qua mi v trớ biờn 1 ln cũn cỏc v trớ khỏc 2 ln.



2


Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: [email protected]
* T phng trỡnh dao ng iu ho: x = Acos(t + ) cho x = x
0
Ly nghim t + = vi
0 ng vi x ang gim (vt chuyn ng theo chiu õm vỡ v < 0)
hoc t + = - ng vi x ang tng (vt chuyn ng theo chiu dng)
* Li v vn tc dao ng sau (trc) thi im ú t giõy l

x Acos( )
Asin( )
t
v t


= +


= +

hoc
x Acos( )
Asin( )

v
A x

= +

* x = a Acos
2
(t + ) (ta h bc)
Biờn A/2; tn s gúc 2, pha ban u 2.
II. CON LC Lề XO
1. Tn s gúc:
k
m

=
; chu k:
2
2
m
T
k



= =
; tn s:
1 1
2 2
k
f

nm trờn mt phng nghiờng cú gúc nghiờng :

0
sinmg
l
k

=

0
2
sin
l
T
g



=
+ Chiu di lũ xo ti VTCB: l
CB
= l
0
+

l
0
(l
0
l chiu di t

(Vi Ox hng xung):
- Thi gian lũ xo nộn 1 ln l thi gian ngn nht vt i
t v trớ x
1
= -

l
0
n x
2
= -A.
- Thi gian lũ xo gión 1 ln l thi gian ngn nht vt i
t v trớ x
1
= -

l
0
n x
2
= A,
Lu ý: Trong mt dao ng (mt chu k) lũ xo nộn 2 ln
v gión 2 ln
4. Lc kộo v hay lc hi phc F = -kx = -m
2
x
c im: * L lc gõy dao ng cho vt.
* Luụn hng v VTCB
* Bin thiờn iu ho cựng tn s vi li
5. Lc n hi l lc a vt v v trớ lũ xo khụng bin dng.

Hỡnh v th hin thi gian lũ
xo nộn v gión trong 1 chu k
(Ox hng xung)
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: [email protected]
Cú ln F
h
= kx
*
(x
*
l bin dng ca lũ xo)
* Vi con lc lũ xo nm ngang thỡ lc kộo v v lc n hi l mt (vỡ ti VTCB lũ xo khụng bin dng)
* Vi con lc lũ xo thng ng hoc t trờn mt phng nghiờng
+ ln lc n hi cú biu thc:
* F
h
= k|l
0
+ x| vi chiu dng hng xung
* F
h
= k|l
0
- x| vi chiu dng hng lờn
+ Lc n hi cc i (lc kộo): F
Max
= k(l
0
+ A) = F
Kmax

F
= +


= + = >


=

b. Lc hi phc:

0
hpM
hp
hpm
F kA
F kx
F
=

=

=

hay
2

0
hpM
hp

l
1
= k
2
l
2
=
7. Ghộp lũ xo:
* Ni tip
1 2
1 1 1

k k k
= + +
cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ:
2 2 2
1 2
1 1 1

2 2 2
3 1 2
T T T= +
v
2 2 2
4 1 2
T T T=
9. o chu k bng phng phỏp trựng phựng
xỏc nh chu k T ca mt con lc lũ xo (con lc n) ngi ta so sỏnh vi chu k T
0
(ó bit) ca mt
con lc khỏc (T T
0
).
Hai con lc gi l trựng phựng khi chỳng ng thi i qua mt v trớ xỏc nh theo cựng mt chiu.
Thi gian gia hai ln trựng phựng
0
0
TT
T T

=

Nu T > T
0
= (n+1)T = nT
0
.
Nu T < T
0

<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lc hi phc
2
sin
s
F mg mg mg m s
l

= = = =
Page 4
ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: [email protected]
Lu ý: + Vi con lc n lc hi phc t l thun vi khi lng.
+ Vi con lc lũ xo lc hi phc khụng ph thuc vo khi lng.
3. Phng trỡnh dao ng:
s = S
0
cos(t + ) hoc =
0
cos(t + ) vi s = l, S
0
=
0
l
v = s = -S
0
sin(t + ) = -l
0

*
2
2 2
0
v
gl

= +
5. C nng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2

= = = =
mg
m S S mgl m l
l
6. Ti cựng mt ni con lc n chiu di l
1
cú chu k T
1
, con lc n chiu di l
2
cú chu k T
2
, con lc n
chiu di l
1

= 2gl(cos cos
0
) v T
C
= mg(3cos 2cos
0
)
Lu ý: - Cỏc cụng thc ny ỏp dng ỳng cho c khi
0
cú giỏ tr ln
- Khi con lc n dao ng iu ho (
0
<< 1rad) thỡ:
2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v gl

=
(ó cú trờn)
2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg

= +
8. Con lc n cú chu k ỳng T cao h

Lu ý: * Nu T > 0 thỡ ng h chy chm (ng h m giõy s dng con lc n)
* Nu T < 0 thỡ ng h chy nhanh
* Nu T = 0 thỡ ng h chy ỳng
* Thi gian chy sai mi ngy (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T

=
10. Khi con lc n chu thờm tỏc dng ca lc ph khụng i:
Lc ph khụng i thng l:
* Lc quỏn tớnh:
F ma=
ur r
, ln F = ma (
F a
ur r
)
Lu ý: + Chuyn ng nhanh dn u
a v
r r
(
v
r
cú hng chuyn ng)
+ Chuyn ng chm dn u
a v
r r
* Lc in trng:

m
= +
ur
uur ur
gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin.
Chu k dao ng ca con lc n khi ú:
' 2
'
l
T
g

=
Cỏc trng hp c bit:
*
F
ur
cú phng ngang: + Ti VTCB dõy treo lch vi phng thng ng mt gúc cú:
tan
F
P

=
Thỡ
2 2
' ( )
F
g g
m
= +

mgd
I

=
; chu k:
2
I
T
mgd

=
; tn s
1
2
mgd
f
I

=
Trong ú: m (kg) l khi lng vt rn
d (m) l khong cỏch t trng tõm n trc quay
I (kgm
2
) l mụmen quỏn tớnh ca vt rn i vi trc quay
2. Phng trỡnh dao ng =
0
cos(t + )
iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v
0
<< 1rad

+ Chn gc thi gian
0
0t =
l lỳc vt qua biờn dng
0
x A=
: Pha ban u
0

=
+ Chn gc thi gian
0
0t =
l lỳc vt qua biờn õm
0
x A=
: Pha ban u

=
+ Chn gc thi gian
0
0t =
l lỳc vt qua v trớ
0
2
A
x =
theo chiu dng
0
0v >

theo chiu õm
0
0v <
: Pha ban u
3


=
+
cos sin( )
2


= +
;
sin cos( )
2


=
V. TNG HP DAO NG
Page 6
ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com
Tỉng hỵp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc . Email: [email protected]
1. Tổng hợp hai dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1

≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha) ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2
|
⇒ |A

1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac Ac
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dđộng điều hồ cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
;
x
2

ϕ
=
với ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max
]
VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Qng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =

* Số dao động thực hiện được:
2
4 4

0
, ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
2. Dao động cưỡng bức:
cưỡng bức ngoại lực
f f=
. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực
cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.
CHƯƠNG : SĨNG CƠ
Page 7
ST&BS: Cao Văn Tú Blog: www.caotu28.blogspot.com
T
∆
Α
x
t
O
Tæng hîp c¸c c«ng thøc VËt Lý «n thi ®¹i häc . Email: [email protected]
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(ωt + ϕ)

π
λ
)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2
:
1 2 1 2
2
x x x x
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:

2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
Lưu ý: Đơn vị của x, x
1
, x
2
,
λ

* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
os2
B
u Ac ft
π
=
và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
π π π
= − = −
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π π
λ
= − −
Phương trình sóng dừng tại M:

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
' os2
B B
u u Ac ft
π
= =
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= +
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
π π
λ
= −
Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u= +
;
2 os(2 ) os(2 )
M

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
Phương trình sóng tại 2 nguồn
1 1
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
và
2 2
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và

1 2
2 os
2
M
d d
A A c
ϕ
π
λ
− ∆
 
= +
 ÷
 
với
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
Chú ý: * Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)

(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
2. Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1

1N
- d
2N
v gi s d
M
< d
N
.
+ Hai ngun dao ng cựng pha:
Cc i: d
M
< k < d
N
Cc tiu: d
M
< (k+0,5) < d
N
+ Hai ngun dao ng ngc pha:
Cc i:d
M
< (k+0,5) < d
N
* Cc tiu: d
M
< k < d
N .
S giỏ tr nguyờn ca k tho món cỏc biu thc trờn l s ng cn tỡm.
IV. SểNG M
1. Cng õm:
W P

3. * Tn s do n phỏt ra (hai u dõy c nh hai u l nỳt súng)

( k N*)
2
v
f k
l
=
ng vi k = 1 õm phỏt ra õm c bn cú tn s
1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4 cú cỏc ho õm bc 2 (tn s 2f
1
), bc 3 (tn s 3f
1
)
* Tn s do ng sỏo phỏt ra (mt u bt kớn, mt u h mt u l nỳt súng, mt u l bng súng)
(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= +
; ng vi k = 0 õm phỏt ra õm c bn cú tn s
1
4

Page 10
ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com
c trng sinh lớ c trng vt lớ
cao
f
m sc
,A f
to
,L f
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: [email protected]
3. c trng sinh lớ ca õm:
a. Nhc õm: Nhc õm l nhng õm cú tn s hon ton xỏc
nh; nghe ờm tai nh ting n, ting hỏt,
b. Tp õm: Tp õm l nhng õm khụng cú tn s nht nh;
nghe khú chu nh ting mỏy n, ting chõn i,
c. cao ca õm: cao ca õm l c trng sinh lớ ca õm ph thuc vo c trng vt lớ ca õm l tn
s. m cao cú tn s ln, õm trm cú tn s nh.
d. m sc: m sc l c trng sinh lớ phõn bit hai õm cú cựng cao, nú ph thuc vo biờn v tn s
ca õm hoc ph thuc vo th dao ng õm.
e. to: to l c trng sinh lớ ca õm ph thuc vo c trng vt lớ l mc cng õm v tn s.
Ngng nghe: m cú cng bộ nht m tai ngi nghe c, thay i theo tn s ca õm.
Ngng au: m cú cng ln n mc tai ngi cú cm giỏc au (
2
10W/mI >
ng vi
=130L dB
vi mi tn s).
Min nghe c l gii hn t ngng nghe n ngng au.
Chỳ ý: Quỏ trỡnh truyn súng l quỏ trỡnh truyn pha dao ng, cỏc phn t vt cht dao ng ti ch.
V. HIU NG P-PLE

=

* Mỏy thu chuyn ng ra xa ngun õm thỡ thu c õm cú tn s:
"
S
v
f f
v v
=
+
Vi v l vn tc truyn õm, f l tn s ca õm.
Chỳ ý: Cú th dựng cụng thc tng quỏt:
'
M
S
v v
f f
v v

=
m
Mỏy thu chuyn ng li gn ngun thỡ ly du + trc v
M
, ra xa thỡ ly du -.
Ngun phỏt chuyn ng li gn ngun thỡ ly du - trc v
S
, ra xa thỡ ly du +.
CHNG : DAO NG V SểNG IN T
I. CC I LNG TRONG MCH DAO NG LC
1. Dao ng in t

ω ϕ
= + +
Trong đó:
1
LC
ω
=
là tần số góc riêng ;
2T LC
π
=
là chu kỳ riêng;
1
2
f
LC
π
=
là tần số riêng

0
0 0
q
I q
LC
ω
= =
;
0 0
0 0 0

* Năng lượng từ trường:
2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2
t
q
Li t
C
ω ϕ
= = +
* Năng lượng điện từ:
đ
W=W W
t
+

2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =

L
Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng
lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong
cuộn dây.
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong
cuộn cảm, ta có:
W
2
1
WW
tđ
==
hay

2
2
Qq
C
Q
2
1
2
1
C
q
2
1
0
2
0

2
↔
π
=
π
:
Pha dao động biến thiên được 2π sau thời gian một chu kì T.
Tóm lại, cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
Page 12
ST&BS: Cao Văn Tú Blog: www.caotu28.blogspot.com
q
-Q
0
Q
0
O
2
2
Q
0
2
2
Q
0
−
4
π

4
E f:
).
+ Sóng điện từ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng.
+ Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
+ Sóng điện từ là sóng ngang.
+ Sóng điện từ truyền trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Loại sóng Tần số Bước sóng Đặc tính
Sóng dài
3 - 300 KHz
5 3
10 - 10 m
Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Sóng trung
0,3 - 3 MHz
3 2
10 - 10 m
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban
đêm tầng điện li phản xạ
Sóng ngắn
3 - 30 MHz
2
10 - 10 m
Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất
phản xạ nhiều lần
Sóng cực
ngắn
30 - 30000 MHz
-2

2
2
C C f
f f f
LC L C C
C ntC f f f f
L C C
LC
6. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong khơng gian v = c = 3.10
8
m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được
bằng tần số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ
2
v
v LC
f
λ π
= =
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến đổi từ C
Min
→ C
Max
thì bước sóng λ của

1
LC

=
m L
x = Acos(t + ) q = q
0
cos(t + )
k
1
C
v = x = -Asin(t + ) i = q = -q
0
sin(t + )
F u
2 2 2
( )
v
A x

= +
2 2 2
0
( )
i
q q

= +
à R
F = -kx = -m

W

(W
L
) W
t
=
1
2
kx
2
W

=
2
2
q
C
CHNG : IN XOAY CHIU
I. CC MCH IN XOAY CHIU.
1. Biu thc in ỏp tc thi v dũng in tc thi:
u = U
0
cos(t +
u
) v i = I
0
cos(t +
i
)

0
cos(t +
u
) vo hai u búng ốn, bit ốn ch sỏng lờn khi u U
1
.

4
t



=
Vi
1
0
os
U
c
U

=
, (0 < < /2)
4. Dũng in xoay chiu trong on mch R,L,C
* on mch ch cú in tr thun R: u
R
cựng pha vi i, ( =
u

i

=
v
0
0
L
U
I
Z
=
vi Z
L
= L l cm khỏng
Lu ý: Cun thun cm L cho dũng in khụng i i qua hon ton (khụng cn tr).
* on mch ch cú t in C: u
C
chm pha hn i l /2, ( =
u

i
= -/2)
Page 14
ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U

ω
=
là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dòng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn).
5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
a. Tổng trở:
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
b. Độ lệch pha (u so với i):
: u sớm pha hơn i
tan : u cùng pha với i
: u trễ pha hơn i
L C
L C L C
L C
R
L C
Z Z
Z Z U U
Z Z
R U
Z Z
ϕ
>

− −

= = ⇒ =


= − = −

= =

0 0
u i
0 0
Nếu cos t thì cos( t+ )
;
Nếu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
u U i I
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U
= + +



= + +


uur uuur uuur uuur
6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
Từ

U U U= −
7. Cơng suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Cơng suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ
* Cơng suất trung bình: P = UIcosϕ = I
2
R.
6. Điện áp u = U
1
+ U
0
cos(ωt + ϕ) được coi gồm một điện áp khơng đổi U
1
và một điện áp xoay chiều
u=U
0
cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rơto quay với vận tốc n vòng/giây
phát ra: f = pn Hz.
+ Từ thơng gửi qua khung dây của máy phát điện Φ :
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb
ω ϕ ω ϕ
Φ = + = Φ +
Page 15
ST&BS: Cao Văn Tú Blog: www.caotu28.blogspot.com
R
L
C
•
•

U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U

= + = +
= NSBcos(t + -
2

) ;
sin cos( )
2


=
+ Hiu in th tc thi:
0
cos( )
u
u U t

= +
. Nu mỏy phỏt cú in tr rt nh thỡ : U
0
= E
0
.
Vi
0
= NBS l t thụng cc i, N l s vũng dõy, B l cm ng t ca t trng, S l din tớch ca
vũng dõy, = 2f , E
0
= NSB l sut in ng cc i.
8. Dũng in xoay chiu ba pha l h thng ba dũng in xoay chiu, gõy bi ba sut in ng xoay
chiu cựng tn s, cựng biờn nhng lch pha tng ụi mt l

os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t





=
=
= +
Mỏy phỏt mc hỡnh sao: U
d
=
3
U
p
Mỏy phỏt mc hỡnh tam giỏc: U
d
= U
p
Ti tiờu th mc hỡnh sao: I
d
= I
p


=
l in tr tng cng ca dõy ti in (lu ý: dn in bng 2 dõy)
gim in ỏp trờn ng dõy ti in: U = IR
Hiu sut ti in:
.100%H

=
P P
P
=
t
r r
v c v
P
P U
H
P P U
= = =
.
II. BI TON CC TR
1. Hin tng cng hng:
iu kin cng hng
2
1
0
L C
u
i
Z Z

R
R
Z

= = =
= =
. Chỳ ý
0 0
0 0
R
U U
U I






uuur uur
uur uur
2. Khi in tr R thay i cũn cỏc i lng khỏc gi khụng i.
Page 16
ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: [email protected]
* Cụng sut P t cc i khi :

= = = =

2 2
R

R R



+ =



=



= =

+

* Cỏc giỏ tr I, U
L
, U
C
t cc i khi : R = 0.
* Giỏ tr U
R
cc i khi : R =

.
* Khi R = R
1
hoc R = R
2

Khi :

+
=



+
=


2 2
2 2
max
L
C
L
L
C
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
v
( )
2
ax ax 2
0

C C+
.
* Khi C = C
1
hoc C = C
2
m cỏc giỏ tr : I, P, U
R
, U
L
nh nhau thỡ :
1 2
2
C C
L
Z Z
Z
+
=
* Cỏc giỏ tr P, I, U
R
, U
L
, t cc i khi mch xy ra cng hng : Z
C
= Z
L
4. Khi giỏ tr t cm L ca cun dõy thay i, cũn cỏc i lng khỏc khụng i:
* Hiu in th
2 2 2 2

ax
C
L
C
C
Lm
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
và khi đó ta có :
( )
2
ax ax 2
0
m m
L C L
U U U U− − =
* Khi L = L
1
hoặc L = L
2
mà công suất P trên mạch bằng nhau thì P
max
khi :
( )
1 2
1

2
L L
C
Z Z
Z
+
=
* Các giá trị P, I, U
R
, Uc, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : Z
L
= Z
C
.
5. Khi tần số góc ω của mạch thay đổi, còn các giá trị khác không đổi.
* Điều kiện của ω để U
L
max là :
2
2 2
ax
2 2
2
2
2
4
m
L
LC R C
UL

= −




=

−


* Khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
mà P, I, Z, cosφ, U
R
có giá trị như nhau thì P, I, Z, cosφ, U
R
sẽ đạt giá trị cực
đại khi : ω =
1 2
1
LC
ω ω
=
6. Liên quan độ lệch pha:
a. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2

C
2
nối tiếp mắc nối tiếp với nhau
có U
AB
= U
AM
+ U
MB
⇒ u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB
8. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L

)
Page 18
ST&BS: Cao Văn Tú Blog: www.caotu28.blogspot.com
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: [email protected]
Cú
1

2
=
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan




=
+


AM AB
Nu u
AB
vuụng pha vi u
AM
thỡ
tan tan =-1 1
L C
L
AM AB
Z Z
Z
R R


=
* Mch in hỡnh 2: Khi C = C
1
v C = C
2
(gi s C
1
> C
2
) thỡ i
1
v i
2
lch pha nhau
õy hai on mch RLC

1
= -
2
= /2
Nu I
1
I
2
thỡ tớnh
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan




=
+
III. BI TON HP KN (BI TON HP EN)
1. Mch in n gin:
a. Nu
NB
U
cựng pha vi
i
suy ra ch cha
0
R

0
L
Nu
AN
U
v
NB
U
to vi nhau gúc
2

suy ra ch cha
0
R
Vy cha (
0 0
, LR
)
b. Mch 2
Nu
AB
U
cựng pha vi
i
suy ra ch cha
0
C
Nu
AN
U


X

A
N B
R L CMA B
Hỡnh 1
R L CMA B
Hỡnh 2
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: [email protected]
CHNG : SểNG NH SNG
1. Hin tng tỏn sc ỏnh sỏng.
* /n: L hin tng ỏnh sỏng b tỏch thnh nhiu mu khỏc nhau khi i qua mt phõn cỏch ca hai mụi
trng trong sut.
* nh sỏng n sc l ỏnh sỏng khụng b tỏn sc
nh sỏng n sc cú tn s xỏc nh, ch cú mt mu.
Bc súng ca ỏnh sỏng n sc
v
f
l =
, truyn trong chõn khụng
0
c
f
l =

0 0
c
v n
l l

M = d
1
; S
2
M = d
2

x = OM l (to ) khong cỏch t võn trung tõm n im M ta
xột
* V trớ (to ) võn sỏng: d = k
;
D
x k k Z
a
l
= ẻ
k = 0: Võn sỏng trung tõm
k = 1: Võn sỏng bc (th) 1
k = 2: Võn sỏng bc (th) 2
* V trớ (to ) võn ti: d = (k + 0,5)
( 0,5) ;
D
x k k Z
a
l
= + ẻ
k = 0, k = -1: Võn ti th (bc) nht
k = 1, k = -2: Võn ti th (bc) hai
k = 2, k = -3: Võn ti th (bc) ba
* Khong cỏch gia n võn sỏng liờn tip nhau l

a
l
=
* Nu thớ nghim c tin hnh trong mụi trng trong sut cú chit sut n thỡ bc súng v k/võn:
n
n n
D
i
i
n a n
l
l
l = ị = =
* Khi ngun sỏng S di chuyn theo phng song song vi S
1
S
2
thỡ h võn di chuyn ngc chiu v khong
võn i vn khụng i.
Page 20
ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com
S
1
D
S
2
d
1
d
2

x
a
-
=
* Xỏc nh s võn sỏng, võn ti trong vựng giao thoa (trng giao thoa) cú b rng L (i xng qua võn
trung tõm)
+ S võn sỏng (l s l):
2 1
2
S
L
N
i
ộ ự
ờ ỳ
= +
ờ ỳ
ở ỷ

+ S võn ti (l s chn):
2 0,5
2
t
L
N
i
ộ ự
ờ ỳ
= +
ờ ỳ

khỏc du.
* Xỏc nh khong võn i trong khong cú b rng L. Bit trong khong L cú n võn sỏng.
+ Nu 2 u l hai võn sỏng thỡ:
1
L
i
n
=
-
+ Nu 2 u l hai võn ti thỡ:
L
i
n
=
+ Nu mt u l võn sỏng cũn mt u l võn ti thỡ:
0,5
L
i
n
=
-

* S trựng nhau ca cỏc bc x

1
,

2
(khong võn tng ng l i
1

+ 0,5)i
2
= (k
1
+ 0,5)
1
= (k
2
+ 0,5)
2
=
Lu ý: V trớ cú mu cựng mu vi võn sỏng trung tõm l v trớ trựng nhau ca tt c cỏc vs ca cỏc bc x.
+ Cỏch xỏc nh s võn sỏng trựng nhau trong mt khong L:

- Tỡm khong cỏch ngn nht gia 2 vs trựng nhau : x
min
.
- S võn sỏng trựng nhau : n = 2
min
1
2
L
x

+



* Trong hin tng giao thoa ỏnh sỏng trng (0,38 àm 0,76 àm)
- B rng quang ph bc k:

k
D DPage 21
ST&BS: Cao Vn Tỳ Blog: www.caotu28.blogspot.com
Tổng hợp các công thức Vật Lý ôn thi đại học . Email: [email protected]
Vi 0,38 àm 0,76 àm cú bao nhiờu giỏ tr ca k thỡ cú by nhiờu vs , k Z
+ Võn ti:
ax
( 0,5) , k Z
( 0,5)
D
x k
a k D
l
l= + ị = ẻ
+
S võn ti :
ax min
0,5 0,5
m
ax ax
k
D D


Vi 0,38 àm 0,76 àm cú bao nhiờu giỏ tr ca k thỡ cú by nhiờu võn ti , k Z
- Khong cỏch di nht v ngn nht gia võn sỏng v võn ti cựng bc k:



trựng vi v trớ võn sỏng bc
2
k
ca bc x
2

:
1 1 2 2
k k

=
* . V trớ võn sỏng bc
1
k
ca bc x
1

trựng vi v trớ võn ti bc
2
k
ca bc x
2

:
1 1 2 2
1
( )
2
k k

i
i
n
III. QUANG PH
1. Mỏy quang ph:
a. nh ngha: Mỏy quang ph l dng c dựng phõn tớch chựm sỏng cú nhiu thnh phn thnh nhng
thnh phn n sc khỏc nhau.
b. Cu to:
+ ng chun trc l to ra chựm tia song song.
+ Lng kớnh phõn tớch song song thnh nhng thnh phn n sc song song khỏc nhau.
+ Bung nh l kớnh nh t ti tiờu im nh ca thu kớnh
2
L
quan sỏt quang ph.
c. Nguyờn tc hot ng:
+ Chựm tia qua ng chun trc l chựm tia song song n lng kớnh.
+ Qua lng kớnh chựm sỏng b phõn tớch thnh cỏc thnh phn n sc song song.
+ Cỏc chựm tia n sc qua bung nh c hi t trờn kớnh nh.
2. Quang ph liờn tc:
a. nh ngha: Quang ph liờn tc l di mu bin thiờn liờn tc, quang ph liờn tc ca ỏnh sỏng l di
mu bin thiờn liờn tc t ti tớm.
b. Ngun phỏt: Cỏc cht rn, cht lng, cht khớ cú t khi ln núng sỏng phỏt ra quang ph liờn tc.
c. c im, tớnh cht:
Qp liờn tc khụng ph thuc thnh phn húa hc ca ngun phỏt m ch ph thuc vo nhit ca ngun phỏt
+ nhit
0
500 C
, cỏc vt bt u phỏt ra ỏnh sỏng mu ; nhit
2500K
n

f

=
Vựng
: 0,640 0, 760m m
à à
ữ
Tia gamma
12
Dửụựi 10 m

Vựng cam
: 0,590 0, 650m m
à à
ữ
Tia Roengent
12 9
10 ủeỏn 10m m

Vựng vng
: 0,570 0, 600m m
à à
ữ
Tia t ngoi
9 7
10 ủeỏn 3,8.10m m

Vựng lc
: 0,500 0, 575m m
à à

>
).
b. Ngun phỏt sinh: + Cỏc vt b nung núng di
0
500 C
phỏt ra tia hng ngoi.
+ Cú
50%
nng lng Mt Tri thuc v vựng hng ngoi.
+ Ngun phỏt tia hng ngoi thng l cỏc ốn dõy túc bng Vonfram núng sỏng cú
cụng sut t
250 1000W W
.
c. Tớnh cht, tỏc dng: + Cú bn cht l súng in t.
+ Tỏc dng ni bt nht l tỏc dng nhit.
+ Tỏc dng lờn mt loi kớnh nh c bit gi l kớnh nh hng ngoi.
+ B hi nc hp th.
+ Cú kh nng gõy ra 1 s phn ng hoỏ hc.
+ Cú th bin iu c nh súng in t cao tn.
+ Cú th gõy gõy ra hin tng quang in trong cho mt s cht bỏn dn
d. ng dng: Sy khụ sn phm, si m, chp nh hng ngoi.
2. Tia t ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng nh hn bc súng cựa ỏnh
sỏng tớm (
0,38 m
à
<
).
b. Ngun phỏt sinh: + Cỏc vt b nung núng trờn
0

c. Tớnh cht, tỏc dng: + Kh nng õm xuyờn rt mnh.
+ Tỏc dng mnh lờn kớnh nh.
+ Lm ion húa khụng khớ.
+ Lm phỏt quang nhiu cht.
+ Gõy ra hin tng quang in cho hu ht cỏc kim loi.
+ Tỏc dng sinh lớ: hy dit t bo, dit t bo, dit vi khun,
d. ng dng: Dũ khuyt tt bờn trong cỏc sn phm, chp in, chiu in, cha bnh ung th nụng, o
liu lng tia X
CHNG : LNG T NH SNG
I. HIN TNG QUANG IN NGOI.
1. nh ngha : Hin tng ỏnh sỏng lm bt cỏc eletron ra khi b mt kim loi gi l hin tng q ngoi.
2. Cỏc nh lut quang in:
a. nh lut 1 quang in: Hin tng quang in ch xy ra khi bc súng ỏnh sỏng kớch thớch (

) phi
nh hn bng gii hn quang in (
0

) ca kim loi ú:
0


.
b. nh lut 2 quang in: Cng dũng quang in bóo hũa t l thun vi cng chựm sỏng kớch
thớch:
~
qủ askt
I I
.
c. nh lut 3 quang in: ng nng ban u cc i ca cỏc electron quang in ch ph thuc vo

3. Phng trỡnh Einstein:
a. Gii hn quang in:
19
0
; 1 1,6.10
( )
hc
eV J
A J


= =
b. ng nng:
2
0 0
1
( )
2
ủM M
W mv J=
c. Phng trỡnh Einstein:
2
0 0
0
1
hay
2
ủM M
hc
A W mv

t q


= =

: S electron bt ra trong thi gian t.
I
bh
= n
1
.e ( Trong ú n
1
l s e bt ra trong 1giõy)
6. Nng lng chựm photon:

E
E N N


= =
: S photon p vo
7. Cụng sut bc x ca ngun:


=

= N . ( )
E hc
P W
t

Max
v khong cỏch cc i d
Max
m electron chuyn ng
trong in trng cn cú cng E c tớnh theo cụng thc:
2
ax 0 ax ax
1
2
M M M
eV mv eEd= =
* Vi U l hiu in th gia ant v catt, v
A
l vn tc cc i ca electron khi p vo ant, v
K
= v
0Max
l
vn tc ban u cc i ca electron khi ri catt thỡ:
2 2
1 1
2 2
A K
eU mv mv= -
10. Nng lng tia X :




= =

v l vn tc electron khi p vo i catt
v
0
l vn tc ca electron khi ri catt (thng v
0
= 0)
m = 9,1.10
-31
kg l khi lng electron.
* Bỏn kớnh qu o ca electron khi chuyn ng vi vn tc v trong t trng u B
ả
, = ( ,B)
sin
mv
R v
eB
a
a
=
r ur
Xột electron va ri khi catt thỡ v = v
0Max

Khi
sin 1
mv
v B R
eB
a^ ị = ị =
r ur