ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ SỐ TỰ NHIÊN
- Củng cố các kiến thức, các phép tính và tính chất của các phép tính với số tự
nhiên.
1. PhÐp céng:
a + b + c = d
(a, b, c, lµ c¸c sè h¹ng. d lµ tæng)
2. PhÐp trõ:
a - b = c
(a lµ sè bÞ trõ, b lµ sè trõ, c lµ hiÖu)
* TÝnh chÊt cña phÐp céng:
+ Giao ho¸n: a + b = b + a
VD: 4 + 6 = 6 + 4 = 10
+ KÕt hîp: (a + b) + c = a + (b +
c)
VD: 5 + 6 + 7 = 11 + 7 = 18
5 + 6 + 7 = 5 + 13 = 18
+ Céng víi 0: 0 + a = a + 0
VD: 0 + 21 = 21 + 0 = 21

* TÝnh chÊt cña phÐp trõ
1
3. PhÐp nh©n:
a x b = c
(a, b lµ thõa sè; c lµ tÝch)
4. PhÐp chia:
a : b = c
(a lµ sè bÞ chia, b lµ sè chia, c lµ th-
¬ng)
3. Luyện tập:
- Cho HS làm vào vở
- Đổi vở kiểm tra

2
- Một số HS trình bày bài
- GV nhận xét, bổ sung3.
VD: 87 : 87 = 1
+ Sè bÞ chia b»ng 0: 0 : a = 0
VD: 0 : 542 = 0
+ Chia cho mét tÝch:
a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b
VD: 75 : (5 x 3) = 75 : 5 : 3
= 15 : 3 = 5
Tính giá trị của các biểu thức sau:
1/ 15 x 16 + 15 x 92 - 8 x 15
= 15 x (16 + 92 -8 )
= 15 x 100
= 1500
2/ 52 x 64 + 520 x 7 - 52 x 34
= 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34
= 52 x ( 64 + 70 - 34 )
= 52 x 100
= 5200
3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75
= 75 x ( 1 + 138 - 39)
= 75 x 100
= 7500
4/ 26 + 45 x 26 + 260 + 44 x 26
= 26 + 45 x 26 + 26 x 10 + 44 x 26
= 26 x ( 1 + 45 + 10 + 44 )

hơn liền nó.
* Phép cộng
1. Tổng của 2 số lẻ hoặc 2 số chẵn là một
số chẵn.
2. Tổng của một số lẻ với một số chẵn là
một số lẻ.
3. Tổng các số chẵn là số chẵn
* Phép trừ
1. Hiệu của 2 số lẻ hoặc 2 số chẵn là số
chẵn
2. Hiệu giữa một số chẵn với một số lẻ là
số lẻ
* Phép nhân
1. Tích các số lẻ là số lẻ
2. Một tích nếu có ít nhất một thừa số chẵn
thì tích số là số chẵn
3. Tích một số chẵn với 1 thừa số tận cùng
là 5 thì tận cùng là 0.
4. Tích một số lẻ với 1 số tận cùng là 5 thì
4
d) Phép chia
3. Bài tập vận dụng
tận cùng là 5.
5. Tích các số tận cùng là 1 thì tận cùng là
1
6. Tích các số tận cùng là 6 thì tận cùng là
6
* Phép chia
1. Số lẻ không chia hết cho một số chẵn.
2.Trong phép chia hết, thương của 2 số lẻ

- Trình bày
Bài 1. Viết các số tự nhiên liên tiếp bắt
đầu từ 1 đến 1995 thì phải viết 1995 số
tự nhiên liên liên tiếp, trong đó có :
9 số có 1 chữ số là các số từ 1 đến 9
90 số có 2 chữ số là các số từ 10 đến
99
900 số có 3 chữ số là các số từ 100
đến 999
Còn lại là các số có 4 chữ số.
Vậy : Số lượng số có 4 chữ số phải
viết là:
1995 – (9 + 90 + 900) = 996 (số)
Số lượng chữ số của số đó là :
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 996
5
2. Có bao nhiêu số có hai chữ số ?
3. Có bao nhiêu số có ba chữ số ?
4. Tìm phép cộng có các số hạng bằng
nhau và bằng tổng số .
5. Tính nhanh:
Tính tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến
1995.
= 6873 (chữ số)
Đáp số : 6873 chữ
số.
Bài 2. Xét dãy số : 1,2,3,4,…98,99 ta
thấy :
Dãy số có tất cả 99 số, trong đó có 9 số
1 chữ số là các số : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (từ

6
ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN (tiếp theo)
+ Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên.
+ Vận dụng giải toán
.
1. Tính nhẩm tổng sau :
197 + 546
2. Tìm phép trừ có số bị trừ, số trừ và
hiệu số bằng nhau.
3. Trừ nhẩm :
954 - 898
4. Cho 9 số : 1,2,3,8,9,10,15,16,17 và
bảng ô bên. Hãy điền mỗi số vào 1 ô
sao cho tổng 3 số ở cột dọc, hàng
ngang và đường chéo đều bằng nhau.
Bài 1.
197 +546 = (197 + 3) + (546-3)
= 200 + 549
= 749
Khi cộng nhẩm, ta làm tròn trăm (hoặc
tròn chục, tròn nghìn…) một số cho dễ
cộng.
Bài 2. Đáp số : 0 - 0 = 0
Bài 3.
954-898 = (954 + 2) - (898 + 2)
= 956 – 900 = 56
Khi trừ nhẩm, ta làm tròn số trừ để dễ
trừ.

Bài 4. Tổng 9 số đã cho là :

ÔN TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN ( tiếp theo)
- Ôn tập củng cố khắc sâu về số tự nhiên.
- Vận dụng giải toán

Bài 1:
Tìm a,b biết : ab,b - bb,a = a,a
Bài 2: Tìm số tự nhiên, biết rằng số
này sẽ tăng 9 lần nếu ta viết thêm 1
chữ số 0 vào giữa chữ số hàng đơn vị
và hàng chục của số đó.
Bài giải
Ta có bb,a
a,a
ab,b
Xét hàng đơn vị ta có:
- Nếu b + a = b thì a = 0 (vô lí vì a khác
0)
- Nếu b + a = 10 + b (cộng qua 10)
thì a = 10 ( vô lí vì a <10)
Vậy có : b + a + 1 ( nhớ) = 10 + b (1)
và ở hàng phần 10 có a + a = 10 + b
( cộng qua 10) (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = 9; b = 8
Thử lại: 98,8 – 88,9 = 9,9
• Học sinh có thể giải cách khác
Bài giải
Gọi số đã cho là a
x
với
x

a
×
90 + a
×
10 +
x
= a
×
90 +
x

×
8
×

x

a
×
10 =
x

×
8
a
×
5 =
x

×

= 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9
0,9 + 0,9
= 0, = 0,9 x 8
= 7, = 7,2

CỦNG CỐ CÁC TÍNH CHẤT CỦA BỐN PHÉP TÍNH
VỚI SỐ TỰ NHIÊN
- Củng cố các tính chất của bốn phép tính với số tự nhiên. Áp dụng để giải
toán tính nhanh.
Bài tập 1. Tính nhanh
a/ 21 x 6 + 18 x 6 + 6 x 61
= 6 x (21 + 18 + 61)
= 6 x 100
= 600
b/ 1078 x 25 - 25 x 35 - 43 x 25
= 25 x ( 1078 - 35 - 43 )
= 25 x 1000
= 25000
c/ 621 x 131 + 131 x 622 -243 x 131
= 131 x ( 621 + 622 - 243)
= 131 x 1000
9
Bµi tËp 2. TÝnh nhanh
Bµi tËp 3. TÝnh nhanh
= 131000
= 49 x 75 - 2 x 3 x 25 + 53 x 75
= 75 x (49 - 2 + 53)
= 75 x 100
= 7500
a/ 74 x 18 + 740 x 6 + 22 x 74

đem số A trừ 6,57 và đem số B cộng với
6,57 thì được 2 số bằng nhau. Nếu bớt
0,2 ở cả 2 số thì được 2 số có tỉ số có tỉ
số bằng 4. tìm tỉ số A và B đã cho
Các phân số thập phân đều viết được
dưới dạng số thập phân.
* Ví dụ:
156
1,56
100
=
- Một phân số có mẫu số khác 10, 100,
1000,… nếu viết được dưới dạng phân
số thập phân thì cũng viết được dưới
dạng số thập phân
Bài giải
Khi bớt A đi 6,57 và thêm 6,57 vào B thì
2 số mới bằng nhau, nên số A lớn hơn số
B là:
6,57
×
2 = 13,14
Khi cùng bớt ở 2 số A và B số 0,2 thì
hiệu 2 số không đổi nên hiệu hai số vẫn
là 13,14
13,14 bằng mấy lần số B đã bớt 0,2.
4 - 1 = 3 (lần)
Số B đã bớt 0,2 là :
13,14 : 3 = 4,38
Số B là

2,643
×
100 = 264,3
Đáp số : 264,3
Bài giải
Khi dời dấu phẩy của số thập phân ban
đầu sang bên phải một chữ số, ta được
số thứ hai gấp 10 lần số ban đầu .
Khi dời dấu phẩy của số thập phân ban
đầu sang bên trái một chữ số ta được số
thứ ba kém số ban dầu 10 lần
Số thứ hai so với số thứ ba thì
gấp:
10
×
10 = 100
Tổng 3 số so với số thứ ba thì gấp
10 + 100 + 1 = 111 ( lần)
Số thứ ba là:
360,306 : 111 = 3,246
Số thập phân ban đầu là:
3,246
×
10 = 32,46
Đáp số : 32,46
12
ÔN TẬP VỀ GIẢI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT
TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ
- Giúp HS ôn tập về toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
.

Coi số công nhân của tổ một gồm 4 phần
bằng nhau, nếu chuyển một phần của tổ
mộtcho tổ hai thì tổ một còn lại 3 phần và
tổ hai cũng có 3 phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 3 = 6 ( phần )
Số công nhân của tổ 1 là:
48 : 6 x 4 = 32 ( công nhân )
Số công nhân của tổ 2 là:
48 - 32 = 16 ( công nhân )
Đáp số: Tổ một: 32 công nhân
Tổ hai: 16 công nhân
Bài giải
Trước khi mua thêm tổng số bi của hai
bạn là: 100 - 10 x 2 = 80 ( viên bi)
Trước khi mua thêm,nếu coi số bi của
Hùng gồm 3 phần bằng nhau thì số bi của
Dũng gồm 1 phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 1 = 4 ( phần)
13
Bài 4: Tìm hai số có tổng bằng 407,
biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào
bên phải số bé thì được số lớn.
Trước khi mua thêm số bi của Dũng là:
80 : 4 = 20 ( bi)
Trước khi mua thêm số bi của Hùng là:
20 x 3 = 60 ( bi )
Đáp số: Dũng: 20 bi
Hùng : 60 bi

dầu ở thùng thứ nhất là:
12 + 4 = 16 ( lít)
Coi số số dầu còn lại của thùng thứ hai
gồm 5 phần thì số dầu của thùng thứ nhất
gồm 9 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là:
9 – 5 = 4 ( phần)
Số dầu còn lại của thùng thứ hai là:
16 : 4 x 5 = 20 ( lít)
14
Bài 2:
Một cửa hàng có số bút chì xanh gấp
3 lần bút chì đỏ. Sau khi cửa hàng bán
đi 12 bút chì xanh và 7 bút chì đỏ thì
phần còn lại của số bút chì xanh hơn
bút chì đỏ là 51 cây. Hỏi trước khi
bán, mỗi loại bút chì có bao nhiêu
cây?
Bài 3: Tìm hai số có hiệu bằng 234,
biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào
bên phải số bé thì được số lớn.
Bài 4: Tìm hai số, biết số lớn có 3 chữ
số, có chữ số hàng trăm là 4 và gấp 9
lần số bé, đồng thời nếu xóa đi chữ số
hàng trăm của số lớn thì được số bé.
Thực sự số dầu của thùng thứ hai là:
20 + 4 = 24 ( lít)
Số dầu của thùng thứ nhất là:
24 + 12 = 35 ( lít)
Đáp số: 36l dầu; 24l dầu

Bài giải
Gọi số lớn là 4ab thì số bé là ab.
Ta có: 4ab = 400 + ab
Vậy hiệu hai số cần tìm là 400.
15
Coi số bé là 1 phần thì số lớn gồm 9 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là:
9 – 1 = 8 ( phần)
Số bé là:
400 : 8 = 50
Số lớn là:
400 – 50 = 350

Đáp số: Số bé: 50
Số lớn: 350
3. Củng cố - dặn dò
- Về nhà học bài.
__________________________________________
ÔN TẬP VỀ TOÁN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
- Giúp HS ôn tập về toán đại lượng tỉ lệ nghịch và đại lượng tỉ lệ thuận.
Bài 1:
Cửa hàng có 15 túi bi, cửa hàng bán
hết 84 viên bi và còn lại 8 túi bi. Hỏi
trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu
viên bi.
Bài 2:
Một nhà máy trong tháng qua dự định
cứ 12 người thì phải tế nhờ tích cực
làm việc , mỗi người làm vượt mức 2

thêm 4 công nhân nữa vào làm.
Hỏi trong 10 ngày tất cả tổ công
nhân sản xuất được bao nhiêu
sản phẩm? ( Biết rằng các công
nhân làm việc năng xuất như
nhau).
Bài giải
Số sản phẩm 5 công nhân làm trong 1
ngày là:
200 : 10 = 20 ( sản phẩm)
Số sản phẩm 1 công nhân làm trong 1
ngày là:
20 : 5 = 4 ( sản phẩm)
Số sản phẩm 4 công nhân làm trong 1
ngày là:
4 x 4 = 16 ( sản phẩm)
Thời gian 4 công nhân sau đến làm việc
là:
10 – 4 = 6 ( ngày)
Trong 6 ngày 4 công nhân sản xuất được:
16 x 6 = 96 ( sản phẩm)
Vậy trong 10 ngày cả tổ công nhân làm
được:
200 + 96 = 296 ( sản phẩm)
Đáp số: 296 sản phẩm
ÔN TẬP VỀ TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG
- Giúp HS ôn tập về toán trung bình cộng.
1. Nếu một trong hai số lớn hơn
trung bình cộng của chúng a đơn vị
thì số đó lớn hơn số còn lại a

(2 + 4 + 6 + 8 ) : 4 = 5
Mà 5 = (2 + 8 ) : 2 = ( 4 + 6 ) : 2
* Ví dụ 2:
Cho 6 số cách đều 5, 11, 17, 23, 29, 35 thì
trung bình cộng của 6 số đã cho là :
( 5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 35) : 6 = 20
Mà 20 = ( 5 + 35) : 2 = ( 11 + 29 ) : 2 =
(17 + 23 ) : 2 = 20
* Bài toán :
Tìm 3 số có trung bình cộng là 5
Giải
Có 2 trường hợp xảy ra là:
a) 3 số đó cách đều nhau
b) 3 số đó không cách đều nhau
• Xét trường hợp a:
- Nếu 3 số đó cách đều nhau thì số
thứ 2 chính bằng trung bình cộng
của 3 số đó nên là 5, ta có 5 trường
hợp sau:
0, 5, 10 3, 5, 7
1, 5, 9 4, 5, 6
2, 5, 8
* Xét trường hợp b:
Nếu 3 số đó không cách đều nhau thì
tổng của 3 số đó là :
5
×
3 = 15
Ta có các trường hợp sau:
0, 0, 15 1, 1, 13

= 279 : 9
= 31
Cách
Ta có 9 số tự nhiên liên tiếp thì số trung
bình cộng là số ở giữa của 9 số đó.
Số ở giữa của 9 số đó là số 31.
Vậy trung bình cộng của các số: 27,
28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 là số 31
Bài giải
* Cách 1:
Từ 1 đến 99 ta có tất cả 99 số . Vậy số
trung bình cộng của 99 số tự nhiên liên
tiếp là số ở giữa của 99 số trên . Số đó
là số 50
* Cách 2:
Ta có các cặp số
1 + 99 = 100
2 + 98 = 100
……………
Có tất cả 49 cặp số mỗi cặp số có
tổng là 100 và số 50
Vậy trung bình cộng của các số đó
là :
( 49
×
100 + 50 ) : 99 = 50
• Cách 3:
Trung bình cộng của các số tự nhiên
liên tiếp từ 1 đến 99 chính bằng trung
bình cộng của từng cặp số là 5

KIỂM TRA
Bài 1 ( 1 điểm ) : Tính
15476 + 268 + 1375 + 6179 – 168 - 12476 – 1275 - 6079
= (15476 – 12476) + (268 – 168) + (1375 - 1275) + (6179 – 6079)
= 3000 + 100 + 100 + 100
= 3300
Bài 2: ( 2 điểm ) Tính giá trị của biểu thức

1 3 11 2 6 22 3 9 33
1 4 7 2 8 14 3 12 21
× × + × × + × ×
× × + × × + × ×
=
(1 3 11) 2 (1 3 11) 3 (1 3 11)
(1 4 7) 2 (1 4 7) 3 (1 4 7)
× × + × × × + × × ×
× × + × × × + × × ×
6 (1 3 11)
6 (1 4 7)
× × ×
× × ×
=
1 3 11 33 5
1
1 4 7 28 28
× ×
= =
× ×
Bài 3: (2 điểm) Bài toán
Một bữa tiệc có 20 người, mỗi người đều bắt tay với tất cả những người khác

a + b = 90
×
a + 9
×
b
10
×
a = 8
×
b
5
×
a = 4
×
b
Bằng phép thử trực tiếp ta thấy rằng trong các số tự nhiên từ 1 đến 9 chỉ có a = 4;
b = 5 mới thỏa mãn 5a = 4b
Số có 2 chữ số phải tìm là 45
21
Bài 5 ( 2 điểm )
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m, nếu tăng chiều dài 6 m thì được hình
chữ nhật mới có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Tính kích thước ( chiều dài, chiều
rộng) và diện tích ban đầu của hình chữ nhật.
Bài giải
Tăng chiều dài thêm 6 m và giữ nguyên chiều rộng ta được hình chữ nhật mới có
chu vi lớn hơn chu vi hình chữ nhật cũ là:
6
×
2 = 12 (m)
Chu vi hình chữ nhật mới là:

22
ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
- Giúp HS ôn tập về tỉ số phần trăm. Giải các dạng toán về tỉ số phần trăm
Bài 1
Nhà An nuôi 8 con bò, trong đó có 3
con bò đực. Hỏi
a) Số bò đực chiếm bao nhiêu phần
trăm tổng số bò?
b) Tỉ số phần trăm giữa số bò đực và
số bò cái là bao nhiêu?
Bài 2:
Một xí nghiệp có 60 công nhân được
chia thành hai tổ, trong đó tổ một
chiếm 40% tổng số công nhân. Hỏi
a) Tổ một có bao nhiêu công
nhân?
b) Tỉ số phần trăm giữa số công
nhân tổ một và công nhân tổ
hai là bao nhiêu?
Bài 3:
Một cửa hàng mua về một số nước
mắm, ngày thứ nhất cửa hàng bán
được 78 lít, chiếm 60% số nước
mắm, ngày thứ hai bán 42 lít. Hỏi sau
hai ngày cửa hàng còn lại bao nhiêu
nước mắm?
Bài 4:
Giá xăng dầu tháng 10 tăng 10% so
với tháng 9, sang tháng 11 lại giảm
10% so với tháng 10. Hỏi giá xăng

100 = 130 ( lít)
Số lít nước mắm còn lại là:
130 – 120 = 10 (lít)
Đáp số: 10 lít
Bài giải
Giá xăng dầu tháng 10 so với tháng 9 thì
bằng:
100% + 10% = 111% ( giá tháng 9)
Giá xăng dầu tháng 11 so với tháng 9 thì
23
hơn và rẻ hơn bao nhiêu? giảm:
110
×
10 : 100 = 11% ( giá tháng 9)
Giá xăng dầu tháng 11 so với tháng 9 thì
bằng:
110% - 11% = 99% ( giá tháng 9)
Vậy tháng 11 giá xăng dầu rẻ hơn tháng
9, và rẻ hơn:
100% - 99% = 1%
Đáp số: Giá xăng dầu tháng 11 rẻ hơn
tháng 9 là 1%.
ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM ( tiếp)
- Giúp HS ôn tập về tỉ số phần trăm. Giải các dạng toán về tỉ số phần trăm.
Bài 1
Một người bán hàng được lãi bằng
20% số tiền bán hàng. Hỏi người ấy
lãi bao nhiêu phần trăm so với giá
vốn?
Bài 2:

khô là:
12
×
100% : 180 = 6,66%
Đáp số: 6.66%

Bài giải
Chiều dài mới so với chiều dài cũ thì
bằng:
100% + 20% = 120%
24
Chiều rộng cũ so với chiều rộng mới thì
bằng:
100% - 20% = 80%
Diện tích mới so với diện tích cũ thì bằng:
100
120

×

100
80
=
100
96
= 96%
Diện tích hình chữ nhật đã giảm đi là:
100% - 96% = 4%
Đáp số: 4%
ÔN TẬP VỀ PHÂN SỐ

5
Vì phân số cần tìm lớn hơn 1 nên có tử số
lớn hơn mẫu số.
Vậy phân số cần tìm là
5
11
Bài giải
Số lít dầu bán lần thứ nhất là:
42
×

7
2
= 12 ( lít)
Số lít dầu còn lại sau khi đã bán lần thứ
nhất là:
42 – 12 = 30 ( lít)
Số lít dầu bán lần thứ hai là:
30
5
3
×
= 18 ( lít)
Số lít dầu bán lần thứ ba là:
42 – ( 12 + 18 ) = 12 (lít)
Đáp số: 12l dầu
Bài giải
Sau khi lấy ra
5
2