- 1 -
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 1
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I
. (2 điểm)
Cho hàm số y =  x
3
 3x
2
+ mx + 4, trong đó m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ).
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình: 3 (2cos
2
x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0
2. Giải phương trình:
2
24 1
2
log (x 2) log (x 5) log 8 0   
Câu III. (1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
x
e1

, trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8.
Câu VI. (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt









Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu VIIa
. (1 điểm)
Tìm hệ số của x
2
trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x
2
+ x – 1)
6

B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb
. (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x
2
+ y
2
– 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc
trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60
0
.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình:

Câu I.
(2,0 điểm) Cho hàm số
2
2
x
y
x



, có đồ thị là (C)
1. Khảo sát và vẽ (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(– 6 ; 5)

Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
cos x cos3x 1 2 sin 2x
4


 


.
2. Giải hệ phương trình:
33
223
xy1
xy 2xy y 2


ab1bc1ca1


  

II . PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;0) ; B(–2;4) ;C(–1; 4) ; D(3 ; 5) và đường thẳng d: 3x – y – 5 = 0. Tìm
điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau.
2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:

12
x12t
xy1z2
d : ; d : y 1 t
211
z3





 







I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
32
y=x -3x +4
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao
cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.
Câu II (2điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2
2
x+1+y(x+y)=4y
(x +1)(x + y - 2) = y





(
x, y

R
)
2. Giải phương trình:
2 2 sin(x ).cos x 1
12


Câu III (1 điểm) Tính tích phân
1

9
.Chứng minh rằng (
P) giao
(
E) tại 4 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình
222
x + y + z - 2x + 4y - 6z -11 = 0 và
mặt phẳng (

) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (

) song song với (

) và cắt (S)
theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6
.
Câu VIIa (1 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x
2
trong khai triển nhị thức Niutơn của
n
4
1
x+
2x



, biết rằng n là

222
MA + MB + MC .
Câu VIIb (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình (m - 3) x + ( 2- m)x + 3 - m = 0 có
nghiệm thực 63 Đề thi thử Đại học 2011
-3-

- 4 -
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 4
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y =
23
2
x
x


có đồ thị là (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.
Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình:
33
sin x.sin3x + cos xcos3x 1
=-
ππ




Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) =60
0
, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a.
Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A =
xyz
x (x y)(x z) y (y x)(y z) z (z x)(z y)

    

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Cho ABC có B(1; 2), phân giác trong góc A có phương trình (): 2x + y – 1 = 0; khoảng cách từ C đến () bằng
2 lần khoảng cách từ B đến (). Tìm A, C biết C thuộc trục tung.
2. Trong không gian Oxyz cho mp (P): x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng :
(d
1
)
x1 3y z2
112
 
; (d
2
)
x12t

+ 4x – 6y +m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để (S) cắt (d)
tại 2 điểm MN sao cho MN = 8.
Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình
x-y x+y
x+y
e + e = 2(x +1)
e=x-y+1





(
x, y

R
)
Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011
-4-

- 5 -

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 5
(ĐỀ THAM KHẢO)
Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

2. Giải hệ phương trình:







411
3
22
22
yx
xyyx

Câu III (1 điểm): Tính tích phân:



2
0
cos
2sin.sin

xdxxe
x

Câu IV (1điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA  (ABCD) và SA = a. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm AD, SC.
1. Tính thể tích tứ diện BDMN và khoảng cách từ D đến mp (BMN).

1
: 3x - 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có
phương trình d
2
: x + 2y - 5 = 0. Tìm toạ độ điểm A.
2. Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 3 ; 4 ; 2) ; (d)
yz-1
x= =
23
và m.phẳng (P): 4x +2y + z – 1 = 0
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P) .
b) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) .
Câu VIIb (1 điểm): Tính tổng:
1004
2009
2
2009
1
2009
0
2009
CCCCS  .
Hết
63 Đề thi thử Đại học 2011
-5-

- 6 -
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 6
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .


2. Giải phương trình:
)12(log1)13(log2
3
5
5

 xx .
Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân




5
1
2
13
1
dx
xx
x
I .
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều '''. CBAABC có ).0(',1 


mmCCAB Tìm m biết rằng góc
giữa hai đường thẳng
'
A
B và 'BC bằng
0

Oxyz cho hình vuông MNPQ có )4;3;2(),1;3;5( 

PM . Tìm toạ độ đỉnh Q
biết rằng đỉnh
N nằm trong mặt phẳng .06:)(




zyx


Câu VIIa. (1,0 điểm) Cho tập

6,5,4,3,2,1,0E . Từ các chữ số của tập
E
lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn
gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Oxy xét elíp )(E đi qua điểm )3;2(

M và có phương
trình một đường chuẩn là
.08 x
Viết phương trình chính tắc của ).(E
2. Trong không gian với hệ toạ độ ,
Oxyz cho các điểm )2;3;0(),0;1;0(),0;0;1( CBA và mặt phẳng
.022:)(
 yx
63 Đề thi thử Đại học 2011
-6-

- 7 -
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 7
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm).
1.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x
4
– 4x
2
+ 3
2.
Tìm m để phương trình
42
2
43log
x
xm có đúng 4 nghiệm.
Câu II (2 điểm).
1.
Giải bất phương trình:


Câu IV (1 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ,

B
AD
= . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt
đáy, hai mặt bên còn lại hợp với đáy một góc

. Cạnh SA = a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp
S.ABCD.
Câu V (1 điểm). Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng:

333 22 22 22
3()()()abc abcabc bca cab      
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa.( 2 điểm)
1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 2 3 0xy

 và hai điểm A(1; 0), B(3; - 4). Hãy tìm trên
đường thẳng
 một điểm M sao cho 3
M
AMB
 
nhỏ nhất.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:
1



. Lập phương trình
đường thẳng đi qua M(1; 0; 1) và cắt cả hai đường thẳng d
1
và d
2
.
Câu VIIa. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:
2
20zz



B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb.(2điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C
1
): x
2
+ y
2
= 13 và (C
2
): (x - 6)
2
+ y
2
= 25 cắt nhau tại
A(2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C









. Lập phương trình
mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d
1
và d
2
.
Câu VIIb. (1 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 12 1zi

, tìm số phức z có modun nhỏ nhất.
Hết
63 Đề thi thử Đại học 2011
-7-

- 8 -
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 8
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .


 



Câu III (1 điểm):
Cho số thực b  ln2. Tính J =


x
ln10
b
3
x
edx
e2
và tìm
bln2
lim J.
Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc

B
AD = 60
0
. Gọi M là trung điểm AA’ và N là trung điểm của CC’. Chứng minh rằng bốn điểm B’, M, N, D đồng
phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA’ theo a để tứ giác B’MDN là hình vuông.
Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương thoả mãn
111
2010
xyz

1
): x
2
+ y
2
= 13 và (C
2
): (x - 6)
2
+ y
2
= 25 cắt nhau tại A(2; 3). Viết
phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C
1
), (C
2
) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d
1
):








4z
ty

+ 6z
2
– 8z – 16 = 0.
Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011
-8-

- 9 -
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 9
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số:
42
yx 4x m  (C)
1. Khảo sát hàm số với m = 3.
2. Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có
diện tích phần phía trên và phần phía dưới trục hoành bằng nhau.
Câu II (2 điểm):
1. Giải bất phương trình:
22
x3x2 2x3x1x1 

2. Giải phương trình:
3 3
2
cos x cos3x sin x sin 3x


.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết tiêu cự là 8 và (E) qua điểm M(–
15
; 1).
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng
1
xyz
d:
112

 và
2
x12t
d:y t
z1t
 







.
Xét vị trí tương đối của d
1

31
2
3
:)( 

zy
x
d
,
điểm
A( -2; 3; 4). Gọi

là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của ( d) và (P) đồng thời vuông góc với d
Tìm trên

điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất.
Câu VIIb
(1 điểm): Tìm hệ số của x
3
trong khai triển
n
2
2
x
x




biết n thoả mãn:

1. Giải phương trình:
2
cos.2sin
2sin x -2x 3sin

xx

2. Giải hệ phương trình :







0222
0964
22
224
yxyx
yyxx
.
Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: I=
dx. .cos.sin.
3
2
0
sin
2
xxe

)(
1
d và )(
2
d có phương trình .
Lập phương trình mặt phẳng chứa (d
1
) và )(
2
d .
Câu VIIa (1 điểm) Tìm m để phương trình x10 1).12(48
22
 xxmx .có 2 nghiệm phân biệt
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb
(2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4; -2); P(2;0); Q(1;2)
lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng (

) và ( )'

có phương trình .






Câu VIIb (1 điểm) Giải và biện luận phương trình : 1mx (.243)22
2322
 xxxmxxm

3
3
9
1
6
4-x
:)(d ;
1
2-z
3
1y
2
1
);(
21






 zyx
d
63 Đề thi thử Đại học 2011
-10-



24
cos2sin
2
cossin
2
sin1
22
x
x
x
x
x


2. Giải bất phương trình :






 xxxxx
2
1
log)2(22)144(log
2
1
2

a
.
3aSA 
,


0
30SAB SA C
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn : a + b + c =
3
4
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
333
3
1
3
1
3
1
accbba
P







II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.

2
: 3x + 6y – 7 = 0. Lập
phương trình đường thẳng đi qua điểm
P( 2; -1) sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng d
1
và d
2
tạo ra một tam
giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng
d
1
, d
2
.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ
Oxyz cho 4 điểm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D( 4; -1; 2) và mặt phẳng
(
P) có phương trình:
02  zyx
. Gọi A’là hình chiêú của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi ( S) là mặt cầu đi qua 4
điểm
A’, B, C, D. Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn (C) là giao của (P) và (S).
Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình








Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
2. Giải bất phương trình:
)3(log53loglog
2
4
2
2
2
2
 xxx
Câu III (1 điểm):
Tìm nguyên hàm


x
x
dx
I
53
cos.sin

Câu IV (1 điểm):
Cho lăng trụ tam giác ABC.A
1
B
1
C
1
có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30

4
+ c
4
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 1)
2
+ (y + 2)
2
= 9 và đường thẳng
d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới
đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.
2. Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình
x12t
yt
z13t








. Lập pt mặt phẳng (P) đi
qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.
Câu VIIa(1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai
chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.


- 13 -
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 13
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm):
Cho hàm số y = x
3
– 3(m+1)x
2
+ 9x – m (1), m là tham số thực
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2. Xác định các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 2.
Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình:
2
21
32 6
x
x
x

2. Giải phương trình:
tan tan .sin3 sinx +sin2x
63
xx x


 

A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d
1
): x + y + 1 = 0, (d
2
): 2x – y – 1 = 0. Lập phương trình
đường thẳng (d) đi qua M(1;-1) cắt (d
1
) và (d
2
) tương ứng tại A và B sao cho 2MA MB 0



  
.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1;7;-1),
B(4;2;0). Lập phương trình đường thẳng (D) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên (P).
Câu VIIa(1 điểm): Ký hiệu x
1
và x
2
là hai nghiệm phức của phương trình 2x
2
– 2x + 1 = 0. Tính giá trị các số phức:
2
1
1
x


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 14
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
32
2(3)4yx mx m x   có đồ thị là (C
m
)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
1
) của hàm số trên khi m = 1.
2. Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d)
cắt (C
m
) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 82.
Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình:
cos2 5 2(2-cos )(sin -cos )
x
xxx

2.
Giải bất phương trình :
 
23
23
2

333
444
3
(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )
abc
bc ca ab

  

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A.Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm I(2; 4) ; B(1;1) ; C(5;5) . Tìm điểm A sao cho I là tâm đường
tròn nội tiếp
ABC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) và mặt phẳng
(P): x + y + z - 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P)
Câu VIIa (1 điểm): Giải phương trình:
22
4234
x
xxx 

B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb
(2 điểm):
1.Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD có AB //CD và A( 10;5) ; B(15;-5 ) ; D (-20;0 ) Tìm toạ độ C
2. Trong không gian Oxyz cho đường thảng (

):

- 15 -
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 15
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y =
1x
3x



1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2.
Cho điểm M
o
(x
o
;y
o
) thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại M
o
cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A và B.
Chứng minh M
o
là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình: 4sin

22
2
22
2
22333











acb
ac
bca
cb
abc
ba
abc
cba

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa. (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 4 2 , các
đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của (E) cùng nằm trên một đường tròn.

và mặt cầu (S)
22 2
(1)(1)(2)25xyz 

a) Lập phương trình tiếp diện của mặt cầu song song với Ox và vuông góc với



b) Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai A(1;– 4;4) điểm B(3; – 5; – 1) và hợp với


một góc 60
0

Câu VIIb. (1 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số lập được
đều nhỏ hơn 25000?
Hết

63 Đề thi thử Đại học 2011
-15-

- 16 -
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 16
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm):
Cho hàm số
1

Ix
x





.

Câu IV: (1 điểm): Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a, AB = b. Tính thể tích của hình chóp đó và
khoảng cách giữa các đường thẳng SA, BE.
Câu V: (1 điểm): Cho x, y là các số thực thõa mãn điều kiện:
22
3.xxyy


Chứng minh rằng :
22
(4 3 3) 3 4 3 3.xxyy
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A.Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa: (2 điểm):
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với B(2; -7), phương trình đường cao AA’: 3x + y + 11 = 0 ;
phương trình trung tuyến CM : x + 2y + 7 = 0 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB và AC
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 3x + 2y – z + 4 = 0 và điểm A(4;0;0), B(0; 4; 0). Gọi I là trung
điểm của đoạn thẳng AB.
a) Tìm tọa độ giao điểm E của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
b) Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng (P) đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và mặt
phẳng (P).
Câu VIIa: (1 điểm): Giải bất phương trình:

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 17
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm): Gọi (C
m
) là đồ thị của hàm số
32
(2 1) 1yx mxm

   (1) m là tham số
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2.Tìm để đồ thị (C
m
) tiếp xúc với đường thẳng
21ymxm



Câu II (2 điểm):
1. Tìm nghiệm
x0;
2





của phương trình:
(1 cos x) (sin x 1)(1 cos x) (1 cos x) (sin x 1)(1 cos x) sin x 2

. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.
Câu V (1 điểm) Cho 4 số thực x, y, z, t 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

4444
1111
P(xyzt1)
x1y1z1t1

  




II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABCD có cạnh AC đi qua điểm M(0;– 1). Biết AB = 2AM, pt đường
phân giác trong (AD): x – y = 0, đường cao (CH): 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của ABCD.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3;0;0), B(0;1;4), C(1;2;2), D(-1;-3;1).
Chứng tỏ A,B,C,D là 4 đỉnh của một tứ diện và tìm trực tâm của tam giác ABC.
Câu VIIa (1 điểm):
Cho tập hợp X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Từ các chữ số của tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số
khác nhau và phải có mặt chữ số 1 và 2.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb(2 điểm):
1.
Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1 ; 2) và tạo với đường thẳng (D):
x+3 y-5
=
12

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =
24
1
x
x


.
2. Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(- 3;0) và N(- 1; - 1).
Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình: 4cos
4
x – cos2x
13x
cos4x + cos
24
 =
7
2

2. Giải phương trình: 3
x
.2x = 3
x
+ 2x + 1
Câu III (1 điểm):

Tính tích phân: K =
2
x

a) Đường thẳng d qua tiêu điểm trái , vuông góc với trục lớn , cắt (E) tại M và N . Tính độ dài MN
b) Cmr : OM
2
+ MF
1
.MF
2
luôn là hằng số với M tùy ý trên (E)
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d):
24
322
xyz




và hai điểm A(1;2; - 1), B(7;-
2;3). Tìm trên (d) những điểm M sao cho khoảng cách từ đó đến A và B là nhỏ nhất.
Câu VIIa(1 điểm)
Tính giá trị biểu thức sau : M = 1 + i + i
2
+ i
3
+ …………… + i
2010
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb(2 điểm):
1.
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(- 4 ; 6 ) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là 6
2. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1 ; 2 ; 3) và hai đường thẳng :(d


a)
Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng điểm A qua đường thẳng (d
1
) .
b) Chứng tỏ (d
1
) và (d
2
) chéo nhau . Viết phương trình đường vuông góc chung của (d
1
) và (d
2
) .
Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình:
xx 8y x yy
xy5








Hết


Tính tích phân:

2
0
I x 1 sin 2xdx



.
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC =
2a . Đáy là tam giác ABC cân

0
120BAC  , cạnh BC = 2a. Gọi
M là trung điểm của SA, tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).
Câu V (1 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn: x + y + z = xyz.Tìm GTNN của
(1 ) (1 ) (1 )
x
yyzzx
A
zxyxyzyzx


.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (–2 ; 5) và hai đường thẳng (d


B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với C(2; 3) , phương trình đường thẳng (AB): 3x – 4 y + 1 = 0
phương trình trung tuyến (AM) : 2x – 3y + 2 = 0 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC và BC.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-1; 1; 1).
a) Viết phương trình của mặt phẳng chứa AB và song song với CD. Tính góc giữa AB, CD.
b) Giả sử mặt phẳng (α) đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khác gốc O sao cho D là trực tâm của
tam giác MNP. Hãy viết phương trình của (α).
Câu VIIb(1 điểm): Giải phương trình:




1
42 221sin2 120
xx x x
y

  .
Hết

63 Đề thi thử Đại học 2011
-19-

- 20 -

22
(x, y

)
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:




e
1
dx
xln21x
xln23
I

Câu IV
(1 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là h.chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA' = b. Gọi α là góc giữa
hai mp (ABC) và (A'BC). Tính tanα và thể tích của khối chóp A'.BB'C'C
Câu V (1 điểm)
Cho hai số dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y  4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A =
2
32
y
y2
x4
4x3 


2
+ 16y
2
= 144
Viết phương trình đường thẳng  đi qua M(2 ; 1) và cắt elip (E) tại A và B sao cho M là trung điểm của AB

2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 5 = 0 và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)
a)Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P)
b)Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu VIIb. (1 điểm)
Tìm các giá trị x trong khai triển nhị thức Newton


x
n
5
lg(10 3 ) (x 2)lg3
22


biết rằng số hạng thứ 6 của khai triển
bằng 21 và
13 2
nn n
CC2C .
Hết
63 Đề thi thử Đại học 2011
-20-



 
x
xx

2. Tìm m để phương trình:
2
20,5
4(log x) log x m 0 có nghiệm thuộc (0, 1).
Câu III (2 điểm):Tính tích phân: I =

3
62
1
dx
x1x

.

Câu IV (1 điểm):
Tính thể tích của hình chóp S.ABC, biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, hai
mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc α.
Câu V (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =
2
cos x
sin x(2cos x sin x)
với 0 < x 
3

.





; và (d
2
) :
xt'
y3t'6
zt'1











Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm I(1; -1; 1) trên (d
2
). Tìm phương trình tham số của đường thẳng qua K
vuông góc với (d
1
) và cắt (d
1
).
Câu VIIa(1 điểm): Giải phương trình:

1
:
21
112
x
yz


, D
2
:
22
3
xt
y
zt










a) Chứng minh rằng D
1
chéo D
2

2
22
1
m
xx
x



Câu II (2,0 điểm ) 1. Giải phương trình :
11 5 7 3 2009
cos sin 2 sin
42 42 2 2
xxx


 
  
 
 

2. Giải hệ phương trình :
22
22
22
30 9 25 0
30 9 25 0
30 9 25 0
xxyy
yyzz

3
a
, mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N . Tính thể tích khối chóp S.BCNM .
Câu V ( 1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 2
-x
+ 2
-y
+2
-z
= 1 .Chứng minh rằng :

444
22 22 22
xyz
xyz yzx zxy 


≥
222
4
xyz



II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a ( 2,0 điểm )
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình :
22
3






a) Chứng minh rằng d
1
và d
2
song song . Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua d
1
và d
2
.
b) Cho điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đường thẳng d
1
sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu VII.a (1,0điểm) Giải phương trình :
23
927
33
log ( 1) log 2 log 4 log ( 4)xxx   

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Với giá trị nào của m thì phương trình
22
2( 2) 4 19 6 0xy m xmy m

 là phương trình đường tròn

1. Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1.
Câu II (2 điểm):
1. Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc [2; 40] của phương trình: sinx – cos2x = 0.
2. Giải hệ phương trình:
8
2
xy xy
yx y

 






Câu III (1 điểm): Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

3
3
2
22
13x 0
11
log log 1 1
23
xk
xx


2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

1
x1t
():y 1t
z2








,

2
x3 y1 z
:
121




a) Viết phương trình mặt phẳng chứa 
1
và song song với 
2
.
b) Xác định điểm A trên 

- 24 -
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 24
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số
42
21yx mx m  (1) , với m là tham số thực.
1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
1m

.
2.
Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có
bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1
.
Câu II (2 điểm)
1.Giải phương trình:
x
xx
xx
2
32
2
cos
1coscos
tan2cos


x



.
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình hộp đứng
ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB = AD = a, AA' =
3
2
a
và góc BAD = 60
0
. Gọi M và N
lần lượt là trung điểm của các cạnh
A'D' và A'B'. Chứng minh AC' vuông góc với mặt phẳng (BDMN). Tính
thể tích khối chóp
A.BDMN.
Câu V. (1 điểm)
Cho
a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn
1abc


. Chứng minh rằng:
7
2
27
ab bc ca abc  .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.

1.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng

:
380xy


,
':3 4 10 0xy


và điểm
A(-2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng

, đi qua điểm A và tiếp xúc với đường
thẳng ’.
2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Viết phương trình
mặt phẳng (
ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC.
Câu VIIb. (1 điểm)
Giải hệ phương trình :
2
12
12
2log ( 2 2) log ( 2 1) 6
log ( 5) log ( 4) = 1
xy
xy
xy x y x x

2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu II. ( 2 điểm)
1. Giải phương trình:
2
2
tan tan 2
sin
tan 1 2 4
xx
x
x






.
2. Giải hệ phương trình:
12
2
(1 4 ).5 1 3
(, )
1
312
xy xy xy
xy
xyy y
x
 

đáy. Mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại H, K. Tính theo a thể tích khối tứ diện SAHK.
Câu V. ( 1 điểm)
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng một nghiệm thực:
2
4
24 1 ( )Rxx x mm 

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a
( 2 điểm)
1. Cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y +1)² = 4 và điểm M (1; 3) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C),biết (d) đi qua
M.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M cắt ba tia Ox tại A, Oy
tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
Câu VII.a ( 1 điểm)
Giải bất phương trình:
21 21
325.60
xx x

.
B.Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b ( 2 điểm)
1. Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của (P) : y
2
= 4x kẻ từ các điểm A(0 ; 1) ; B(2 ;– 3) có hai tiếp tuyến vuông
góc với nhau
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:


2
.
Câu VII.b ( 1 điểm) Giải phương trình:
73
log log (2 )
x
x
Hết
63 Đề thi thử Đại học 2011
-25-