Các bài toán về dãy số viết theo quy luật
Bài toán 1: Tính các tổng sau.
a)
1 2 3 4
n
    
b)
2 4 6 8 2.
n
    

c)
1 3 5 (2. 1)
n
    
d)
1 4 7 10 2005
    

e) 2+5+8+……+2006 g) 1+5+9+….+2001
Giải; a)
( )
2
n n

b)số số hạng (2n – 2) : 2 + 1= n Tổng =
Bài toán 2: Tính nhanh tổng sau:
1 2 4 8 16 8192
A
      


C
   

Hãy xây dựng công thức tính tổng a) và c) trong trường hợp tổng quát.
Bài toán 6: Tìm số hạng thứ 100, số hạng thứ n của các dãy số sau:
a)
3;8;15;24;35;
b)
3;24;63;120;195;
c)
1;3;6;10;15;

d)
2;5;10;17;26;
e)
6;14;24;36;50;
g)
4;28;;70;130;

Bài toán 7: Cho dãy số
1;1 2;1 2 3;1 2 3 4;
     

Hỏi trong dãy số trên có số nào có chữ số tận cùng là 2 không ? Tại sao ?.
Bài toán 8: Cho
1 2 3 4
1 2; 3 4 5; 6 7 8 9; 10 11 12 13 14;
S S S S              .
Tính
100

{
{
2005 . 2005 .
33 3.99 9
c s c s
A  b)
{{
2005 . 2005 .
33 3.33 3
c s c s
B 
Bài 23. Chứng tỏ rằng các số sau có thể viết được thành tích của hai số tự
nhiên liên tiếp
a. 111222 b. 444222 c. A=
{
11 122 2
n
1 2 3
c.s1
n c.s2

Giải : Do 111222 : 111 = 1002 nên 111222 = 111.1002 = 111. 3 . 334 =
333.334
Bài toán 1: Cho ba chữ số a, b, c. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồm cả
ba chữ số trên.
a) Viết tập hợp A. b) Tính tổng các phần tử của tập hợp A.
Bài toán 2: Cho ba chữ số a, b, c sao cho
0 .
a b c
  