CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
§1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
1.Định nghĩa :
Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai .
Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai

2.Mệnh đề phủ định:
Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ
định của P
Ký hiệu là
P
. Nếu P đúng thì
P
sai, nếu P sai thì
P
đúng
Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì
P
: “ 3

5 ”

3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo :
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo
theo
Ký hiệu là P  Q. Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng Q sai
Cho mệnh đề P  Q. Khi đó mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo của
P  Q

4. Mệnh đề tương đương
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh

3
> x
2
”
B = “  x N , : x chia hết cho x +1”

Bài 4: Phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng sai của nó và phát biểu
mệnh đề đảo :
a) P: “ ABCD là hình chữ nhật ” và Q:“ AC và BD cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường”
b) P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10”
c) P: “Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A” và Q :“ Góc B =
45
0
”

Bài 5: Phát biểu mệnh đề P  Q bằng 2 cách và và xét tính đúng sai của nó
a) P : “ABCD là hình bình hành ” và Q : “AC và BD cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường”
b) P : “9 là số nguyên tố ” và Q: “ 9
2
+ 1 là số nguyên tố ”

Bài 6:Cho các mệnh đề sau
a) P: “ Hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC vuông góc với BD”
b) Q: “ Tam giác cân có 1 góc = 60
0
là tam giác đều”
c) R : “13 chia hết cho 2 nên 13 chia hết cho 10 ”
- Xét tính đúng sai của các mệnh đề và phát biểu mệnh đề đảo :

Bài 9: Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập phủ định của nó :
a) xN : x
2
 2x
b) x N : x
2
+ x không chia hết cho 2
c) xZ : x
2
–x – 1 = 0
Bài 10 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng
a) A : “Một số tự nhiên tận cùng là 6 thì số đó chia hết cho 2”
b) B: “ Tam giác cân có 1 góc = 60
0
là tam giác đều ”
c) C: “ Nếu tích 3 số là số dương thì cả 3 số đó đều là số dương ”
d) D : “Hình thoi có 1 góc vuông thì là hình vuông”

Bài 11:Phát biểu thành lời các mệnh đề x: P(x) và x : P(x) và xét tính
đúng sai của chúng :
a) P(x) : “x
2
< 0” b)P(x) :“
1
x
> x + 1”
c) P(x) : “
2
x 4
x 2