Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
i
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
HÀ MẠNH QUÂN
THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHO ACROBOT
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
(KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA)
iii
LỜI CẢM ƠN
Trong thời gian học tập và nghiên cứu tại nhà trƣờng tôi đã tích lũy
đƣợc khá nhiều kiến thức chuyên nghành. Sau gần hai năm học tập tại nhà
trƣờng những học viên chúng tôi đƣợc nhận luận văn tốt nghiệp đó là một
vinh dự lớn của bản thân.
Sau 6 thánh nghiên cứu và làm việc khẩn trƣơng với sự hƣớng dẫn,
giúp đỡ tận tình của T.S Nguyễn Hoài Nam (Trƣờng Đại học Công Nghiệp –
Đại học Thái Nguyên) luận văn “Thiết kế hệ thống điều khiển cho Acrobot”
đã cơ bản hoàn thành. Trong quá trình thực hiện luận văn ngoài sự cố gắng
của bản thân, tôi đã nhận đƣợc rất nhiều sự quan tâm giúp đỡ, chỉ bảo tận tình
của các thầy giáo, cô giáo trong nhà trƣờng.
:
, ph
.
Nhân dịp này tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới T.S Nguyễn Hoài Nam
. Tuy đã rất cố
gắng, nhƣng luận văn còn nhiều thiếu sót, rất mong nhận đƣợc sự góp ý để đề
tài đƣợc hoàn thiện hơn.
Thái Nguyên, ngày tháng năm 2014
Học viên Hà Mạnh Quân
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
iv
MỤC LỤC
Trang
3.3. Bộ điều khiển LQR QUADRATIC REGULATOR:… ……. 20
3.3.1. Phƣơng trình Riccati đại số … ………… …………… 20
3.3.2. Sử dụng Matlab tìm ma trận P, K ….………………….….22
CHƢƠNG IV: MÔ PHỎNG…… ….24
4.1. Bài toán 1………………………………………………………… 24
4.1.1 . Bộ điều khiển phản hồi trạng thái.……………… …… 26
4.1.2. Bộ điều khiển LQR QUADRATIC REGULATOR………29
4.1.3. Bộ điều khiển phi tuyến…… …………………… …….33
4.2. Bài toán 2………………………………………… ………………38
4.2.1 . Bộ điều khiển phản hồi trạng thái theo phƣơng pháp gán
điểm cực…………………………………………………………40
4.2.2. Khảo sát khi có nhiễu tác động…… …….………………46
CHƢƠNG V: GIẢI PHÁP THIẾT KẾ MÔ HÌNH THỰC CHO ACROBOT 50
5.1 Thiết kế hệ thống điều khiển Acrobot………………………… 50
5.2. Mô hình thí nghiệm Acrobot …………………………………… 51
5.2.1. Động cơ DC………………………………………………51
5.2.2. Động cơ DC gear motor encoder…………………………52
5.2.3. IC L298N…………………………………………………53
5.2.4. IC SN74HC08N…… ……………………………………53
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
vi
5.2.5. Giới thiệu Card Arduino………………… …………… 54
5.2.6. Thiết kế bộ điều khiển PI cho Acrobot… … ………… 54
5.2.7. Kết quả thực nghiệm…………………… ……………….55
CHƢƠNG VI: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ………………… …………… …56
6.1 Kết luận…………………………………….……………………….56
6.2 Kiến nghị………………………………………………………… 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………… ……………………… …57
2
……………………………………………… 31
Hình 4.10: Biến trạng thái x
3
……………………………………….……… 32
Hình 4.11: Biến trạng thái x
4
……………………………………….……… 32
Hình 4.12: Sơ đồ hệ thống điều khiển trong Simulink……………… … …34
Hình 4.13: Biến trạng thái x
1
…………………………………….………… 35
Hình 4.14: Biến trạng thái x
2
…………………………………….………… 35
Hình 4.15: Biến trạng thái x
3
………………………………………….….….36
Hình 4.16: Biến trạng thái x
4
……………………………………….……… 36
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
viii
Hình 4.17: Hệ thống Acrobot thực nghiệm………………………… ……38
Hình 4.18: Sơ đồ hệ thống điều khiển trong Simulink……………… …41
Hình 4.19: Biến trạng thái x
1
………………………………………….…… 42
………………………………….…….……….48
Hình 4.31: Biến trạng thái x
4
……………………………………….……… 49
Hình 5.1. Mô hình Acrobot thực…………………………………………… 50
Hình 5.2. Sơ đồ khối mô hình thí nghiệm………………………………… 51
Hình 5.3. Kí hiệu chân động cơ…………………………………………… 52
Hình 5.4 Động cơ DC gear motor encoder………………………………… 52
Hình 5.5. Giới thiệu IC L298N…………………………………………… 53
Hình 5.6. Giới thiệu IC SN74HC08N……………………………………… 53
Hình 5.7 Card Arduino Mega……………………………………………… 54
Hình 5.8 Sơ khối bộ điều khiển…………………………………………… 55
Hình 5.9 Vị trí góc của thanh 2…………………………………………… 55 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
ix
DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 1: Các thông số của mô hình acrobot…… …………… ……….……24
Bảng 2: Các thông số của hệ thống acrobot thực………………… ….…….39 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
x
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
cứu và thí nghiệm.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tƣợng nghiên cứu
- Xây dựng mô hình toán cho acrobot
- Nghiên cứu các phƣơng pháp điều khiển cho acrobot
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Phục vụ việc nghiên cứu trong phòng thí nghiệm tại trƣờng Đại học Công
nghiệp – Đại học Thái Nguyên
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu
4.1. Ý nghĩa khoa học của đề tài
Acrobot là một ví dụ điển hình của các hệ thống hụt. Đây là một hệ thống phi
tuyến rất khó điều khiển. Có thể sử dụng hệ thống này nhƣ một đối tƣợng để thử
nghiệm các lý thuyết điều khiển điển kinh điển cũng nhƣ lý thuyết điều khiển mới.
4.2. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài nghiên cứu
Hệ acrobot là cơ sở để tạo ra các hệ thống tự cân bằng nhƣ: Xe hai bánh tự
cân bằng, tháp vô tuyến, giàn khoan, công trình biển….
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý thuyết
- Nghiên cứu xây dựng mô hình acrobot
- Nghiên cứu các phƣơng pháp điều khiển và thiết kế bộ điều khiển trên
cơ sở mô hình toán học đã đƣợc kiểm chứng của acrobot.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
3
- Kiểm tra chất lƣợng của hệ thống điều khiển sử dụng phần mềm Matlab
và sử dụng hệ thống thực.
- Nghiên cứu bộ điều khiển LQR điều khiển cân bằng acrobot
5.2. Phương pháp thực nghiệm
- Sử dụng phần mềm Matlab – Simulink làm công cụ xây dựng mô hình
Trong luận văn này chúng tôi sẽ nghiên cứu, mô phỏng và kiểm tra lại các
kết quả nghiên cứu của hai tác giả này [3]. Trên cơ sở đó sẽ thiết kế một mô hình
acrobot thực trong phòng thí nghiệm nhằm mục đích nghiên cứu và thử nghiệm.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
6
CHƢƠNG II MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG ACROBOT
2.1 Hệ thống Acrobot
Sơ đồ cấu trúc của acrobot [3] đƣợc thể hiện nhƣ hình vẽ 2.1.
)
1
I
(
2
kgm
)
2
I
(
2
kgm
)
q
2
q
1
g
l
c2
Thanh 2
Thanh 1
l
c1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
7
Đặt
12
3
4
x
x
f
f
f
và
3
4
0
0
g
g
g
Với
2
22
3 2 3 3 4 2 2 4 1 3 3 2 2 3 5 1 2 2
2
1
sin sin sin cos sin cosf c c x x x c c g x c x x x c c g x x x
x
2
4 2 3 2 3 4 4 3 2 2 4 1 3 4 1 2
2
2
1 5 1 2 2 3 5 1 2 2 1 2 3 2 3 3 2
2
u
.
2.2 Luật điều khiển cho acrobot
:
1 2 3 4
: , , 0, 0
e
ij
x M x i x j x x
i, j = 0, 1
.
:
2
2
3
4
1 2 3 2 3 4 2 3 2 2 4 1 5 1 2
( ) ( 2 cos ) ( cos ) cos cos( )
22
x
x
E x c c c x x x c c x c c g x c g x x
(2.3)
trên
00
e
x
d
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
9
l
l = (c
1
+c
2
+2c
3
)/(c
4
+c
5
ĝ = - g.
Đặt N =
24
:0x M x x
Π =
:Ê( ) 0x N x
.
Π
. Đ
Π.
Π
.
:V M R
2 2 2
Đ
.
4
24
Ê( )
p d e
k x k x k x u x
(2.8)
Δ
Δ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
10
.
2
4
Vx
(2.9)
2 4 4 4
( ( ) ( ) ) Ê( )
p d e
k x k f x g x u k x u x
. (2.10)
luật u nhƣ sau:
4 2 4
4
và
2
x
. Tại mỗi thời điểm t chúng ta hoàn toàn có thể xác định đƣợc vị
trí điểm đầu và điểm cuối của mỗi thanh. Trên cơ sở đó chúng ta sẽ vẽ vị trí của
từng thanh. Nhƣ vậy ta sẽ có hình ảnh của acrobot thay đổi theo thời gian, phụ
thuộc vào giá trị 2 biến trạng thái tại mỗi thời điểm.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
11
Chƣơng trình đƣợc viết nhƣ sau:
function [sys, x0, str, ts]=animdemo(t, x, u, flag)
l1 = 2;
l2 = 4;
global xP1 xP2 yP1 yP2 R P xLink1 xLink2 yLink1 yLink2 xCenter
yCenter
global Link1 Link2 Center
global AnimDemoFigure
str=[];
ts=[.01 0];
P0 = [8 8];
if flag==2
if any(get(0,'Children')==AnimDemoFigure)
set(0, 'CurrentFigure', AnimDemoFigure);
xP1new = l1*cos(u(1)+pi/2) + P0(1);
yP1new = l1*sin(u(1)+pi/2) + P0(2);
R = [cos(u(1)+pi/2) sin(u(1)+pi/2);-sin(u(1)+pi/2)
cos(u(1)+pi/2)];
P = [l2*cos(u(2)) l2*sin(u(2))]*R+[xP1new yP1new];
'NumberTitle', 'off')
plot([0 16],[0 0],'k')
n = 100;
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu
13
t = 0:2*pi/n:2*pi*(1-1/n);
x = 8 + .02*cos(t);
y = 8 + .02*sin(t);
plot(x,y,'k','LineWidth',5);
set(gca,
'Visible', 'off',
'DrawMode','fast',
'XLim', [0 16],
'YLim', [0 16]);
xLink1 = [8 8];
yLink1 = [8 10];
xLink2 = [8 12];
yLink2 = [10 10];
n = 100;
t = 0:2*pi/n:2*pi*(1-1/n);
xCenter = 8 + .5*cos(t);
yCenter = 10 + .5*sin(t);
hold on;
Link1 =plot(xLink1, yLink1,'b','LineWidth',6);
Link2 =plot(xLink2, yLink2,'r','LineWidth',3);
Center = plot(xCenter,yCenter,'g','LineWidth',5)
sys=[0 0 0 4 0 0 1];
x0=[];
q
Suy ra
Copyright: Tài liệu đại học ©