1
1
Bài 6 – Phân tích độ nhạy
“
“
What
What
happens to the
happens to the
decision
decisionIf
If
the
the
inputs
inputs
change”
change”
2
Nhắc lại – Bài toán qui hoạch tuyến tính
Nhắc lại – Bài toán qui hoạch tuyến tính
Tìm các phần tử x
Tìm các phần tử x
1
1
, x
, x
2

x
n
n

min / max
min / max
Điều kiện ràng buộc AX = B như sau
Điều kiện ràng buộc AX = B như sau
a
a
11
11
x
x
1
1
+ a
+ a
12
12
x
x
2
2
…
…
+a

+a
2n
2n
x
x
n
n
= b
= b
2
2
…
…
a
a
m1
m1
x
x
1
1
+ a
+ a
m2
m2
x
x
2
2
…

≥
0 với (i = 1 n)
0 với (i = 1 n)
3
Bài toán: ErosLib
Bài toán: ErosLib
Nhà hàng Gà rán EFC cần xác định phương
Nhà hàng Gà rán EFC cần xác định phương
án chế biến 4 loại thực phẩm hiệu quả nhất
án chế biến 4 loại thực phẩm hiệu quả nhất
dựa trên các số liệu sau
dựa trên các số liệu sau
Gà viên (1)
Gà viên (1)
Cánh gà (2) Đùi gà (3)
Ức gà (4)
Ức gà (4)
Nguyên liệu
Nguyên liệu
2
2
3
3
4
4
7
7
Giờ công
Giờ công
3

Tìm X
Tìm X
1
1
, X
, X
2
2
, X
, X
3
3
, X
, X
4
4
tương ứng là lượng gà viên, cánh
tương ứng là lượng gà viên, cánh
gà, đùi gà, và ức gà cửa hàng cần chế biến
gà, đùi gà, và ức gà cửa hàng cần chế biến
Mục tiêu: doanh thu Z=4x
Mục tiêu: doanh thu Z=4x
1
1
+6x
+6x
2
2
+7x
+7x

≤ 4600 ;
≤ 4600 ;
giới hạn nguyên liệu
giới hạn nguyên liệu
3x
3x
1
1
+4x
+4x
2
2
+5x
+5x
3
3
+6x
+6x
4
4
≤ 5000 ;
≤ 5000 ;
giới hạn giờ công
giới hạn giờ công
x
x
1
1
+ x
+ x

1
1
, x
, x
2
2
, x
, x
3
3
, x
, x
4
4
≥ 0
≥ 0
;
;
ràng buộc tự nhiên
ràng buộc tự nhiên
5
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính
Phương pháp?
Phương pháp?

Đồ thị
Đồ thị

Đơn hình


Cho rằng ai cũng biết “
Cho rằng ai cũng biết “
quy hoạch tuyến
quy hoạch tuyến
tính
tính
”
”

Ghi nhớ Kiểm tra các mục trên trong phần
Ghi nhớ Kiểm tra các mục trên trong phần
tùy chọn “Solver Options” trước khi giải
tùy chọn “Solver Options” trước khi giải
8
Lời giải, ý nghĩa kinh tế lời giải – Answer Report
Lời giải, ý nghĩa kinh tế lời giải – Answer Report
9
Mô hình??
Vấn đề ?
Vấn đề ?
Mô hình có “”ổn không”?
Mô hình có “”ổn không”?
Rủi ro thị trường!!!
Rủi ro thị trường!!!

Nhu cầu

Lượng các nguồn lực khả dụng ???
Lượng các nguồn lực khả dụng ???

Cạnh tranh
Cạnh tranh
♐
♐

Sản phẩm mới ????
Sản phẩm mới ????
Q
u
e

s
e
r
a
,

s
e
r
a

: Bằng cách nào/ khi nào ta
biết được
biết được
phương án hiện tại vẫn còn tối ưu
phương án hiện tại vẫn còn tối ưukhi có thay đổi mà không cần phải giải lại
khi có thay đổi mà không cần phải giải lại
bài toán?
bài toán?
Thay đổi phương án có đơn giản không?
Thay đổi phương án có đơn giản không?

Điều hành sản xuất: bố trí thiết bị, lao động
Điều hành sản xuất: bố trí thiết bị, lao động

Thu mua, cung ứng nguyên liệu và thành phẩm
Thu mua, cung ứng nguyên liệu và thành phẩm


…
…
11

Biến quyết định “
không nguyên
không nguyên
”
”

Bài toán “
Bài toán “
không suy biến
không suy biến
”
”

Suy biến là gì ?
Suy biến là gì ?


năm thứ hai, học kỳ 1
năm thứ hai, học kỳ 1
14
14
?
Case 1
Case 1
: thay đổi hệ số các ẩn cơ
: thay đổi hệ số các ẩn cơ
bản trong hàm mục tiêu
bản trong hàm mục tiêu
“
“

?
?
X = [0, 400, 150, 400]
X = [0, 400, 150, 400]
15
Phạm vi điều chỉnh cho phép
Phạm vi điều chỉnh cho phép
Giá trị
Giá trị
Allowable Increase
Allowable Increase
và
và
Allowable
AllowableDecrease
Decrease
trong bảng “
trong bảng “
Adjustable Cells
Adjustable Cells
”
”
cho biết phạm vi mà trong đó các hệ số của
cho biết phạm vi mà trong đó các hệ số của
hàm mục tiêu có thể thay đổi mà không
hàm mục tiêu có thể thay đổi mà không
thay đổi phương án tối ưu (ẩn cơ bản trong

: Tính lại doanh thu mới.
: Tính lại doanh thu mới.
17
Case 1: Đáp án
Case 1: Đáp án
Bước 1: Giá cánh gà tăng +0,5 <
Bước 1: Giá cánh gà tăng +0,5 <
0,666666667 là trong phạm vi cho phép
0,666666667 là trong phạm vi cho phép

PA tối ưu không đổi, chuyển sang bước 2
PA tối ưu không đổi, chuyển sang bước 2
Bước 2: Tính lại doanh thu theo giá mới:
Bước 2: Tính lại doanh thu theo giá mới:

Doanh thu tăng thêm = 0.5x
Doanh thu tăng thêm = 0.5x
2
2
=0.5*400=$200
=0.5*400=$200

Tổng doanh thu = 6650+200= $6850
Tổng doanh thu = 6650+200= $6850
Kết luận: If … What …
Kết luận: If … What …
18

Bước 1: Giới hạn của x
1
1
là 1
là 1


Giá tăng 0,6
Giá tăng 0,6
trong giới hạn cho phép. PA tối ưu không
trong giới hạn cho phép. PA tối ưu không
đổi và
đổi và
Bước 2: Doanh thu thay đổi 0*0.6=0 =
Bước 2: Doanh thu thay đổi 0*0.6=0 =


Bài toán B
Bài toán B
Bước 1: Giới hạn của x
Bước 1: Giới hạn của x
3
3
là 0,5
là 0,5


giá giảm –$0,6
giá giảm –$0,6
quá giới hạn

o

b
e

o
r

n
o
t

t
o

b
e
”
T
o

b
e

o
r

n
o
t

X = [0, 400, 150, 400]
X = [0, 400, 150, 400]
21
Cách làm – ”reduced cost”
Cách làm – ”reduced cost”
Nếu reduced cost của ẩn không cơ bản x
Nếu reduced cost của ẩn không cơ bản x
i
i
là –
là –
r
r
i
i
tức là
tức là
nếu hệ số ẩn đó tăng thêm r
nếu hệ số ẩn đó tăng thêm r
i
i
thì sẽ
thì sẽ
có phương án tối ưu mới chứa ẩn đó
có phương án tối ưu mới chứa ẩn đó
.
.
Đáp án:
Đáp án:
Vì “reduced cost” của gà viên là –1

có
có
nhiều PA tối ưu.
nhiều PA tối ưu.
How to
How to
23
Thảo luận nhóm: Who’s best
Thảo luận nhóm: Who’s best
Bài toán D
Bài toán D
– Nhận xét gì về “reduced cost”
– Nhận xét gì về “reduced cost”
của ẩn cơ bản? Giải thích!
của ẩn cơ bản? Giải thích!
Đáp án.
Đáp án.
“Reduced costs” của bài toán cực đại
“Reduced costs” của bài toán cực đại
là số không dương. Ẩn cơ bản
là số không dương. Ẩn cơ bản


sản phẩm
sản phẩm
đó đang được sản xuất thì “reduced cost”
đó đang được sản xuất thì “reduced cost”
là 0.
là 0.
24

” hay không?
” hay không?
Nếu đúng, thì các ẩn cơ bản của PA tối ưu không đổi
Nếu đúng, thì các ẩn cơ bản của PA tối ưu không đổi

hãy chuyển sang bước 2.
hãy chuyển sang bước 2.
Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …
Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …
Bước 2
Bước 2
: Dùng giá mờ “
: Dùng giá mờ “
shadow price
shadow price
” của
” của
ràng buộc để quyết định sự thay đổi của
ràng buộc để quyết định sự thay đổi của
giá trị tối ưu của mục tiêu.
giá trị tối ưu của mục tiêu.