Báo cáo khoa học
Mô hình hóa quá trình trao đổi nhiệt ẩm trong máy ấp
trứng gia cầm
MÔ HìNH HOá QUá TRìNH TRAO ĐổI NHIệT ẩM TRONG MáY ấP TRứNG GIA CầM
Modeling of heat and mass transfer in chicken egg incubators
Nguyễn Văn Đờng
1
SUMMARY
The relationships between temperature and humidity of the airflow, temperature and water
content of eggs in the incubator are very complicated. However, it can be expressed in terms of
mathematical equations by modeling of the process. The present paper introduces a method of
modeling the process of heat and mass transfer in the space containing eggs in a non-linear
differential model . The model allowed to determine basic parameters of an incubators that are used
for analyzing and synthesizing the incubators control system.
Key words: Airflow, water content, modeling, heat and mass transfer, control system. 1. Đặt vấn đề

2
12
2
11
2
+=


+=


(1)
với X và T
T
là hàm lợng nớc và nhiệt độ của trứng; K
11
, K
22
là các hệ số vận chuyển và K
12
, K
21
là
các hệ số liên kết;
là toán tử Laplace. Nếu bỏ qua quá trình liên kết với giả thiết nhiệt độ của
trứng bằng nhiệt độ dòng khí nhận đợc phơng trình dới dạng đơn giản:
2


1

X
T

2
=


(3)
Hệ số khuếch tán
T

là một đại lợng phụ thuộc vào cả nhiệt độ và hàm lợng nớc trong
trứng. Trong điều kiện nhiệt độ không đổi nghiệm của phơng trình (3) cho đối tợng dạng hình cầu
(Crank J.,1975) có dạng:









=









=




2
2
2

exp
6)(
R
t
XX
XtX
T
o


(5)
Hệ số khuếch tán đợc xác định bằng thực nghiệm.
Mô hình thứ hai mô tả quá trình truyền nhiệt và truyền ẩm của trứng là mô hình động học. Khác
với mô hình khuếch tán, mô hình này không phân biệt độ dẫn ẩm bên trong và bên ngoài đối tợng
mà gộp thành một hệ số dẫn ẩm chung:
)( XXK
t
X
T
1
2
4
5
3
6
7
8
11
9
10
12
Hình 1. Cấu trúc mô hình buồng ấp

1. Dàn khay
2. Hệ giá treo
3. Hệ thống điều khiển
4. Quạt và lỗ hút gió
5. Quạt trộn gió
6. Lỗ thổi gió nóng
7. Phần tử đốt nóng
8. Vỏ máy
9. Cơ cấu đảo trứng
10. Bộ tạo ẩm
11. Lỗ hút k í tơi h

m
+,
&
yyad
D
+,
&
tm
D

/
yy +
T
m

y

D
m
&

y

yy + Cân bằng năng lợng của trứng Cân bằng năng lợng của dòng khí


P
Q

tH
fT



/

Q
&

D
H
&

y

Hình 2. Mô hình cân bằng khối lợng và năng lợng

Qui ớc dòng vật chất và nhiệt lợng đi vào đơn vị thể tích mang dấu dơng và đi ra mang
dấu âm. Mô hình cân bằng khối lợng và năng lợng trong một đơn vị thể tích của vùng chứa trứng
đợc mô tả nh hình 2
Cung cấp dòng khí có nhiệt độ đầu vào T
ao
độ ẩm Y
ao
tốc độ

adad


=
&
(9)

y
Y
AD
a
draadad


=

&
(10)
Trong đó:
và là các hệ số truyền nhiệt và truyền ẩm khuếch tán,
ad

ad

dra

là khối lợng
riêng và Y
a
là hàm lợng ẩm của dòng khí.

,,
(12)
y
y
H
HH
fa
yfayyfa



=
+
&
&&
,,
(13)
y
y
Q
QQ
ad
yadyyad



=
+
&
&&

=


(15)
Trong đó:
D
m là lợng hơi nớc có trong không gian rỗng của đơn vị thể tích:

yAYm
adraD

=


(16)
D
m
&
là lu khối hơi nớc đợc dòng khí vận chuyển:

AYm
adraoD



=
&
(17)
D
m






=




)1(
2
2
(19)

Phơng trình cân bằng năng lợng của dòng khí
Sự thay đổi entanpi của dòng khí trong đơn vị thể tích theo thời gian đợc xác định bởi độ lệch
entanpi và dòng nhiệt vào và ra khỏi đơn vị thể tích:

D
fa
ad
fa
HQy
y
H
y
y
Q
t

(21)

yAhhmH
fadrafadrafa

=
=


(22)
với h
fa
là entanpi riêng của không khí ẩm đợc tính theo khối lợng của không khí khô. Tơng tự
vậy, dòng entanpi của không khí ẩm
cũng đợc tính theo lu khối của không khí khô :
fa
H
&
dra
m
&

(23) AhhmH
fadraofadrafa


==
&
&
với

của lu khối hơi nớc
D
H
&

D
m
&

đợc tính theo biểu thức:

(27)
)(.
TDDD
ThmH
&
&
=
Thay biểu thức (18) vào (27) nhận đợc biểu thức tính toán dòng entanpi của lu khối hơi
nớc: yA
t
X
ThH
TDdrTD




=


)(.)1()(
2
2



(29)

Cân bằng khối lợng của trứng
Trong quá trình ấp, lu khối nớc từ trứng chuyển sang không khí trong vùng rỗng của đơn
vị thể tích đã đợc xác định bởi biểu thức (18) có dạng:

yA
t
X
m
drTD



= ).1(

&Cân bằng năng lợng của trứng
Sự thay đổi năng lợng của trứng theo thời gian trong quá trình ấp đợc tính bằng tổng năng

= )1(.


(32)
Năng lợng sinh ra trong quá trình phát triển của phôi đợc xác định theo khối lợng của
trứng và hệ số sinh nhiệt của phôi:

(33)
yAhQ
PdrTP
= )1(

&
Thay các phơng trình (31), (32) và (33) vào phơng trình (30) nhận đợc phơng trình cân
bằng năng lợng của trứng:
224

t
X
ThhTTAh
t
h
TDdrTPdrTTavcTa
fT
drT


++=



, , phơng
trình (29) có dạng đơn giản hoá:
0=
ad
t
X
TTCTTAh
y
T
CYC
TapDdrTTavcTa
a
pDpdradrao


=


+ )(.)1()(.) (.

(35)

Sự thay đổi độ ẩm dòng khí theo chiều trục toạ độ
ở chế độ làm việc ổn định
0=


t
Y
a

XTrhTTAh
t
T
XCC
TdrTPdrTTavcTa
T
wdrTdrT


++=


+ ),(.)1(.)1()(.).()1(

(38)
Thông số
là độ lệch entanpi riêng của nớc giữa trạng thái hơi khi ra khỏi vỏ
trứng và trạng thái nớc liên kết trong vỏ trứng:
),( XTr
T
)()()()()(),( XrTrXrThThXTr
bTbTwTDT
+
=
+
= (39)
Trong đó r(T
T
) và r
b

















++
+
=












TdrTPdrTTavcTa
wdrTdrT
T
TapDdrTTavcTa
pDpdradrao
a
drao
drT
T
).,(.)1(.)1()(.
).()1(
1
).(.)1()(.
) (.
.
.
)1(
)(









(41)
Hệ phơng trình (41) là hệ phơng trình vi phân phi tuyến theo hai chiều không gian và thời
gian. Hệ phơng trình này không thể giải đợc bằng phơng pháp giải tích mà chỉ có thể giải gần

Structure of Broiler Hatching Eggs and Measurement of their Quality, Mississipi State
University, p. 3-5.