ÔN TẬP
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP, ÁNH XẠ
I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Khoanh tròn chữ cái ñứng ở ñầu phương án ñúng (từ câu 1 ñến câu 7)
1. Mệnh ñề phủ ñịnh của mệnh ñề: “Mọi học sinh lớp tôi thích Tết trung
thu” là:
A) Mọi học sinh lớp tôi không thích Tết trung thu.
B) Có học sinh lớp tôi thích Tết dương lịch.
C) Có học sinh lớp tôi không thích Tết trung thu.
D) Có học sinh lớp tôi thích Tết trung thu.
2. Mệnh ñề phủ ñịnh của mệnh ñề: “
*:2010 1 1000 1
n n
n
/
∀ ∈ − −
ℕ ⋮
” là:
A)
*:2010 1 1000 1
n n
n
/
∃ ∈ − −
ℕ ⋮
.
B)
*:2010 1 1000 1
n n
n
∀ ∈ − −

:
“
2
*, :1 9 87 1987
n n n
n m m
∀ ∈ ∀ ∈ + + + ≠
ℕ ℕ
” là;
A)
2
*, :1 9 87 1987
n n n
n m m
∃ ∈ ∀ ∈ + + + =
ℕ ℕ
.
B)
2
*, :1 9 87 1987
n n n
n m m
∃ ∈ ∃ ∈ + + + =
ℕ ℕ
.
C)
2
*, :1 9 87 1987
n n n
n m m

*
m
∈
ℕ
, n
ế
u
2 1
m
−
là số
nguyên tố thì
m
là số nguyên tố.”
A) Tồn tại
*
m
∈
ℕ
, nếu
2 1
m
−
không là số nguyên tố thì
m
không là số
nguyên tố.
B) Tồn tại
*
m

là số nguyên tố thì
m
là một số nguyên
tố.
5. Mệnh ñề phủ ñịnh của mệnh ñề:
“
1 1 1
, , 0: 1 1 1 1 1
a b c abc a b c
b c a
   
∀ > = ⇒ − + − + − + ≤
   
   
” là:
A)
1 1 1
, , 0: 1 1 1 1 1
a b c abc a b c
b c a
   
∃ > = ⇒ − + − + − + ≤
   
   
.
B)
1 1 1
, , 0: 1 1 1 1 1
a b c abc a b c
b c a

:
f A B
→
. Mệ
nh
ñề
ph
ủ

ñị
nh c
ủ
a m
ệ
nh
ñề
: “
f
là
ñơ
n ánh
và
f
là toàn ánh” là:
A)
f
không là
ñơ
n ánh và
f


ñị
nh c
ủ
a m
ệ
nh
ñề
: “
2 2
, : 0 0
x y x y x y
∀ ∈ + = ⇒ = =
ℝ
”
là:
A)
(
)
2 2
, : 0 0 0
x y x y x y
∃ ∈ + = ∧ ≠ ∨ ≠
ℝ
.
B)
2 2
, : 0 0
x y x y x y
∃ ∈ + ≠ ⇒ = =

A B
sao cho
A B
⊂
.
A)
x A
∈
là ñ
i
ề
u ki
ệ
n c
ầ
n
ñể
có
x B
∈
.
Đ
úng Sai
B)
x A
∈
là
ñ
i
ề

úng Sai
D)
x B
∈
là
ñ
i
ề
u ki
ệ
n
ñủ

ñể
có
x A
∈
.
Đ
úng Sai
10. Cho hai t
ậ
p h
ợ
p
,
A B
.
A)
,

A B
.
A)
,
x x A B x A
∀ ∈ ∪ ⇒ ∈
. Đ
úng Sai
B)
(
)
,
x x A B x A x B
∀ ∈ ∪ ⇔ ∈ ∨ ∈
.
Đ
úng Sai
C)
(
)
,
x x A B x A x B
∀ ∉ ∪ ⇔ ∉ ∧ ∉
.
Đ
úng Sai
D)
(
)
,

úng Sai
C)
(
)
,
A B x x A x B
≠ ⇔ ∃ ∉ ∨ ∉
. Đúng Sai
D)
(
)
(
)
(
)
,
A B x x A x B x A x B
≠ ⇔ ∃ ∈ ∧ ∉ ∨ ∉ ∧ ∈
.
Đúng Sai
13. Cho hai tập hợp
,
A B
.
A)
,
A B x x A x B
⊄ ⇔ ∃ ∈ ∨ ∉
. Đúng Sai
B)

. Đúng Sai
C)
(
)
, \
x x A B x A x B
∀ ∉ ⇔ ∉ ∨ ∈
. Đúng Sai
D)
(
)
(
)
\ ,
C A B x x C x A x B
= ⇔ ∀ ∈ ⇔ ∈ ∧ ∉
. Đúng Sai
15. Cho X là tập hợp các tam giác và Y là tập hợp các ñường tròn.
A) Quy tắc ñặt tương ứng mỗi tam giác trong X với ñường tròn ngoại tiếp
của tam giác ñó trong Y là một ánh xạ từ X ñến Y.
Đúng Sai

B) Quy tắc ñặt tương ứng mỗi ñường tròn trong Y với tam giác nội tiếp
nó trong X là một ánh xạ từ Y ñến X. Đúng Sai
C) Quy tắc ñặt tương ứng mỗi ñường tròn trong Y với tam giác ngoại tiếp
nó trong X là một ánh xạ từ Y ñến X. Đúng Sai
D) Quy tắc ñặt tương ứng mỗi tam giác trong X với ñường tròn nội tiếp
nó trong Y là một ánh xạ từ X ñến Y. Đúng Sai
16. Cho ánh xạ
:

17.Cho ánh xạ
:
f A B
→
.
A)
f
không là toàn ánh
, : ( )
y Y x X y f x
⇔ ∃ ∈ ∀ ∈ ≠
.
Đúng Sai
B)
f
không là toàn ánh
(
)
f A B
⇔ ⊂
.
Đúng Sai
C)
(
)
(
)
f A B f A B f
⊂ ∧ ≠ ⇒
không là toàn ánh.

ố
ph
ầ
n t
ử
c
ủ
a t
ậ
p h
ợ
p h
ữ
u h
ạ
n
X
b
ấ
t kì.
A)
f
là song ánh
⇔
A B
=
.
Đ
úng Sai
B)

< ∨ >
.

Đ
úng Sai
II.

BÀI T
Ậ
P T
Ự
LU
Ậ
N
Bài 1. CMR n
ế
u n là s
ố
nguyên d
ươ
ng thì s
ố

2010 1 1000 1
n n
/
− −
⋮

Bài 2. CMR v

A x x x B x x
= ∈ − − ≥ = ∈ − ≤
ℝ ℝ
. Tìm
, , \
A B A B A B
∩ ∪
và bi
ể
u di
ễ
n các t
ậ
p này trên tr
ụ
c s
ố
.
Bài 4. Cho
{
}
{
}
3 , , 9 ,
n n
A x x n B x x n= ∈ = ∈ = ∈ = ∈
ℕ ℕ ℕ ℕ
. Ch
ứ
ng

p tùy ý. Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
(
)
\
A B B A B
∪ = ∪
.
Bài 60, 61 (tr 33, SGK)
Bài 7. Xác
ñịnh xem các ánh xạ sau là ñơn ánh, toàn ánh hay song ánh?
a)
[
)
: 4;f
+∞ →
ℝ(
)
2
2 2 3
x f x x x
= − +
֏


)
2
2 3
f x x x
= − + −

a) Xác ñịnh a ñể
(
]
: ;
f a
→ −∞
ℝ
là toàn ánh
b) Xác ñịnh b ñể
[
)
(
]
: ; ;3
f b
+∞ → −∞
là ñơn ánh