Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
1
CHƯƠNG 0 TỔNG QUAN 3
CHƯƠNG 1 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VÀ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MỘT SỐ LOẠI
SÀN BÊTÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC 4
1.1 GIỚI THIỆU 4
1.2 HIỆU QUẢ CỦA DỰ ỨNG LỰC 6
1.2.1 Lực ngang do đường cáp DƯL gây ra 6
1.2.2 Sự khác nhau giữa đường cáp lý tưởng và đường cáp thực 7
1.2.3 Góc phân tán lực 8
1.3 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỔNG QUÁT 9
1.4 SÀN MỘT PHƯƠNG 9
1.5 SÀN HAI PHƯƠNG CẠNH TỰA 10
1.5.1 Cân bằng tải trọng 10
1.5.2 Ph
ương pháp phân tích 11
1.6 SÀN PHẲNG 13
1.6.1 Phương pháp cân bằng tải trọng 13
1.6.2 Ứng xử của sàn khi tải không cân bằng 15
1.6.3 Phương pháp khung tương đương 16
1.6.4 Phương pháp thiết kế trực tiếp 19
1.6.5 Phương pháp phân tích đường chảy dẻo của sàn phẳng 20
1.7 NHẬN XÉT 22
CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA SÀN BÊTÔNG DỰ ỨNG LỰC Ở TRẠNG
THÁI SỬ DỤNG 23
2.1 GIỚI THIỆU 23
2.2 LỰC CÂN BẰNG 24
2.3 CHỌN KÍCH THƯỚC SƠ BỘ
CỦA SÀN 25
2.3.1 Những nguyên tắc hiện nay 25

3.2.3 Kiểm tra ứng suất kéo-nén cho phép của bê tông ở trạng thái ngay sau khi
truyền lực căng cáp vào bê tông và khi chịu toàn bộ tải sử dụng-tiết diện không
nứt.(trạng thái sử dụng) 52
3.2.4 Kiểm tra độ võng của sàn (trạng thái sử dụng) 54
3.2.5 Tính toán lại mất mát ứng suất trong cáp 54
3.2.6 Kiểm tra cường độ chống cắt của tiết diện ở trạng thái tới hạn 55
3.2.7 Thiế
t kế đầu neo:(tham khảo mục 8.7-Postensioned Concrete Floors-Sami
Khan) 56
3.2.8 Ví dụ 57
3.2.8.1 Ví dụ 3.1 57
3.2.8.2 Ví dụ 3. 2 58
CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN 71
TÀI LIỆU THAM KHẢO 72


trước ở trạng thái sử dụng. Các cơ sở để xác định bề dày sàn đã được tìm hiểu rất kỹ
l
ưỡng. Bên cạnh đó, chúng tôi còn nghiên cứu các phương pháp tính độ võng của sàn
ứng lực trước như: phương pháp cổ điển, phương pháp phân tích dầm trực giao,
phương pháp Illinois, phương pháp dầm bẹp và phương pháp phần tử hữu hạn. Ngoài
ra, ở đây còn tìm hiểu phương pháp tính vết nứt và độ võng dài hạn của sàn ứng lực
trước.
Chương 3 đã áp dụng cơ sở lý thuyết ở hai Chương 1 và Chương 2 để
thiết kế sàn
ứng lực trước căng sau. Nội dung chủ yếu là đề ra trình tự các bước thiết kế sàn ứng
lực trước căng sau: xác định sơ bộ bề dày sàn, chọn sơ đồ căng cáp, kiểm tra ứng suất
kéo nén của bê tông ở trạng thái sau khi truyền lực căng cáp vào bê tông, kiểm tra độ
võng của sàn, tính toán lại mất mát ứng suất trong cáp, kiểm tra cường độ chống cắt
của ti
ết diện ở trạng thái sử dụng và thiết kế đầu neo.
Và cuối cùng, Chương 4 đưa ra một số kết luận sau khi tìm hiểu các vấn đề trong
việc thiết kế sàn ứng lực trước.
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
4
CHƯƠNG 1 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VÀ PHƯƠNG PHÁP
THIẾT KẾ MỘT SỐ LOẠI SÀN BÊTÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC
1.1 GIỚI THIỆU
Sàn BTDƯL căng sau chiếm phần lớn trong các công trình BTDƯL, cạnh tranh
về mặt kinh tế với các công trình BTCT thường trong đa số các kết cấu sàn nhịp vừa
và lớn.
Ưu điểm sàn BTDƯL như sau:
 Sàn BTDƯL khắc phục những bất lợi của sàn BTCT thường
 Độ võng: yếu tố ảnh hưởng nhiều nhất trong thiết kế sàn, DƯL làm giảm b
ề dày

Mỹ. Cáp được bôi trơn, bao ngoài bằng 1 lớp chất dẻo, sau khi căng cáp không
cần phun chèn vữa vào ống dẫn.
 Ưu điểm: Giảm giá thành, tăng một ít độ cong của đường cáp, giảm MMƯS do
ma sát, tiết kiệm thời gian.
 Khuyết điểm: giảm khả năng chịu uốn và khả năng chống nứt (cần tăng cường
cốt thép thường), cáp có thể bị ăn mòn, khó c
ố định cáp vào dạng đường cong.

Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
6 Hình 1.2: Chi tiết ống dẫn dẹp và đầu neo.
1.2 HIỆU QUẢ CỦA DỰ ỨNG LỰC
1.2.1 Lực ngang do đường cáp DƯL gây ra
DƯL là áp đặt cả lực ngang – transverse force (gây uốn) và lực dọc –
longitudinal force (gây kéo nén) vào cấu kiện.
Ở khu vực gần neo, ứng lực P gây ra một sự phân bố ƯS phức tạp, cần xét kỹ
khu vực gần đầu neo. Ở phần xa, ƯS dọc là ƯS nén thay đổi tuyến tính trên bề dày
sàn. Nếu P đặt tại trọ

phản lực siêu tĩnh gọi là đường cáp phù hợp.
Đường cáp thực gồm một chuỗi các đoạn parabol nối tiếp tránh gút nhọn tại gối,
nhằm phân tán lực tập trung tại gối do sự thay đổi độ cong đường cáp đột ngột.
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
8

Hình 1.4: Đường cáp lý tưởng và đường cáp thực.
1.2.3 Góc phân tán lực
Xác định phạm vi DƯL không có tác dụng, thêm 1 lượng cốt thép thường ở lớp
dưới sàn A
s
= 0.0015bd
o
, bố trí vuông góc với cạnh ngoài nhịp biên.
Giá trị θ khác nhau rất nhiều tùy theo tiêu chuẩn. Thường lấy θ = 90
o
là thỏa cho
mục đích thiết kế.

Hình 1.5: Khu vực ƯLT không có hiệu quả ở cạnh sàn.

Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
9
1.3 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỔNG QUÁT
Chọn bề dày sàn: thỏa yêu cầu về khả năng sử dụng.
Xác định hàm lượng và sự phân bố ƯLT, sử dụng PP Cân bằng tải trọng:
 Việc tính toán dựa trên lý thuyết đàn hồi: giả thiết vật liệu còn ứng xử đàn hồi
tuyến tính và mặt cắt ngang cấu kiện không nứt. Điều này chỉ đúng v

Có thể được DƯL theo cả hai phương để loại hoàn toàn vết nứt theo phương
song song nhịp, chế tạo sàn chống thấm.
1.5 SÀN HAI PHƯƠNG CẠNH TỰA Hình 1.7: Sàn hai phương cạnh tựa.
1.5.1 Cân bằng tải trọng
Xét tấm sàn 4 cạnh tựa trên dầm hoặc tường, đường cáp cong dạng parabol, phân
bố đều theo cả 2 phương x, y. Lực hướng lên trên 1 đơn vị diện tích:
và
Tổng tải được cân bằng:
(*)
Bất kỳ giá trị
nào kết hợp thỏa (*) đều có thể sử dụng để tạo tải cân
bằng. Hàm lượng thép ƯLT nhỏ nhất nếu toàn bộ tải được cân bằng theo phương ngắn
. Tuy nhiên, bố trí như vậy thường không thỏa mãn những yêu cầu sử dụng.
Thường sự phân bố ƯLT theo cách mà tải phân bố vào gối tựa, theo phương nhịp
ngắn nhiều hơn theo phương nhịp dài.
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
11
Tải được cân bằng theo phương nhịp ngắn:

với: giá trị α phụ thuộc điều kiện gối đỡ, được tính bằng cách đồng nhất độ võng
giữa nhịp của hai dải vuông góc đi qua tâm sàn.

ƯLT P yêu cầu trên 1 đơn vị chiều dài theo mỗi phương:
và
Tại vị trí sàn tựa lên dầm do sự đảo độ cong của cáp tạo ra lực hướng xuống tác
dụng lên dầm. Toàn bộ tải áp đặt trên sàn sẽ truyền lên các dầm:

Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
13
Ở trạng thái sử dụng, hệ số moment dựa trên ứng xử đàn hồi hợp lí hơn, dựa trên
nghiên cứu tấm đàn hồi Western Guard & Slater, tính với tải phục vụ w không có nhân
hệ số vượt tải 1.6 SÀN PHẲNG
1.6.1 Phương pháp cân bằng tải trọng
Sàn phẳng ứng xử tương tự như sàn cạnh tựa, nhưng dầm biên là những dải sàn
trên đường cột. Đường phân phối tải ở hai dạng sàn gần như là giống nhau.
Trong sàn phẳng, toàn bộ tải được cân bằng bởi lực hướng lên do cáp sàn gây ra:
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
14

Cáp thêm vào ở dải cột phải đủ để cân bằng toàn bộ tải từ sàn truyền vào, tương
ứng với cáp dầm trong hệ sàn cạnh tựa.
Do đó, cáp ƯLT ( cáp sàn và cáp dải cột ) phải cung cấp đủ để tạo ra tổng lực
hướng lên bằng

Hình 1.8: Sàn phẳng.
Bề rộng dải cột được xác định bằng ½ chiều dài nhịp ngắn hơn, lượng cáp đường
cột được bố trí tập trung trong bề rộng dải cột. Tuy nhiên điều này không phải là một
yêu cầu nghiêm ngặt, từ kinh nghiệm thực tiễn cho thấy, sự khác nhau về khoảng cách
cáp không ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của sàn, yếu tố quyết định chính là hàm

Biểu đồ moment như hình vẽ, tại dải cột có M
1-2
và M
3-4
, độ cong lớn nhất nên
moment lớn nhất. Ở dải tâm sàn có M
5-6
, độ cong nhỏ nhất, nên moment cũng nhỏ
nhất. Trong thiết kế, chia dải giữa nhịp và dải trên cột như phần trên Æ ở tải giới hạn,
phân bố cáp dày ở dải cột, thưa ở dải giữa nhịp là tốt nhất.

Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
16

Hình 1.10: Sự phân phối moment trong sàn phẳng.
Tuy nhiên ở TTGH, không thể áp dụng PP cân bằng tải trọng và không cân bằng
tải, khi đó ứng xử của sàn không còn đàn hồi tuyến tính và nguyên lý cộng tác dụng
không còn ý nghĩa, có sự phân phối lại momen trong sàn. Phân tích sàn ƯLT như sàn
BTBT thường, với tải đã được nhân hệ số để kiểm tra khả năng chịu lực giới hạn của
sàn.
1.6.3 Phương pháp khung tương đương
Phương pháp khung tương đương là mộ
t trong những kỹ thuật phổ biến nhất để
phân tích sàn phẳng.
Kết cấu được lí tưởng hóa thành hệ khung 2 chiều song song chạy theo 2 phương
vuông góc. Mỗi khung gồm một chuỗi cột thẳng đứng và dầm ngang. Dầm là sự lí
tưởng hóa dải sàn có bề rộng mỗi bên đường cột bằng ½ nhịp, như hình vẽ.
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT

 Khi hoạt tải Q ≤ ¾ G ( tĩnh tải ) và bản chất tải trên mọi sàn là đồng thời, khung
nên được phân tích với toàn bộ hoạt tải có nhân hệ số.

Khi hoạt tải Q ≥ ¾ G , khung có thể được tính với ¾ giá trị hoạt tải G có nhân
hệ số; tính moment dương với trường hợp hoạt tải phân bố cách nhịp; tính
moment âm với trường hợp hoạt tải phân bố liền nhịp.
Sau khi phân tích khung, theo ACI 318 - 1983
 Moment tổng tính được trong khung sẽ được phân vào dải giữa nhịp và dải trên
cột, sự phân phối phụ thuộc vào tỉ số cạnh sàn và độ cứng tương đố
i của các
phần tử (dầm, sàn, cột).
 Ở giai đoạn sử dụng và quá tải, việc tính toán sàn ít bị ảnh hưởng bởi sự thay
đổi phần moment gán cho dải cột, vì sàn dẻo và có khả năng phân phối lại
moment.
Theo AS 3600 – 1988, dải cột có thể chịu toàn bộ hay một phần moment âm và
môment dương, bằng cách nhân với hệ số moment dải cột:
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
19

Ở Úc, những năm gần đây phổ biến việc sử dụng lưới thép sàn lớp dưới phân bố
đều ( 50% moment dương của khung gán cho dải cột ) cộng với tất cả thép lớp trên
được gia cường cho dải cột ( 100% moment âm của khung gán cho dải cột ) , như H
1.9a
1.6.4 Phương pháp thiết kế trực tiếp
Phương pháp thiết kế trực tiếp là một phương pháp đơn giản, bán thực nghi
ệm,
kết quả nhận được cũng đáng tin cậy như phân tích khung tương đương, hiệu quả cho
mục đích thiết kế nhanh.
Tuy nhiên, phương pháp thiết kế trực tiếp có nhiều giới hạn giả thiết hơn so với

kiện gối đỡ.
Đường chảy dẻo chia sàn thành những miếng cứng. Khi phá hoại, mỗi phần xoay
quanh trục xoay có thể là cạnh tựa hoặc đường thẳng đi qua các điểm gối tựa, mọi biến
dạ
ng được giả sử chỉ xảy ra tại những đường khớp dẻo giữa hai miếng cứng.
Nguyên lý công ảo được sử dụng để xác định tải phá hoại tương ứng với một
dạng đường chảy dẻo. Công ngoại U
e
do ngoại lực gây ra khi sàn có một chuyển vị ảo,
cân bằng với công nội U
i
là tích số moment chảy dẻo với góc xoay tương ứng trên
đường chảy dẻo.
Trong sàn BTCT thường với cốt thép đẳng hướng, moment chảy dẻo có thể xem
là không đổi dọc theo đường chảy dẻo nên có thể dễ dàng tính toán với bất kỳ dạng
đường chảy dẻo nào.
Đối với sàn BTƯLT có đường cáp cong, moment chảy dẻo có thể khác nhau dọc
theo đường chảy dẻo. Chỉ có thể tính cho sàn phẳng có dạng cơ cấu
đơn giản như sau,
dọc theo đường khớp dẻo chiều cao hiệu quả của sàn là không đổi nên moment chảy
dẻo trên một đơn vị chiều dài là hằng số.

Hình 1.13: Phân tích đường chảy dẻo của sàn phẳng.
Công ngoại do tải phân bố đều tạo ra khi sàn có một chuyển vị ảo tại đường khớp
dẻo dương giữa sàn:

Công nội trên các đường khớp dẻo với góc xoay tương ứng với chuyển vị ảo trên
:
Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT

 Phương pháp phân tích đường chảy dẻo: chỉ cung cấp giá trị tải phá hoại giới
hạn, thường dùng để kiểm tra, không phân tích ứng xử của sàn.

Tiểu luận BTULT GVHD: TS. Vũ Xuân Hòa
Phân tích ứng xử của sàn BTULT
23
CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA SÀN BÊTÔNG DỰ
ỨNG LỰC Ở TRẠNG THÁI SỬ DỤNG
2.1 GIỚI THIỆU
Khi yêu cầu tải trọng tiêu chuẩn được thỏa mãn tại mỗi vùng của cấu kiện và
trong thời gian dài sau khi đặt lực đầu tiên, ước tính chính xác và hợp lý độ lớn của
ứng suất trước phải được quan tâm đến trong thiết kế.
Có hai giai đoạn giới hạn trong thiết kế bê tông ULT cho tải tiêu chuẩn. Giai
đoạn 1: ứng suất trước được truyền cho bê tông, khi đó ứng suấ
t trước đạt giá trị lớn
nhất và ngoại lực thường nhỏ nhất. Gia đoạn 2: tải trọng tiêu chuẩn được chất đầy, ứng
suất trước nhỏ nhất, còn ngoại lực đạt lớn nhất. Trong những giai đoạn này, sự cần
thiết phải nhấn mạnh rằng yêu cầu thoả mãn tải trọng tiêu chuẩn của cấu kiện phải
được thỏ
a mãn.
Độ võng tức thời và dài hạn, biến dạng dọc trục khi chịu tải trọng tiêu chuẩn phải

2.2 LỰC CÂN BẰNG
Khi chịu lực ngang (lực vuông góc với trục thanh hoặc mặt phẳng tấm), sàn hai
phương chuyển vị như Hình 1. Sàn bị võng theo cả phương vì thế moment uốn tồn tại
theo cả hai phương. Mặt khác, một phần tải áp dụng được chống lại bỡi moment xoắn
(xuất hiện trong sàn tại tất cả vị trí trừ trục đối xứng).

Hình 2.1: Độ võng của sàn hai phương.
Như đã thảo luận ở trên (Chương 1), các đường căng cáp phải được đặt theo hai
hướng song song với các cạnh của tấm sàn, có tác dụng chống lại ảnh hưởng của tải áp
dụng (applied load). Lực ngang (transverse load) tác dụng lên sàn (gây ra bởi lực căng
thép trên một phương) được cộng thêm lực ngang do lực căng vuông góc gây ra. Đối
với bản kê bốn cạnh, một phần của lực ngang được tạo ra do các lực c
ăng theo mỗi
phương là tùy ý, yêu cầu tính chính xác duy nhất là sự thỏa mãn về điều kiện tĩnh học.
Đối với sàn phẳng, toàn bộ lực ngang được tạo ra nhờ các lực căng theo mỗi hướng từ
trục cột này đến trục khác.
Đường căng cáp có tác dụng tao ra lực ngang làm đối trọng với một phần tải áp
dụng, đây là một cách để khống chế chuyển vị hiệ
u quả. Mặt khác, nhờ việc tạo ra
đường cáp phù hợp mà lực căng cáp đòi hỏi phải tạo nên độ võng bằng 0 trong một
tấm sàn chịu tác dụng của lực cân bằng đã chọn.
Tại vị trí lực cân bằng, sàn cần thiết phải phẳng (không cong) và duy nhất chỉ
chịu ảnh hưởng lực căng cáp (tại những vị trí neo). Một sàn có bề dày hằng số thì chịu
được lự
c nén đều theo các hướng kéo trực giao. Với sàn chịu lực cân bằng, độ võng tại
những vị trí mà lực không cân bằng có thể được tính toán theo phương pháp xấp xỉ
(thảo luận trong Mục 1.4). Các phương pháp này thường áp dụng cho sàn ULT chính
xác hơn khi áp dụng cho sàn bê tông cốt thép thường, vì duy nhất một phần tải tiêu
chuẩn cần được tính toán đến (phần lực không cân bằng) và sàn ULT không bị nứt do
tải tiêu chuẩn này gây ra.

quả tổng hợp trong Bảng 2.1:
Bảng 2.1: Hệ số
h
L
(post – Tensioning Institute 1977).
Loại sàn
Hệ số
h
L
Sàn phẳng 45
Sàn phẳng có nấm 50
Sàn một phương 48
Sàn bản kê bốn cạnh 55

Sàn được thiết kế chống lửa phải có kết cấu thỏa đáng và giữ nguyên vẹn theo
một thời gian chống lửa cụ thể cho trong Bảng 2.2